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[日] 高桥，信 著，滕永红 译

图书标签:

• 漫画
• 线性代数
• 数学
• 学习
• 教材
• 入门
• 科普
• 图形化
• 趣味数学
• 高等数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030247971

版次：1

商品编码：12260515

包装：平装

丛书名： 欧姆学习漫画

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：260

字数：262000

正文语种：中文

内容简介

　　你是不是曾经被线性代数里奇怪的名词和繁琐的计算所困？不知道在说什么，也不知道该从哪里人手进行学习？那么，《漫画线性代数》*合适你不过了。这是世界上*简单的线性代数教科书，它透过漫画式的情境说明，让你边看故事边学知识，每读完一篇就能理解一个概念，每一部分还附有文字说明，只要跟着这些简单的习题进行操练，你将能在短的时间内修炼成线性代数达人！
　　有趣的故事情节、时尚的漫画人物造型、细致的内容讲解定能给你留下深刻的印象，让你看过忘不了。不论你是学生、上班族或是已经有一家属于自己的公司的老板，活学活用线性代数知识，定能为你的学习与工作增添便利。

作者简介

　　高桥 信，1972年生于日本新泻县。毕业于日本九州艺术工科大学（现已更名为日本九州大学），专攻艺术工科，研究科学信息传输。曾担任资料分析业务和研讨会讲师，现为作家。著作有《漫画统计学之回归分析》、《漫画统计学之因子分析》、《用Excel学回归分析》（以上由欧姆社出版）《即刻读懂生存时间分析》、《文科生也可以理解的多变量解析》（以上由东京图书出版）、合著有《AHP和交叉分析》（由现代数学社出版），等等。

内页插图

精彩书评

　　★用漫画这种形式讲数学、物理和统计学，十分有利于在广大青少年中普及科学知识。
　　——周恩来、邓颖超秘书，周恩来邓颖超纪念馆顾问中日友好协会理事，《数理天地》顾问，全国政协原副秘书长
　　
　　★用漫画和说故事的形式讲数学，使面貌冷峻的数学变得亲切、生动、有趣，使学习数学变得容易，这对于提高全民的数学水平无疑是功德无量的事。
　　——《数理天地》杂志社社长总编“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题委员会主任 周国镇
　　
　　★用漫画的形式，讲解日常生活中的数学、物理知识，更能让大家感受到数学殿堂的奥妙与乐趣。
　　——《光明日报》原副总编辑中华炎黄文化研究会 常务副会长 鲁谆
　　
　　★科学漫画是帮助学习文科的人们用形象思维的方式掌握自然科学的金钥匙。
　　——中国人民大学外语学院日语专业主任大学日语教学研究会 会长 成同社
　　
　　★在日本留学的时候，我在电车上几乎每次都能看到很多年轻的白领看这套图书，经济实惠、图文并茂、浅显易懂，相信这套图书的中文版也一定会成为白领们的手中爱物。
　　——大连理工大学能源与动力学院 博士 副教授 宁珠
　　
　　★我非常希望能够在书店里看到这样的书：有人物形象、有卡通图、有故事情节，当然*重要的还有深厚的理工科底蕴。我想这样的书一定可以大大提升孩子们的学习兴趣，降低他们对于高深的理工科知识的恐惧感。
　　——北京启明星培训学校校长 石杜南
　　
　　★书中的数学知识浅显实用，漫画故事的形式使知识贴近生活，概念更容易理解。
　　——北京大学数学科学学院博士 张磊

目录

序章 加油！线性代数
第1章 何谓线性代数
1．线性代数
2．研究要点和考试要点
3．数学家眼中的线性代数
3．1 数学家眼中的线性代数
3．2 线性代数和公理

第2章 基础知识
1．数的分类
2．充分必要条件
2．1 命题
2．2 必要条件和充分条件
2．3 充分必要条件
3．集合
3．1 集合
3．2 集合的表示
3．3 子集
4．映射
4．1 映射
4．2 像
4．3 值域和定义域
4．4 满射、单射、满单射
4．5 逆映射
4．6 线性映射
5．希腊文字
6．理科特有的说法
7．排列组合
8．主将的命令和映射

