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店鋪： 華夏共贏圖書專營店

齣版社： 外語教學與研究齣版社

ISBN：9787513572491

商品編碼：17815097394

品牌：艾帛利（Abooly）

叢書名： 高中必刷題數學必修2

齣版時間：2016-05-01

 

 

 

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智啓未來：高中數學精進之路——【非特定版本】精選專題解析與應用 本書導語： 麵對日益加深的數學學習需求和日趨多元化的考試模式，掌握核心概念、精通解題技巧、培養邏輯思維已成為高中數學學習的關鍵。本書並非特定教材的配套練習冊，而是一本麵嚮全體高中生，旨在係統梳理和深化高中數學核心知識體係的綜閤性學習輔導用書。我們深知，教材是基礎，但高效的訓練和對重難點的精準剖析，纔是通往高分彼岸的階梯。本書專注於打通知識的內在聯係，通過精選的例題、詳盡的解析和分層級的習題設計，幫助每一位讀者構建紮實、靈活且富有深度的數學思維框架。 第一部分：夯實基礎——核心概念的深度理解與辨析 本部分聚焦於高中數學中最基礎、最核心的概念體係，力求做到“吃透每一個定義，弄清每一種性質”。我們摒論簡單的概念羅列，轉而采用“定義溯源—性質拓展—易錯點辨析”的模塊化講解模式。 第一章：集閤與常用邏輯用語的精煉 集閤的本質與錶示法精講： 深入探討集閤的內涵，區分描述法、列舉法的適用場景，尤其強調元素的三要素及其對集閤理解的指導意義。集閤間的關係（子集、真子集、相等關係）的邏輯判斷練習。 運算與圖示的統一： 重點解析並集、交集、補集的運算規律，結閤維恩圖進行直觀理解，並通過數軸法解決涉及區間的集閤運算問題。 邏輯連接詞與量詞的嚴謹性： 詳細剖析“且”、“或”、“非”在數學語境下的精確含義。重點辨析充分條件、必要條件、充要條件的邏輯等價性，通過大量真假命題的判斷，強化邏輯思維的準確性。 第二章：函數——貫穿高中數學的靈魂 函數的概念重塑與圖像解讀： 從映射的角度重新審視函數定義域、值域的確定方法，尤其關注含有分母、根式、對數、指數的復雜函數的定義域求法。 函數的性質剖析： 深入講解單調性（增函數與減函數）的證明方法（如利用定義、導數預備知識點），以及奇偶性的代數判斷與圖像對稱性的幾何聯係。 基本初等函數的圖像與變換： 詳盡分析指數函數、對數函數、冪函數的圖像特徵、定義域、值域及單調性。重點訓練函數圖像的平移、伸縮、對稱等幾何變換，並結閤不等式求解進行綜閤應用。 第二部分：進階突破——解析幾何與三角函數的專題攻堅 本部分是高中數學的難點集中區，要求學生具備較強的代數運算能力和空間想象力。我們采用“公式推導—模型建立—常見陷阱預警”的方式進行講解。 第三章：平麵嚮量與解析幾何的初步融閤 嚮量的基本運算與幾何意義： 平麵嚮量的加減法、數乘的幾何錶示，以及嚮量數量積（點乘）在求解夾角、投影和判斷垂直關係中的應用。 直綫與方程的精細化處理： 掌握斜率、傾斜角與嚮量方嚮角的關係。詳細解析直綫方程的各種形式（點斜式、兩點式、截距式）的適用條件，並針對“垂直”、“平行”、“共綫”等關係進行量化計算訓練。 圓的方程與直綫的位置關係： 從標準方程和一般方程入手，訓練求圓心、半徑。重點解析直綫與圓的相交、相切、相離的判定（利用判彆式或點到直綫距離公式），並設計瞭求弦長、求最值等綜閤題型。 第四章：三角函數與解三角形的實戰演練 角的概念的推廣與弧度製： 深入理解任意角的概念，熟練進行周角、象限角的判斷。弧度製與角度製的換算及其在三角函數定義域中的應用。 三角函數的圖像、性質與誘導公式： 精準描繪正弦、餘弦、正切函數的周期性、奇偶性、對稱軸和周期。係統梳理和應用“奇變偶不變，符號看象限”的誘導公式，確保在各類化簡和求值中不齣錯。 解三角形的工具箱： 熟練掌握正弦定理和餘弦定理的“知邊求角、知角求邊”的應用場景，尤其關注“大邊對大角”的推論。通過實際測量問題，鞏固三角形邊角關係的綜閤應用。 第三部分：深化思維——立體幾何與概率統計的邏輯構建 本部分旨在培養學生的空間想象能力和運用數學模型解決實際問題的能力。 第五章：空間幾何體與綫麵關係 空間幾何體的三視圖與直觀想象： 掌握三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖）的繪製與還原，理解柱、錐、颱、球的體積和錶麵積計算公式的幾何推導。 空間點、綫、麵的基本關係： 係統梳理綫綫、綫麵、麵麵之間的平行與垂直關係。重點訓練利用投影、嚮量法（作為選修或拔高練習）來證明或計算空間關係。 空間角與距離的計算： 詳細講解異麵直綫所成的角、綫麵角、二麵角的求解步驟，特彆是二麵角的嚮量法求解思路的引入（不依賴高深知識，重在邏輯引導）。 第六章：概率、統計與算法初步（基礎模塊） 隨機事件與古典概型： 清晰區分隨機事件、必然事件、不可能事件。通過排列組閤知識，精確計算古典概型中的概率。 統計的描述與分析： 熟練運用頻率分布直方圖、莖葉圖進行數據可視化。掌握平均數、中位數、眾數、方差的計算及其統計學意義。 算法初步： 介紹程序框圖的基本元素（輸入、處理、判斷、輸齣），通過實例（如秦九韶算法、更相減損術）理解算法的邏輯流程和效率概念。 本書特色與適用人群： 1. 注重邏輯鏈條的完整性： 每個知識點都力求從基本原理齣發，層層遞進到解題技巧的應用，避免“知其然，而不知其所以然”。 2. 分層訓練體係： 習題設計分為“基礎鞏固”、“能力提升”和“思維拓展”三個層次，確保不同水平的學生都能找到適閤自己的訓練強度。 3. 解析的細緻入微： 針對典型例題，提供至少兩種不同的解題思路（如代數法與幾何法對比），幫助學生拓寬解題視野，培養數學的靈活性。 4. 適用對象： 適用於所有正在學習高中數學課程的學生，特彆是希望係統性查漏補缺、打牢應試基礎、並提升數學綜閤應用能力的學生。 結語： 數學學習並非一蹴而就，它需要的是持之以恒的練習和對知識精髓的深刻洞察。本書願成為您高中數學學習旅程中一位耐心、嚴謹的夥伴，助您剋服難關，迎接每一個挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本《[書名]》的封麵設計得很有衝擊力，亮眼的橙色和黑色的搭配，一下子就抓住瞭我的眼球。我拿到書的時候，首先翻閱瞭一下目錄，感覺內容編排得非常係統和完整。作為一名高一的學生，數學的必修二內容對我來說是基礎中的基礎，很多概念需要反復琢磨纔能真正理解透徹。這本書在基礎知識點的梳理上做得相當到位，每一個定理的推導過程都寫得詳盡而清晰，幾乎沒有那種“一筆帶過”的情況，這點非常贊賞。特彆是對於立體幾何的一些空間想象部分，作者還配有一些輔助的圖形解析，雖然我還沒有完全深入進去做題，但光是看這些講解，就感覺對那些抽象的幾何關係有瞭更直觀的認識。我想，對於那些初次接觸這些復雜概念的同學來說，這本書無疑是一份非常紮實的入門指南。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛開始接觸一些更深入的數學解題技巧，尤其是在處理解析幾何問題時，總感覺思路打不開。翻閱這本書的習題部分，我發現它不僅僅是簡單地羅列題目，而是很注重解題思路的引導。很多題目後麵都附帶瞭詳細的“解題思路點撥”，這些點撥沒有直接給齣答案，而是巧妙地提示瞭應該從哪個知識點切入，或者可以采用哪種轉化方法。這種循序漸進的引導方式，真的讓我這個“題海戰術”的受害者感覺醍醐灌頂。我嘗試做瞭幾道中等難度的題目，發現按照書中的提示去思考，果然能更快地找到突破口。這比我之前盲目刷題效率高瞭太多，它教會瞭我“如何思考”而不是“記住答案”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量也讓我眼前一亮。現在的教輔書，如果印刷不好，看久瞭眼睛真的會非常疲勞。這本《[書名]》的紙張厚度適中，不是那種薄得透光的紙，即使用熒光筆標記重點，也不會透到下一頁去，這對於喜歡做筆記的我來說簡直是太重要瞭。而且排版非常乾淨利落，字體大小適中，行間距也處理得很舒服，長時間學習下來，眼睛的負擔明顯減輕瞭。整體感覺，齣版方在細節上確實是下足瞭功夫，這不僅體現瞭對內容的尊重，也是對讀者學習體驗的負責任態度。一本好的工具書，閱讀體驗感真的很影響學習的心情和效率的。

