临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杜珊珊，康宏逵 著

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• 模态逻辑
• 传递逻辑
• 临界点
• 表格语义
• 逻辑哲学
• 数理逻辑
• 形式语义学
• 哲学研究
• 逻辑学
• 理论研究

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030530813

版次：01

商品编码：12233368

包装：平装

丛书名： 国家社科基金后期资助项目

开本：16开

出版时间：2017-08-01

页数：252

字数：266000

正文语种：中文

内容简介

　　《临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究》详述传递的濒表格逻辑的判据及其应用，以及在此基础上所做的关于濒表格逻辑的若干研究结果，解决了传递逻辑格的濒表格性的语义判据，以及传递逻辑格的子格NExtQ4中濒表格逻辑族的基数、分类及公理化问题，展示了如何将已有的传递的濒表格逻辑的结果纳入《临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究》提出的方法和视野。《临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究》共分为三个部分——序篇、主篇和附录。序篇介绍了背景知识，回顾了传递的濒表格逻辑的研究发展史；主篇完整叙述了传递的濒表格逻辑的语义判据的证明、应用过程及其他相关的研究结果；附录给读者提供了备查的相关知识。

目录

第一编 序篇
第一章 背景知识一览 3
第一节 逻辑K4及其正规扩充 3
第二节 K4-逻辑的克里普克语义学 8
第三节 临界的传递逻辑——K4-逻辑格中的濒表格逻辑 36
第二章 历史的回顾：1940～1980年 40
第一节 孤例S5 40
第二节 走出孤例 46
第三节 NExtS4的简单性 52
第四节 传递逻辑格NExtK4还在向我们挑战 59
第二编 主篇
引言——我们的目的和方法 73
第三章 点式归约初探 76
第一节 集式归约和点式归约 76
第二节 传递框架间的点式归约 79
第四章 传递逻辑格中有穷深度濒表格逻辑的语义判据 87
第一节 传递的濒表格逻辑的刻画框架 87
第二节 Alt N-颠覆子、Alt N-反驳子和框架的濒表格性 92
第三节 有穷深度濒表格逻辑的语义判据 106
第五章 传递逻辑格中无穷深度濒表格逻辑的语义判据 122
第一节 刻画无穷深度濒表格逻辑的有穷框架类的规范化 122
第二节 刻画无穷深度濒表格逻辑的三类框架——收拢式既约框架、*-风筝和*-风筝 133
第三节 无穷深度濒表格逻辑的语义判据 138
第六章 濒表格逻辑语义判据的应用 149
第一节 麦金森分类法眼光下的模态逻辑Q4 149
第二节 濒表格逻辑的语义判据的应用——NExtQ4 153
第三节 NExtS4、NExtD4和NExtGL中濒表格逻辑的范形 161
第七章 从一种新观点看问题 165
第一节 传递的濒表格逻辑和它们的表格扩充 165
第二节 传递的濒表格逻辑的语义特征 170
参考文献 187
附录A 论麦金森定理及其等价命题 192
附录B 模态镜子里的反欧性 202
附录C 一般框架和典范公式 217
索引 231
后记 238

