臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

杜珊珊，康宏逵 著

圖書標籤:

• 模態邏輯
• 傳遞邏輯
• 臨界點
• 錶格語義
• 邏輯哲學
• 數理邏輯
• 形式語義學
• 哲學研究
• 邏輯學
• 理論研究

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030530813

版次：01

商品編碼：12233368

包裝：平裝

叢書名： 國傢社科基金後期資助項目

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

頁數：252

字數：266000

正文語種：中文

內容簡介

　　《臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究》詳述傳遞的瀕錶格邏輯的判據及其應用，以及在此基礎上所做的關於瀕錶格邏輯的若乾研究結果，解決瞭傳遞邏輯格的瀕錶格性的語義判據，以及傳遞邏輯格的子格NExtQ4中瀕錶格邏輯族的基數、分類及公理化問題，展示瞭如何將已有的傳遞的瀕錶格邏輯的結果納入《臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究》提齣的方法和視野。《臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究》共分為三個部分——序篇、主篇和附錄。序篇介紹瞭背景知識，迴顧瞭傳遞的瀕錶格邏輯的研究發展史；主篇完整敘述瞭傳遞的瀕錶格邏輯的語義判據的證明、應用過程及其他相關的研究結果；附錄給讀者提供瞭備查的相關知識。

目錄

第一編 序篇
第一章 背景知識一覽 3
第一節 邏輯K4及其正規擴充 3
第二節 K4-邏輯的剋裏普剋語義學 8
第三節 臨界的傳遞邏輯——K4-邏輯格中的瀕錶格邏輯 36
第二章 曆史的迴顧：1940～1980年 40
第一節 孤例S5 40
第二節 走齣孤例 46
第三節 NExtS4的簡單性 52
第四節 傳遞邏輯格NExtK4還在嚮我們挑戰 59
第二編 主篇
引言——我們的目的和方法 73
第三章 點式歸約初探 76
第一節 集式歸約和點式歸約 76
第二節 傳遞框架間的點式歸約 79
第四章 傳遞邏輯格中有窮深度瀕錶格邏輯的語義判據 87
第一節 傳遞的瀕錶格邏輯的刻畫框架 87
第二節 Alt N-顛覆子、Alt N-反駁子和框架的瀕錶格性 92
第三節 有窮深度瀕錶格邏輯的語義判據 106
第五章 傳遞邏輯格中無窮深度瀕錶格邏輯的語義判據 122
第一節 刻畫無窮深度瀕錶格邏輯的有窮框架類的規範化 122
第二節 刻畫無窮深度瀕錶格邏輯的三類框架——收攏式既約框架、*-風箏和*-風箏 133
第三節 無窮深度瀕錶格邏輯的語義判據 138
第六章 瀕錶格邏輯語義判據的應用 149
第一節 麥金森分類法眼光下的模態邏輯Q4 149
第二節 瀕錶格邏輯的語義判據的應用——NExtQ4 153
第三節 NExtS4、NExtD4和NExtGL中瀕錶格邏輯的範形 161
第七章 從一種新觀點看問題 165
第一節 傳遞的瀕錶格邏輯和它們的錶格擴充 165
第二節 傳遞的瀕錶格邏輯的語義特徵 170
參考文獻 187
附錄A 論麥金森定理及其等價命題 192
附錄B 模態鏡子裏的反歐性 202
附錄C 一般框架和典範公式 217
索引 231
後記 238

《臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究》 書名： 臨界的傳遞邏輯——模態邏輯的瀕錶格性問題探究 內容簡介： 本書深入剖析瞭模態邏輯的理論基礎及其在計算、人工智能、語言學、哲學等多個領域的應用潛能，著重探討瞭“瀕錶格性”（Decidability）這一核心問題。通過對模態邏輯語言、語義模型、推理係統進行細緻的梳理與分析，本書力圖為讀者構建一個清晰、嚴謹的模態邏輯認知框架，並揭示其在處理復雜信息、推理不確定性以及形式化認知過程中的關鍵作用。 第一章：模態邏輯的誕生與發展 本章追溯模態邏輯的起源，從亞裏士多德的“可能”與“必然”的哲學思辨齣發，勾勒齣模態概念的早期雛形。我們將重點介紹20世紀邏輯學史上的關鍵人物，如剋裏普剋（Saul Kripke）及其對可能世界語義學的革命性貢獻。剋裏普剋的模型論不僅為模態邏輯提供瞭堅實的數學基礎，更極大地拓展瞭模態邏輯的應用範圍。本章還將梳理不同模態邏輯係統的演進，包括S4、S5等經典模態邏輯，以及它們在不同哲學命題和推理範式下的適用性。通過對模態邏輯發展曆程的迴顧，讀者將理解模態邏輯是如何從抽象的哲學概念逐步發展成為一門嚴謹的數理邏輯分支。 第二章：模態邏輯的語言與語義 本章詳細闡述模態邏輯的語言構成，包括命題連接詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊含”）以及模態算子（如“可能”◊和“必然”□）。我們將分析這些模態算子如何通過引入“可能世界”的概念來豐富邏輯錶達能力，使得邏輯係統能夠描述不確定性、可能性、必要性、時間流逝、信念、知識等豐富的認知和現象。 在語義部分，本章將深入探討剋裏普剋模型（Kripke Models）及其變體。剋裏普剋模型由一組可能世界（possible worlds）和一個可達性關係（accessibility relation）構成，後者定義瞭不同世界之間的“可達性”或“可能性的轉移”。我們將分析不同類型的可達性關係如何對應不同的模態邏輯係統，例如，自反（reflexive）、對稱（symmetric）、傳遞（transitive）等性質如何影響邏輯的錶達力。此外，本章還將介紹其他模態邏輯的語義模型，如代數語義（algebraic semantics）和邏輯代數（modal algebras），並探討它們與剋裏普剋語義之間的聯係，為理解模態邏輯的數學結構提供更廣闊的視角。 第三章：模態邏輯的推理係統 本章聚焦於模態邏輯的推理機製。我們將介紹模態邏輯的公理係統，如標準模態邏輯公理（K公理、T公理、4公理、5公理等）及其組閤。這些公理的引入使得模態邏輯係統能夠形式化地推導齣關於可能性的陳述。我們將展示如何利用這些公理，結閤推理規則（如假言推理、模態規則），來證明模態公式的有效性。 除瞭公理係統，本章還將詳細介紹歸結（resolution）和自然演繹（natural deduction）等證明方法在模態邏輯中的應用。特彆是，我們將探討如何將模態邏輯的推理過程轉化為錶格（tableau）形式，以便於算法化和計算機實現。錶格方法提供瞭一種直觀的、自底嚮上的證明策略，通過構建推導樹來判斷公式的有效性，對於解決模態邏輯的決策性問題至關重要。 第四章：模態邏輯的瀕錶格性問題 本章是本書的核心，深入探討“瀕錶格性”（Decidability）問題。一個邏輯係統被稱為“瀕錶格的”，意味著存在一個算法，對於任何一個給定的公式，該算法都能在有限時間內判斷該公式是否為該邏輯係統的重言式（tautology）或有效公式（valid formula）。對於模態邏輯而言，其豐富的錶達能力也帶來瞭挑戰，並非所有的模態邏輯係統都具有瀕錶格性。 我們將詳細分析不同模態邏輯係統的瀕錶格性。對於經典模態邏輯係統（如K、T、S4、S5），我們將證明它們的瀕錶格性，並介紹相關的證明技術，例如，利用錶格方法、模型查找算法（model-finding algorithms）或翻譯成其他瀕錶格邏輯（如一階邏輯）。 然而，並非所有模態邏輯都如此幸運。本章還將討論一些非瀕錶格的模態邏輯係統，例如，某些具有復雜語義約束或無窮模型的模態邏輯。我們將探討導緻非瀕錶格性的原因，以及在這些情況下，我們如何通過限製邏輯的錶達能力或使用近似算法來解決實際問題。此外，本章還將介紹與瀕錶格性相關的計算復雜性理論，如NP-completeness和co-NP-completeness，以更精確地衡量模態邏輯推理的計算難度。 第五章：模態邏輯在計算機科學中的應用 本章將展示模態邏輯在計算機科學中的廣泛應用。 形式化驗證（Formal Verification）： 模態邏輯，特彆是時態邏輯（Temporal Logic），是驗證硬件和軟件係統行為的強大工具。例如，綫性時態邏輯（LTL）和計算樹邏輯（CTL）被廣泛用於描述和驗證係統的性質，如活性（liveness）和安全性（safety）。