經濟數學（概率論與數理統計 第3版 學習輔導與習題選解） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳傳生 編

圖書標籤:

• 經濟數學
• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 輔導
• 習題
• 學習
• 數學
• 經濟學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040449686

版次：3

商品編碼：11940858

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材配套參考書

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：317

字數：370000

正文語種：中文

內容簡介

　　《經濟數學（概率論與數理統計 第3版 學習輔導與習題選解）》的內容按章編寫，基本與教材同步。每章包括教學基本要求、典型方法與範例、習題選解、補充習題四個部分，書後附有補充習題參考答案。典型方法與範例部分是《經濟數學（概率論與數理統計 第3版 學習輔導與習題選解）》的重心所在，它是教師上習題課和學生自學的好材料。通過對內容和方法進行歸納總結，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數學應用等多方麵的教學要求，融於典型方法與範例之中，注重對教材的內容作適當的擴展和延伸，注重數學與應用有機結閤。習題選解部分選擇教材中的部分習題，給齣瞭習題解法提要，對一些富有啓發性的習題，給齣瞭較詳細的分析和解答。補充習題大多數選自與各章節內容相關的曆年碩士研究生入學考試的典型試題，並給齣瞭相應的參考答案，供學生作為自測和復習之用。《經濟數學（概率論與數理統計 第3版 學習輔導與習題選解）》內容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規律，引導讀者思考問題，有利於培養和提高學生的學習興趣以及分析問題和解決問題的能力。它是經濟管理類專業學生學習概率論與數理統計課程的一本很好的參考書。

目錄

第一章 隨機事件的概率
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、隨機事件及其運算
二、基本概率問題（利用概率的運算性質求概率）-
三、古典概率的計算
四、幾何概率的計算
五、條件概率與乘法公式
六、全概率公式與貝葉斯公式
七、獨立性及其應用
*八、利用概率模型證明恒等式
Ⅲ 習題選解
習題1-1 隨機事件
習題1-2 隨機事件的概率
習題1-3 條件概率
習題1-4 獨立性
第一章總習題
Ⅳ補充習題

第二章 一維隨機變量及其分布
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、離散型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
二、連續型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
三、常見分布的運用
四、隨機變量函數的概率分布
Ⅲ 習題選解
習題2-1 隨機變量
習題2-2 離散型隨機變量
習題2-3 隨機變量的分布函數
習題2-4 連續型隨機變量及其概率密度
習題2-5 隨機變量的函數的分布
第二章總習題
Ⅳ 補充習題

第三章 多維隨機變量及其分布
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、二維隨機變量的聯閤分布、二維離散型隨機變量的分布律
二、二維連續型隨機變量及其概率密度
三、邊緣分布
四、條件分布
五、隨機變量的獨立性
六、兩個隨機變量的函數的分布
七、綜閤舉例
Ⅲ 習題選解
習題3-1 二維隨機變量
習題3-2 邊緣分布
習題3-3 條件分布
習題3-4 隨機變量的獨立性
習題3-5 兩個隨機變量的函數的分布
第三章總習題
Ⅳ 補充習題

第四章 隨機變量的數字特徵
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、數學期望的計算
二、數學期望的應用
三、方差的計算
四、切比雪夫不等式及應用
五、協方差與相關係數
六、矩和協方差矩陣
Ⅲ 習題選解
習題4-1 數學期望
習題4-2 方差
習題4-3 協方差與相關係數
習題4-4，5 矩協方差矩陣二維正態分布
第四章總習題
Ⅳ補充習題

第五章 大數定律和中心極限定理
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、隨機變量序列{Yn}依概率收斂的判定與證明
二、驗證隨機變量序列{yn}服從大數定律、大數定律的應用．
三、中心極限定理的應用
Ⅲ 習題選解
習題5-1，2大數定律、中心極限定理
Ⅳ補充習題

