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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040431124

商品编码：1589568774

包装：平装

出版时间：2015-12-01

YL12209

工科数学分析哈工大上下册 教材+学习指导与习题解答 第五5版 高等教育出版社 4本

9787040437409 9787040437928 9787040431124 9787040440102

基本信息

商品名称：	工科数学分析(上第5版大学数学) 正版书籍 木垛图书	开本：	16开
作者：	编者:哈尔滨工业大学数学系分析教研室	页数：	297
定价：	34.1	出版时间：	2015-09-01
ISBN号：	9787040431124	印刷时间：	2015-09-01
出版社：	高等教育	版次：	5
商品类型：	图书	印次：	5

目录：d一章 函数
1.1 函数的概念
1.2 几个常用的概念
1.3 初等函数
1.4 极坐标
1.5 例题
习题一
第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的性质，无穷小与无穷大
2.4 极限的运算法则
2.5 极限存在准则，两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续性
2.8 例题
习题二
附录I 几个基本定理
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则
3.3 其他求导法则
3.4 高阶导数
3.5 微分
3.6 例题
习题三
附录Ⅱ 广义导数
第四章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒公式
4.4 极值与大（小）值的求法
4.5 函数的分析作图法
4.6 曲率
4.7 例题
习题四
附录Ⅲ 数学分析中的论证方法
第五章 不定积分
5.1 原函数与不定积分
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几类函数的积分
5.5 例题
习题
第六章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分学基本定理
6.3 定积分的计算
6.4 反常积分
6.5 反常积分敛散性判别法，Γ函数
6.6 定积分的应用举例
6.7 微积分学在经济学中的应用
6.8 例题
习题六
附录Ⅳ 达布和与可积函数类
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 几种可积的高阶微分方程
7.4 线性微分方程及其通解的结构
7.5 常系数线性微分方程
7.6 线性微分方程组
7.7 例题
习题七
附录V 差分方程
附图
符号和索引
希腊字母表
学习参考书内容提要：本书是哈尔滨工业大学编写的大学数学系列教材中的一本，系列教材包括《工科数学分析（第五版）（上、下）》《线性代数与空间解析几何（第四版）》《概率论与数理统计（第二版）》共4本。
     哈尔滨工业大学数学系分析教研室编著的《工科数学分析（第五版）》是在第四版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程。下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。
     本书可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。

商品名称： 大学数学-工科数学分析-下册-(第五版)    

出版社： 高等教育出版社    

出版时间：2015-12-01

作者：本书编委会    

译者：    

开本： 16开

定价： 26.80    

页数：231    

印次： 1

ISBN号：9787040440102   

商品类型：图书    

版次： 5

 

 

内容介绍

本书是哈尔滨工业大学编写的大学数学系列教材中的一本，系列教材包括《工科数学分析（第五版）（上、下）》《线性代数与空间解析几何（第四版）》《概率论与数理统计（第二版）》共4本。

《工科数学分析（第五版）》是在第四版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程；下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗。

本书可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。

工科数学分析学习指导与习题解答（上册）

本书是哈尔滨工业大学数学系分析教研室编写的《工科数学分析（第五版）》的配套学习指导用书，分上下两册出版，上册分为七章：函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程；下册分为四章：多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章又包括教学基本要求、内容总结、思考与讨论、典型错误纠正、释疑解惑、例题分析、习题解答七部分。

       本书既可作为本科生工科数学分析课程学习的同步辅导用书，也可作为考研参考用书。同时，也可作为任课教师的参考书。

工科数学分析学习指导与习题解答（上册）

前言 

 

