包郵 工科數學分析哈工大上下冊 教材+學習指導與習題解答 第五5版 高等教育齣版社 4本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040431124

商品編碼：1589568774

包裝：平裝

齣版時間：2015-12-01

YL12209

工科數學分析哈工大上下冊 教材+學習指導與習題解答 第五5版 高等教育齣版社 4本

9787040437409 9787040437928 9787040431124 9787040440102

基本信息

商品名稱：	工科數學分析(上第5版大學數學) 正版書籍 木垛圖書	開本：	16開
作者：	編者:哈爾濱工業大學數學係分析教研室	頁數：	297
定價：	34.1	齣版時間：	2015-09-01
ISBN號：	9787040431124	印刷時間：	2015-09-01
齣版社：	高等教育	版次：	5
商品類型：	圖書	印次：	5

目錄：d一章 函數
1.1 函數的概念
1.2 幾個常用的概念
1.3 初等函數
1.4 極坐標
1.5 例題
習題一
第二章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 極限的性質，無窮小與無窮大
2.4 極限的運算法則
2.5 極限存在準則，兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數的連續性
2.8 例題
習題二
附錄I 幾個基本定理
第三章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 導數的基本公式與四則運算求導法則
3.3 其他求導法則
3.4 高階導數
3.5 微分
3.6 例題
習題三
附錄Ⅱ 廣義導數
第四章 微分中值定理與導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 泰勒公式
4.4 極值與大（小）值的求法
4.5 函數的分析作圖法
4.6 麯率
4.7 例題
習題四
附錄Ⅲ 數學分析中的論證方法
第五章 不定積分
5.1 原函數與不定積分
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 幾類函數的積分
5.5 例題
習題
第六章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
6.2 微積分學基本定理
6.3 定積分的計算
6.4 反常積分
6.5 反常積分斂散性判彆法，Γ函數
6.6 定積分的應用舉例
6.7 微積分學在經濟學中的應用
6.8 例題
習題六
附錄Ⅳ 達布和與可積函數類
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 幾種可積的高階微分方程
7.4 綫性微分方程及其通解的結構
7.5 常係數綫性微分方程
7.6 綫性微分方程組
7.7 例題
習題七
附錄V 差分方程
附圖
符號和索引
希臘字母錶
學習參考書內容提要：本書是哈爾濱工業大學編寫的大學數學係列教材中的一本，係列教材包括《工科數學分析（第五版）（上、下）》《綫性代數與空間解析幾何（第四版）》《概率論與數理統計（第二版）》共4本。
     哈爾濱工業大學數學係分析教研室編著的《工科數學分析（第五版）》是在第四版的基礎上修訂而成的，分上、下兩冊。上冊共七章，包括函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程。下冊共四章，包括多元函數微分學，多元函數積分學，第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場，無窮級數。每章後有供自學的綜閤性例題，並以附錄形式開闢瞭一些新知識的窗口。
     本書可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。

商品名稱： 大學數學-工科數學分析-下冊-(第五版)    

齣版社： 高等教育齣版社    

齣版時間：2015-12-01

作者：本書編委會    

譯者：    

開本： 16開

定價： 26.80    

頁數：231    

印次： 1

ISBN號：9787040440102   

商品類型：圖書    

版次： 5

 

 

內容介紹

本書是哈爾濱工業大學編寫的大學數學係列教材中的一本，係列教材包括《工科數學分析（第五版）（上、下）》《綫性代數與空間解析幾何（第四版）》《概率論與數理統計（第二版）》共4本。

《工科數學分析（第五版）》是在第四版的基礎上修訂而成的，分上、下兩冊。上冊共七章，包括函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程；下冊共四章，包括多元函數微分學，多元函數積分學，第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場，無窮級數。每章後有供自學的綜閤性例題，並以附錄形式開闢瞭一些新知識的窗。

本書可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。

工科數學分析學習指導與習題解答（上冊）

本書是哈爾濱工業大學數學係分析教研室編寫的《工科數學分析（第五版）》的配套學習指導用書，分上下兩冊齣版，上冊分為七章：函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程；下冊分為四章：多元函數微分學，多元函數積分學，第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場，無窮級數。每章又包括教學基本要求、內容總結、思考與討論、典型錯誤糾正、釋疑解惑、例題分析、習題解答七部分。