第六章 樣本及抽樣分布
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、統計量的基本概念及其分布
二、與正態總體有關的抽樣分布及其應用
三、有關抽樣概率的計算
Ⅲ 習題選解
習題6-1 總體與樣本
習題6-2 樣本分布函數直方圖
習題6-3 樣本函數與統計量
習題6-4 抽樣分布
第六章總習題
Ⅳ 補充習題

第七章 參數估計
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、點估計
二、估計量的評選標準
三、一個正態總體均值和方差的區間估計
四、兩個正態總體均值差和方差比的區間估計
五、單側置信區間
Ⅲ 習題選解
習題7-1 點估計
習題7-2 估計量的評選標準
習題7-3，4 區間估計、正態總體參數的區間估計
習題7-5 非正態總體參數的區間估計舉例
習顥7-6 單側置信區間
第七章總習題
Ⅳ 補充習題

第八章 假設檢驗
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、正態總體均值的檢驗
二、正態總體方差的檢驗
三、非正態總體參數的檢驗
四、非參數檢驗
五、兩類錯誤的控製及錯誤率計算
Ⅲ 習題選解
習題8-1 假設檢驗問題
習題8-2 正態總體均值的假設檢驗
習題8-3 正態總體方差的檢驗
習題8-4 大樣本檢驗法
習題8-5 p值檢驗法
習題8-6 假設檢驗的兩類錯誤
習題8-7 非參數假設檢驗
第八章總習題
Ⅳ補充習題

第九章 綫性迴歸分析與方差分析
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與範例
一、一元綫性迴歸方程的參數估計、迴歸方程綫性顯著性檢驗、預測
二、二元迴歸方程的參數估計、迴歸方程綫性顯著性檢驗
三、非綫性迴歸方程的綫性化
四、方差分析
Ⅲ 習題選解
習題9-1，2，3一元綫性迴歸分析、可綫性化的非綫性迴歸、多元綫性
迴歸簡介
習題9-4 方差分析
第九章總習題
Ⅳ 補充習題
補充習題參考答案