d一章 函数

1.1 教学基本要求

1.2 内容总结

1.3 思考与讨论

1.4 典型错误纠正

1.5 释疑解惑

1.6 例题分析

1.7 习题解答

第二章 极限与连续

2.1 教学基本要求

2.2 内容总结

2.3 思考与讨论

2.4 典型错误纠正

2.5 释疑解惑

2.6 例题分析

2.7 习题解答

第三章 导数与微分

3.1 教学基本要求

3.2 内容总结

3.3 思考与讨论

3.4 典型错误纠正

3.5 释疑解惑

3.6 例题分析

3.7 习题解答

第四章 微分中值定理与导数的应用

4.1 教学基本要求

4.2 内容总结

4.3 思考与讨论

4.4 典型错误纠正

4.5 释疑解惑

4.6 例题分析

4.7 习题解答

第五章 不定积分

5.1 教学基本要求

5.2 内容总结

5.3 思考与讨论

5.4 典型错误纠正

5.5 释疑解惑

5.6 例题分析

5.7 习题解答

第六章 定积分

6.1 教学基本要求

6.2 内容总结

6.3 思考与讨论

6.4 典型错误纠正

6.5 释疑解惑

6.6 例题分析

6.7 习题解答

第七章 微分方程

7.1 教学基本要求

7.2 内容总结

7.3 思考与讨论

7.4 典型错误纠正

7.5 释疑解惑

7.6 例题分析

7.7 习题解答

附录 一元函数微积分总结

工科数学分析学习指导与习题解答（下册） 


第八章 多元函数微分学 

 