       本書既可作為本科生工科數學分析課程學習的同步輔導用書，也可作為考研參考用書。同時，也可作為任課教師的參考書。

工科數學分析學習指導與習題解答（上冊）

前言 

 

d一章 函數

1.1 教學基本要求

1.2 內容總結

1.3 思考與討論

1.4 典型錯誤糾正

1.5 釋疑解惑

1.6 例題分析

1.7 習題解答

第二章 極限與連續

2.1 教學基本要求

2.2 內容總結

2.3 思考與討論

2.4 典型錯誤糾正

2.5 釋疑解惑

2.6 例題分析

2.7 習題解答

第三章 導數與微分

3.1 教學基本要求

3.2 內容總結

3.3 思考與討論

3.4 典型錯誤糾正

3.5 釋疑解惑

3.6 例題分析

3.7 習題解答

第四章 微分中值定理與導數的應用

4.1 教學基本要求

4.2 內容總結

4.3 思考與討論

4.4 典型錯誤糾正

4.5 釋疑解惑

4.6 例題分析

4.7 習題解答

第五章 不定積分

5.1 教學基本要求

5.2 內容總結

5.3 思考與討論

5.4 典型錯誤糾正

5.5 釋疑解惑

5.6 例題分析

5.7 習題解答

第六章 定積分

6.1 教學基本要求

6.2 內容總結

6.3 思考與討論

6.4 典型錯誤糾正

6.5 釋疑解惑

6.6 例題分析

6.7 習題解答

第七章 微分方程

7.1 教學基本要求

7.2 內容總結

7.3 思考與討論

7.4 典型錯誤糾正

7.5 釋疑解惑

7.6 例題分析

7.7 習題解答

附錄 一元函數微積分總結

工科數學分析學習指導與習題解答（下冊） 


第八章 多元函數微分學 

 

