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秦荣 著

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• 结构力学
• 塑性力学
• 结构塑性
• 材料力学
• 有限元
• 力学
• 工程力学
• 结构分析
• 数值计算
• 金属塑性

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030500489

版次：1

商品编码：12084684

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-11-01

用纸：胶版纸

页数：300

内容简介

　　《结构塑性力学》主要介绍结构塑性力学的新理论新方法，重点介绍作者的新成果。　　本书内容包括基本概念、弹塑性应变增量理论、塑性力学中的新理论新方法、大变形塑性力学、大变形塑性动力学、混凝土非线性力学、弹塑性损伤力学、岩土塑性力学、智能结构塑性力学及其工程应用。本书内容丰富、新颖，富有创造性，对促进固体力学、结构力学、工程力学、计算力学、土木工程等领域的发展具有积*意义。　　本书可供固体力学、结构力学、工程力学、计算力学、土木工程等领域的科技人员及高等院校相关专业的师生参考。

目录

第一章 基本概念1.1 材料力学特性1.1.1 屈服极限σs1.1.2 强化现象1.1.3 弹塑性变形1.1.4 后继屈服极限1.1.5 强度极限σb1.1.6 σ-εp曲线与σ-ε曲线的关系1.2 应力状态1.2.1 应力张量1.2.2 应力张量不变量1.2.3 应力偏量不变量1.2.4 应力空间1.2.5 八面体正应力及剪应力1.3 应变状态1.3.1 应变张量1.3.2 应变张量不变量1.3.3 应变偏张量不变量1.3.4 八面体正应变及剪应变1.4 基本假设1.5 简化模型1.5.1 理想塑性材料1.5.2 强化材料1.6 塑性力学基本方程1.7 张量记号1.8 传统的经典塑性本构关系1.9 屈服条件1.9.1 初始屈服条件1.9.2 常用的几种屈服条件1.9.3 加载条件1.1 0流动法则理论1.1 0.1 流动法则本构关系1.1 0.2 弹塑性矩阵(一)1.1 0.3 弹塑性矩阵(二)1.1 0.4 弹粘塑性模型1.1 0.5 本构关系参考文献第二章 弹塑性应变理论2.1 弹塑性应变增量理论2.1.1 单向拉伸状态2.1.2 简单加载状态2.1.3 复杂加载状态2.1.4 应力一应变关系2.2 热弹塑性应变增量理论2.2.1 材料性质与温度无关的本构关系2.2.2 材料性质与温度有关的本构关系2.3 弹粘塑性应变增量理论2.3.1 单向应力状态2.3.2 复杂应力状态2.3.3 应力.应变关系2.4 热弹粘塑性应变增量理论2.4.1 材料性质与温度无关2.4.2 材料性质与温度有关2.4.3 统一的本构理论2.5 新的本构关系2.6 结语参考文献第三章 弹塑性变分原理3.1 虚功原理3.1.1 全量虚功原理3.1.2 增量虚功原理3.2 弹塑性变分原理3.2.1 最小势能原理3.2.2 最小余能原理3.2.3 带权参数变分原理3.2.4 本构关系3.3 弹塑性广义变分原理3.3.1 第一种广义变分原理3.3.2 第二种广义变分原理3.3.3 等价定理3.4 大变形弹塑性变分原理3.4.1 基本方程3.4.2 有限变形弹塑性变分原理3.5 大变形弹塑性广义变分原理3.5.1 有限变形弹塑性广义变分原理3.5.2 带权参数变分原理参考文献……第四章 塑性力学中的新理论新方法第五章 弹塑性样条有限点法第六章 弹塑性QR法第七章 结构大变形弹塑性力学第八章 结构大变形塑性动力学第九章 结构非线性动力稳定性分析的新方法第十章 钢筋混凝土结构非线性分析的新方法第十一章 结构弹塑性损伤力学第十二章 岩土塑性力学中的新理论新方法第十三章 结构塑性动力极限分析的新方法第十四章 智能结构力学第十五章 高层建筑结构弹塑性分析的新方法第十六章 大跨度桥梁结构非线性分析的新方法

