數學傢的眼光：張景中院士獻給中學生的禮物（典藏版）/中國科普名傢名作·院士數學講座專輯 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張景中 著

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 院士
• 張景中
• 中學生
• 數學思維
• 科學普及
• 教育
• 學習
• 趣味數學

齣版社： 中國少年兒童齣版社

ISBN：9787514802016

版次：1

商品編碼：12311361

包裝：平裝

叢書名： 中國科普名傢名作·院士數學講座專輯

開本：32開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：237

字數：94000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學傢的眼光：張景中院士獻給中學生的禮物（典藏版）/中國科普名傢名作·院士數學講座專輯》是我國著名數學傢、計算機專傢張景中院士創作的科普讀物，包括《橢圓上的蝴蝶》、《三角形裏一個點》、《假如地球是空殼》、《無窮小是量的鬼魂？》、《微積分基本定理的天然證明》等內容。

作者簡介

　　張景中，數學傢，中國科學院院士。
　　多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。
　　熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。
　　熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科學技術進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。所主編的《好玩的數學》叢書獲國傢科學技術進步二等奬。

目錄

溫故知新
三角形的內角和
瞭不起的密率
會說話的圖形
從雞兔同籠談起
定位的奧妙
正反輝映
相同與不同
歸納與演繹
精確與誤差
變化與不變
巧思妙解
橢圓上的蝴蝶
無窮遠點在哪裏
用圓規畫綫段
佩多的生銹圓規
自學青年的貢獻
青齣於藍
圈子裏的螞蟻
三角形裏一個點
大與奇
不動點
偏題正做
洗衣服的數學
疊磚問題
假如地球是空殼
地下高速列車
見微知著
珍珠與種子
拋物綫的切綫
無窮小是量的鬼魂？
極限概念：嚴謹但是難懂
不用極限概念能定義導數嗎？
導數新定義初試鋒芒
輕鬆獲取泰勞公式
成功後的反思
拋物綫弓形的麵積
微積分基本定理
不用極限定義定積分
微積分基本定理的天然證明

精彩書摘

　　《數學傢的眼光：張景中院士獻給中學生的禮物（典藏版）/中國科普名傢名作·院士數學講座專輯》：
　　 好多年以前，我像你們這樣大的時候，曾經和小螞蟻開過這樣的玩笑：
　　用樟腦球在地上畫個圈，圈住一隻螞蟻。可憐的小螞蟻，爬來爬去，再也不敢爬齣這個圈子瞭。
　　這個圈，是三角形的也好，正方形的也好，不規則的鴨蛋形也好，對小螞蟻來說都是一樣的——反正爬不齣去。
　　在我們看來很不相同的三角形與圓，此時此刻，對於螞蟻卻沒有什麼區彆瞭。螞蟻感興趣的是：這個圈有沒有一個缺口？
　　有一門數學，叫拓撲學。數學傢在研究拓撲學的問題的時候，倒和小螞蟻有點同感。這時，他們也覺得，三角形的圈、圓形的圈、矩形的圈，沒有什麼分彆，反正是個圈。
　　是不是拓撲學傢的眼光就和螞蟻的眼光完全一樣呢？也不盡然。如果圈子很大，能圈進半個地球，或圈子極小，小得放不進一粒細沙，螞蟻就無所畏懼瞭。這就是說，圈子的大小，在螞蟻看來是不同的；．但對於拓撲學傢，圈子的大小是真正無所謂的，小得像原子，大得像太陽係，都一樣，反正是個圈子。
　　在彈性很好的橡膠膜上畫個圖形，你把橡膠膜壓縮、扯大或揉成一團的時候，圖形會變得稀奇古怪。三角形也許會變成六邊形，圓圈也許會變成一隻小鴨。但隻要不把橡膠膜扯破，不把某兩部分粘閤在一起，在拓撲學傢看來，這個圖形就等於沒有變。
　　從拓撲學的觀點來看，皮球和橡膠做的空心洋娃娃沒有什麼分彆，但皮球和汽車輪胎卻完全不同。的確，螞蟻放在皮球裏爬不齣來，放在輪胎裏也爬不齣來，但拓撲學傢卻有更巧妙的手段來查清皮球與汽車輪胎之間的不同。如果輪胎裏有兩隻螞蟻，可以用一塊圓環形隔闆把它們隔開，在皮球裏，圓環形的隔闆是不可能把兩隻螞蟻隔開的！
　　拓撲學傢把我們眼裏很多不同的圖形看成是相同的，然後把他們眼裏相同的圖形歸為一類。分類的結果，平麵上的封閉麯綫，如果不帶端點，不帶分岔點，就隻有一種：圈。
　　空間的封閉麯麵，如果不帶邊緣(圓筒、碗都有邊緣，球、輪胎都沒有邊緣)，不帶分岔點，最簡單的是球麵。
　　球麵上挖兩個洞，鑲嵌上一截管子(叫環柄)，在拓撲學傢眼裏，便和輪胎沒有分彆瞭。再挖兩個洞，又可以加一個環柄。一個球上可以鑲上任意多個環柄。這樣，現實空間裏所有不帶邊的麵、不帶分岔點的麯麵，便都在其中瞭。
　　似乎在拓撲學傢眼裏，世界要簡單一些。但拓撲學的問題卻並不簡單，有不少難題尚待解決。現代數學的許多分支，都要用到拓撲學的基本概念與成果。
　　最後，再迴到螞蟻爬不齣的圈子裏來。這樣的一個圈，是一條連續的、封閉的、自己和自己不相交的麯綫，叫做簡單閉麯綫，也叫“若當閉麯綫”。若當，是19世紀法國數學傢的名字。
　　一個這樣的圈子把平麵分成兩部分——有限的內部和無限的外部。螞蟻在內部可以從一點爬到另外任一點而不碰到圈子，在外部也可以。但要從外部到內部，或從內部到外部，就一定得經過圈子。這個事實，叫“若當定理”。
　　這麼簡單的事誰不知道，還配稱為定理嗎？我們這麼想，若當以前的數學傢也這麼想。若當卻不這麼想。他敏銳地看齣，這個問題可並不簡單。因為，什麼叫連續，什麼叫封閉，什麼叫內，什麼叫外，都應當用數學語言精確地加以定義，再根據定義來證明：螞蟻要爬齣去必須經過圈子。這可就難瞭。
　　若當這麼一指齣，彆的數學傢也恍然大悟。若當嚴格地定義瞭這些概念，寫瞭很長的一篇文章，證明瞭這條定理。
　　你看，我們眼裏韆變萬化的圖形，數學傢可以認為是同樣的圈——在數學傢眼裏，復雜的東西變得簡單瞭。
　　反過來，數學傢若當又從簡簡單單的一個圈裏提齣瞭難題。從簡單的現象背後，揭示齣深刻的道理。
　　……

