[正版二手] 高等数学(第六版 上册)同步辅导及习题全解 苏志平,郭志梅 9787508 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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苏志平，郭志梅 著

图书标签:

• 高等数学
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• 苏志平
• 郭志梅
• 教材辅导
• 上册
• 第六版
• 9787508
• 数学

店铺： 宝征图书专营店

出版社： 水利水电出版社

ISBN：9787508467504

商品编码：19508055592

包装：平装

出版时间：2009-08-01

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基本信息

书名:高等数学(第六版 上册)同步辅导及习题全解

定价：12.50元

作者:苏志平,郭志梅

出版社：水利水电出版社

出版日期：2009-08-01

ISBN：9787508467504

字数：440000

页码：356

版次：1

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.300kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是高教版《高等数学》（第六版）教材的配套学习辅导及习题解答。编写的重点在于提供原教材中各章节习题的精解详答，并对典型习题做了详细的分析和提纲挈领的点评。每章都对知识点进行归纳和提炼，帮助读者梳理清楚各章脉络，统揽全局；并在教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表性的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。
　　本书编写思路清晰、逻辑缜密、内容详尽，简明易懂，力求循序渐进地帮助读者分析并解决学习中遇到的问题。
　　本书可作为各专业本科学生《高等数学》课程教学辅导材料和复习参考用书及考研强化复习的指导书，也可以作为《高等数学》课程教师的教学参考书。

目录

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章 函数与极限
　知识结构网络图
　1.1 映射与函数
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-1）
　1.2 数列的极限
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-2）
　1.3 函数的极限
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-3）
　1.4 无穷小与无穷大
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-4）
　1.5 极限运算法则
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-5）
　1.6 极限存在准则，两个重要极限
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-6）
　1.7 无穷小的比较
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-7）
　1.8 函数的连续性与间断点
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-8）
　1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-9）
　1.10 闭区间上连续函数的性质
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题1-10）
　总习题一全解
第二章 导数与微分
　知识结构网络图
　2.1 导数的概念
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题2-1）
　2.2 函数的求导法则
　　本节重难点及考研要求
　　典型例题与解题技巧
　　课后习题解答（习题2-2）
　……
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程

