有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.上. pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Klaus-Jürgen，Bathe，轩建 著

图书标签:

• 有限元法
• 数值分析
• 计算力学
• 结构力学
• 科学计算
• 工程分析
• 高等教育
• 教材
• 数学模型
• 算法

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040453645

版次：1

商品编码：11966297

包装：平装

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：514

内容简介

　　有限元法是当今工程分析和科学研究不可或缺的方法。有限元法在科学计算领域不仅实用，而且高效，应用广泛。本书是Finite Element Procedures.2nd edition的中文版，原著是一本经典的、具有显著深度和广度的有限元著作。本书共12章，分上、下卷，上卷包括1~5章，下卷包括2~12章。本卷主要内容包括：基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析，传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析，静态分析中平衡方程组的求解，动力学分析中平衡方程求解，特征问题的求解基础，特征问题的解法，以及有限元法的实现。本书所介绍的方法通用、可靠和有效，强调理论与实践结合。本书配有大量辅助资料，读者可通过扫描封底的二维码下载。本译著忠实原著，完整保留其特色，可为模拟科学和工程领域的应用数学家和工程师研究与开发提供参考，也可为相关课程的教学使用。

深入解析现代工程分析的基石：有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下 图书简介 《有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下》是系统性阐述有限元方法（FEM）从基础理论到高级应用的权威著作的下册。如果说上册奠定了坚实的数学和物理基础，详细梳理了变分原理、形函数构造及基本单元的推导，那么本下册则将焦点完全转向了实际工程问题的处理、数值计算的复杂性、以及现代有限元软件的应用与结果评估。本书旨在为结构工程、热力学、流体力学、电磁学等领域的工程师、研究人员和高年级学生提供一套完整、深入且具有高度实用价值的知识体系。 本书的结构设计充分考虑了理论的递进性和应用的广阔性。在继承了第2版核心理念——即强调对有限元公式的深刻理解而非仅仅停留在软件操作层面——的基础上，下册深入探讨了更复杂、更具挑战性的工程问题求解策略。 第一部分：高级单元技术与非线性问题求解 下册伊始，本书便着手解决一维和二维单元在处理实际工程挑战时遇到的局限性。 1. 高阶单元与单元选择策略： 本部分详尽介绍了形函数的选择如何影响解的精度和计算效率。重点分析了二次、三次及更高阶单元（如拉格朗日单元、帕德单元）的构造、刚度矩阵的集成，以及它们在处理应力奇异点和梯度变化剧烈区域时的优势。同时，系统讨论了“奇异单元”和“减缩积分单元”的引入，解释了剪切锁定（Shear Locking）和体积锁定（Volumetric Locking）现象的物理根源及其对应的数值修正方法，如混合公式法（Mixed Formulations）的应用。 2. 接触分析与大变形问题： 现代工程中，部件间的相互作用至关重要。本章深入探讨了接触单元的数学建模，包括法向接触算法（如罚函数法、增广拉格朗日法）和切向摩擦模型的实现。对于大变形、大旋转问题，本书详细阐述了非线性几何的引入，解释了应变张量的选取（如Green-Lagrange应变张量）及其在有限元框架下的离散化过程，确保了在结构发生显著几何变化时计算结果的准确性。 3. 结构非线性与本构模型： 本部分是应用的核心。它聚焦于材料非线性、几何非线性与接触非线性的耦合求解。在材料方面，本书不仅涵盖了经典的弹塑性模型（如Von Mises、Tresca屈服准则），还引入了更复杂的本构关系，例如粘弹性、粘塑性以及损伤力学模型。求解策略方面，本书详细分析了非线性迭代方法，包括牛顿法、修正牛顿法和准牛顿法（如BFGS算法），并着重讨论了收敛性判断、步长控制策略（如弧长法、线搜索）在实际求解流程中的重要性，这是确保复杂非线性问题能够成功收敛的关键。 第二部分：瞬态分析与场耦合方法 有限元方法的应用早已超越了静态平衡的范畴。本部分为动态响应和多物理场耦合提供了坚实的理论基础。 