《現代概率論基礎與應用》 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有洞察力的概率論與數理統計的現代化學習路徑。它超越瞭傳統教材的範疇，不僅夯實瞭概率論的基本理論框架，更著重於展現這些理論在當代科學、工程、金融及數據科學等領域的實際應用潛力。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在理論的深度與應用的廣度之間取得完美平衡。 第一部分：概率論的基石——隨機現象的數學描述 本部分專注於為讀者構建理解隨機性的數學語言。 第1章：隨機事件與概率基礎 本章從集閤論的基本概念齣發，引入樣本空間、隨機事件及其運算。我們細緻闡述瞭古典概型、幾何概型以及實際應用中的相對頻率概念，並嚴格定義瞭概率的公理化體係。重點討論瞭條件概率、事件的獨立性，並深入剖析瞭著名的貝葉斯定理（Bayes' Theorem）——這一在現代信息處理中占據核心地位的工具——的內涵與推導過程。通過大量的實例，讀者將掌握如何對現實世界中的不確定性進行量化描述。 第2章：隨機變量及其分布 本章是概率論的核心。我們係統地介紹瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量的定義、概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。隨機變量的纍積分布函數（CDF）被用作連接兩者、提供統一視角的關鍵工具。本章詳述瞭多種重要的單變量分布，包括： 離散分布： 伯努利分布、二項分布、泊鬆分布（及其在稀有事件建模中的作用）、幾何分布、超幾何分布。 連續分布： 均勻分布、指數分布（及其“無記憶性”特性）、正態分布（高斯分布，及其在中心極限定理中的地位）、伽馬分布和貝塔分布。 對這些分布的物理意義和適用場景進行瞭深入的探討。 第3章：多維隨機變量與聯閤分布 為瞭處理涉及多個隨機因素的復雜係統，本章引入瞭多維隨機變量的概念。我們詳細解釋瞭聯閤分布函數、聯閤概率密度函數，以及邊緣分布的計算方法。重點分析瞭隨機變量的獨立性判據。協方差（Covariance）和相關係數（Correlation Coefficient）被引入來衡量變量間的綫性關係強弱。此外，本章還深入探討瞭多維正態分布的性質，特彆是其協方差矩陣在數據分析中的重要性。 第4章：隨機變量的數字特徵與變換 本章側重於通過少數幾個關鍵數值特徵來概括隨機變量的整體行為。除瞭期望（均值）和方差（度量分散程度）外，我們還介紹瞭矩（原點矩和中心矩）、偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）等高階矩。本章的難點與重點在於隨機變量函數的期望計算，特彆是利用期望的綫性性質和全期望公式（Law of Total Expectation）。此外，還涵蓋瞭特徵函數（Characteristic Functions）及其應用，例如利用其唯一性定理來證明分布類型。 第5章：大數定律與中心極限定理 這是連接概率論理論與數理統計實踐的橋梁。本章首先介紹切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）作為概率收斂的一個初步工具。隨後，我們嚴格證明並探討瞭弱大數定律（WLLN）和強大數定律（SLLN），闡明瞭樣本均值依概率收斂於總體均值的意義。最後，本章的重頭戲——中心極限定理（CLT）——被詳細闡述，它解釋瞭為什麼在自然界和工程中正態分布如此普遍。讀者將學會如何利用CLT進行精確的概率估計和近似計算。 第二部分：數理統計的推斷——從數據到結論 本部分將概率論的理論知識應用於數據的分析、估計和檢驗，構築現代統計推斷的框架。 第6章：統計數據與描述性統計 本章作為統計分析的起點，介紹瞭數據收集的基本概念、數據類型（分類數據與數值數據）以及數據的可視化技術，包括直方圖、箱綫圖和散點圖。重點闡述瞭樣本的經驗分布函數（Empirical Distribution Function, EDF），並討論瞭描述性統計量（樣本均值、樣本方差、樣本分位數）的計算及其統計學意義。 第7章：參數估計的理論與方法 統計推斷的核心在於利用樣本信息估計未知的總體參數。本章係統地介紹瞭點估計的概念，並詳細對比瞭兩種主流的估計方法： 矩估計法（Method of Moments, MOM）： 基於矩的匹配原理。 極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 闡述瞭其優越性、構造過程以及在大量數據下的漸近性質（一緻性、有效性和漸近正態性）。 隨後，我們引入瞭估計量的優良性質標準：無偏性、有效性（最小方差）和一緻性。並介紹瞭無偏估計的理論下界——剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）及其與有效估計的關係。 第8章：區間估計與置信區間 點估計提供瞭單一的最佳猜測，而區間估計則提供瞭估計的可靠程度。本章的核心是置信區間的構建，特彆關注於： 基於大樣本（應用CLT）的正態分布置信區間。 基於t分布、$chi^2$分布和F分布的小樣本置信區間。 對總體均值、總體方差以及比例的置信區間的推導和解釋。 讀者將學會如何用統計語言錶達估計的不確定性範圍。 第9章：統計假設檢驗的基本原理 本章是數理統計推斷的另一支柱。我們首先定義瞭原假設（Null Hypothesis, $H_0$）和備擇假設（Alternative Hypothesis, $H_1$），並詳細解釋瞭第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）的概念，以及功效函數（Power Function）。本章引導讀者掌握構建檢驗統計量、確定拒絕域和做齣決策的完整流程。 第10章：常見參數的假設檢驗 本章將檢驗理論應用於具體場景，講解瞭基於Z檢驗、t檢驗、$chi^2$檢驗和F檢驗的單樣本和雙樣本檢驗： 總體均值（已知/未知方差）的檢驗。 總體方差的檢驗。 兩個總體均值之差和比例之差的檢驗。 對兩個總體方差比的F檢驗。 本章強調瞭如何根據數據特徵和總體分布假設選擇閤適的檢驗方法。 第11章：方差分析與綫性迴歸的初步 本部分將統計推斷擴展到變量間的關係建模。 方差分析（ANOVA）： 介紹單因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，它利用F檢驗來比較兩個或多個群體的均值是否存在顯著差異，並探討瞭平方和的分解思想。 簡單綫性迴歸： 構建一元綫性迴歸模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$。本章使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估計迴歸係數，並基於t檢驗和F檢驗對迴歸的顯著性進行推斷。同時，我們也會評估模型的擬閤優度（決定係數 $R^2$）。 第十二部分：非參數方法與現代統計計算基礎 本章簡要介紹在不依賴特定分布假設下進行統計推斷的強大工具，如Wilcoxon秩和檢驗。同時，為銜接機器學習和大數據分析，本章最後概述瞭濛特卡洛模擬方法（Monte Carlo Simulation）在求解復雜概率問題中的應用，以及貝葉斯統計方法的現代復興趨勢。 本書特色 1. 注重直覺與嚴謹的結閤： 每一核心定理的引入都伴隨著對其直觀意義的闡述，避免瞭純粹的符號堆砌。 2. 應用驅動： 理論的講解緊密圍繞實際問題，如質量控製、風險評估、信號處理和數據擬閤等，確保知識的可遷移性。 3. 現代視角： 對中心極限定理、MLE的漸近性質以及迴歸分析的介紹，均符閤現代統計學對數據分析的要求。 本書適閤於數學、統計學、經濟學、金融工程、計算機科學、電子信息工程等專業的高年級本科生及研究生作為教材或參考書使用。讀者需具備微積分和基礎綫性代數知識。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我購買這本書的初衷，主要還是因為我個人的學習習慣，總是喜歡在學習教材的同時，找一本詳細的習題解析來對照。這本書的“習題選解”部分，可以說是我最看重的地方。它收錄的題目，覆蓋瞭從最基本的概念題到比較復雜的應用題，而且難度梯度也設置得比較閤理。最關鍵的是，它的解答過程不僅僅是給齣最終答案，而是將解題思路、關鍵步驟以及相關的理論知識點都進行瞭詳細的闡述。比如，一道需要運用假設檢驗的題目，它不僅告訴瞭我如何計算，更重要的是，它詳細解釋瞭為什麼選擇這個檢驗方法，以及每一步的統計意義。我曾經因為對某一類題型感到睏惑，就反復鑽研這本書上的相關習題解答，每次都能從中獲得新的啓發，最終攻剋瞭那個知識難點。這種深入骨髓的解析，讓我感覺自己不是在看答案，而是在進行一次與齣題人智慧的對話。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本《經濟數學（概率論與數理統計 第3版 學習輔導與習題選解）》時，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的輔導書層齣不窮，很多都隻是對教材內容的簡單堆砌，甚至有些隻是把例題答案寫齣來，毫無深度可言。但這本書，著實讓我眼前一亮。它最大的亮點在於“學習輔導與習題選解”這幾個字，它並沒有簡單地羅列題目，而是對每一道習題都進行瞭深入的剖析。不僅僅是給齣瞭答案，更重要的是，它詳細解釋瞭求解思路，以及背後所涉及的理論知識點。對於那些我之前理解模糊的概念，通過對習題解析的反復研讀，我豁然開朗。尤其是那些綜閤性的題目，它能將多個知識點巧妙地串聯起來，讓我看到不同概念之間的聯係，而不是孤立地記憶。我感覺自己不再是那個隻會死記硬背公式的“題海戰術”的受害者，而是真正理解瞭概率論和數理統計的思想精髓。這種“授人以漁”的學習方式，纔是真正的學習輔導，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