作者介绍

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文摘

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序言

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《微积分原理与应用：探寻函数世界的奥秘》 作者：[虚构作者A]、[虚构作者B] 出版社：[虚构高等教育出版社] --- 内容提要： 本书旨在为读者构建一个坚实、直观且深入的微积分知识体系。它不仅涵盖了传统微积分学的核心内容——极限、导数、积分及其在分析和几何中的应用，更侧重于将抽象的数学概念与现实世界的具体问题紧密结合。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在保持数学严密性的同时，最大限度地展现微积分作为现代科学和工程学基石的强大力量。 本书特别注重对概念的几何与物理意义的阐释，避免单纯的公式堆砌。从极限的“无限逼近”到导数的“瞬时变化率”，再到定积分的“累积效应”，每一个重要概念的引入都伴随着详尽的背景介绍和直观的图解说明。 第一部分：极限与连续性——分析的基础 本部分奠定了微积分分析的基石。我们从实数系统的完备性出发，引入了极限的$epsilon-delta$定义，并详细讨论了数列极限和函数极限的性质。处理极限时，我们特别强调了夹逼定理、单调有界定理等关键工具的应用。 深入探讨了函数的连续性。连续性的概念被分解为局部性质和全局性质，并详细分析了闭区间上连续函数的性质，如介值定理和最大最小值定理。这部分内容为后续的微分学打下了不可或缺的理论基础。我们还探讨了无穷极限和垂直渐近线，为理解函数的全局行为做准备。 第二部分：微分学——变化率的精确描述 微分学是本书的重点之一。我们首先定义了导数的概念，并将其与几何上的切线斜率、物理学中的瞬时速度紧密联系起来。本章详细推导了基本的微分法则，包括乘法法则、商法则和链式法则，并辅以大量的实际案例来巩固这些法则的应用。 接下来的章节专注于应用。我们详细讨论了中值定理，尤其是洛必达法则，它在处理不定型极限时展现出惊人的威力。我们将导数的应用拓展到函数分析的各个方面：利用一阶导数判断函数的增减性及极值点，利用二阶导数分析函数的凹凸性及拐点，从而能够精确描绘出任何光滑函数的图像。 微分学的应用还延伸至最优化问题和相关变化率问题。通过构建函数模型，我们展示了如何利用微分的知识解决工程、经济和自然科学中遇到的实际优化挑战。 第三部分：积分学——累积与求和的艺术 本部分聚焦于定积分和不定积分。我们首先引入了黎曼和的概念，这是理解定积分定义的桥梁。通过对黎曼和的极限过程的细致分析，我们精确地定义了定积分，并探讨了其存在性。几何上，定积分被赋予了解释为曲线下或曲面之间的“面积”或“体积”。 微积分基本定理是连接微分学和积分学的核心枢纽。我们用严谨的篇幅证明并阐释了牛顿-莱布尼茨公式，展示了不定积分（反导数）与定积分之间的深刻关系。 在不定积分的求解技巧上，本书提供了全面且系统的指导。除了基本积分公式外，我们详细讲解了换元积分法（包括三角代换、万能代换等）和分部积分法，并探讨了有理函数积分的技巧——部分分式分解法。此外，本书还涵盖了对超越函数（如指数函数、对数函数和三角函数）积分的特殊处理方法。 第四部分：积分的应用与超越 本部分展示了定积分作为强大工具的广泛用途。我们计算了平面区域的面积、旋转体的体积（圆盘法、薄壳法、割片法），并拓展到曲线的弧长和曲面的面积。 为了应对更复杂的累积问题，我们引入了反常积分（广义积分）的概念，处理积分区间无限大或被积函数存在不连续点的情况。 在探讨超越函数的积分和微分后，我们初步接触了微分方程——描述变化过程的数学语言。本书最后以一个引人入胜的章节，将微积分的概念推广到高维空间的基础——多变量函数的概念，为后续更高级的学习打下基础。 本书特色： 1. 概念驱动的教学法： 每个新概念都首先从其内在逻辑和几何直觉出发，而非直接跳入公式运算。 2. 丰富的图解支持： 大量原创的、清晰的二维及三维图示，帮助读者直观理解极限过程、导数的切线行为以及积分的累积效果。 3. 循序渐进的难度控制： 习题设计分为基础巩固、概念深化和综合应用三个层次，确保不同基础的读者都能有效提升。 4. 理论与实践并重： 书中穿插了大量跨学科的实例分析，展示微积分在物理学（如功、质心）、工程学和经济学中的实际应用模型。 适用对象： 本书适合高等院校理工科、经济学、管理学等专业本科生作为教材或参考书使用。同时，对于希望系统回顾和深入理解微积分理论的自学者而言，也是一本不可多得的优秀读物。阅读本书，读者将不仅掌握一门计算工具，更能培养出一种分析和解决动态问题的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“全解”部分，可以说是它的灵魂所在，绝非浪得虚名。我对比过其他一些辅导资料，很多只是给出了最终答案或者寥寥几步的推导过程，让人看了等于没看。然而，这本书对每一个习题，特别是那些计算量较大或者概念关联度较高的难题，都提供了近乎详尽的、步骤清晰的解答过程。我特别留意了关于级数收敛性判断的那几章，那里的计算和推理过程常常让人头疼。这本书里，对于比值判别法和根值判别法的使用条件和适用范围，给出了非常直观的对比，并且每一个例题都明确标注了判断依据。我甚至会先自己尝试解答，然后在对照书上的解析来找出自己的漏洞，这种主动学习和自我纠错的过程，效率远高于被动接受知识。它的语言风格在讲解复杂问题时保持了高度的学术准确性，但在解释基础概念时，又会使用非常平实的口吻，就像老教授在课堂上循循善诱，让人感到亲切而不失权威感。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始翻阅这本书的时候，内心是有些忐忑的，因为高等数学这门课的名声在外，多少有点“劝退”的意味。但这本书的章节安排和知识点的切分，却出乎意料地细腻和人性化。它不像某些参考书那样，把一个章节的内容硬塞得满满当当，让人感到窒息。这本书在每一个小节结束后，都会有一个简短的“小结”或者“易错点提醒”，这个设计非常实用。比如，在涉及连续性的判断时，它会特别指出“定义域”和“是否连续”是两个不同的概念，很多学生容易把局部连续和整体连续混淆。这些细微之处的提醒，显示了编者对学习者常犯错误的深刻洞察。阅读过程中，我发现自己很少需要频繁地往回翻阅基础概念，因为关键信息都被巧妙地融入到了例题解析之中。它不是简单地展示答案，而是会详细分析“为什么选择这种方法”，这种对“解题思路”的强调，远比单纯的“结果正确”来得有价值。这让我感觉不是在读一本冷冰冰的参考书，而是在与一位经验丰富的导师进行一对一的探讨。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解风格非常注重逻辑的严谨性，几乎每一个定理的引入和推导都经过了细致的铺陈，丝毫没有为了凑字数而加入冗余内容的迹象。我发现它在处理一些比较绕口的抽象概念时，会巧妙地穿插一些非常贴近生活或者物理直观的例子，这极大地帮助我理解了像向量场、曲面积分这些早期看起来很玄乎的概念。举个例子，在讲解梯度向量时，它没有直接陷入过多的偏导数计算，而是先用“爬山”的比喻，让你直观地感受到梯度指示的是坡度最陡峭的方向，这种形象化的描述，比纯粹的数学公式要更容易让人记忆和理解其本质。而且，这本书的习题编排也十分有层次感，从基础的代数运算，到中等难度的概念应用，再到最后那些需要深度思考的综合大题，难度梯度控制得非常恰当。做完对应章节的习题，我总有一种豁然开朗的感觉，仿佛那些原本纠缠不清的知识点一下子就被梳理得井井有条了。对于想考研或者准备参加专业资格考试的人来说，这种结构化的学习体验是至关重要的，它确保了知识的覆盖面和深度都能达到要求。