8.1 教學基本要求

8.2 內容總結

8.3 思考與討論

8.4 典型錯誤糾正

8.5 釋疑解惑

8.6 例題分析

8.7 習題解答

第九章 多元函數積分學

9.1 教學基本要求

9.2 內容總結

9.3 思考與討論

9.4 典型錯誤糾正

9.5 釋疑解惑

9.6 例題分析

9.7 習題解答

第十章 第二型麯綫積分與第二型麯麵積分？嚮量場

10.1 教學基本要求

10.2 內容總結

10.3 思考與討論

10.4 典型錯誤糾正

10.5 釋疑解惑

10.6 例題分析

10.7 習題解答

第十一章 無窮級數

11.1 教學基本要求

11.2 內容總結

11.3 思考與討論

11.4 典型錯誤糾正

11.5 釋疑解惑

11.6 例題分析

11.7 習題解答

參考文獻

《工科數學分析（第五版）》教材與學習指導套裝：夯實數學基礎，助力工程實踐 一、 引言：為何研習工科數學分析？ 在飛速發展的現代科技領域，數學是支撐一切工程學科的基石。從力學、電學到控製、計算，再到人工智能、大數據，無一不建立在嚴謹的數學理論之上。而對於廣大工科學生而言，《工科數學分析》更是係統學習數學思想、掌握數學工具、培養科學思維的必修課程。它不僅是理解各門專業課程的“翻譯器”，更是解決復雜工程問題的“利器”。 本書配套的“學習指導與習題解答”更是錦上添花，旨在幫助讀者更深入地理解教材內容，掌握解題技巧，有效鞏固所學知識，真正做到學懂、學透、學以緻用。本套裝共包含四冊，涵蓋瞭高等教育齣版社齣版的《工科數學分析（第五版）》教材上下冊，以及配套的學習指導與習題解答。這套組閤為渴望在數學分析領域打下堅實基礎的工科學生提供瞭一個全麵、權威的學習資源。 二、 《工科數學分析（第五版）》教材精要 本教材（上下冊）是為適應新時代工科人纔培養需求而精心編撰的，遵循瞭數學分析學科發展的最新趨勢，緊密結閤瞭工科專業的特點，力求在理論的嚴謹性與應用的廣泛性之間取得平衡。 上冊：微積分的核心基石 上冊主要涵蓋瞭單變量函數微積分的核心內容，為後續更復雜的數學分析打下基礎。 第一部分：實數與函數 實數係： 深入探討實數的完備性，如確界原理，這是理解極限、連續等概念的理論基石。將帶領讀者理解數軸上點與實數的對應關係，以及實數運算的基本性質。 函數概念與性質： 詳細介紹函數的定義、域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質。通過豐富的實例，展示不同類型函數的圖像特徵及其物理意義，例如直綫、拋物綫、指數函數、對數函數、三角函數等。 極限： 這是微積分的靈魂。將嚴謹定義數列極限和函數極限，並介紹 ε-δ 語言，培養讀者對極限的精確理解。同時，深入探討極限的運算法則、保號性、夾逼定理等重要性質，並分析無窮小、無窮大的概念及它們之間的關係。 連續性： 定義函數的連續性，並深入研究間斷點的類型。強調連續函數在閉區間上的重要性質，如介值定理和最值定理，這些定理在許多工程問題中具有直接的應用價值，例如判斷方程根的存在性或係統狀態的取值範圍。 第二部分：導數與微分 導數的概念與幾何意義： 引入導數的定義，清晰闡述導數在幾何上錶示切綫的斜率，以及在物理上錶示瞬時變化率的意義。 導數的運算法則： 詳細介紹基本初等函數的導數公式，以及四則運算法則、復閤函數求導法則、隱函數求導法則、參數方程求導法則等，這些法則構成瞭求解導數的操作工具。 微分及其應用： 定義微分，並闡述微分與導數的關係，介紹微分在近似計算中的應用，例如用綫性近似逼近函數值。 高階導數： 介紹二階及更高階導數的概念，並分析其在描述函數形態（如麯率）和物理現象（如加速度）中的作用。 洛必達法則： 重點講解洛必達法則，這是解決未定式極限的強大工具，在工程計算中經常遇到。 導數的應用： 這是本章的重頭戲。將導數應用於函數的單調性、極值、拐點、凹凸性分析，繪製函數圖像，並將其推廣到解決優化問題，如工程設計中的成本最小化、效率最大化等。 第三部分：積分及其應用 不定積分： 定義不定積分（原函數），介紹基本積分公式和綫性性質，並深入講解積分換元法和分部積分法，這是求解不定積分的兩種核心技巧。 定積分： 定義定積分，並闡述其幾何意義——麯綫下麵積。介紹定積分的性質，包括綫性性質、區間可加性等。 牛頓-萊布尼茨公式： 強調牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理），這是連接微分和積分的核心橋梁，大大簡化瞭定積分的計算。 定積分的應用： 廣泛介紹定積分在計算平麵圖形麵積、鏇轉體體積、弧長、麯麵麵積、引力、功等物理量中的應用。通過這些實例，展示數學分析在量化和解決實際工程問題中的力量。 反常積分： 介紹瑕積分（無窮積分和無界積分）的概念、斂散性判斷及計算方法，為處理更廣泛的工程模型提供數學工具。 下冊：邁嚮多維空間與抽象理論 下冊將在單變量的基礎上，將數學分析的視野拓展到多變量函數、空間麯綫、麯麵以及更抽象的數學結構，為解決更復雜的工程問題提供更強大的工具。 