第3章 矩阵
1．矩阵
2．矩阵的运算
3．特殊矩阵

第4章 矩阵（续）
1．逆矩阵
2．逆矩阵的求解方法
3．行列式
4．求解行列式值的方法
5．利用代数余子式的方法求逆矩阵
5．1 元素α的余子式
5．2 元素α的代数式
5．3 利用代数余子式法求逆矩阵
6．利用克莱姆法则解一次方程组

第5章 向量
1．向量
2．向量的计算
3．向量表示

第6章 向量（续）
1．线性独立
2．基
3．维数
3．1 子空间
3．2 基和维数
4．坐标

第7章 线性映射
1．线性映射
2．学习线性映射有何用处
3．特殊的线性映射
3．1 放大
3．2 旋转
3．3 平移
3．4 透视投影
4．核、像空间、维数公式
5．秩
5．1 秩
5．2 秩的求法
6．线性映射和矩阵的关系

第8章 特征值和特征向量
1．特征值和特征向量
2．特征值和特征向量的求法
3．n阶方阵，次幂的求法
4．是否存在重解与对角化
4．1 存在重解时的示例1
4．2 存在重解时的示例2
附录1习题
参考文献

前言/序言

　　本书是供读者快速学习线性代数课程的书籍。主要面向以下读者。
　　今后要学习线性代数课程的大学生
　　虽然现在正在学习线性代数，却完全不明白它的主要内容，正担心得不到高分升不了级的大学生
　　觉得现在的线性代数书籍很难理解的大学生
　　认为“大学第一年什么都不明白，但是线性代数也不过如此”的社会人士
　　想要报考大学理科系的高中生
　　本书由
　　第1章何谓线性代数
　　第2章基础知识
　　第3章矩阵
　　第4章矩阵（续）
　　第5章向量
　　第6章向量（续）
　　第7章线性映射
　　第8章特征值和特征向量
　　这几章构成。各章内容大体上都由
　　漫画部分
　　补充漫画部分的文章构成。也有几章只有漫画，没有补充解说部分。
　　读了漫画部分以后，再去读后面章节的内容就不会太费劲。大家也大致能够理解本书的意图了吧。当然，我本人并不鼓励读者采取这样的阅读方式。不过，我也不想强求那些“急需要理解线性代数知识的读者”、“大致上了解一下就足够的读者”一定都要把本书全部读完。
　　在此，我对给我机会写作此书的欧姆社的各位编辑致以衷心的谢意。同时，对负责作画的Inoue先生、负责脚本策划的re_akino、把我的书稿做成漫画的TREND-PRO公司表示感谢。另外，平冈禾幸先生和堀玄先生也针对本书给我提出了很多宝贵的意见，在此我深表谢意。
　　高桥信

