![高中数学题典：数列 [Senior High School Mathematical Problems and Solutions:series]](https://pic.qciss.net/11973497/58071450Nb9300c29.jpg)
具体描述
内容简介
《高中数学题典：数列》是《高中数学题典》丛书的第4卷，包括数列方面内容的习题500多道。收录的题目有基础题和部分高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生部分试题。《高中数学题典：数列》可供高三师生复习备考时使用，也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练员使用。同时，书中的试题还可方便老师在教学和编拟试题时选用。
内页插图
目录
第1章 数列的概念及表示法第2章 等差数列
第3章 等比数列
第4章 数列求和
第5章 求数列通项公式
第6章 数列综合问题
前言/序言
从一定程度上说，数学教（学）就是数学的解题教（学）。对定理的证明、公式的推导也是这样的，甚至概念教（学），还是如此。笔者于1988年参加工作，至今从事数学教（学）近三十年了，这期间，无时无刻不在与数学题打交道：从不会解、模仿着解，到冥思苦想、查阅资料、向前辈请教讨论，再到欣赏解题方法、探寻解题规律、编制试题，……
笔者于2008年、2009年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究（Ⅰ）》和《初等数学研究（Ⅱ）（上、下）》；于2014年在哈尔滨工业大学出版社出版了《数学解题与研究丛书》，包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题（上、下）》等11册；于2015年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解（2013～2015）》和《数学高考参考》；于2014年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》；于2014年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》；于2016年在中国科学技术大学出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》，这些著作也大多是数学解题方面的阐述。
哈尔滨工业大学出版社刘培杰副社长（即刘培杰数学工作室主任）曾在《数学解题与研究丛书》的“编辑手记”中写道：
甘志国的作品首先是短小精悍，言之有物，虽不顶天但总是立地。素材皆取自中学数学教学实际，绝无凌波微步。每一篇小文章都是有感而发。每一个例题都是就地取材，没有一点八股痕迹。
其次，甘志国先生的作品引用的例题非常之多，恰似苏绣之丝线远不止4800个（为什么（苏绣）那么漂亮呢？就是因为丝线的品种很多，听说有4800多种，光红色的就有几十样，颜色的花样很多，所以绣出来的东西好看、逼真。写文章也是一样，词汇好比丝线，掌握词汇越多，就能运用自如，变化无穷，随手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色，“织成”最美好的作品。）。而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来。西谚说：“魔鬼藏在细节之中，”对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才是最能体现出一位优秀中学教师的功力。从这些小文章中我们也同时看到了一个中学教师对理想的追求。
用户评价
作为一名高二学生，数列这个章节一直是我数学学习中的一个难点。市面上的教辅书很多，但真正能触及我学习痛点的却少之又少。直到我偶然发现了《高中数学题典：数列》这本书，才真正感受到了“拨云见日”般的畅快。这本书的编排非常有条理，从最基础的定义、通项公式，到递推关系、等差数列、等比数列的各种变式，再到数列求和的多种技巧，几乎涵盖了高中数学大纲中关于数列的所有知识点。更让我惊喜的是，它不仅提供了大量的例题，而且每一道例题都配有极其详细的解题过程。很多时候，我卡在某个地方，翻看例题，作者就像在我耳边娓娓道来，一步一步地解释思路，直到我恍然大悟。特别是对于那些看起来很抽象的证明题，书中的解析更是深入浅出，让我能够理解其背后的逻辑，而不仅仅是死记硬背。这本书的语言风格也很亲切，没有那种冰冷的学术范儿，读起来就像在和一位经验丰富的老师交流，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情。我感觉这本书不仅仅是一本题典，更像是一位循循善诱的数学伙伴，陪伴我攻克数列这个“拦路虎”。