《临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究》 书名： 临界的传递逻辑——模态逻辑的濒表格性问题探究 内容简介： 本书深入剖析了模态逻辑的理论基础及其在计算、人工智能、语言学、哲学等多个领域的应用潜能，着重探讨了“濒表格性”（Decidability）这一核心问题。通过对模态逻辑语言、语义模型、推理系统进行细致的梳理与分析，本书力图为读者构建一个清晰、严谨的模态逻辑认知框架，并揭示其在处理复杂信息、推理不确定性以及形式化认知过程中的关键作用。 第一章：模态逻辑的诞生与发展 本章追溯模态逻辑的起源，从亚里士多德的“可能”与“必然”的哲学思辨出发，勾勒出模态概念的早期雏形。我们将重点介绍20世纪逻辑学史上的关键人物，如克里普克（Saul Kripke）及其对可能世界语义学的革命性贡献。克里普克的模型论不仅为模态逻辑提供了坚实的数学基础，更极大地拓展了模态逻辑的应用范围。本章还将梳理不同模态逻辑系统的演进，包括S4、S5等经典模态逻辑，以及它们在不同哲学命题和推理范式下的适用性。通过对模态逻辑发展历程的回顾，读者将理解模态逻辑是如何从抽象的哲学概念逐步发展成为一门严谨的数理逻辑分支。 第二章：模态逻辑的语言与语义 本章详细阐述模态逻辑的语言构成，包括命题连接词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”）以及模态算子（如“可能”◊和“必然”□）。我们将分析这些模态算子如何通过引入“可能世界”的概念来丰富逻辑表达能力，使得逻辑系统能够描述不确定性、可能性、必要性、时间流逝、信念、知识等丰富的认知和现象。 在语义部分，本章将深入探讨克里普克模型（Kripke Models）及其变体。克里普克模型由一组可能世界（possible worlds）和一个可达性关系（accessibility relation）构成，后者定义了不同世界之间的“可达性”或“可能性的转移”。我们将分析不同类型的可达性关系如何对应不同的模态逻辑系统，例如，自反（reflexive）、对称（symmetric）、传递（transitive）等性质如何影响逻辑的表达力。此外，本章还将介绍其他模态逻辑的语义模型，如代数语义（algebraic semantics）和逻辑代数（modal algebras），并探讨它们与克里普克语义之间的联系，为理解模态逻辑的数学结构提供更广阔的视角。 第三章：模态逻辑的推理系统 本章聚焦于模态逻辑的推理机制。我们将介绍模态逻辑的公理系统，如标准模态逻辑公理（K公理、T公理、4公理、5公理等）及其组合。这些公理的引入使得模态逻辑系统能够形式化地推导出关于可能性的陈述。我们将展示如何利用这些公理，结合推理规则（如假言推理、模态规则），来证明模态公式的有效性。 除了公理系统，本章还将详细介绍归结（resolution）和自然演绎（natural deduction）等证明方法在模态逻辑中的应用。特别是，我们将探讨如何将模态逻辑的推理过程转化为表格（tableau）形式，以便于算法化和计算机实现。表格方法提供了一种直观的、自底向上的证明策略，通过构建推导树来判断公式的有效性，对于解决模态逻辑的决策性问题至关重要。 第四章：模态逻辑的濒表格性问题 本章是本书的核心，深入探讨“濒表格性”（Decidability）问题。一个逻辑系统被称为“濒表格的”，意味着存在一个算法，对于任何一个给定的公式，该算法都能在有限时间内判断该公式是否为该逻辑系统的重言式（tautology）或有效公式（valid formula）。对于模态逻辑而言，其丰富的表达能力也带来了挑战，并非所有的模态逻辑系统都具有濒表格性。 我们将详细分析不同模态逻辑系统的濒表格性。对于经典模态逻辑系统（如K、T、S4、S5），我们将证明它们的濒表格性，并介绍相关的证明技术，例如，利用表格方法、模型查找算法（model-finding algorithms）或翻译成其他濒表格逻辑（如一阶逻辑）。 然而，并非所有模态逻辑都如此幸运。本章还将讨论一些非濒表格的模态逻辑系统，例如，某些具有复杂语义约束或无穷模型的模态逻辑。我们将探讨导致非濒表格性的原因，以及在这些情况下，我们如何通过限制逻辑的表达能力或使用近似算法来解决实际问题。此外，本章还将介绍与濒表格性相关的计算复杂性理论，如NP-completeness和co-NP-completeness，以更精确地衡量模态逻辑推理的计算难度。 第五章：模态逻辑在计算机科学中的应用 本章将展示模态逻辑在计算机科学中的广泛应用。 形式化验证（Formal Verification）： 模态逻辑，特别是时态逻辑（Temporal Logic），是验证硬件和软件系统行为的强大工具。例如，线性时态逻辑（LTL）和计算树逻辑（CTL）被广泛用于描述和验证系统的性质，如活性（liveness）和安全性（safety）。本书将介绍如何利用模态逻辑来形式化表达系统的状态转换、时间约束以及它们的可达性，从而检测潜在的错误和漏洞。 人工智能（Artificial Intelligence）： 在人工智能领域，模态逻辑被用于表示和推理关于知识、信念、意图、义务等认知状态。例如，基于模态逻辑的知识表示（Knowledge Representation）系统能够处理不确定信息和动态知识。本章还将探讨如何将模态逻辑应用于规划（planning）、诊断（diagnosis）和多智能体系统（multi-agent systems）的设计与分析。 数据库理论（Database Theory）： 某些模态逻辑可用于描述数据库的约束、查询和更新操作。例如，使用模态逻辑可以更精确地表达数据之间的关系和依赖，以及对数据进行更灵活的查询。 并发理论（Concurrency Theory）： 模态逻辑在并发系统的建模和分析中扮演着重要角色，帮助理解并发进程之间的交互、同步和通信。 第六章：模态逻辑在哲学与语言学中的应用 本章将探讨模态逻辑在哲学和语言学领域的核心作用。 形而上学（Metaphysics）： 模态逻辑为分析“可能”、“必然”、“偶然”、“反事实”等形而上学概念提供了形式化的框架。本书将讨论克里普克等人如何利用模态逻辑来分析模态事实、个体同一性、本质属性等问题。 认识论（Epistemology）： 模态逻辑能够形式化地表达“知道”、“相信”、“怀疑”等认识论上的概念。例如，对于“已知”的陈述，它可以被形式化为在所有可达的世界中都为真的陈述。 语言学（Linguistics）： 模态词（modal verbs）如“能够”、“应该”、“必须”等在自然语言中扮演着重要的角色。模态逻辑为分析这些模态词的语义和语用功能提供了一种精确的工具。本书将探讨模态逻辑如何帮助理解语言中的可能性、义务、许可等表达。 逻辑哲学（Philosophy of Logic）： 模态逻辑的濒表格性问题本身也引发了关于逻辑的本质、逻辑真理的性质以及逻辑系统的可计算性等深刻的哲学讨论。 第七章：前沿研究与未来展望 本章将对模态逻辑的最新研究进展进行回顾，并对未来的研究方向进行展望。 更强大的模态逻辑系统： 探讨如何设计和分析具有更丰富表达能力的模态逻辑系统，例如，组合模态逻辑（combining modal logics）、非经典模态逻辑（non-classical modal logics）等。 面向实际应用的模态逻辑： 关注如何将模态逻辑理论应用于解决现实世界中的复杂问题，例如，在机器学习、自然语言处理、形式化方法等领域。 模态逻辑的算法与工具： 介绍新一代模态逻辑求解器（satisfiability solvers）和验证工具的开发，以及如何提高模态逻辑推理的效率和可扩展性。 模态逻辑与其他逻辑分支的交叉： 探讨模态逻辑与描述逻辑（Description Logics）、道义逻辑（Deontic Logic）、概率模态逻辑（Probabilistic Modal Logic）等其他逻辑分支的融合与发展。 本书旨在为研究者、学生以及对模态逻辑感兴趣的读者提供一本全面、深入的参考书。通过对模态逻辑核心概念的系统性阐述，以及对其在多个领域的应用探索，我们期望能够激发读者对这一富有挑战性和活力的逻辑分支的进一步思考与研究。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版简直是教科书级别的典范。页边距的处理恰到好处，既保证了视觉上的舒适度，又为阅读时的批注留下了足够的空间。字体选择上，我能感觉到作者或出版方在提升阅读体验上花费了大量的心思。那些复杂的逻辑符号和公式，在清晰的字型映衬下，显得井井有条，丝毫没有那种令人望而生畏的压迫感。很多学术著作在这方面做得并不理想，要么字体过小，要么行距过于紧凑，让人读起来倍感吃力。但这本书的阅读体验非常流畅，即使是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。这种对细节的关注，让我对即将展开的探索之旅充满了信心。一本好的书，首先要让人愿意读下去，而这本书，光是看着它摆在桌面上，就有一种被吸引进去的魔力。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的选材和引用来看，我隐约感觉到它可能带有一种批判性的审视视角，而非仅仅是知识的简单复述。许多逻辑学著作往往遵循既定的传统，缺乏对核心假设的质疑。但我从一些零星的术语使用上捕捉到一种对既有框架进行重新审视的倾向。这种求“真”的探索精神，对我这样的资深读者来说，是最大的吸引力。我期待它能提供一些新颖的解读角度，挑战一些被长期奉为圭臬的定论。如果它能成功地推动我们对某些经典理论的认识进入一个新的阶段，那么它的价值就不仅仅停留在知识的传递层面，更在于思维的革新。我非常期待看到作者如何巧妙地处理这些敏感而核心的议题。