8.1 教学基本要求

8.2 内容总结

8.3 思考与讨论

8.4 典型错误纠正

8.5 释疑解惑

8.6 例题分析

8.7 习题解答

第九章 多元函数积分学

9.1 教学基本要求

9.2 内容总结

9.3 思考与讨论

9.4 典型错误纠正

9.5 释疑解惑

9.6 例题分析

9.7 习题解答

第十章 第二型曲线积分与第二型曲面积分？向量场

10.1 教学基本要求

10.2 内容总结

10.3 思考与讨论

10.4 典型错误纠正

10.5 释疑解惑

10.6 例题分析

10.7 习题解答

第十一章 无穷级数

11.1 教学基本要求

11.2 内容总结

11.3 思考与讨论

11.4 典型错误纠正

11.5 释疑解惑

11.6 例题分析

11.7 习题解答

参考文献

《工科数学分析（第五版）》教材与学习指导套装：夯实数学基础，助力工程实践 一、 引言：为何研习工科数学分析？ 在飞速发展的现代科技领域，数学是支撑一切工程学科的基石。从力学、电学到控制、计算，再到人工智能、大数据，无一不建立在严谨的数学理论之上。而对于广大工科学生而言，《工科数学分析》更是系统学习数学思想、掌握数学工具、培养科学思维的必修课程。它不仅是理解各门专业课程的“翻译器”，更是解决复杂工程问题的“利器”。 本书配套的“学习指导与习题解答”更是锦上添花，旨在帮助读者更深入地理解教材内容，掌握解题技巧，有效巩固所学知识，真正做到学懂、学透、学以致用。本套装共包含四册，涵盖了高等教育出版社出版的《工科数学分析（第五版）》教材上下册，以及配套的学习指导与习题解答。这套组合为渴望在数学分析领域打下坚实基础的工科学生提供了一个全面、权威的学习资源。 二、 《工科数学分析（第五版）》教材精要 本教材（上下册）是为适应新时代工科人才培养需求而精心编撰的，遵循了数学分析学科发展的最新趋势，紧密结合了工科专业的特点，力求在理论的严谨性与应用的广泛性之间取得平衡。 上册：微积分的核心基石 上册主要涵盖了单变量函数微积分的核心内容，为后续更复杂的数学分析打下基础。 第一部分：实数与函数 实数系： 深入探讨实数的完备性，如确界原理，这是理解极限、连续等概念的理论基石。将带领读者理解数轴上点与实数的对应关系，以及实数运算的基本性质。 函数概念与性质： 详细介绍函数的定义、域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。通过丰富的实例，展示不同类型函数的图像特征及其物理意义，例如直线、抛物线、指数函数、对数函数、三角函数等。 极限： 这是微积分的灵魂。将严谨定义数列极限和函数极限，并介绍 ε-δ 语言，培养读者对极限的精确理解。同时，深入探讨极限的运算法则、保号性、夹逼定理等重要性质，并分析无穷小、无穷大的概念及它们之间的关系。 连续性： 定义函数的连续性，并深入研究间断点的类型。强调连续函数在闭区间上的重要性质，如介值定理和最值定理，这些定理在许多工程问题中具有直接的应用价值，例如判断方程根的存在性或系统状态的取值范围。 第二部分：导数与微分 导数的概念与几何意义： 引入导数的定义，清晰阐述导数在几何上表示切线的斜率，以及在物理上表示瞬时变化率的意义。 导数的运算法则： 详细介绍基本初等函数的导数公式，以及四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则等，这些法则构成了求解导数的操作工具。 微分及其应用： 定义微分，并阐述微分与导数的关系，介绍微分在近似计算中的应用，例如用线性近似逼近函数值。 高阶导数： 介绍二阶及更高阶导数的概念，并分析其在描述函数形态（如曲率）和物理现象（如加速度）中的作用。 洛必达法则： 重点讲解洛必达法则，这是解决未定式极限的强大工具，在工程计算中经常遇到。 导数的应用： 这是本章的重头戏。将导数应用于函数的单调性、极值、拐点、凹凸性分析，绘制函数图像，并将其推广到解决优化问题，如工程设计中的成本最小化、效率最大化等。 第三部分：积分及其应用 不定积分： 定义不定积分（原函数），介绍基本积分公式和线性性质，并深入讲解积分换元法和分部积分法，这是求解不定积分的两种核心技巧。 定积分： 定义定积分，并阐述其几何意义——曲线下面积。介绍定积分的性质，包括线性性质、区间可加性等。 牛顿-莱布尼茨公式： 强调牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理），这是连接微分和积分的核心桥梁，大大简化了定积分的计算。 定积分的应用： 广泛介绍定积分在计算平面图形面积、旋转体体积、弧长、曲面面积、引力、功等物理量中的应用。通过这些实例，展示数学分析在量化和解决实际工程问题中的力量。 反常积分： 介绍瑕积分（无穷积分和无界积分）的概念、敛散性判断及计算方法，为处理更广泛的工程模型提供数学工具。 下册：迈向多维空间与抽象理论 下册将在单变量的基础上，将数学分析的视野拓展到多变量函数、空间曲线、曲面以及更抽象的数学结构，为解决更复杂的工程问题提供更强大的工具。 第四部分：多元函数微分学 多元函数： 定义多元函数的概念，包括定义域、值域，并介绍空间曲面和等值面的概念，这对于理解多物理场耦合问题至关重要。 