4. 瞬态动力学求解： 本书系统梳理了瞬态问题的离散化过程，从半离散化的常微分方程组出发，详细比较了隐式积分方法（如Newmark-$eta$法、中心差分法）和显式积分方法（如前向欧拉法）的稳定性、精度和计算成本。特别强调了模态叠加法在求解线性瞬态问题中的应用，以及如何处理非线性动力学问题中的刚度矩阵时变性。 5. 热-结构耦合与扩散问题： 工程中热量和力的相互影响普遍存在。本章探讨了瞬态热传导方程与结构动力学方程的耦合求解。讲解了单向耦合（热场影响结构刚度）和双向耦合（热-机耦合）的有限元实现流程，包括时间步上的交错求解策略和完全耦合求解策略的优劣权衡。同时，简要介绍了扩散问题（如污染物迁移）的有限元格式，强调了扩散项在矩阵构建中的特殊处理。 第三部分：网格技术、误差估计与后处理 一个优秀的有限元解，其质量高度依赖于网格的质量和对误差的控制。本部分关注如何“做好”仿真。 6. 高级网格划分与适应性方法： 本书详细区分了结构化网格和非结构化网格的生成技术，并探讨了四面体、六面体网格在三维建模中的应用挑战。核心内容在于网格自适应（Adaptive Mesh Refinement, AMR）策略。通过对解的梯度、应力集中区域进行误差估计（如后验误差估计中的Zienkiewicz-Zhu (ZZ) 估计器），系统地指导如何局部加密或粗化网格，从而在满足预定精度要求下，将计算成本降至最低。 7. 求解器技术与并行计算： 本章深入到大规模有限元求解器的底层技术。对于大型稀疏线性系统的求解，详细分析了直接法（如Cholesky分解在对称系统中的应用）和迭代法（如共轭梯度法、GMRES）的收敛性与内存需求。特别针对高性能计算，介绍了矩阵的预处理技术（如代数多重网格法AMG、不完全LU分解ILU）在加速迭代收敛中的作用，以及基础的并行计算框架（如域分解法）如何应用于有限元求解器。 8. 结果验证与后处理： 最终的仿真结果必须经过严格的验证。本书强调了解的后处理技术，包括光滑应力计算、能量平衡检查以及边界条件检查。同时，提供了关于工程标准验证的指导，例如，如何将有限元计算结果与实验数据或经典解析解进行对比，确保结果在工程实践中的可靠性。 总结 《有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下》是一部面向实践的深化之作。它不仅弥补了理论应用上的鸿沟，更是一本关于如何驾驭复杂数值问题的操作指南。全书结构严谨，论述详尽，特别适合需要进行复杂结构分析、非线性动力学模拟以及耦合场分析的工程师和研究生，是将其有限元知识从“会用软件”提升到“深刻理解数值机理”的关键桥梁。通过对本册内容的深入学习，读者将能够构建、求解并准确评估各类前沿工程问题的有限元模型。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大感受是，它并没有止步于“是什么”，而是深入探究了“为什么”和“如何做”。在“求解方法”的部分，作者不仅介绍了各种数值算法，还分析了它们各自的优缺点、适用范围以及可能遇到的问题。例如，对于大型稀疏矩阵的求解，书中详细对比了直接法和迭代法的效率和精度，并给出了如何选择合适方法的指导。 我特别欣赏书中对于求解算法的深入剖析，它不仅仅是罗列公式，而是从算法的原理、计算流程、稳定性以及收敛性等方面进行了详细的解读。这让我能够更深刻地理解不同算法的内在机制，并且在实际应用中，能够根据问题的特点选择最合适的求解器，从而提高计算效率并确保结果的可靠性。对于那些希望将有限元法应用于实际工程问题，并追求高效精确解决方案的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了新世界的大门，尤其是对于我这种刚入门的初学者来说。之前对有限元法的理解总是停留在概念层面，觉得它很强大，但具体怎么运作、背后的原理是什么，一直模糊不清。这本书从最基础的数学概念开始，像是在搭建一个坚实的地基，一步步地引导你理解那些看似复杂的方程组是如何产生的，以及它们背后蕴含的物理意义。作者并没有一开始就抛出高深的公式，而是通过循序渐进的讲解，将抽象的数学语言转化为可以理解的逻辑。 我尤其欣赏书中在“理论”部分的铺垫，它没有回避推导过程，而是用非常清晰的步骤展示了能量原理、变分原理等核心思想的由来。当我看到如何将连续的物理问题离散化，并最终转化为一组代数方程时，那种豁然开朗的感觉是难以言喻的。书中举例也非常贴切，从简单的梁的弯曲到更复杂的二维问题，都能够清晰地展现理论是如何应用的。这种细致入微的讲解，让我不再觉得有限元法是一个遥不可及的黑箱，而是可以通过学习掌握的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