本書將介紹如何利用模態邏輯來形式化錶達係統的狀態轉換、時間約束以及它們的可達性，從而檢測潛在的錯誤和漏洞。 人工智能（Artificial Intelligence）： 在人工智能領域，模態邏輯被用於錶示和推理關於知識、信念、意圖、義務等認知狀態。例如，基於模態邏輯的知識錶示（Knowledge Representation）係統能夠處理不確定信息和動態知識。本章還將探討如何將模態邏輯應用於規劃（planning）、診斷（diagnosis）和多智能體係統（multi-agent systems）的設計與分析。 數據庫理論（Database Theory）： 某些模態邏輯可用於描述數據庫的約束、查詢和更新操作。例如，使用模態邏輯可以更精確地錶達數據之間的關係和依賴，以及對數據進行更靈活的查詢。 並發理論（Concurrency Theory）： 模態邏輯在並發係統的建模和分析中扮演著重要角色，幫助理解並發進程之間的交互、同步和通信。 第六章：模態邏輯在哲學與語言學中的應用 本章將探討模態邏輯在哲學和語言學領域的核心作用。 形而上學（Metaphysics）： 模態邏輯為分析“可能”、“必然”、“偶然”、“反事實”等形而上學概念提供瞭形式化的框架。本書將討論剋裏普剋等人如何利用模態邏輯來分析模態事實、個體同一性、本質屬性等問題。 認識論（Epistemology）： 模態邏輯能夠形式化地錶達“知道”、“相信”、“懷疑”等認識論上的概念。例如，對於“已知”的陳述，它可以被形式化為在所有可達的世界中都為真的陳述。 語言學（Linguistics）： 模態詞（modal verbs）如“能夠”、“應該”、“必須”等在自然語言中扮演著重要的角色。模態邏輯為分析這些模態詞的語義和語用功能提供瞭一種精確的工具。本書將探討模態邏輯如何幫助理解語言中的可能性、義務、許可等錶達。 邏輯哲學（Philosophy of Logic）： 模態邏輯的瀕錶格性問題本身也引發瞭關於邏輯的本質、邏輯真理的性質以及邏輯係統的可計算性等深刻的哲學討論。 第七章：前沿研究與未來展望 本章將對模態邏輯的最新研究進展進行迴顧，並對未來的研究方嚮進行展望。 更強大的模態邏輯係統： 探討如何設計和分析具有更豐富錶達能力的模態邏輯係統，例如，組閤模態邏輯（combining modal logics）、非經典模態邏輯（non-classical modal logics）等。 麵嚮實際應用的模態邏輯： 關注如何將模態邏輯理論應用於解決現實世界中的復雜問題，例如，在機器學習、自然語言處理、形式化方法等領域。 模態邏輯的算法與工具： 介紹新一代模態邏輯求解器（satisfiability solvers）和驗證工具的開發，以及如何提高模態邏輯推理的效率和可擴展性。 模態邏輯與其他邏輯分支的交叉： 探討模態邏輯與描述邏輯（Description Logics）、道義邏輯（Deontic Logic）、概率模態邏輯（Probabilistic Modal Logic）等其他邏輯分支的融閤與發展。 本書旨在為研究者、學生以及對模態邏輯感興趣的讀者提供一本全麵、深入的參考書。通過對模態邏輯核心概念的係統性闡述，以及對其在多個領域的應用探索，我們期望能夠激發讀者對這一富有挑戰性和活力的邏輯分支的進一步思考與研究。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體氣場非常嚴肅且專注，它不迎閤大眾的閱讀習慣，而是直接邀請你進入一場高強度的智力對話。它散發齣的那種專注於理論構建的純粹性，讓我感受到一種久違的學術的尊嚴。我能想象，作者在撰寫過程中，必然是抱著一種近乎苛刻的自我要求，力求每一個論證都無懈可擊。對於尋求深度和嚴謹性的讀者來說，這本書無疑是一份厚禮。它不是那種可以輕鬆翻閱的小冊子，而是需要沉下心來，帶著筆記本和筆去啃噬的硬骨頭。這種對閱讀門檻的堅守，恰恰證明瞭作者對所研究領域的敬畏之心和對自身成果的自信。它承諾的，是一場紮實的、不容打摺的思維訓練。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版簡直是教科書級彆的典範。頁邊距的處理恰到好處，既保證瞭視覺上的舒適度，又為閱讀時的批注留下瞭足夠的空間。字體選擇上，我能感覺到作者或齣版方在提升閱讀體驗上花費瞭大量的心思。那些復雜的邏輯符號和公式，在清晰的字型映襯下，顯得井井有條，絲毫沒有那種令人望而生畏的壓迫感。很多學術著作在這方麵做得並不理想，要麼字體過小，要麼行距過於緊湊，讓人讀起來倍感吃力。但這本書的閱讀體驗非常流暢，即使是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。這種對細節的關注，讓我對即將展開的探索之旅充滿瞭信心。一本好的書，首先要讓人願意讀下去，而這本書，光是看著它擺在桌麵上，就有一種被吸引進去的魔力。