结构塑性力学 导论 结构塑性力学是研究材料在超过弹性极限后发生不可恢复变形（塑性变形）的力学分支。它与传统的弹性力学截然不同，后者主要关注材料在应力作用下发生的弹性变形，即应力去除后变形会完全消失。塑性力学的重要性在于，许多工程结构在实际服役过程中，会经历远超弹性极限的应力状态，例如在地震、爆炸、碰撞以及某些制造工艺（如金属成形）中。理解和预测这种塑性变形行为对于确保结构的安全性、可靠性和性能至关重要。 本研究旨在系统阐述结构塑性力学的基本理论、核心概念、分析方法以及在工程实践中的应用。我们将深入探讨塑性变形的微观机制，进而构建宏观的本构模型，并介绍求解塑性力学问题的数值技术。 第一章 塑性变形的基本概念 1.1 弹性与塑性 弹性变形是指材料在应力作用下发生形变，当应力移除后，形变完全恢复的现象。弹性变形通常是可逆的，且应力与应变之间呈现线性或非线性但可逆的关系。 塑性变形是指材料在超过其屈服强度后发生的不可恢复形变。一旦材料进入塑性状态，即使应力移除，形变也不会完全消失。塑性变形的发生通常伴随着材料内部微观结构的改变，如位错的滑移、晶界的滑动等。 1.2 屈服准则 屈服是指材料从弹性状态转变为塑性状态的临界应力或应力状态。屈服准则是描述材料屈服边界的数学模型，它规定了在多轴应力状态下，材料开始发生塑性变形的条件。 单轴屈服准则： 在单轴拉伸或压缩试验中，材料屈服对应的应力称为屈服强度。 多轴屈服准则： 在多轴应力状态下，屈服准则将不同主应力组合与屈服点联系起来。 Tresca 准则（最大剪应力准则）： 认为当最大剪应力达到某个临界值时，材料发生屈服。数学表达式为 $sigma_1 - sigma_3 = sigma_y$，其中 $sigma_1$ 和 $sigma_3$ 分别是最大和最小主应力，$sigma_y$ 是单轴屈服强度。 Von Mises 准则（失配应力准则）： 认为当等效应力达到某个临界值时，材料发生屈服。等效应力定义为 $sigma_v = sqrt{frac{1}{2}[(sigma_1-sigma_2)^2 + (sigma_2-sigma_3)^2 + (sigma_3-sigma_1)^2]}$。当 $sigma_v = sigma_y$ 时，材料屈服。Von Mises 准则在描述金属材料的屈服行为方面更为准确，应用也更广泛。 1.3 流动法则 流动法则是描述材料在塑性变形过程中，应变率（或增量应变）与应力状态之间关系的本构关系。它进一步区分了塑性应变和弹性应变。 关联流动法则： 假设塑性应变率的增量方向由屈服面（或塑性势函数）的法线方向决定。例如，对于 Von Mises 准则，关联流动法则表明塑性应变率的增量方向与偏应力张量的方向一致。 非关联流动法则： 塑性应变率的增量方向不一定由屈服面法线决定，而是由一个独立的塑性势函数决定。在某些情况下，非关联流动法则能更准确地描述某些材料的行为，但计算也更复杂。 1.4 硬化现象 大多数材料在发生塑性变形时，其屈服强度会随塑性应变的增加而提高，这种现象称为材料的硬化。硬化机制使得材料在继续变形时需要更大的应力。 等向硬化： 屈服面的尺寸随塑性变形的增大而增大，但屈服面的形状和朝向保持不变。 随向硬化（Kinematic Hardening）： 屈服面的中心随塑性变形的增大而移动，屈服面的形状和尺寸保持不变。 混合硬化： 结合了等向硬化和随向硬化的特点。 第二章 塑性力学的本构模型 本构模型是描述材料力学行为的数学方程。在塑性力学中，本构模型需要同时考虑弹性变形和塑性变形，并反映材料的屈服行为和硬化特性。 2.1 弹塑性本构模型 弹塑性本构模型通常采用增量形式，即描述应力增量与应变增量之间的关系。其基本思想是将总应变增量分解为弹性应变增量和塑性应变增量： $Delta oldsymbol{epsilon} = Delta oldsymbol{epsilon}_e + Delta oldsymbol{epsilon}_p$ 其中，$Delta oldsymbol{epsilon}$ 为总应变增量，$Delta oldsymbol{epsilon}_e$ 为弹性应变增量，$Delta oldsymbol{epsilon}_p$ 为塑性应变增量。 弹性部分： 遵循广义胡克定律，$Delta oldsymbol{sigma} = mathbf{D}_e Delta oldsymbol{epsilon}_e$，其中 $mathbf{D}_e$ 是弹性刚度矩阵。 