隨機過程（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李裕奇，王沁，劉赬 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 隨機分析
• 數學
• 高等教育
• 統計學
• 排隊論
• 馬爾可夫鏈
• 布朗運動
• 信號處理

齣版社： 北京航空航天大學齣版社

ISBN：9787512426610

版次：4

商品編碼：12317358

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-02-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書是為高等院校非數學專業本科學生和研究生編寫的教材。讀者對象為高等院校計算機與通信、交通運輸、工程、管理、經濟、金融、物理與化學等專業的本科生、研究生與有關專業的實際技術人員。本書內容主要包括隨機過程的基本概念、隨機過程的分布與數字特徵、均方微積分、著名的泊鬆過程、平穩過程、馬爾可夫過程等隨機過程的基本理論與簡單應用,以及時間序列的基本概念、趨勢項的分離、自迴歸模型、移動平均模型、自迴歸與移動平均模型的參數估計,模型擬閤與預測等時間序列分析內容。
　　讀者隻需具備概率論、微積分與綫性代數知識,即可順利閱讀全書。
　　本書易讀易懂,操作性強,是學習隨機過程與時間序列知識的基礎教材。

《隨機過程（第4版）》是一部深入探討隨機現象及其數學建模的權威著作。本書麵嚮統計學、應用數學、物理學、工程學、經濟學等多個領域的學生和研究人員，旨在建立一套嚴謹的理論框架，以理解和分析那些隨時間演變且具有不確定性的係統。 核心理論與模型 全書從概率論的基礎概念齣發，逐步引入隨機過程的核心概念。讀者將首先接觸到離散時間隨機過程，包括伯努利過程、泊鬆過程等，這些模型是描述事件發生次數、等待時間等離散性現象的基石。隨後，本書將重點轉嚮連續時間隨機過程，特彆是馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈作為一類具有“無後效性”的隨機過程，在眾多領域都有廣泛應用，例如狀態轉移、排隊係統、文本生成等。本書將詳細闡述離散狀態空間和連續狀態空間馬爾可夫鏈的性質，包括平穩分布、極限行為、吸收態等。 此外，本書還會深入介紹一些更復雜的隨機過程模型。例如，布朗運動（或維納過程）將作為描述粒子在液體中隨機運動的經典模型進行講解，它不僅在物理學中至關重要，還在金融數學的期權定價模型中扮演核心角色。讀者將學習到布朗運動的定義、性質、期望、方差以及與其相關的隨機積分。泊鬆過程，作為描述單位時間內事件發生次數的模型，在通信、排隊論、可靠性工程等領域是不可或缺的工具。本書將詳細講解泊鬆過程的性質、增量性質以及其與指數分布的關係。 分析工具與方法 本書不僅關注隨機過程的定義和性質，更側重於提供分析這些過程的數學工具和方法。鞅論是本書的一個重要組成部分，它為分析隨機過程的性質提供瞭強大的理論支持，特彆是在概率不等式、收斂性分析以及一些高級金融模型中。讀者將學習到鞅的定義、條件期望、離散時間鞅和連續時間鞅，並瞭解它們在解決隨機過程問題中的作用。 譜分析也是本書涵蓋的重要內容，它將隨機過程與傅裏葉分析聯係起來，通過功率譜密度來刻畫隨機過程的頻率成分。這對於信號處理、通信係統分析等領域至關重要。本書會介紹譜分解定理，以及如何利用譜分析來理解和預測隨機過程的長期行為。 應用領域與實例 《隨機過程（第4版）》的理論講解緊密結閤實際應用，通過豐富的實例來加深讀者對抽象概念的理解。 通信係統： 隨機過程是分析通信係統中信號傳輸、噪聲乾擾、信道建模的關鍵。例如，如何用泊鬆過程描述分組到達，如何用馬爾可夫鏈模擬信道狀態變化。 金融工程： 隨機過程在金融建模中占據核心地位。布朗運動被用於股票價格的隨機遊走模型，期權定價的Black-Scholes模型就是基於此。本書將介紹隨機微分方程及其在金融衍生品定價中的應用。 排隊論： 各種排隊係統，如電話交換颱、服務站、計算機網絡中的請求隊列，都可以用隨機過程來建模。讀者將學習如何利用泊鬆過程、馬爾可夫鏈等來分析係統的吞吐量、等待時間、隊列長度等性能指標。 物理學： 從布朗運動到擴散過程，再到統計力學中的相變，隨機過程在描述物理現象中無處不在。本書將提供理解這些現象所需的數學框架。 生物統計學與流行病學： 疾病的傳播模型、種群動態的隨機性等都可以用隨機過程來分析。 學習路徑與深度 本書的設計循序漸進，從基礎概念到高級理論，為讀者提供瞭一條清晰的學習路徑。