[正版二手] 高等數學(第六版 上冊)同步輔導及習題全解 蘇誌平,郭誌梅 9787508 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蘇誌平，郭誌梅 著

圖書標籤:

• 高等數學
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• 郭誌梅
• 教材輔導
• 上冊
• 第六版
• 9787508
• 數學

店鋪： 寶徵圖書專營店

齣版社： 水利水電齣版社

ISBN：9787508467504

商品編碼：19508055592

包裝：平裝

齣版時間：2009-08-01

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基本信息

書名:高等數學(第六版 上冊)同步輔導及習題全解

定價：12.50元

作者:蘇誌平,郭誌梅

齣版社：水利水電齣版社

齣版日期：2009-08-01

ISBN：9787508467504

字數：440000

頁碼：356

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.300kg

編輯推薦

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內容提要

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本書是高教版《高等數學》（第六版）教材的配套學習輔導及習題解答。編寫的重點在於提供原教材中各章節習題的精解詳答，並對典型習題做瞭詳細的分析和提綱挈領的點評。每章都對知識點進行歸納和提煉，幫助讀者梳理清楚各章脈絡，統攬全局；並在教材給齣的習題的基礎上，根據每章的知識重點，精選瞭有代錶性的例題，方便讀者迅速掌握各章的重點和難點。
　　本書編寫思路清晰、邏輯縝密、內容詳盡，簡明易懂，力求循序漸進地幫助讀者分析並解決學習中遇到的問題。
　　本書可作為各專業本科學生《高等數學》課程教學輔導材料和復習參考用書及考研強化復習的指導書，也可以作為《高等數學》課程教師的教學參考書。

目錄

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章 函數與極限
　知識結構網絡圖
　1.1 映射與函數
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-1）
　1.2 數列的極限
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-2）
　1.3 函數的極限
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-3）
　1.4 無窮小與無窮大
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-4）
　1.5 極限運算法則
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-5）
　1.6 極限存在準則，兩個重要極限
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-6）
　1.7 無窮小的比較
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-7）
　1.8 函數的連續性與間斷點
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-8）
　1.9 連續函數的運算與初等函數的連續性
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-9）
　1.10 閉區間上連續函數的性質
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題1-10）
　總習題一全解
第二章 導數與微分
　知識結構網絡圖
　2.1 導數的概念
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題2-1）
　2.2 函數的求導法則
　　本節重難點及考研要求
　　典型例題與解題技巧
　　課後習題解答（習題2-2）
　……
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程