《漫画线性代数》 洞悉抽象概念，绘制严谨逻辑，解锁数学之美 《漫画线性代数》是一本旨在以直观、生动的方式，带领读者探索线性代数核心概念的读物。本书打破传统数学教材的枯燥刻板，巧妙地将抽象的数学原理与富有趣味性的漫画场景相结合，让读者在轻松愉快的氛围中，逐步理解并掌握线性代数这一在现代科学、工程、经济以及计算机科学等领域扮演着至关重要角色的学科。 为何选择《漫画线性代数》？ 线性代数，顾名思义，是关于“直线”和“平面”的数学。它研究的是向量、向量空间、线性变换、矩阵以及方程组等概念。这些看似抽象的数学工具，实则构成了我们理解世界运行规律的基石。然而，对于许多初学者而言，线性代数往往伴随着令人生畏的符号、复杂的运算以及难以捉摸的几何意义。 《漫画线性代数》正是为了解决这一普遍难题而生。我们相信，再复杂的概念，只要找到合适的切入点，并以清晰易懂的方式呈现，都能变得触手可及。本书将： 化繁为简，直观呈现： 通过精心设计的漫画图示，我们将向量的加法、减法、数乘，以及矩阵的乘法、转置、求逆等运算，转化为看得见摸得着的几何变换和物体移动。读者将不再仅仅是机械地记忆公式，而是能够真正“看见”数学在发生什么。 故事驱动，逻辑清晰： 本书并非零散的数学概念堆砌，而是通过一系列相互关联的故事线索，将线性代数的各个章节自然地串联起来。每一个新的概念都建立在前一个知识点的基础上，让读者能够循序渐进，构建起完整的知识体系。 应用导向，激发兴趣： 我们不仅讲解数学本身，更注重展示线性代数在现实世界中的广泛应用。从图像处理中的变换，到数据分析中的降维，再到机器学习中的模型构建，本书将揭示线性代数如何成为解决实际问题的强大武器，从而激发读者的学习兴趣和探索欲望。 注重理解，而非死记硬背： 《漫画线性代数》强调的是对概念的深刻理解，而不是对公式的机械记忆。我们鼓励读者思考“为什么”，而非仅仅记住“是什么”。通过对数学思想的深入剖析，培养读者独立思考和解决问题的能力。 本书内容概览（示例性，具体章节安排和侧重点以正文为准） 第一部分：基础构建——从点到向量 第一章：初识向量——世界的基石。 我们将从最基本的概念——向量——入手。通过描绘城市中的地点、物体的位置，或者物理世界中的力，来引入向量作为描述“有方向和大小”事物的工具。读者将学习如何表示向量，以及向量的几何意义。 第二章：向量的运算——移动与组合。 向量的加法和减法将被形象地描绘成“位移的叠加”或“路径的连接”。标量乘法则被理解为“拉伸”或“压缩”向量。本书将用生动的场景，如机器人手臂的运动，来展示这些基本运算的实际应用。 第三章：线性组合与张成——空间的可能性。 在这里，我们将深入探讨如何用一组向量“生成”出更广阔的空间。通过漫画故事，例如用有限的颜色绘制出无穷的图案，或者用几块积木搭建出各种形状，来形象化线性组合和张成的概念，为理解向量空间打下坚实基础。 第二部分：矩阵的力量——变换与求解 第四章：矩阵的诞生——数据的组织者。 矩阵将被介绍为一种特殊的表格，用于组织和表示数据。我们将用表格来记录不同商品的价格、不同班级的学生分数等，从而引出矩阵的概念。 第五章：矩阵的运算——“做什么”与“怎么做”。 矩阵的加法、减法，以及最重要的矩阵乘法，将被赋予全新的生命。矩阵乘法不再是令人望而生畏的符号运算，而是“线性变换”的强大工具。我们将通过图形的旋转、缩放、剪切等变换，来直观地理解矩阵乘法的几何意义。 第六章：线性方程组——世界的规律。 线性代数的核心应用之一便是解决线性方程组。本书将以解决实际问题为导向，例如资源分配、电路分析等，来引入线性方程组。通过高斯消元法等求解方法，我们将揭示矩阵如何帮助我们“解开”这些复杂的系统。 第七章：矩阵的逆与行列式——判断与特征。 矩阵的逆可以被看作是“撤销”一个变换，而行列式则是一个重要的“度量衡”，它能告诉我们一个变换是否会“压缩”或“拉伸”空间，以及压缩或拉伸的程度。我们将用生动的例子，如密码的加密与解密，来阐释这些概念的实际价值。 第三部分：抽象升华——向量空间的奥秘 第八章：向量空间——通用语言。 在掌握了向量和矩阵的基础后，我们将进入更抽象但更强大的概念——向量空间。我们将看到，不仅仅是数字组成的向量，还有函数、多项式等，都可以构成向量空间，从而可以使用统一的线性代数工具来处理。 第九章：基与维数——空间的坐标系。 我们将引入“基”的概念，就像给空间建立了一套坐标系，使得我们可以用一组独立的向量来表示空间中的任何一点。维数则决定了空间的“大小”。 第十章：特征值与特征向量——隐藏的规律。 特征值和特征向量是线性代数中最具洞察力的概念之一。它们揭示了线性变换中最“稳定”的“方向”和“尺度”。本书将通过讲解图像压缩、稳定系统分析等，来展现特征值和特征向量的强大威力。 谁适合阅读《漫画线性代数》？ 初学者： 任何对数学感到畏惧，希望以一种更轻松、更直观的方式学习线性代数的学生。 高中生： 为进一步学习大学课程打下坚实的基础，或者对数学的抽象美学产生兴趣。 大学生： 无论是计算机科学、工程学、物理学、经济学还是其他相关专业的学生，都能从本书中受益，加深对线性代数在各自领域的应用的理解。 从业者： 需要在工作中运用线性代数工具的工程师、数据科学家、程序员等，可以借此书快速回顾和巩固知识。 任何对数学充满好奇的人： 如果你只是想了解数学的魅力，想知道那些看似高深的数学概念是如何工作的，《漫画线性代数》都将为你打开一扇新的大门。 《漫画线性代数》的独特之处 本书的设计理念是“以人为本”，以读者的理解为中心。我们摒弃了枯燥乏味的推导和定义，而是将重点放在数学思想的传递和直观的感受上。漫画不仅仅是图画，更是逻辑的延伸，是数学概念的具象化表达。通过引人入胜的故事和生动有趣的场景，我们希望能够点燃读者对数学的热情，让他们在不知不觉中掌握线性代数的核心知识。 我们相信，数学并非高高在上，而是蕴藏在我们周围的世界之中。《漫画线性代数》将带你踏上一段奇妙的旅程，在这段旅程中，你不仅会学会如何操作数学工具，更会理解数学背后的逻辑之美，以及它如何塑造着我们的现实世界。 拿起《漫画线性代数》，开启你的数学探索之旅！