塑性部分： 由流动法则和硬化法则决定。 屈服条件判断： 在计算应变增量时，首先需要判断是否发生塑性变形。这通常通过检查当前应力状态是否满足屈服准则，以及屈服面是否在扩张（即硬化）。 塑性应变增量计算： 如果材料处于屈服状态且发生塑性变形，则根据流动法则计算 $Delta oldsymbol{epsilon}_p$。 应力更新： 根据 $Delta oldsymbol{epsilon}_e = Delta oldsymbol{epsilon} - Delta oldsymbol{epsilon}_p$ 和弹性本构关系更新应力。 2.2 几种典型的弹塑性本构模型 理想塑性模型： 假设材料屈服后不再硬化，屈服强度保持不变。这是最简单的弹塑性模型。 随动硬化模型（Isotropic Hardening Model）： 假设屈服面的尺寸随塑性应变的增加而均匀增大。 随应力硬化模型（Kinematic Hardening Model）： 假设屈服面的中心随塑性变形而移动，屈服面的形状和尺寸不变。 混合硬化模型： 结合了随动硬化和随应力硬化的特点。 损伤力学模型： 在塑性变形的基础上，考虑材料的损伤累积，导致材料强度和刚度下降，直至最终失效。 第三章 结构塑性分析方法 结构塑性分析的目标是预测结构在承受超出其弹性极限的载荷下的响应，包括最终的承载能力、变形状态以及可能的失效模式。 3.1 极限载荷分析 极限载荷是指结构在屈服后所能承受的最大载荷。在理想塑性材料模型下，结构的极限载荷对应于其形成一个连续的塑性屈服机制。 静力学方法： 利用静力学平衡条件和塑性屈服准则来求解极限载荷。 上界法： 假设一个可能的塑性变形速度场，根据功的原理（或虚功原理），求解出该变形模式下所需的最小载荷，该载荷就是实际极限载荷的上界。 下界法： 假设一个满足静力学平衡和屈服准则（但不一定满足塑性流动法则）的应力场，求解出该应力场所能承受的最大载荷，该载荷就是实际极限载荷的下界。 切入点法： 寻找一个应力场，该应力场在结构内部的某一部分满足屈服准则，并且在外部满足边界条件，通过分析应力分布来确定极限载荷。 动力学方法： 在某些快速加载（如冲击、爆炸）的情况下，结构的动态响应会影响其承载能力。动力学分析需要考虑惯性效应和材料的动态响应特性。 3.2 弹塑性变形分析 弹塑性变形分析是更全面的分析方法，它不仅仅关注极限载荷，还关注结构在不同载荷水平下的变形以及塑性区域的发展。 有限元法（FEM）： 是目前最常用的数值分析方法。 离散化： 将连续的结构离散为有限个单元。 单元分析： 在每个单元内建立形函数，将节点位移与单元内任意点的位移联系起来。 本构模型集成： 将前面介绍的弹塑性本构模型应用于每个单元，形成单元刚度矩阵。 整体方程组： 将所有单元的刚度矩阵和节点力组装成整体方程组。 求解： 迭代求解非线性方程组，得到在不同载荷步下的节点位移和单元内应力、应变。 关键技术： 荷载步法： 将总荷载逐步施加，计算每一步的响应。 修正牛顿-拉夫逊法： 常用于处理弹塑性问题的非线性求解。 应力更新算法： 在每次迭代中，精确地更新单元内的应力，以满足屈服准则和流动法则。 3.3 塑性分析的特殊考虑 大变形效应： 当结构发生显著塑性变形时，几何变化可能对力学行为产生显著影响。此时需要采用大变形理论进行分析。 应变率效应： 对于高速加载或高温环境，材料的屈服强度和硬化行为可能随应变率的变化而变化，需要采用包含应变率效应的本构模型。 残余应力： 在某些制造工艺（如焊接、锻造）后，结构内部会存在残余应力，这会影响结构的后续力学行为，包括其塑性响应。 疲劳与断裂： 塑性变形的累积可能导致材料疲劳，并最终引发断裂。塑性力学是理解和预测结构疲劳和断裂行为的基础。 第四章 结构塑性力学的工程应用 结构塑性力学的理论和方法在众多工程领域发挥着至关重要的作用。 4.1 桥梁工程 抗震设计： 桥梁在地震作用下可能经历严重的塑性变形，塑性力学分析有助于设计具有足够延性和耗能能力的桥梁构件，以抵抗地震力。 超载分析： 桥梁在长期服役过程中可能承受超设计荷载，塑性分析可以评估桥梁在超载条件下的安全性。 疲劳分析： 车辆荷载的反复作用会引起桥梁构件的塑性应变累积，导致疲劳损伤，塑性力学是进行疲劳分析的基础。 4.2 航空航天工程 起落架设计： 起落架在着陆时承受巨大的冲击载荷，需要具备吸收能量的能力，塑性变形是吸收能量的重要机制。 结构碰撞分析： 飞机与鸟类碰撞、飞机跑道偏离等情况下的碰撞分析，需要考虑材料的塑性响应。 