評分☆☆☆☆☆

我之前用的幾本數學資料，總覺得它們要麼太偏嚮應試技巧的堆砌，內容略顯浮躁；要麼就是過於學術化，導緻理解起來非常枯燥。但這本《[書名]》找到瞭一個非常好的平衡點。它既保證瞭高中數學核心知識體係的覆蓋廣度，又在深度上做瞭精心的打磨，讓人感覺是在學習數學這門學科本身，而不是單純在應付考試。我注意到它對一些基本概念的引入，總會稍微追溯一下其數學背景或幾何意義，這使得我對知識點的理解不再是停留在錶麵的公式套用上，而是形成瞭一個更立體的知識網絡。這本書給我的感覺是：紮實、可靠、並且具有長遠的指導價值，非常適閤需要係統性構建知識框架的學生。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對於那種隻有答案但沒有任何解析的教輔書深惡痛絕，那簡直是浪費時間。慶幸的是，這本《[書名]》在答案和解析的提供上做得非常人性化。每道題的參考答案後麵，都有詳盡的“步驟解析”，甚至連一些容易齣錯的陷阱點都有特彆標注。我特彆注意看瞭幾道我平時容易犯錯的，比如涉及嚮量運算或者空間直綫、平麵的夾角問題，解析部分會清晰地指齣我之前忽略的條件或符號正負問題。這種細緻入微的批注，讓我感覺像是有位經驗豐富、耐心十足的老師在旁邊手把手地指導。我已經開始習慣在做完題後，先自己對答案，然後再對照書上的解析來查漏補缺，效率杠杠的。