微分几何专题（英文版） [Topics In Differential Geometry] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《微分几何专题（英文版）》包含了陈省身先生有关微分几何文章的选集以及他在普林斯顿高等研究院的一些讲义，大部分未公开出版或是只在小范围内发表过。陈省身是现代微分几何之父，《微分几何专题（英文版）》给读者展示了微分几何与其他学科如拓扑学和李群联系的广阔前景，作者对各个学科联系的把握非常精准并且正中要点。
　　陈省身曾在《Atiyah选集》的前言中说过：“无论新的东西如何被改进或者精化，但原始的文章总是直接和达要点……”《微分几何专题（英文版）》对想学习现代微分几何的初学者非常有价值，也对专家们重新思考微分几何有益。

目录

1 From Triangles to Manifolds
1．1 Geometry
1．2 Triangles
1．3 Curves in the plane； rotation index and regular homotopy
1．4 Euclidean three-space
1．5 From coordinate spaces to manifolds
1．6 Manifolds； local tools
1．7 Homology
1．8 Vector fields and generalizations
1．9 Elliptic differential equations
1．10 Euler characteristic as a source of global invariants
1．11 Gauge field theory
1．12 Concluding remarks

2 Topics in Differential Geometry
2．1 General notions on differentiable manifolds
2．1．1 Homology and cohomology groups of an abstract complex
2．1．2 Product theory
2．1．3 An example
2．1．4 Algebra of a vector space
2．1．5 Differentiable manifolds
2．1．6 Multiple integrals
2．2 Riemannian manifolds
2．2．1 Riemannian manifolds in Euclidean space
2．2．2 Imbedding and rigidity problems in Euclidean space
2．2．3 Affine connection and absolute differentiation
2．2．4 Riemannian metric
2．2．5 The Gauss-Bonnet formula
2．3 Theory of connections
2．3．1 Resume on fiber bundles
2．3．2 Connections
2．3．3 Local theory of connections； the curvature tensor
2．3．4 The homomorphism h and its independence of connection
2．3．5 The homomorphism h for the universal bundle
2．3．6 The fundamental theorem
2．4 Bundles with the classical groups as structural groups
2．4．1 Homology groups of Grassmann manifolds
2．4．2 Differential forms in Grassmann manifolds
2．4．3 Multiplicative properties of the cohomology ring of a Grassmann manifold
2．4．4 Some applications
2．4．5 Duality theorems
2．4．6 An application to projective differential geometry

3 Curves and Surfaces in Euclidean Space
3．1 Theorem of turning tangents
3．2 The four-vertex theorem
3．3 Isoperimetric inequality for plane curves
3．4 Total curvature of a space curve
3．5 Deformation of a space curve
3．6 The Gauss-Bonnet formula
3．7 Uniqueness theorems of Cohn-Vossen and Minkowski
3．8 Bernstein's theorem on minimal surfaces

4 Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold
4．1 Review of Riemannian geometry
4．2 The first variation
4．3 Minimal submanifolds in Euclidean space
4．4 Minimal surfaces in Euclidean space
4．5 Minimal submanifolds on the sphere
4．6 Laplacian of the second fundamental form
4．7 Inequality of Simons
4．8 The second variation
4．9 Minimal cones in Euclidean space

5 Characteristic Classes and Characteristic Forms
5．1 Stiefel-Whitney and Pontrjagin classes
5．2 Characteristic classes in terms of curvature
5．3 Transgression
5．4 Holomorphic line bundles and the Nevanlinna theory

6 Geometry and Physics
6．1 Euclid
6．2 Geometry and physics
6．3 Groups of transformations
6．4 Riemannian geometry
6．5 Relativity
6．6 Unified field theory
6．7 Weyl's abelian gauge field theory
6．8 Vector bundles
6．9 Why Gauge theory

7 The Geometry of G-Structures
7．1 Introduction
7．2 Riemannian structure
7．3 Connections
7．4 G-structure
7．5 Harmonic forms
7．6 Leaved structure
7．7 Complex structure
7．8 Sheaves
7．9 Characteristic classes
7．10 Riemann-Roch， Hirzebruch， Grothendieck， and Atiyah-Singer Theorems
7．11 Holomorphic mappings of complex analytic manifolds i
7．12 Isometric mappings of Riemannian manifolds
7．13 General theory of G-structures
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大牛的书。最近人在中国哦。所以买书的时候就折扣少？书是很不错，精装印刷。赞

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　　当于品和Garving K. Luli将翻译好的稿件发给塞尔先生的时候， 我就着手准备出版计划。 我以为塞尔先生也只是过过目，不会花费太长的时间就能返回给我。哪知，刚开始塞尔先生只是在PDF上修改，之后不过瘾，觉得这里应该增加内容，那里应该改写，最后将TEX文件拿走，直接在TEX文件上修改。之后我每隔一阵子就给他写信，询问进度，塞尔先生都非常及时回复，告诉我他正在改什么，还计划增加什么内容。这样大约又过了一年多的时间。塞尔先生将本来只有100页左右的书稿扩充成近200页的具有非常完整体系的著作。像他这样伟大的数学家，对书稿都尚且如此认真，其严谨的治学态度可见一斑；反观，相比我打过交道的一些老师，随便交来的稿子，编辑看过之后提出很多问题并提出希望做进一步修改，都只是针对编辑提出问题作出修改后完全不顾其他地方可能也会存在类似的错误，也许这就是这些人一直成为不了数学大家的原因之一吧。

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Good

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壳子皱了 影响心情 东西不错 很专业 就是贵了些

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　　出版塞尔先生《有限群导引》一书，是一次偶然的机会，小编去清华大学丘成桐数学中心，见到了年纪轻轻就在数学期刊《数学年刊》发表过文章的青年才俊于品老师。 于品老师在法国读的硕士，对塞尔先生甚是推崇，尤其是对他的著作赞不绝口。于品给我提到塞尔先生有一篇大约80页的法文讲义还没有出版。我问他有没有兴趣翻译成英文和中文出版，他爽快地答应了。

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运输途中磕磕碰碰失望透顶

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原来是作者清华授课的讲义。不像想象中那么好

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合并同类项很不错的老师德艺双馨

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质量不错，还会再来

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