评分☆☆☆☆☆

这份辅导材料给我的整体感受是，它真正做到了“同步”二字，与主流教材的章节结构和难度提升曲线完美契合。我无需费力去思考这个知识点应该在哪个进度点进行复习或加强，因为这本书的结构本身就是一套成熟的学习规划。让我印象特别深刻的是，在处理涉及多元函数微积分的优化问题时，它不仅讲解了拉格朗日乘数法，还补充了该方法背后的几何意义——等高线与约束曲线的切线平行。这种对“为什么有效”的深挖，极大地拓宽了我对数学工具的理解深度，而不是停留在“会用”的层面。对于我这样希望将高等数学学扎实，为将来学习更深层次的工程或理论课程打下坚实基础的人来说，这本书简直是不可多得的内功心法。它需要的不仅仅是时间投入，更是一种沉下心来，与数学思想深度对话的决心，而这本书，正是那个最可靠的向导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当有年代感，那种带着点泛黄的纸张质感，一下子就把我拉回了大学时代面对堆积如山的课本和习题册的场景。我记得那会儿为了搞懂一个微积分的极限问题，能对着书本上的某个证明推导公式推导到深夜，那种探索未知的兴奋感和解开难题后的满足感，是现在很多轻薄的电子资料给不了的。拿到这本厚厚的辅导书，光是掂在手里就知道分量了，它沉甸甸的，仿佛承载着无数前辈的解题智慧。内页的排版，虽然没有现在新教材那么花哨，但字迹清晰，逻辑脉络分明，对于需要扎实基础的理工科学生来说，这种朴实无华的风格反而更让人信赖。我尤其欣赏它对基本概念的阐述，很多时候，教科书只是给出了定义和公式，但这本书却像是有一位耐心的老师在旁边一步步引导，解释了“为什么是这样”而不是简单地告诉你“就这样”。它不是那种只罗列例题的堆砌，而是注重思想方法的提炼，比如在处理定积分的应用题时，它会先带你回顾那个几何意义上的切割思想，然后再慢慢过渡到数学模型上，这种由浅入深的学习路径，对于那些初学高等数学感到吃力的同学来说，无疑是一剂强心针。