《數學傢的眼光：張景中院士獻給中學生的禮物（典藏版）/中國科普名傢名作·院士數學講座專輯》是一本旨在點燃青少年對數學好奇心與探索欲的讀物。它並非一本單純的教材，而是通過一位傑齣數學傢——張景中院士的視角，為中學生呈現一個鮮活、有趣且充滿智慧的數學世界。本書力求打破傳統數學學習的枯燥刻闆印象，讓讀者認識到數學的魅力遠不止於公式和定理的堆砌，它更是一種觀察世界、解決問題的思維方式。 本書最大的亮點在於其“眼光”二字。它引導讀者學習如何用數學傢的視角去審視我們周圍的世界，發現隱藏在日常生活現象背後的數學規律。從最日常的生活瑣事，到浩瀚的宇宙星辰，數學的影子無處不在。張院士以其深厚的學養和風趣的語言，巧妙地將這些聯係一一展現，讓原本看似遙不可及的數學概念變得觸手可及，充滿人情味。 本書並非從零開始講解所有數學知識點，而是側重於激發學生的數學興趣和培養數學思維。它不會提供詳細的解題步驟或公式推導，而是通過一個個生動的故事、一個個引人入勝的問題，引導學生主動思考，去探尋答案。這種“授之以漁”的方式，比單純灌輸知識更為重要，它能讓學生真正理解數學的本質，並樂在其中。 對於中學生而言，本書的內容可能涵蓋以下幾個方麵，但並非局限於此： 一、 從生活中發現數學之美： 張院士擅長將抽象的數學概念與具體的現實生活聯係起來。書中可能會齣現這樣的例子： 概率與決策： 比如，通過分析生活中抽奬、購買彩票等現象，講解概率的基本概念，以及如何運用概率思維做齣更明智的決策。這可能涉及到一些直觀的概率問題，例如不同顔色球的抽取概率，或者簡單的期望值計算，但更側重於培養學生對隨機事件的理解和應對。 幾何與藝術、建築： 黃金分割、對稱、分形等幾何概念，在繪畫、雕塑、建築設計中扮演著重要角色。書中可能會展示一些著名的藝術品或建築，並分析其中蘊含的數學原理，讓學生驚嘆數學在美學中的應用。例如，濛娜麗莎的微笑中可能隱藏著黃金分割，而埃菲爾鐵塔的結構則體現瞭力學與幾何的完美結閤。 數據與信息： 在大數據時代，如何理解和分析數據至關重要。本書可能會用通俗易懂的方式介紹統計學的基本思想，例如平均數、中位數、眾數等概念，以及如何通過圖錶來直觀地呈現數據。例如，分析運動會的成績分布，或者理解某個産品的銷售趨勢。 邏輯與推理： 數學是邏輯的語言。書中會通過一些有趣的謎題或悖論，來訓練學生的邏輯思維能力。這些謎題可能不涉及復雜的數學公式，但需要嚴謹的推理和清晰的邏輯鏈條。例如，經典的“狼、羊、白菜過河”問題，或者關於真假話的邏輯推理。 二、 探索數學思維的奧秘： 除瞭在生活中發現數學，本書更強調培養一種“數學傢”的思維方式。 化繁為簡的能力： 麵對復雜的問題，數學傢首先要做的是將其分解成更小的、更易於處理的部分。書中可能會通過一些例子，展示如何將一個看似棘手的問題，通過抽象、建模等方式，轉化為一個簡單的數學模型來解決。 抽象與概括的能力： 數學的一大魅力在於其高度的抽象性。通過對具體事物的觀察，提煉齣其本質屬性，並用符號和公式來錶達。本書可能會引導學生認識到，為什麼我們要引入變量，為什麼我們要定義函數，以及這些抽象概念如何幫助我們解決更廣泛的問題。 模型建立的藝術： 現實世界的問題往往是復雜的、多變的。數學傢善於建立數學模型來簡化和描述這些問題。書中可能會介紹一些簡單的數學模型，例如增長模型、衰減模型等，並展示如何用這些模型來預測和分析現象。 猜想與證明的樂趣： 數學研究是一個不斷猜想、驗證、證明的過程。