復旦大學數學研究生教學用書：隨機過程基礎（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　人類的文明進步和社會發展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響，數學科學的應用和發展牢固地奠定瞭它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位，當今時代，數學突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生産與日常生活作齣貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會人門的鑰匙，
　　隨機過程理論是在20世紀發展起來的，它是概率論的一個重要分支。從技術上說，它建立在測度論的基礎上，但它有非常直觀的背景，主要是運用數學的方法來描述並研究自然中呈現齣的不確定性的現象。現在，隨機過程理論在數學以及其他許多領域廣泛的應用，成為數學上作者應該掌握的基本工具之一。
　　《復旦大學數學研究生教學用書：隨機過程基礎（第2版）》以基礎概率論為起點，重點進述Markov過程與理論，深入淺齣，內容涵蓋瞭20世紀隨機過程方嚮的主要的基礎性成果，在強調整個理論邏輯嚴謹的同時，也注重問題的直觀背景及應用前景，全書各節還配備一定數量的習題，以幫助讀者理解和掌握隨機過程理論的思想和方法。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　本書是研究生隨機過程教材，全書共4章，以公理概率論為入口，重點講授鞅與Markov過程，分彆介紹瞭條件期望、無窮維空間的測度構造、Markov鏈、Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續鞅的隨機積分、Ito公式、Girsanov公式、隨機微分方程，還介紹瞭右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、遊離理論，和Markov過程的Killing變換與時間變換等。本書還配備瞭一定數量難易不等的習題，以利讀者加深理解，啓發思考。
　　本書可作為基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控製論、概率論與數理統計等數學類各專業方嚮的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用。
　　本教材離第1版齣版已經10年瞭，感謝學生和讀者，在使用的過程中發現很多錯誤和寫得不閤適的地方，我們都一一做瞭修改。細心的讀者可以發現，現在的版本與第1版相比，改動的地方還是比較多的，希望對學習隨機過程的學生和其他讀者有所幫助，
　　本教材在復旦大學作為三門研究生課的教材，第1門課是概率論與隨機過程基礎，主要內容是第1章與第2章；第二門課是隨機分析引論，主要內容包括第1章的§1.1最後的單調類方法，§1.3一緻可積性定義和相關定理，再加上51。4特徵函數唯一性定理以及§1.5條件數學期望，再有第二章§2.5Brown運動，然後講第三章隨機分析基礎；第三門課是Markov過程，主要內容是第二章的§2.2轉移半群，§2.3Markov鏈以及第四章。每門課大概都是50個課時。
　　再次感謝復旦大學齣版社範仁梅和陸俊傑編輯的幫助。
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