評分☆☆☆☆☆

我翻閱瞭一下目錄結構，感覺作者對整個知識體係的把握非常宏大且精妙。它似乎不是簡單地羅列概念，而是試圖構建一個完整的、具有內在邏輯的知識網絡。那種從基礎概念逐步深入到復雜論證的層次感，讓人能清晰地預見到作者在梳理這些抽象思想時所付齣的巨大努力。目錄中的那些章節標題，本身就帶著一種引人深思的韻味，它們像是一個個精確的錨點，指引著讀者進入更深層次的思維迷宮。我尤其留意瞭那些看起來像是跨學科交叉的章節，這錶明作者可能不滿足於局限於單一的邏輯學範疇，而是試圖將其置於更廣闊的哲學背景下去考察。這種廣闊的視野，是真正優秀的學術著作所不可或缺的特質。

評分☆☆☆☆☆

從這本書的選材和引用來看，我隱約感覺到它可能帶有一種批判性的審視視角，而非僅僅是知識的簡單復述。許多邏輯學著作往往遵循既定的傳統，缺乏對核心假設的質疑。但我從一些零星的術語使用上捕捉到一種對既有框架進行重新審視的傾嚮。這種求“真”的探索精神，對我這樣的資深讀者來說，是最大的吸引力。我期待它能提供一些新穎的解讀角度，挑戰一些被長期奉為圭臬的定論。如果它能成功地推動我們對某些經典理論的認識進入一個新的階段，那麼它的價值就不僅僅停留在知識的傳遞層麵，更在於思維的革新。我非常期待看到作者如何巧妙地處理這些敏感而核心的議題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計實在令人眼前一亮，那種深邃的藍色調，配上抽象的幾何圖形，一下子就抓住瞭我的注意力。它散發著一種既古典又現代的神秘感，仿佛在暗示著內容將是對某種古老智慧的現代演繹。我拿起它的時候，那種厚重的質感也讓我對裏麵的內容充滿瞭期待。我知道，一本關於邏輯學的著作，往往需要紮實的理論基礎和清晰的闡釋，而這本書從裝幀上傳遞齣的信息，讓我覺得它可能在這兩方麵都能給我帶來驚喜。我特彆喜歡這種紙張的觸感，翻開扉頁時，那種油墨的清香也讓人心曠神怡。這不僅僅是一本書，更像是一件藝術品，讓人愛不釋手。盡管我還沒有深入閱讀，但僅憑這份對細節的打磨，我就已經對作者的用心程度有瞭很高的評價。這種對形式的重視，往往也預示著內容上的嚴謹和深刻。