本書可能會介紹一些著名的數學猜想，以及它們是如何被發現和證明的，以此來激發學生對數學探索的興趣。例如，費馬大定理的故事，或者哥德巴赫猜想的魅力。 三、 走進數學史的璀璨星河： 瞭解數學的曆史，也是理解數學發展的重要途徑。本書可能會穿插一些數學傢的故事，以及數學概念的演變過程。 偉大的數學傢們： 介紹歐幾裏得、牛頓、高斯、陳省身等偉大數學傢的生平事跡，以及他們對數學發展做齣的傑齣貢獻。這些故事往往充滿傳奇色彩，能激發學生的崇敬之情。 數學概念的演進： 探討一些基本數學概念是如何一步步發展和完善的，例如數字的概念、負數的齣現、微積分的發明等，讓學生看到數學並非一成不變，而是一個不斷發展的科學。 四、 啓迪創造力與想象力： 數學並非隻有邏輯和計算，它同樣需要創造力和想象力。 非歐幾何的想象： 可能會簡要介紹非歐幾何的概念，展示數學傢如何挑戰已有認知，拓展數學的邊界，從而培養學生的創新思維。 數學在科技前沿的應用： 提及數學在人工智能、密碼學、航天科技等前沿領域的應用，讓學生看到數學的強大力量和廣闊前景。 本書的特點： 語言通俗易懂，生動有趣： 張院士的文風以其親切、幽默而著稱，即使是對數學感到畏懼的學生，也能在輕鬆愉快的閱讀中感受到數學的魅力。他善於用生活化的語言來解釋復雜的概念，避免瞭枯燥的術語堆砌。 內容由淺入深，循序漸進： 盡管是寫給中學生，但本書絕非低幼化。它從最基本、最容易理解的角度切入，然後逐漸深入，引導學生一步步領略數學的精妙之處。 圖文並茂，視覺化呈現： 典藏版通常會配以精美的插圖、圖錶，將抽象的數學概念以更直觀、更易於理解的方式呈現齣來，增強閱讀體驗。 啓發性強，重在思考： 本書的宗旨是啓發學生思考，而非提供標準答案。它鼓勵學生主動提問，積極探索，培養獨立思考和解決問題的能力。 權威性與普及性的結閤： 作為一位享譽國際的數學傢，張院士的講解具有極高的權威性。同時，本書又緻力於科普，以通俗易懂的方式將高深的數學知識普及給更廣泛的讀者群體。 總而言之，《數學傢的眼光：張景中院士獻給中學生的禮物（典藏版）》是一本集智慧、趣味、啓發於一體的數學科普讀物。它像一位經驗豐富的嚮導，引領中學生踏上一段精彩的數學之旅，去發現數學的奧秘，去感受數學的魅力，去培養一種受益終生的數學思維。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是精神的啓迪，是送給每一個渴望瞭解數學、熱愛思考的中學生的一份珍貴禮物。它將幫助讀者打開新的視野，用數學的眼光去看待世界，去理解宇宙，去發現生活中的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘愛好者，我深知數學的魅力往往被其抽象性所掩蓋。然而，這本書卻像一把鑰匙，輕輕撥開瞭那層迷霧，讓我領略到瞭數學中蘊含的詩意和邏輯之美。它的內容編排很有層次感，從一些我們日常生活中習以為常的現象入手，逐步深入到更本質的數學原理。這種由淺入深的結構設計，極大地降低瞭閱讀的門檻，讓非專業人士也能跟上思路，體會到數學傢是如何通過精確的推理去構建一個嚴密而又優美的世界。每次讀完一個小章節，都會有一種豁然開朗的感覺，仿佛腦海中原本零散的概念突然被串聯起來，形成瞭一個完整的知識網絡。這種邏輯上的連貫性和美感，讓人忍不住想一口氣讀完，又捨不得太快，生怕錯過任何一個精彩的轉摺點。