作者介紹

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文摘

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序言

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《微積分原理與應用：探尋函數世界的奧秘》 作者：[虛構作者A]、[虛構作者B] 齣版社：[虛構高等教育齣版社] --- 內容提要： 本書旨在為讀者構建一個堅實、直觀且深入的微積分知識體係。它不僅涵蓋瞭傳統微積分學的核心內容——極限、導數、積分及其在分析和幾何中的應用，更側重於將抽象的數學概念與現實世界的具體問題緊密結閤。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在保持數學嚴密性的同時，最大限度地展現微積分作為現代科學和工程學基石的強大力量。 本書特彆注重對概念的幾何與物理意義的闡釋，避免單純的公式堆砌。從極限的“無限逼近”到導數的“瞬時變化率”，再到定積分的“纍積效應”，每一個重要概念的引入都伴隨著詳盡的背景介紹和直觀的圖解說明。 第一部分：極限與連續性——分析的基礎 本部分奠定瞭微積分分析的基石。我們從實數係統的完備性齣發，引入瞭極限的$epsilon-delta$定義，並詳細討論瞭數列極限和函數極限的性質。處理極限時，我們特彆強調瞭夾逼定理、單調有界定理等關鍵工具的應用。 深入探討瞭函數的連續性。連續性的概念被分解為局部性質和全局性質，並詳細分析瞭閉區間上連續函數的性質，如介值定理和最大最小值定理。這部分內容為後續的微分學打下瞭不可或缺的理論基礎。我們還探討瞭無窮極限和垂直漸近綫，為理解函數的全局行為做準備。 第二部分：微分學——變化率的精確描述 微分學是本書的重點之一。我們首先定義瞭導數的概念，並將其與幾何上的切綫斜率、物理學中的瞬時速度緊密聯係起來。本章詳細推導瞭基本的微分法則，包括乘法法則、商法則和鏈式法則，並輔以大量的實際案例來鞏固這些法則的應用。 接下來的章節專注於應用。我們詳細討論瞭中值定理，尤其是洛必達法則，它在處理不定型極限時展現齣驚人的威力。我們將導數的應用拓展到函數分析的各個方麵：利用一階導數判斷函數的增減性及極值點，利用二階導數分析函數的凹凸性及拐點，從而能夠精確描繪齣任何光滑函數的圖像。 微分學的應用還延伸至最優化問題和相關變化率問題。通過構建函數模型，我們展示瞭如何利用微分的知識解決工程、經濟和自然科學中遇到的實際優化挑戰。 第三部分：積分學——纍積與求和的藝術 本部分聚焦於定積分和不定積分。我們首先引入瞭黎曼和的概念，這是理解定積分定義的橋梁。通過對黎曼和的極限過程的細緻分析，我們精確地定義瞭定積分，並探討瞭其存在性。幾何上，定積分被賦予瞭解釋為麯綫下或麯麵之間的“麵積”或“體積”。 微積分基本定理是連接微分學和積分學的核心樞紐。我們用嚴謹的篇幅證明並闡釋瞭牛頓-萊布尼茨公式，展示瞭不定積分（反導數）與定積分之間的深刻關係。 在不定積分的求解技巧上，本書提供瞭全麵且係統的指導。除瞭基本積分公式外，我們詳細講解瞭換元積分法（包括三角代換、萬能代換等）和分部積分法，並探討瞭有理函數積分的技巧——部分分式分解法。此外，本書還涵蓋瞭對超越函數（如指數函數、對數函數和三角函數）積分的特殊處理方法。 第四部分：積分的應用與超越 本部分展示瞭定積分作為強大工具的廣泛用途。我們計算瞭平麵區域的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法、割片法），並拓展到麯綫的弧長和麯麵的麵積。 為瞭應對更復雜的纍積問題，我們引入瞭反常積分（廣義積分）的概念，處理積分區間無限大或被積函數存在不連續點的情況。 在探討超越函數的積分和微分後，我們初步接觸瞭微分方程——描述變化過程的數學語言。本書最後以一個引人入勝的章節，將微積分的概念推廣到高維空間的基礎——多變量函數的概念，為後續更高級的學習打下基礎。 本書特色： 1. 概念驅動的教學法： 每個新概念都首先從其內在邏輯和幾何直覺齣發，而非直接跳入公式運算。 2. 豐富的圖解支持： 大量原創的、清晰的二維及三維圖示，幫助讀者直觀理解極限過程、導數的切綫行為以及積分的纍積效果。 3. 循序漸進的難度控製： 習題設計分為基礎鞏固、概念深化和綜閤應用三個層次，確保不同基礎的讀者都能有效提升。 4. 理論與實踐並重： 書中穿插瞭大量跨學科的實例分析，展示微積分在物理學（如功、質心）、工程學和經濟學中的實際應用模型。 適用對象： 本書適閤高等院校理工科、經濟學、管理學等專業本科生作為教材或參考書使用。同時，對於希望係統迴顧和深入理解微積分理論的自學者而言，也是一本不可多得的優秀讀物。閱讀本書，讀者將不僅掌握一門計算工具，更能培養齣一種分析和解決動態問題的數學思維。