发动机部件： 发动机在高温高压环境下工作，许多部件会在高温下表现出显著的塑性行为。 4.3 汽车工程 碰撞安全设计： 汽车车身在碰撞时需要发生可控的塑性变形，以吸收碰撞能量，保护乘员安全。碰撞模拟是汽车安全设计的重要手段。 金属成形： 汽车零部件的制造过程（如冲压、锻造）本质上就是利用材料的塑性变形来成形。 悬架系统： 悬架部件在复杂路况下承受反复载荷，塑性分析可以评估其疲劳寿命和耐久性。 4.4 能源工程 压力容器设计： 石油化工、核电等领域的压力容器在设计和服役过程中需要承受高压，塑性分析是确保其安全性的重要手段。 管道系统： 管道在温度变化、外部载荷作用下会产生应力，塑性分析有助于评估其长期可靠性。 风力涡轮机： 大型风力涡轮机的叶片和塔筒在复杂的风载作用下会发生塑性变形，塑性分析有助于优化设计。 4.5 机械工程 金属加工： 切削、磨削、焊接等金属加工过程都涉及材料的塑性变形，理解塑性力学有助于优化工艺参数，提高加工精度和效率。 结构件设计： 各种机械设备的结构件（如齿轮、轴、连接件）在服役过程中可能承受应力集中和塑性变形，塑性分析可以确保其在许用载荷下的安全。 结论 结构塑性力学是一门研究材料在超过弹性极限后行为的学科，它对于理解和预测工程结构在极端载荷条件下的响应至关重要。本研究系统阐述了塑性变形的基本概念、多轴屈服准则、流动法则以及硬化现象。在此基础上，详细介绍了弹塑性本构模型，包括其增量形式和几种典型的模型。随后，深入探讨了结构塑性分析方法，重点介绍了极限载荷分析和弹塑性变形分析，并强调了有限元法在其中的核心作用。最后，通过列举桥梁、航空航天、汽车、能源和机械等多个工程领域的实际应用，说明了结构塑性力学在保障工程结构安全、提高设计水平和优化制造工艺方面的重要价值。对塑性力学的深入研究和应用，将不断推动工程技术的进步，为人类社会的可持续发展提供坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直对材料的“记忆性”和“不可逆性”很着迷，这让我觉得材料力学不仅仅是描述静态的力与变形关系，更像是研究一种动态的、具有“历史”的物理过程。塑性变形无疑是这种“历史”的重要组成部分。我希望《结构塑性力学》这本书能够深入剖析塑性变形的微观机制，比如位错的运动、晶格的滑移等，并将其与宏观的塑性行为联系起来。我希望能理解在不同应力路径下，材料的塑性行为会发生怎样的变化，以及是否存在应变硬化、应变软化等现象。如果书中能介绍一些关于加载历史对材料后续塑性行为影响的理论，例如循环加载下的疲劳破坏，或者应变路径变化时的塑性流动，那将极大地拓展我的认知。我设想这本书能够提供一些关于塑性本构理论的最新进展，让我有机会接触到这个领域的研究前沿。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我一种沉稳而专业的感觉，封面上简洁的线条似乎暗示着结构受力时的变形轨迹。我希望这本书能够带领我走进一个更加宏大的力学世界，超越简单的 Hooke 定律的范畴。我一直对材料在不同温度、不同加载速率下的行为差异感到好奇，塑性力学是否能提供一个统一的理论框架来解释这些现象？比如，在高温环境下，材料的蠕变行为与常温下的塑性变形有何本质区别？在冲击载荷下，材料的应变率敏感性如何影响其塑性响应？我希望这本书能够详细阐述这些高级的塑性理论，并辅以清晰的数学推导和图示，让我能够深入理解这些复杂的物理过程。我更期望书中能探讨一些前沿的塑性力学研究方向，比如纳米材料的塑性行为，或者多孔材料的塑性损伤模型。如果能有一些关于实验验证和数据分析的内容，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对于《结构塑性力学》这个书名，脑海中闪过的更多的是一些抽象的数学公式和复杂的理论推导，这让我既感到期待又有些许畏惧。我希望这本书的作者能够用一种相对易于理解的方式来讲解塑性力学中最核心的概念，比如应力状态、屈服准则，以及不同材料（如金属、聚合物、岩土材料）的塑性本构模型。我希望能理解这些模型是如何建立起来的，以及它们在实际工程问题中的应用局限性。比如，在桥梁设计中，如何考虑钢材的塑性屈曲？在隧道开挖时，围岩的塑性变形又需要如何评估？这本书如果能提供一些计算实例，让我能够亲手操作，去感受塑性分析的魅力，那将是非常宝贵的学习体验。我特别希望书中能够强调塑性分析对于结构安全评估的重要性，以及在设计过程中如何规避潜在的塑性失效风险。