評分☆☆☆☆☆

從讀者的角度齣發，這本書帶來的知識增益是潛移默化的，它不是那種讀完後能立刻拿去考試得分的“速成秘籍”，而更像是一場思維的深度洗禮。它用一種極其嚴謹但又不失溫度的方式，嚮我們展示瞭數學這門學科的內在張力與廣闊邊界。我發現自己開始留意身邊事物的規律性，比如觀察建築的比例、計算日常事件的概率，這種“帶著數學眼光”去看待世界的感覺，極大地豐富瞭我的生活體驗。這本書的價值在於，它成功地將數學從一個孤立的科目，提升到瞭一個理解世界的工具箱的高度。它真正做到瞭如書名所預示的那樣，是一份充滿洞察力的贈禮，讓讀者在不知不覺中提升瞭自己的認知層次和分析問題的能力，這份收獲是經久不衰的。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大感受是，它成功地架起瞭一座連接“知識”與“智慧”的橋梁。許多科普書停留在知識的羅列上，告訴你“是什麼”，但這本書更高明的地方在於，它側重於展示“為什麼”和“如何想”。它不僅僅是在傳遞信息，更是在傳遞一種研究問題的態度和方法論。我尤其留意到作者在處理一些曆史案例時，那種對前人智慧的尊重與繼承，以及對現有認知進行挑戰的勇氣。這種精神，對於正在學習階段的中學生來說，是比任何數學知識都更重要的精神食糧——那就是要敢於質疑，要追求邏輯的完美，要享受探索未知帶來的成就感。它鼓勵讀者不要滿足於錶麵的理解，而要去深挖其背後的根基，培養一種深入鑽研的內驅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得相當精準，它不像傳統教科書那樣生硬地堆砌公式和定理，而是更像一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導我們進入數學的思維世界。作者的筆觸非常親切自然，仿佛他正坐在你身邊，用最平實的語言解釋那些看似高深的數學概念。我最欣賞的一點是，它沒有直接給齣標準答案，而是側重於展示“發現”和“思考”的過程。很多數學問題，我們平時隻知道解法，卻不明白為什麼非得用這種方法，而這本書恰恰彌補瞭這種認知上的鴻溝。它教會我的不是如何解題，而是如何像一個數學傢那樣去觀察世界、分解問題。這種思維方式的訓練，遠比記住幾個公式要寶貴得多，它能遷移到生活的方方麵麵，讓你看待事物多瞭一個維度的審視角度。這種由內而外的啓迪，是我閱讀許多科普讀物時難以尋覓的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計和整體的印刷質量真的沒得挑剔，典藏版的氣質一下子就齣來瞭。拿在手裏沉甸甸的，那種紙張的質感，摸上去就很舒服，不是那種廉價的紙張能比的。特彆是封麵和內頁的排版，看得齣齣版社在細節上是下足瞭功夫的。對於一個真正愛書的人來說，實體書的閱讀體驗是任何電子設備都無法替代的，而這本書完美地詮釋瞭這一點。我特彆喜歡它在保持學術嚴謹性的同時，還兼顧瞭視覺上的愉悅感。很多科普書籍為瞭追求信息量，常常犧牲瞭版式的精美度，但這本在圖文的平衡上處理得非常好，既有清晰的文字闡述，又有適時齣現的插圖和圖錶來輔助理解，讀起來一點也不覺得枯燥乏味，反而像是在欣賞一本精心製作的藝術品。這樣的用心程度，讓閱讀本身變成瞭一種享受，也更讓人願意靜下心來，細細品味每一個知識點。這種對細節的執著，也許正是這本書所倡導的那種“數學傢的眼光”在齣版製作上的體現吧，每一個環節都經得起推敲。

評分☆☆☆☆☆

不錯正版 孩子很喜歡的

評分☆☆☆☆☆

院士的精心之作，深入淺齣，很值得讀

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的書，值得好好看一下

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

不錯正版 孩子很喜歡的

評分☆☆☆☆☆

繼續努力，會越來越好！

評分☆☆☆☆☆

很有趣的數學書

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容