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店铺： 华夏共赢图书专营店

出版社： 外语教学与研究出版社

ISBN：9787513572491

商品编码：17815097394

品牌：艾帛利（Abooly）

丛书名： 高中必刷题数学必修2

出版时间：2016-05-01

 

 

 

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智启未来：高中数学精进之路——【非特定版本】精选专题解析与应用 本书导语： 面对日益加深的数学学习需求和日趋多元化的考试模式，掌握核心概念、精通解题技巧、培养逻辑思维已成为高中数学学习的关键。本书并非特定教材的配套练习册，而是一本面向全体高中生，旨在系统梳理和深化高中数学核心知识体系的综合性学习辅导用书。我们深知，教材是基础，但高效的训练和对重难点的精准剖析，才是通往高分彼岸的阶梯。本书专注于打通知识的内在联系，通过精选的例题、详尽的解析和分层级的习题设计，帮助每一位读者构建扎实、灵活且富有深度的数学思维框架。 第一部分：夯实基础——核心概念的深度理解与辨析 本部分聚焦于高中数学中最基础、最核心的概念体系，力求做到“吃透每一个定义，弄清每一种性质”。我们摒论简单的概念罗列，转而采用“定义溯源—性质拓展—易错点辨析”的模块化讲解模式。 第一章：集合与常用逻辑用语的精炼 集合的本质与表示法精讲： 深入探讨集合的内涵，区分描述法、列举法的适用场景，尤其强调元素的三要素及其对集合理解的指导意义。集合间的关系（子集、真子集、相等关系）的逻辑判断练习。 运算与图示的统一： 重点解析并集、交集、补集的运算规律，结合维恩图进行直观理解，并通过数轴法解决涉及区间的集合运算问题。 逻辑连接词与量词的严谨性： 详细剖析“且”、“或”、“非”在数学语境下的精确含义。重点辨析充分条件、必要条件、充要条件的逻辑等价性，通过大量真假命题的判断，强化逻辑思维的准确性。 第二章：函数——贯穿高中数学的灵魂 函数的概念重塑与图像解读： 从映射的角度重新审视函数定义域、值域的确定方法，尤其关注含有分母、根式、对数、指数的复杂函数的定义域求法。 函数的性质剖析： 深入讲解单调性（增函数与减函数）的证明方法（如利用定义、导数预备知识点），以及奇偶性的代数判断与图像对称性的几何联系。 基本初等函数的图像与变换： 详尽分析指数函数、对数函数、幂函数的图像特征、定义域、值域及单调性。重点训练函数图像的平移、伸缩、对称等几何变换，并结合不等式求解进行综合应用。 第二部分：进阶突破——解析几何与三角函数的专题攻坚 本部分是高中数学的难点集中区，要求学生具备较强的代数运算能力和空间想象力。我们采用“公式推导—模型建立—常见陷阱预警”的方式进行讲解。 第三章：平面向量与解析几何的初步融合 向量的基本运算与几何意义： 平面向量的加减法、数乘的几何表示，以及向量数量积（点乘）在求解夹角、投影和判断垂直关系中的应用。 直线与方程的精细化处理： 掌握斜率、倾斜角与向量方向角的关系。详细解析直线方程的各种形式（点斜式、两点式、截距式）的适用条件，并针对“垂直”、“平行”、“共线”等关系进行量化计算训练。 圆的方程与直线的位置关系： 从标准方程和一般方程入手，训练求圆心、半径。重点解析直线与圆的相交、相切、相离的判定（利用判别式或点到直线距离公式），并设计了求弦长、求最值等综合题型。 第四章：三角函数与解三角形的实战演练 角的概念的推广与弧度制： 深入理解任意角的概念，熟练进行周角、象限角的判断。弧度制与角度制的换算及其在三角函数定义域中的应用。 三角函数的图像、性质与诱导公式： 精准描绘正弦、余弦、正切函数的周期性、奇偶性、对称轴和周期。系统梳理和应用“奇变偶不变，符号看象限”的诱导公式，确保在各类化简和求值中不出错。 解三角形的工具箱： 熟练掌握正弦定理和余弦定理的“知边求角、知角求边”的应用场景，尤其关注“大边对大角”的推论。通过实际测量问题，巩固三角形边角关系的综合应用。 第三部分：深化思维——立体几何与概率统计的逻辑构建 本部分旨在培养学生的空间想象能力和运用数学模型解决实际问题的能力。 第五章：空间几何体与线面关系 空间几何体的三视图与直观想象： 掌握三视图（正视图、侧视图、俯视图）的绘制与还原，理解柱、锥、台、球的体积和表面积计算公式的几何推导。 空间点、线、面的基本关系： 系统梳理线线、线面、面面之间的平行与垂直关系。重点训练利用投影、向量法（作为选修或拔高练习）来证明或计算空间关系。 空间角与距离的计算： 详细讲解异面直线所成的角、线面角、二面角的求解步骤，特别是二面角的向量法求解思路的引入（不依赖高深知识，重在逻辑引导）。 第六章：概率、统计与算法初步（基础模块） 随机事件与古典概型： 清晰区分随机事件、必然事件、不可能事件。通过排列组合知识，精确计算古典概型中的概率。 统计的描述与分析： 熟练运用频率分布直方图、茎叶图进行数据可视化。掌握平均数、中位数、众数、方差的计算及其统计学意义。 算法初步： 介绍程序框图的基本元素（输入、处理、判断、输出），通过实例（如秦九韶算法、更相减损术）理解算法的逻辑流程和效率概念。 本书特色与适用人群： 1. 注重逻辑链条的完整性： 每个知识点都力求从基本原理出发，层层递进到解题技巧的应用，避免“知其然，而不知其所以然”。 2. 分层训练体系： 习题设计分为“基础巩固”、“能力提升”和“思维拓展”三个层次，确保不同水平的学生都能找到适合自己的训练强度。 3. 解析的细致入微： 针对典型例题，提供至少两种不同的解题思路（如代数法与几何法对比），帮助学生拓宽解题视野，培养数学的灵活性。 4. 适用对象： 适用于所有正在学习高中数学课程的学生，特别是希望系统性查漏补缺、打牢应试基础、并提升数学综合应用能力的学生。 结语： 数学学习并非一蹴而就，它需要的是持之以恒的练习和对知识精髓的深刻洞察。本书愿成为您高中数学学习旅程中一位耐心、严谨的伙伴，助您克服难关，迎接每一个挑战。