极限与连续： 推广极限与连续的概念到多元函数，并分析其在多维空间中的特性。 偏导数与方向导数： 引入偏导数和方向导数，它们能够描述函数在特定方向上的变化率，是分析多变量函数性质的关键。 全微分与可微性： 定义全微分和可微性，并探讨其与偏导数的关系。可微性是函数在某点局部具有线性性质的重要条件。 高阶偏导数与泰勒公式： 介绍高阶偏导数，并重点讲解多元函数的泰勒公式，它提供了函数在某点邻域内的近似展开，是数值计算和逼近的重要工具。 多元函数极值问题： 解决多元函数的条件极值（如拉格朗日乘数法）和无条件极值问题，这在工程优化设计中具有广泛应用，例如资源分配、路径规划等。 第五部分：多元函数积分学 重积分： 详细介绍二重积分和三重积分的概念、性质和计算方法。重点讲解坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标变换）在简化重积分计算中的应用，这对于处理复杂形状的物理系统（如流体力学、电磁场）至关重要。 重积分的应用： 将重积分应用于计算平面区域面积、体积、重心、转动惯量等物理量，以及计算变密度物体质量等。 曲线积分与曲面积分： 引入曲线积分（第一类和第二类）和曲面积分（第一类和第二类）的概念，这是处理矢量场（如力场、电场、磁场）在路径上或曲面上做功、流量等问题的关键。 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式： 重点讲解这三个重要的积分定理，它们建立了不同类型积分之间的联系，是联系场论和积分学的核心工具，深刻揭示了微积分在更高维度上的推广。 第六部分：无穷级数 数列与级数： 引入无穷数列和无穷级数的概念，这是分析无限过程和离散数据的重要工具。 收敛性判别： 详细介绍级数收敛性的各种判别方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法等。 幂级数： 重点研究幂级数的性质，包括收敛域、和函数、逐项求导与积分等。 泰勒级数与麦克劳林级数： 介绍用幂级数表示函数的强大方法——泰勒级数和麦克劳林级数，这在函数逼近、数值分析和复杂函数处理中有着极其重要的应用。 傅里叶级数（可选/简略介绍）： 可能会简要介绍傅里叶级数，它将周期函数展开为三角函数的级数，是信号处理、图像分析等领域的核心工具。 三、 《学习指导与习题解答》：点亮理解之路 与教材相辅相成，“学习指导与习题解答”提供了更具指导性和实践性的学习支持。 章节概要与重难点解析： 每章都提供了清晰的章节概要，帮助读者快速回顾核心概念。更重要的是，它对教材中晦涩难懂的理论、易错的知识点进行深入剖析，用更通俗易懂的语言解释抽象的概念，引导读者理解理论背后的逻辑。 典型例题精讲： 收录了大量精心挑选的例题，覆盖了教材中各个章节的重要知识点和解题方法。例题的解答过程详细、规范，并附有解题思路的提示，让读者不仅学会“怎么做”，更懂得“为什么这么做”。 课后习题详解： 提供了教材中所有课后习题的详细解答。对于某些综合性较强或难度较高的题目，解答中会提供多种解法，并分析不同方法的优缺点，帮助读者拓展解题思路，提升解题能力。 自我检测与能力提升： 部分习题解答可能包含一些拓展性的思考题或变式题，旨在帮助读者巩固基础，同时挑战更高难度的题目，锻炼独立思考和分析解决问题的能力。 学习方法与应试指导： 可能会提供一些关于如何高效学习数学分析的建议，例如如何建立知识体系、如何进行有效的复习、如何准备考试等，帮助读者优化学习策略，提高学习效率。 四、 学习此套书的价值与意义 1. 构建坚实的理论基础： 通过对数学分析概念的深入理解和严谨的推导，读者将建立起扎实的数学理论基础，这是进行后续工程学习和研究的必备条件。 2. 掌握强大的分析工具： 本套书将传授一套系统而强大的数学分析工具，包括极限、导数、积分、级数等，这些工具能够帮助工程师分析和解决各种复杂的工程问题。 3. 培养严谨的科学思维： 数学分析强调逻辑推理和精确表述，学习过程中将潜移默化地培养读者的严谨科学思维，提高逻辑分析能力和解决问题的能力。 4. 提升工程实践能力： 数学分析的许多概念和方法都直接应用于工程实践，例如优化设计、数值模拟、信号处理等。掌握数学分析，将极大地提升读者的工程实践能力。 5. 为深入学习铺平道路： 本套书是学习更高级工程数学课程（如微分方程、复变函数、概率论与数理统计、数值分析、泛函分析等）的坚实基础。 五、 结语 《工科数学分析（第五版）》教材与学习指导、习题解答套装，是一套系统、权威、实用的学习资料。它不仅能够帮助工科学生掌握数学分析的核心知识，更重要的是，能够培养他们严谨的科学思维和解决实际工程问题的能力。无论你是初学数学分析，还是希望系统复习和提升，这套书籍都将是你不可或缺的学习伴侣，助你在工程科学的道路上行稳致远。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经的数学分析“受害者”，现在回想起来，如果当初我能有这样一套教材，我的大学生活可能会大不相同。这套书最大的优点在于它的“温度”和“体系化”。