对于想要深入研究有限元法，甚至将其作为研究方向的学生来说，这本书提供了一个绝佳的起点。它不仅仅是知识的搬运工，更像是为读者指明了一条通往更深层次理解的道路。书中在“格式”和“求解方法”部分，对于一些进阶的概念，比如高阶单元、非线性问题以及动态分析，都进行了初步的介绍。虽然这些内容可能需要读者有一定的基础才能完全掌握，但它无疑为我们打开了探索更广阔领域的大门。 我特别喜欢书中在探讨不同求解方法时，所提及的一些数学理论支持，例如矩阵性质、收敛性分析等。这让我明白，有限元法并非仅仅是工程上的技巧，它背后有着坚实的数学理论支撑。这种理论与实践的结合，让我对有限元法的信心倍增，也激发了我进一步学习相关数学和数值分析课程的兴趣。这本书就像一个引路人，在我迷茫时，点亮了前方的道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常合理，从最基础的理论概念，逐步过渡到具体的数值格式和求解算法，最后甚至触及了一些更高级的应用。这种层层递进的讲解方式，使得读者能够循序渐进地掌握有限元法的知识体系。在阅读过程中，我发现作者非常注重理论与实际的结合，每一个理论推导都辅以具体的例子，每一个算法介绍都提供了清晰的步骤。 我尤其对书中关于“格式”部分的讲解印象深刻。它清晰地阐述了如何将连续域的物理方程转化为离散的代数方程组，包括形函数、雅可比矩阵、单元刚度矩阵的建立等等。这些过程在书中都得到了详尽的展示，让我能够理解为什么有限元法的计算结果是近似的，以及如何通过优化网格和单元来提高精度。对于初学者而言，这种详细的推导和讲解，是理解有限元法精髓的关键。

评分☆☆☆☆☆

从实用性的角度来看，这本书简直是一本“工程师的圣经”。在我实际工作遇到的很多力学分析问题中，都隐约能看到有限元法的影子。之前我总是依赖现成的商业软件，但往往对软件的计算结果缺乏深入的理解，甚至有时候会对其可靠性产生疑问。这本书系统地介绍了有限元法的“格式”和“求解方法”，让我能够理解这些商业软件背后的原理，从而更自信地使用它们，并且在遇到问题时，能够有针对性地去分析和解决。 特别是关于网格划分、单元选择以及不同求解器的优劣分析，这些章节对我来说简直是及时雨。书中对不同类型单元的特性、刚度矩阵的建立过程以及节点力的计算都进行了详细的阐述，让我明白为什么在不同的问题中需要选择不同的单元类型。而且，对于求解线性方程组的各种方法，比如直接法和迭代法，书中也给出了清晰的比较和应用场景的建议，这对于提高计算效率和保证结果的准确性非常有帮助。

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书挺好的，非常喜欢，慢慢学习

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质量不错，内容需要好好看看。

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