评分我是一名对数学有浓厚兴趣的高三考生，正在为高考冲刺。在复习数列这个部分时，我发现自己对于一些综合性更强的题目，尤其是那些需要灵活运用多种数列性质和求和方法的题目，还存在一些薄弱环节。正是抱着提升解题能力和拓展解题思路的目的，我入手了《高中数学题典：数列》。这本书给我带来的最大冲击是其题目的深度和广度。它不仅仅停留在基础题层面，而是包含了大量能够锻炼思维、考察综合运用能力的中等偏上难度题目，甚至还有一些触及竞赛边缘的题目。而且，每道题目的解析都异常精炼，却又包含着核心的解题思想和关键步骤，点到为止，激发我去主动思考，而不是被动接受。我尤其欣赏书中对于一些复杂数列问题的“一题多解”或者“多维解题”的展示，这极大地拓展了我的解题视野，让我意识到同一个问题可以从不同的角度去切入，找到最优的解法。对于一些涉及函数性质、不等式等跨章节知识的综合题，这本书也处理得非常巧妙，能够帮助我巩固和复习其他数学知识点。我感觉这本书的价值远不止于“题典”，更是一本能够提升我数学思维品质的宝藏。
评分作为一个家长，我一直在为孩子的高中数学学习感到担忧。孩子的基础还可以，但遇到数列这样的抽象概念就显得力不从心。我曾尝试为他购买过一些其他的教辅材料，但效果都不太理想，很多内容过于晦涩，孩子根本看不懂。偶然的机会，我看到了《高中数学题典：数列》，出于对孩子的期待，我还是决定买下来试试。拿到书后，我先翻阅了一下，发现它的内容组织方式非常人性化。它从最基本的概念讲起，循序渐进，难度设置也比较合理，不会一下子就让孩子感到 overwhelming。而且，书中的文字描述非常清晰易懂，没有太多专业的术语堆砌，即使是对于数学不是特别精通的我，也能大概理解其中的意思。我特别注意到，书中对于每一个公式的推导都有详细的讲解，让孩子明白“知其然”更要“知其所以然”。孩子最近按照书里的进度在学习，反馈说比以前学得更轻松了，理解也更透彻了。这让我感到非常欣慰，这本书确实帮助孩子打开了数列学习的新局面。
评分说实话，我之前对数列这个模块是有点“敬而远之”的。感觉它就像一个谜团，各种公式和证明层层叠叠，怎么也理不清头绪。直到我接触到《高中数学题典：数列》，我才发现，原来数学还可以这样学！这本书的语言风格特别吸引我，它不像教科书那样板板正正，反而更像一位老朋友在给我讲故事。它会用一些形象的比喻来解释抽象的概念，让我一下子就明白了。而且，书里的题目设计得非常有意思，不是那种枯燥乏味的计算题，而是充满了“脑筋急转弯”的感觉，做起来特别有成就感。最让我惊喜的是，当我遇到难题卡壳的时候，翻到后面的解析，简直是“醍醐灌顶”！它会把解题思路掰开了、揉碎了告诉我，甚至还会分析为什么其他方法行不通，让我真正理解了“为什么这样做”而不是“怎么做”。现在，我对数列的学习不再感到恐惧，反而充满了好奇和探索的欲望，感觉自己真的掌握了这块“硬骨头”。
评分我是一名在数学教学一线工作多年的老师，一直在寻找一本能够真正帮助学生掌握数列知识的教辅。在众多同类书籍中，《高中数学题典：数列》给我留下了深刻的印象。这本书最大的亮点在于其对数列知识体系的梳理和呈现。它不仅提供丰富的题目，更重要的是，它提供了一个清晰的学习路径。从最基础的定义和性质，到等差、等比数列的经典题型，再到复杂的递推关系和数列求和技巧，整个知识点的覆盖面非常全面，且逻辑性极强。我在教学中经常会将书中的例题和解法作为参考，其深入浅出的讲解方式，能够有效地引导学生建立正确的数学思维。特别是对于一些容易混淆的概念和易错点，书中都给出了清晰的辨析和纠正，这对于培养学生的严谨性非常有益。此外，书中提供的习题难度梯度明显，能够满足不同层次学生的学习需求，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的难题，极大地提升了学生的解题能力和应试技巧。这本书的质量，绝对是同类教辅中的佼佼者。
评分好
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评分这套书整体难度比较大，质量很好，适合优等生
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评分内容不错，孩子很喜欢。
评分京东那个的书还不错，主要是送货速度快，服务又好！
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