在我眼中，這本書已經不僅僅是一本學習資料，更像是一位耐心的良師益友。它對概率論和數理統計概念的講解，非常注重理論與實踐的結閤。我印象最深刻的是，它在介紹泊鬆分布時，不僅僅是給齣瞭公式和性質，還詳細列舉瞭許多現實生活中泊鬆分布的應用場景，比如電話呼叫中心的來電次數、網站的訪問量等等。這些生動的例子，讓我瞬間就理解瞭泊鬆分布的實際意義，而不是僅僅把它當作一個冰冷的數學模型。而且，書中針對一些容易混淆的知識點，比如“樣本”與“總體”、“點估計”與“區間估計”等，都進行瞭非常清晰的辨析，避免瞭我走彎路。我甚至覺得，這本書的價值，已經超越瞭“輔導”的範疇，它在培養我的統計思維，讓我學會如何用概率論和數理統計的工具去分析和解決實際問題，這對於我未來的學習和工作，都將是極其寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的光輝，實在是太耀眼瞭，以至於我都有點不敢直視。當初選擇它，純粹是因為“經濟數學”這四個字，覺得能與我未來的經濟學研究沾點邊。然而，當我翻開它，纔意識到自己是多麼的膚淺。這不僅僅是一本關於數字和公式的書，它更像是一位循循善誘的老師，用最清晰、最生動的語言，將那些看似晦澀難懂的概率論和數理統計概念娓娓道來。那些章節的編排，邏輯性強得令人驚嘆，從基礎的概率概念入手，層層遞進，直到深入到復雜的統計推斷，每一步都踩得那麼穩，那麼準。我特彆喜歡它在解釋理論時，引入的那些貼近實際的經濟學案例，比如在講解期望值時，用投資迴報率來舉例；在解釋方差時，用股票價格波動來類比。這些接地氣的例子，一下子就點燃瞭我對知識的渴望，讓我不再覺得學習是一件枯燥乏味的苦差事，而是變成瞭一種探索的樂趣。我感覺自己像是打開瞭一扇新世界的大門，看到瞭數據背後隱藏的規律，看到瞭隨機性中蘊含的確定性，這對於一個經濟學專業的學生來說，簡直是如獲至寶。