第四部分：多元函數微分學 多元函數： 定義多元函數的概念，包括定義域、值域，並介紹空間麯麵和等值麵的概念，這對於理解多物理場耦閤問題至關重要。 極限與連續： 推廣極限與連續的概念到多元函數，並分析其在多維空間中的特性。 偏導數與方嚮導數： 引入偏導數和方嚮導數，它們能夠描述函數在特定方嚮上的變化率，是分析多變量函數性質的關鍵。 全微分與可微性： 定義全微分和可微性，並探討其與偏導數的關係。可微性是函數在某點局部具有綫性性質的重要條件。 高階偏導數與泰勒公式： 介紹高階偏導數，並重點講解多元函數的泰勒公式，它提供瞭函數在某點鄰域內的近似展開，是數值計算和逼近的重要工具。 多元函數極值問題： 解決多元函數的條件極值（如拉格朗日乘數法）和無條件極值問題，這在工程優化設計中具有廣泛應用，例如資源分配、路徑規劃等。 第五部分：多元函數積分學 重積分： 詳細介紹二重積分和三重積分的概念、性質和計算方法。重點講解坐標變換（如極坐標、柱坐標、球坐標變換）在簡化重積分計算中的應用，這對於處理復雜形狀的物理係統（如流體力學、電磁場）至關重要。 重積分的應用： 將重積分應用於計算平麵區域麵積、體積、重心、轉動慣量等物理量，以及計算變密度物體質量等。 麯綫積分與麯麵積分： 引入麯綫積分（第一類和第二類）和麯麵積分（第一類和第二類）的概念，這是處理矢量場（如力場、電場、磁場）在路徑上或麯麵上做功、流量等問題的關鍵。 格林公式、高斯公式和斯托剋斯公式： 重點講解這三個重要的積分定理，它們建立瞭不同類型積分之間的聯係，是聯係場論和積分學的核心工具，深刻揭示瞭微積分在更高維度上的推廣。 第六部分：無窮級數 數列與級數： 引入無窮數列和無窮級數的概念，這是分析無限過程和離散數據的重要工具。 收斂性判彆： 詳細介紹級數收斂性的各種判彆方法，如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、萊布尼茨判彆法等。 冪級數： 重點研究冪級數的性質，包括收斂域、和函數、逐項求導與積分等。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 介紹用冪級數錶示函數的強大方法——泰勒級數和麥剋勞林級數，這在函數逼近、數值分析和復雜函數處理中有著極其重要的應用。 傅裏葉級數（可選/簡略介紹）： 可能會簡要介紹傅裏葉級數，它將周期函數展開為三角函數的級數，是信號處理、圖像分析等領域的核心工具。 三、 《學習指導與習題解答》：點亮理解之路 與教材相輔相成，“學習指導與習題解答”提供瞭更具指導性和實踐性的學習支持。 章節概要與重難點解析： 每章都提供瞭清晰的章節概要，幫助讀者快速迴顧核心概念。更重要的是，它對教材中晦澀難懂的理論、易錯的知識點進行深入剖析，用更通俗易懂的語言解釋抽象的概念，引導讀者理解理論背後的邏輯。 典型例題精講： 收錄瞭大量精心挑選的例題，覆蓋瞭教材中各個章節的重要知識點和解題方法。例題的解答過程詳細、規範，並附有解題思路的提示，讓讀者不僅學會“怎麼做”，更懂得“為什麼這麼做”。 課後習題詳解： 提供瞭教材中所有課後習題的詳細解答。對於某些綜閤性較強或難度較高的題目，解答中會提供多種解法，並分析不同方法的優缺點，幫助讀者拓展解題思路，提升解題能力。 自我檢測與能力提升： 部分習題解答可能包含一些拓展性的思考題或變式題，旨在幫助讀者鞏固基礎，同時挑戰更高難度的題目，鍛煉獨立思考和分析解決問題的能力。 學習方法與應試指導： 可能會提供一些關於如何高效學習數學分析的建議，例如如何建立知識體係、如何進行有效的復習、如何準備考試等，幫助讀者優化學習策略，提高學習效率。 四、 學習此套書的價值與意義 1. 構建堅實的理論基礎： 通過對數學分析概念的深入理解和嚴謹的推導，讀者將建立起紮實的數學理論基礎，這是進行後續工程學習和研究的必備條件。 2. 掌握強大的分析工具： 本套書將傳授一套係統而強大的數學分析工具，包括極限、導數、積分、級數等，這些工具能夠幫助工程師分析和解決各種復雜的工程問題。 3. 培養嚴謹的科學思維： 數學分析強調邏輯推理和精確錶述，學習過程中將潛移默化地培養讀者的嚴謹科學思維，提高邏輯分析能力和解決問題的能力。 4. 提升工程實踐能力： 數學分析的許多概念和方法都直接應用於工程實踐，例如優化設計、數值模擬、信號處理等。掌握數學分析，將極大地提升讀者的工程實踐能力。 5. 為深入學習鋪平道路： 本套書是學習更高級工程數學課程（如微分方程、復變函數、概率論與數理統計、數值分析、泛函分析等）的堅實基礎。 五、 結語 《工科數學分析（第五版）》教材與學習指導、習題解答套裝，是一套係統、權威、實用的學習資料。它不僅能夠幫助工科學生掌握數學分析的核心知識，更重要的是，能夠培養他們嚴謹的科學思維和解決實際工程問題的能力。無論你是初學數學分析，還是希望係統復習和提升，這套書籍都將是你不可或缺的學習伴侶，助你在工程科學的道路上行穩緻遠。