每一章都配有大量的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並培養獨立解決問題的能力。對於那些希望在隨機過程領域進行深入研究的研究人員，本書提供瞭堅實的理論基礎和必要的工具，為進一步探索更復雜的模型和理論打下堅實的基礎。 本書的價值 《隨機過程（第4版）》不僅是一本教材，更是一本參考書。其嚴謹的數學錶述、豐富的應用案例以及對前沿理論的適度涉獵，使其成為該領域不可或缺的參考資料。它能夠幫助讀者建立對隨機世界深刻的洞察力，並為解決現實世界中的復雜問題提供有效的分析工具。無論是初學者希望建立紮實的理論基礎，還是有經驗的研究者希望拓展知識邊界，本書都將是寶貴的資源。 本書的重點在於提供理解和處理不確定性現象的數學框架。通過學習本書，讀者將能夠： 準確描述隨機現象： 掌握各種隨機過程的定義、性質和數學模型。 分析隨機過程的行為： 運用概率論、統計學和分析學工具，預測和理解隨機過程的長期趨勢、穩態行為和統計特性。 建立數學模型： 將現實世界中的不確定性問題轉化為數學模型，並利用隨機過程理論進行求解。 評估係統性能： 在通信、金融、排隊等領域，利用隨機過程分析和優化係統性能。 理解復雜係統： 掌握分析復雜、動態且包含隨機因素的係統的通用方法。 總而言之，《隨機過程（第4版）》是一部全麵、深入且極具應用價值的著作，它將帶領讀者走進隨機過程的精彩世界，並賦予他們駕馭不確定性的強大能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事研究工作的學生，我深知一本高質量的教材對於建立紮實的理論基礎的重要性。而《隨機過程（第4版）》恰恰滿足瞭我對這樣一本教材的所有期待。這本書的優點在於其內容的深度和廣度都達到瞭一個相當的高度。作者在理論講解上毫不含糊，對於每一個重要概念的定義、性質和定理都給齣瞭嚴謹的數學證明。但同時，他又非常注重理論與實踐的結閤，書中穿插瞭大量的應用實例，涵蓋瞭通信、金融、物理、生物等多個領域，這讓我能夠清晰地看到隨機過程理論是如何被應用於解決實際問題的。我尤其欣賞書中關於隨機微分方程和其在金融建模中的應用的章節，這部分內容對我當前的研究課題非常有啓發性。此外，書中還提供瞭一係列高質量的習題，這些習題不僅能夠檢驗我的理解程度，還能引導我進行更深入的思考和探索。有些習題的難度頗具挑戰性，但解決它們的過程卻極大地鍛煉瞭我獨立分析和解決問題的能力。總而言之，這本書是一本不可多得的經典教材，對於任何想要深入瞭解隨機過程的讀者來說，都是一份寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是打開瞭一扇通往全新世界的大門，讓我得以窺見事物發展過程中隱藏的概率規律。我一直覺得，很多看似雜亂無章的現象，背後可能都遵循著某種看不見的秩序，而《隨機過程（第4版）》恰恰揭示瞭這種秩序。作者的敘述方式非常引人入勝，他善於將抽象的數學概念，通過生動的比喻和貼近生活的例子來解釋，比如在講解泊鬆過程時，他會以電話呼叫中心每小時接到的來電數量為例，這種方式讓我這個數學背景相對薄弱的讀者也能輕鬆理解。書中對於不同類型隨機過程的比較分析，也做得非常到位，讓我能夠清晰地區分它們之間的異同，以及各自適用的場景。我特彆喜歡其中關於平穩過程的部分，它讓我理解瞭時間序列數據中蘊含的統計特性，這對於我理解金融市場、天氣變化等領域的數據分析至關重要。而且，書中的圖示和錶格也非常豐富，它們直觀地展示瞭理論的含義，大大減輕瞭我的閱讀負擔，也加深瞭我對內容的記憶。讀完這本書，我感覺自己的分析能力和解決問題的能力都有瞭顯著提升，對許多現實世界中的隨機現象有瞭更深刻的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始我對“隨機過程”這個主題並沒有太多的瞭解，隻覺得它聽起來很高深莫測。然而，在閱讀瞭《隨機過程（第4版）》之後，我發現自己徹底改變瞭看法。這本書的敘述風格非常清晰流暢，仿佛作者在和我進行一次輕鬆愉快的對話。他沒有使用太多過於生僻的術語，而是用一種更加易於理解的方式來解釋復雜的概念。比如，他在講解隨機遊走時，用瞭非常形象的比喻，讓我一下子就明白瞭它的基本原理。而且，書中提供的例子非常多樣化，從日常生活中碰到的排隊問題，到更為專業的信號處理，都涵蓋瞭隨機過程的應用，這讓我意識到隨機過程並非隻存在於理論書籍中，它早已滲透到我們生活的方方麵麵。我尤其喜歡書中的一些小貼士和補充說明，它們往往能夠點亮我思維的盲點，讓我豁然開朗。總的來說，這本書不僅教授瞭我知識，更重要的是，它培養瞭我用一種全新的視角去觀察和理解世界的能力，讓我不再畏懼那些看似隨機的現象。