評分☆☆☆☆☆

這部《經濟數學》的學習輔導書，簡直就是我學習道路上的“及時雨”。我一直以來在概率論和數理統計這門課上都感覺磕磕絆絆，尤其是在理解那些抽象的定義和定理時，常常感到力不從心。這本書的齣現，就像一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。它並沒有直接跳到復雜的題目，而是從最基礎的概念入手，用一種非常直觀的方式進行講解。比如，在解釋概率的基本性質時，它用瞭生活中隨處可見的例子，比如拋硬幣、抽奬等等，讓我一下子就能抓住核心。更讓我驚喜的是，它對每一個公式的推導過程都寫得極其詳細，而不是直接給齣結果。我記得有一次，我卡在一個推導上很久，翻看瞭教材好幾遍都不得其解，結果在這本書裏，它一步一步地把所有的中間過程都展示瞭齣來，甚至還解釋瞭每一步的邏輯依據，我當時簡直想為它鼓掌。這種嚴謹而又人性化的講解，讓我深刻體會到“理解”比“記憶”更重要。

評分☆☆☆☆☆

正品，京東老客戶，什麼都在這裏買。

評分☆☆☆☆☆

很好，但是看不怎麼懂，數學太難瞭

評分☆☆☆☆☆

正版書。上午下單，當天收到。

評分☆☆☆☆☆

55555，買錯瞭，我是想買教材，不過也可以輔助著用，還是不錯的

評分☆☆☆☆☆

到貨的速度太快瞭，超級給力的！

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。

評分☆☆☆☆☆

紙質不錯，有點髒，還行還行，湊字數

評分☆☆☆☆☆

配套高數教材的習題輔導教材，裏麵知識點講解很詳細，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

配套高數教材的習題輔導教材，裏麵知識點講解很詳細，值得推薦