評分☆☆☆☆☆

這套書的“硬核”程度是我始料未及的。哈工大的教材，果然名不虛傳。上冊的內容，對我這個基礎相對薄弱的學生來說，確實有一定的挑戰性。但是，學習指導的齣現，極大地緩解瞭我的焦慮。它就像是一層“緩衝帶”，把那些高深的數學概念，用一種更容易理解的方式呈現齣來。我特彆喜歡它對一些定理的證明過程的拆解，不再是上來就推導，而是先把證明的思想講清楚，然後再一步步的去實現。習題解答更是讓我“大開眼界”，很多題目，我都以為自己已經掌握瞭，但看到解答裏的思路，纔發現自己之前的理解有多麼片麵。它引導我從更廣闊的視角去審視問題，去發現題目背後隱藏的數學規律。這套書雖然厚重，但它帶來的知識和能力的提升，是實實在在的。我感覺我的數學思維能力，在不知不覺中得到瞭鍛煉。

評分☆☆☆☆☆

作為一名曾經的數學分析“受害者”，現在迴想起來，如果當初我能有這樣一套教材，我的大學生活可能會大不相同。這套書最大的優點在於它的“溫度”和“體係化”。教材部分，它不僅僅是枯燥的公式堆砌，而是通過大量的圖示和解釋，把抽象的數學概念具象化。比如，在講到麯綫積分和麯麵積分的時候，教材配的圖簡直太形象瞭，讓我一下子就理解瞭它們在物理學中代錶的意義。學習指導部分，它更像是一個經驗豐富的學長，在你遇到睏難時，耐心地為你指點迷津，而不是直接告訴你答案。它會告訴你，遇到這類題目，你應該先思考什麼，從哪個角度入手，可能會用到哪些定理。而習題解答部分，它提供的解題思路分析，纔是最珍貴的，讓你學會如何“思考”數學題，而不是“背誦”解法。這套書的整體感覺就是，它真的在幫助你“學懂”數學分析，而不是“應付”考試。

評分☆☆☆☆☆

我是一名非數學專業的學生，數學分析對我們來說，更多的是一種工具和一種思維的訓練。所以，我更看重教材的實用性和啓發性。這套哈工大的數學分析教材，在這方麵做得非常齣色。它在講解每一個概念的時候，都會盡量結閤工科領域的實際應用，比如在講解收斂性的時候，會涉及到一些工程中的動態係統分析。這種關聯性讓我覺得，數學分析並不是脫離實際的空中樓閣，而是解決實際問題的有力武器。學習指導的部分，我最喜歡它對一些易錯點的提醒和對不同解法的比較。有時候，一道題有很多種解法，但有些解法更巧妙，有些解法更直觀。學習指導會把這些都拎齣來，讓我學習到不同的思考方式。習題解答部分，不僅有詳細的步驟，還有對解題思路的總結，這一點非常重要，能夠幫助我鞏固和遷移學習到的知識。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將步入大三的機械工程專業的學生，數學分析一直是我的“軟肋”。當初拿到這套哈工大的數學分析教材，說實話，心裏是有點打鼓的。畢竟“哈工大”這三個字，本身就帶著一種嚴謹和深度的光環。拿到書之後，我先翻閱瞭目錄，感覺內容非常全麵，從基礎的極限概念到高深的數域擴展，應有盡有。最讓我驚喜的是，教材本身在概念的引入上做瞭很多細緻的鋪墊，不像有些書直接拋齣定義，而是通過一些直觀的例子或者生活中的場景來引導讀者思考，這對於我這種需要“悟性”的學習者來說，簡直是福音。學習指導部分更是把我從“抓耳撓腮”的狀態中拯救齣來，它不僅提供瞭詳細的解題步驟，更重要的是，它在解題過程中穿插瞭對定理、公式的運用說明，讓我理解瞭“知其然”和“知其所以然”的區彆。我尤其喜歡其中關於收斂性判彆方法的總結，條理清晰，對比鮮明，大大減輕瞭我記憶的負擔。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是工科數學分析的“聖經”！當初選課的時候，老師推薦瞭這套哈工大的經典教材，雖然價格稍微有點小貴，但拿到手後，那沉甸甸的厚度、精美的排版，立刻就讓我覺得物超所值。上冊從極限、連續、導數、微分，到積分，再到多元函數微積分，邏輯清晰，講解循序漸進，感覺作者是真的站在我們這些數學基礎相對薄弱的工科生角度來編寫的。那些例題，真是太經典瞭，反復琢磨，基本都能掌握一個章節的核心思想。而且，學習指導和習題解答更是點睛之筆，很多我卡殼的地方，一看解答，豁然開朗。它不僅僅是給答案，更重要的是解析瞭思路，讓我明白為什麼這樣做，而不是死記硬背。尤其是一些證明題，解答裏給齣瞭多種思路，讓我看到瞭數學的靈活性和beauty。我已經開始做第二遍瞭，感覺對數學分析的理解又深瞭一個層次，自信心也大大增強，不再懼怕那些復雜的積分和證明瞭。

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