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前也尝试过很多数学入门书籍，但大多都半途而废了。原因很简单，要么是内容太浅，学不到什么干货；要么就是太深奥，还没入门就被各种专业术语淹没了。这本书的平衡感做得非常好。它既能让你领略到线性代数理论的精妙，又不会让你感到知识的“高不可攀”。我特别欣赏作者在解释向量空间和线性变换时的那种耐心。他没有直接抛出复杂的定义，而是先通过可视化的方式，让你在脑海中构建出一个直观的图像。当我真正理解了“线性组合”的含义后，再去看那些课本上的标准定义，就觉得豁然开朗了。这简直是为那些对数学有天然抗拒感的“理工科小白”量身定做的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和细节处理也体现了作者的匠心。每一章的过渡都非常自然，不会让人感觉知识点之间有突然的跳跃。更重要的是，它注重培养读者的“数学直觉”，而不是仅仅停留在“会算”的层面。比如，在讲到特征值和特征向量时，作者没有仅仅停留在计算上，而是深入探讨了它们在系统稳定性分析中的物理意义。这种从“怎么做”到“为什么这么做”的引导，极大地提升了我的学习兴趣。我感觉自己不再是被动接受知识的容器，而是主动探索数学世界的冒险家。对于想在未来从事数据科学或机器学习领域的朋友来说，这本书打下的基础是极其坚实的，它为你打开了一扇通往更深层次数学理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是，原来数学可以这么有趣，这么富有美感。它不再是考试机器里的工具，而是一种看待世界的新视角。作者的叙述风格非常接地气，就像一个经验丰富的朋友在耐心地为你答疑解惑，从不卖弄高深。他对于“理解”的强调远远超过了“记忆”。我以前总觉得线性代数像是空中楼阁，摇摇欲坠，但这本书给了我坚实的地面。它让我敢于去面对更复杂的数学问题，因为我知道，无论多复杂的问题，背后都一定存在一个清晰、优雅的逻辑结构，而这本书就是帮你找到这个结构的地图。强烈推荐给所有想要重新认识数学的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书最妙的地方在于它成功地将严谨的数学逻辑与轻松的阅读体验融合在了一起。作者在行文中时不时会插入一些历史小故事或者数学家的趣闻轶事，这些“花边”内容不仅调剂了阅读的节奏，也让那些冰冷的定理拥有了人情味。比如说，讲到高斯消元法时，顺带提了一下它的历史渊源，这让我对这个方法有了更深层次的敬意。此外，书中的习题设计也非常巧妙，它们不是那种让人头皮发麻的计算题海，而是侧重于概念的理解和应用。做完一套习题，你不仅知道答案，更清楚地知道自己为什么会得到这个答案，这才是真正有效的学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直太抓人眼球了，那种鲜亮的色彩搭配和充满活力的线条，一下就把我吸引住了。我本来对数学有点望而生畏，觉得那些公式和定理太枯燥了，但看到这本书的名字和封面，心里就燃起了一丝好奇。翻开内页，果然不出所料，它完全颠覆了我对传统教材的认知。作者没有采用那种冷冰冰的理论堆砌方式，而是用极其生动有趣的语言，把抽象的概念掰开了揉碎了讲，就像在和你讲一个精彩的故事。我记得最清楚的是讲矩阵运算那块，本来觉得特别绕口的部分，作者竟然用生活中的例子来类比，让我瞬间就茅塞顿开。那种感觉就像是有人在你迷宫里点亮了一盏灯，一下就找到了出口。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种享受，完全没有那种“为了完成任务”的压力感。