評分☆☆☆☆☆

這是一本真正能夠幫助讀者建立深刻理解的著作。作者在編寫過程中，顯然是站在讀者的角度去思考的，因此這本書的邏輯結構非常清晰，循序漸進。從最基礎的概率論概念迴顧，到各項隨機過程的詳細闡述，都做到瞭層層遞進，不會讓人感到突兀。我印象深刻的是，作者在介紹每一個新的概念時，都會先給齣直觀的解釋，然後纔進行嚴謹的數學推導，這種“先感性後理性”的教學方式，對於我這種需要時間來消化理解的讀者來說，是非常友好的。書中關於隨機變量序列的收斂性、中心極限定理等基礎理論的講解，非常紮實，為後續更復雜的章節打下瞭堅實的基礎。而且，作者並沒有止步於理論，而是用大量的實際案例來佐證理論的有效性，這讓我能夠看到這些抽象的概念在現實世界中的價值。書後的習題也設計得非常有針對性，能夠有效地幫助我鞏固和檢測對知識的掌握程度。總的來說，這本書不僅僅是信息的堆砌，更是一次係統的、有條理的知識構建過程，讓我對隨機過程的理解更加全麵和深入。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名是《隨機過程（第4版）》，讀完之後，我最大的感受是它像一位循循善誘的良師益友，將原本可能令人望而生畏的隨機現象，以一種清晰、係統且富有趣味的方式呈現在我麵前。初次翻開時，我對“隨機過程”這個概念本身就帶著一絲好奇和些許忐忑，畢竟生活中的許多不確定性總是讓人難以捉摸。但作者用紮實的數學功底，結閤大量的現實生活案例，一點點地剝開瞭隨機過程的麵紗。從最基礎的馬爾可夫鏈，到更為復雜的泊鬆過程、布朗運動，每一個概念的引入都顯得那麼自然而然。書中對於一些關鍵定理的推導，雖然嚴謹，但並沒有讓人覺得晦澀難懂，反而充滿瞭智慧的光芒，讓我深刻理解瞭其背後的邏輯。更讓我印象深刻的是，作者並沒有僅僅停留在理論層麵，而是通過一係列精心設計的習題，引導我去實踐，去運用所學的知識解決問題。這些習題的難度梯度設計得非常閤理，從淺入深，讓我能夠逐步建立信心，並發現自己在理解上的不足，從而及時進行鞏固。閱讀這本書的過程，不僅僅是知識的獲取，更是一次思維的訓練，讓我對不確定性有瞭更深刻的理解和更理性的態度。