评分☆☆☆☆☆

我翻阅了一下目录结构，感觉作者对整个知识体系的把握非常宏大且精妙。它似乎不是简单地罗列概念，而是试图构建一个完整的、具有内在逻辑的知识网络。那种从基础概念逐步深入到复杂论证的层次感，让人能清晰地预见到作者在梳理这些抽象思想时所付出的巨大努力。目录中的那些章节标题，本身就带着一种引人深思的韵味，它们像是一个个精确的锚点，指引着读者进入更深层次的思维迷宫。我尤其留意了那些看起来像是跨学科交叉的章节，这表明作者可能不满足于局限于单一的逻辑学范畴，而是试图将其置于更广阔的哲学背景下去考察。这种广阔的视野，是真正优秀的学术著作所不可或缺的特质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计实在令人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上抽象的几何图形，一下子就抓住了我的注意力。它散发着一种既古典又现代的神秘感，仿佛在暗示着内容将是对某种古老智慧的现代演绎。我拿起它的时候，那种厚重的质感也让我对里面的内容充满了期待。我知道，一本关于逻辑学的著作，往往需要扎实的理论基础和清晰的阐释，而这本书从装帧上传递出的信息，让我觉得它可能在这两方面都能给我带来惊喜。我特别喜欢这种纸张的触感，翻开扉页时，那种油墨的清香也让人心旷神怡。这不仅仅是一本书，更像是一件艺术品，让人爱不释手。尽管我还没有深入阅读，但仅凭这份对细节的打磨，我就已经对作者的用心程度有了很高的评价。这种对形式的重视，往往也预示着内容上的严谨和深刻。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体气场非常严肃且专注，它不迎合大众的阅读习惯，而是直接邀请你进入一场高强度的智力对话。它散发出的那种专注于理论构建的纯粹性，让我感受到一种久违的学术的尊严。我能想象，作者在撰写过程中，必然是抱着一种近乎苛刻的自我要求，力求每一个论证都无懈可击。对于寻求深度和严谨性的读者来说，这本书无疑是一份厚礼。它不是那种可以轻松翻阅的小册子，而是需要沉下心来，带着笔记本和笔去啃噬的硬骨头。这种对阅读门槛的坚守，恰恰证明了作者对所研究领域的敬畏之心和对自身成果的自信。它承诺的，是一场扎实的、不容打折的思维训练。