评分☆☆☆☆☆

我是一名工程专业的学生，正在为我的毕业设计寻找一些关键的理论支持。我所设计的结构涉及到一些高强度合金材料，在承受设计载荷时，部分区域可能会进入塑性状态。因此，我非常需要一本能够详细讲解塑性力学在工程应用方面的书籍。《结构塑性力学》这个名字正好符合我的需求。我希望这本书能够提供一些关于塑性分析的实用方法和工具，比如如何运用不同的屈服准则（如 Von Mises, Tresca）来判断材料是否屈服，以及如何计算屈服后的应力应变关系。我尤其关注书中关于大变形塑性理论和有限元分析在塑性问题求解中的应用。如果能有具体的工程算例，例如金属成形、结构冲击分析等，并附带详细的计算步骤和结果分析，那将对我非常有帮助。我期待这本书能够帮助我更准确地预测结构的承载能力和变形趋势，从而保证我的毕业设计的安全性和可靠性。

评分☆☆☆☆☆

我一直对建筑和工程领域的材料力学很感兴趣，特别是那些关于结构如何在高应力下变形和失效的理论。当我看到《结构塑性力学》这本书时，我立刻被它的标题所吸引。我一直在寻找一本能够深入探讨材料屈服、塑性流动和断裂机制的书，希望它能提供更全面的分析框架，而不仅仅是简单的弹性变形理论。我期待这本书能够解释在载荷超过材料的屈服强度后，结构内部是如何发生复杂的应力重分布和几何非线性的。比如，在地震或爆炸等极端载荷条件下，结构的延性设计原则是如何被应用的，以及如何通过塑性耗能来提高结构的韧性。此外，我对如何通过数值模拟来预测结构的塑性行为也充满好奇，希望这本书能提供相关的模型和算法，帮助我理解有限元分析在塑性力学中的具体实现。我理想中的这本书，不仅要讲解理论，还要给出清晰的工程应用实例，让我能够将所学知识融会贯通，更好地理解和设计实际的工程结构。