教材部分，它不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是通过大量的图示和解释，把抽象的数学概念具象化。比如，在讲到曲线积分和曲面积分的时候，教材配的图简直太形象了，让我一下子就理解了它们在物理学中代表的意义。学习指导部分，它更像是一个经验丰富的学长，在你遇到困难时，耐心地为你指点迷津，而不是直接告诉你答案。它会告诉你，遇到这类题目，你应该先思考什么，从哪个角度入手，可能会用到哪些定理。而习题解答部分，它提供的解题思路分析，才是最珍贵的，让你学会如何“思考”数学题，而不是“背诵”解法。这套书的整体感觉就是，它真的在帮助你“学懂”数学分析，而不是“应付”考试。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“硬核”程度是我始料未及的。哈工大的教材，果然名不虚传。上册的内容，对我这个基础相对薄弱的学生来说，确实有一定的挑战性。但是，学习指导的出现，极大地缓解了我的焦虑。它就像是一层“缓冲带”，把那些高深的数学概念，用一种更容易理解的方式呈现出来。我特别喜欢它对一些定理的证明过程的拆解，不再是上来就推导，而是先把证明的思想讲清楚，然后再一步步的去实现。习题解答更是让我“大开眼界”，很多题目，我都以为自己已经掌握了，但看到解答里的思路，才发现自己之前的理解有多么片面。它引导我从更广阔的视角去审视问题，去发现题目背后隐藏的数学规律。这套书虽然厚重，但它带来的知识和能力的提升，是实实在在的。我感觉我的数学思维能力，在不知不觉中得到了锻炼。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将步入大三的机械工程专业的学生，数学分析一直是我的“软肋”。当初拿到这套哈工大的数学分析教材，说实话，心里是有点打鼓的。毕竟“哈工大”这三个字，本身就带着一种严谨和深度的光环。拿到书之后，我先翻阅了目录，感觉内容非常全面，从基础的极限概念到高深的数域扩展，应有尽有。最让我惊喜的是，教材本身在概念的引入上做了很多细致的铺垫，不像有些书直接抛出定义，而是通过一些直观的例子或者生活中的场景来引导读者思考，这对于我这种需要“悟性”的学习者来说，简直是福音。学习指导部分更是把我从“抓耳挠腮”的状态中拯救出来，它不仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它在解题过程中穿插了对定理、公式的运用说明，让我理解了“知其然”和“知其所以然”的区别。我尤其喜欢其中关于收敛性判别方法的总结，条理清晰，对比鲜明，大大减轻了我记忆的负担。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是工科数学分析的“圣经”！当初选课的时候，老师推荐了这套哈工大的经典教材，虽然价格稍微有点小贵，但拿到手后，那沉甸甸的厚度、精美的排版，立刻就让我觉得物超所值。上册从极限、连续、导数、微分，到积分，再到多元函数微积分，逻辑清晰，讲解循序渐进，感觉作者是真的站在我们这些数学基础相对薄弱的工科生角度来编写的。那些例题，真是太经典了，反复琢磨，基本都能掌握一个章节的核心思想。而且，学习指导和习题解答更是点睛之笔，很多我卡壳的地方，一看解答，豁然开朗。它不仅仅是给答案，更重要的是解析了思路，让我明白为什么这样做，而不是死记硬背。尤其是一些证明题，解答里给出了多种思路，让我看到了数学的灵活性和beauty。我已经开始做第二遍了，感觉对数学分析的理解又深了一个层次，自信心也大大增强，不再惧怕那些复杂的积分和证明了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名非数学专业的学生，数学分析对我们来说，更多的是一种工具和一种思维的训练。所以，我更看重教材的实用性和启发性。这套哈工大的数学分析教材，在这方面做得非常出色。它在讲解每一个概念的时候，都会尽量结合工科领域的实际应用，比如在讲解收敛性的时候，会涉及到一些工程中的动态系统分析。这种关联性让我觉得，数学分析并不是脱离实际的空中楼阁，而是解决实际问题的有力武器。学习指导的部分，我最喜欢它对一些易错点的提醒和对不同解法的比较。有时候，一道题有很多种解法，但有些解法更巧妙，有些解法更直观。学习指导会把这些都拎出来，让我学习到不同的思考方式。习题解答部分，不仅有详细的步骤，还有对解题思路的总结，这一点非常重要，能够帮助我巩固和迁移学习到的知识。

评分☆☆☆☆☆

还不错 是正版 值得购买嗨 京东物流给力 是不是东西有点贵?

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的方法滚滚滚呵呵哈哈哈

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纸质版就是比扫描版强?

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快递太慢

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不错

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