評分☆☆☆☆☆

這份輔導材料給我的整體感受是，它真正做到瞭“同步”二字，與主流教材的章節結構和難度提升麯綫完美契閤。我無需費力去思考這個知識點應該在哪個進度點進行復習或加強，因為這本書的結構本身就是一套成熟的學習規劃。讓我印象特彆深刻的是，在處理涉及多元函數微積分的優化問題時，它不僅講解瞭拉格朗日乘數法，還補充瞭該方法背後的幾何意義——等高綫與約束麯綫的切綫平行。這種對“為什麼有效”的深挖，極大地拓寬瞭我對數學工具的理解深度，而不是停留在“會用”的層麵。對於我這樣希望將高等數學學紮實，為將來學習更深層次的工程或理論課程打下堅實基礎的人來說，這本書簡直是不可多得的內功心法。它需要的不僅僅是時間投入，更是一種沉下心來，與數學思想深度對話的決心，而這本書，正是那個最可靠的嚮導。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我剛開始翻閱這本書的時候，內心是有些忐忑的，因為高等數學這門課的名聲在外，多少有點“勸退”的意味。但這本書的章節安排和知識點的切分，卻齣乎意料地細膩和人性化。它不像某些參考書那樣，把一個章節的內容硬塞得滿滿當當，讓人感到窒息。這本書在每一個小節結束後，都會有一個簡短的“小結”或者“易錯點提醒”，這個設計非常實用。比如，在涉及連續性的判斷時，它會特彆指齣“定義域”和“是否連續”是兩個不同的概念，很多學生容易把局部連續和整體連續混淆。這些細微之處的提醒，顯示瞭編者對學習者常犯錯誤的深刻洞察。閱讀過程中，我發現自己很少需要頻繁地往迴翻閱基礎概念，因為關鍵信息都被巧妙地融入到瞭例題解析之中。它不是簡單地展示答案，而是會詳細分析“為什麼選擇這種方法”，這種對“解題思路”的強調，遠比單純的“結果正確”來得有價值。這讓我感覺不是在讀一本冷冰冰的參考書，而是在與一位經驗豐富的導師進行一對一的探討。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當有年代感，那種帶著點泛黃的紙張質感，一下子就把我拉迴瞭大學時代麵對堆積如山的課本和習題冊的場景。我記得那會兒為瞭搞懂一個微積分的極限問題，能對著書本上的某個證明推導公式推導到深夜，那種探索未知的興奮感和解開難題後的滿足感，是現在很多輕薄的電子資料給不瞭的。拿到這本厚厚的輔導書，光是掂在手裏就知道分量瞭，它沉甸甸的，仿佛承載著無數前輩的解題智慧。內頁的排版，雖然沒有現在新教材那麼花哨，但字跡清晰，邏輯脈絡分明，對於需要紮實基礎的理工科學生來說，這種樸實無華的風格反而更讓人信賴。我尤其欣賞它對基本概念的闡述，很多時候，教科書隻是給齣瞭定義和公式，但這本書卻像是有一位耐心的老師在旁邊一步步引導，解釋瞭“為什麼是這樣”而不是簡單地告訴你“就這樣”。它不是那種隻羅列例題的堆砌，而是注重思想方法的提煉，比如在處理定積分的應用題時，它會先帶你迴顧那個幾何意義上的切割思想，然後再慢慢過渡到數學模型上，這種由淺入深的學習路徑，對於那些初學高等數學感到吃力的同學來說，無疑是一劑強心針。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解風格非常注重邏輯的嚴謹性，幾乎每一個定理的引入和推導都經過瞭細緻的鋪陳，絲毫沒有為瞭湊字數而加入冗餘內容的跡象。我發現它在處理一些比較繞口的抽象概念時，會巧妙地穿插一些非常貼近生活或者物理直觀的例子，這極大地幫助我理解瞭像嚮量場、麯麵積分這些早期看起來很玄乎的概念。舉個例子，在講解梯度嚮量時，它沒有直接陷入過多的偏導數計算，而是先用“爬山”的比喻，讓你直觀地感受到梯度指示的是坡度最陡峭的方嚮，這種形象化的描述，比純粹的數學公式要更容易讓人記憶和理解其本質。而且，這本書的習題編排也十分有層次感，從基礎的代數運算，到中等難度的概念應用，再到最後那些需要深度思考的綜閤大題，難度梯度控製得非常恰當。做完對應章節的習題，我總有一種豁然開朗的感覺，仿佛那些原本糾纏不清的知識點一下子就被梳理得井井有條瞭。對於想考研或者準備參加專業資格考試的人來說，這種結構化的學習體驗是至關重要的，它確保瞭知識的覆蓋麵和深度都能達到要求。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“全解”部分，可以說是它的靈魂所在，絕非浪得虛名。我對比過其他一些輔導資料，很多隻是給齣瞭最終答案或者寥寥幾步的推導過程，讓人看瞭等於沒看。然而，這本書對每一個習題，特彆是那些計算量較大或者概念關聯度較高的難題，都提供瞭近乎詳盡的、步驟清晰的解答過程。我特彆留意瞭關於級數收斂性判斷的那幾章，那裏的計算和推理過程常常讓人頭疼。這本書裏，對於比值判彆法和根值判彆法的使用條件和適用範圍，給齣瞭非常直觀的對比，並且每一個例題都明確標注瞭判斷依據。我甚至會先自己嘗試解答，然後在對照書上的解析來找齣自己的漏洞，這種主動學習和自我糾錯的過程，效率遠高於被動接受知識。它的語言風格在講解復雜問題時保持瞭高度的學術準確性，但在解釋基礎概念時，又會使用非常平實的口吻，就像老教授在課堂上循循善誘，讓人感到親切而不失權威感。