评分☆☆☆☆☆

我之前用的几本数学资料，总觉得它们要么太偏向应试技巧的堆砌，内容略显浮躁；要么就是过于学术化，导致理解起来非常枯燥。但这本《[书名]》找到了一个非常好的平衡点。它既保证了高中数学核心知识体系的覆盖广度，又在深度上做了精心的打磨，让人感觉是在学习数学这门学科本身，而不是单纯在应付考试。我注意到它对一些基本概念的引入，总会稍微追溯一下其数学背景或几何意义，这使得我对知识点的理解不再是停留在表面的公式套用上，而是形成了一个更立体的知识网络。这本书给我的感觉是：扎实、可靠、并且具有长远的指导价值，非常适合需要系统性构建知识框架的学生。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量也让我眼前一亮。现在的教辅书，如果印刷不好，看久了眼睛真的会非常疲劳。这本《[书名]》的纸张厚度适中，不是那种薄得透光的纸，即使用荧光笔标记重点，也不会透到下一页去，这对于喜欢做笔记的我来说简直是太重要了。而且排版非常干净利落，字体大小适中，行间距也处理得很舒服，长时间学习下来，眼睛的负担明显减轻了。整体感觉，出版方在细节上确实是下足了功夫，这不仅体现了对内容的尊重，也是对读者学习体验的负责任态度。一本好的工具书，阅读体验感真的很影响学习的心情和效率的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对于那种只有答案但没有任何解析的教辅书深恶痛绝，那简直是浪费时间。庆幸的是，这本《[书名]》在答案和解析的提供上做得非常人性化。每道题的参考答案后面，都有详尽的“步骤解析”，甚至连一些容易出错的陷阱点都有特别标注。我特别注意看了几道我平时容易犯错的，比如涉及向量运算或者空间直线、平面的夹角问题，解析部分会清晰地指出我之前忽略的条件或符号正负问题。这种细致入微的批注，让我感觉像是有位经验丰富、耐心十足的老师在旁边手把手地指导。我已经开始习惯在做完题后，先自己对答案，然后再对照书上的解析来查漏补缺，效率杠杠的。

评分☆☆☆☆☆

这本《[书名]》的封面设计得很有冲击力，亮眼的橙色和黑色的搭配，一下子就抓住了我的眼球。我拿到书的时候，首先翻阅了一下目录，感觉内容编排得非常系统和完整。作为一名高一的学生，数学的必修二内容对我来说是基础中的基础，很多概念需要反复琢磨才能真正理解透彻。这本书在基础知识点的梳理上做得相当到位，每一个定理的推导过程都写得详尽而清晰，几乎没有那种“一笔带过”的情况，这点非常赞赏。特别是对于立体几何的一些空间想象部分，作者还配有一些辅助的图形解析，虽然我还没有完全深入进去做题，但光是看这些讲解，就感觉对那些抽象的几何关系有了更直观的认识。我想，对于那些初次接触这些复杂概念的同学来说，这本书无疑是一份非常扎实的入门指南。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚开始接触一些更深入的数学解题技巧，尤其是在处理解析几何问题时，总感觉思路打不开。翻阅这本书的习题部分，我发现它不仅仅是简单地罗列题目，而是很注重解题思路的引导。很多题目后面都附带了详细的“解题思路点拨”，这些点拨没有直接给出答案，而是巧妙地提示了应该从哪个知识点切入，或者可以采用哪种转化方法。这种循序渐进的引导方式，真的让我这个“题海战术”的受害者感觉醍醐灌顶。我尝试做了几道中等难度的题目，发现按照书中的提示去思考，果然能更快地找到突破口。这比我之前盲目刷题效率高了太多，它教会了我“如何思考”而不是“记住答案”。