包郵 數學物理方法 〔德〕顧樵 科學齣版社 數學物理教程 傅裏葉級數 拉普拉斯變換 數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

顧樵 著

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 傅裏葉級數
• 拉普拉斯變換
• 數學
• 高等數學
• 物理
• 科學齣版社
• 顧樵
• 數學物理教程
• 包郵

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030330642

商品編碼：25673187041

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-12-01

基本信息

書名：數學物理方法

：89.00元

作者：顧樵

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2017-12-01

ISBN：9787030330642

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.940kg

編輯推薦

---

適讀人群 ：本書可作為物理學、應用數學及相關理工科專業本科生與研究生教材，也可供高等院校教師和科研院所技術人員使用，或供有數理基礎的自學者自修，還可供在國外研讀相關專業的研究生及訪問學者參考。 作者以其淵博的知識和豐富的教學、科研經驗，在本書中將數學方法和物理知識融為一爐，講解清楚，推導詳細，頗具深度和廣度。所述內容不僅可以直接應用於物理學，而且適閤於幾乎所有的理工類學科，甚至包含生命科學和經濟學，是一部經典的數學物理方法專著。

內容提要

---

《數學物理方法》根據作者顧樵20多年來在德國和中國開設數學物理方法講座內容及相關的研究成果提煉而成。其主要內容包括傅裏葉級數、傅裏葉變換、拉普拉斯變換、數學物理方程的建立、分離變量法、本徵函數法、施圖姆—劉維爾理論、行波法、積分變換法、格林函數法、貝塞爾函數、勒讓德多項式、量子力學薛定諤方程等。《數學物理方法》注重自身理論體係的科學性、嚴謹性、完整性與實用性，將中國傳統教材講授內容與國外先進教材相結閤、教學實踐與其他相關課程的需要相結閤、抽象的數理概念與直觀的物理實例相結閤、經典的數理方法與新興交叉學科的生長點相結閤、基礎的數理知識與科學前沿中的熱點問題相結閤。《數學物理方法》既可為教學所用，又可適應科研需要，同時，附有大量不同類型的綜閤性例題，便於不同層次讀者學習掌握分析問題與解決問題的思路和方法。
　　《數學物理方法》可作為物理學、應用數學及相關理工科專業本科生與研究生的教材，也可供高等院校教師和科研院所技術人員在理論研究與實際工程中使用，或供有高等數學及普通物理學基礎的自學者自修，還可供在國外研讀相關專業的研究生及訪問學者參考。

目錄

---

前言
第1章 基礎理論知識
第2章 傅裏葉級數
第3章 傅裏葉變換
第4章 拉普拉斯變換
第5章 基本數學物理方程的建立
第6章 分離變量法
第7章 分離變量法的應用
第8章 本徵函數法
第9章 施圖姆-劉維爾理論及應用
第10章 行波法
第11章 積分變換法
第12章 格林函數法
第13章 貝塞爾函數
第14章 勒讓德多項式
第15章 量子力學薛定諤方程
索引

作者介紹

---

顧樵，現代科學傢，發錶114篇論文和5本專著，完成30多個科研項目，兩項。主要研究激光物理學和量子光學。

文摘

---

序言

---

好的，這是一份詳細的、不包含您提供的特定圖書內容的圖書簡介： --- 《經典力學與場論導論：從牛頓到愛因斯坦的思維演變》 作者：[此處可填入一個虛構的或真實的、但與原書作者無關的作者名] 齣版社：[此處可填入一個齣版社名，例如：現代高等教育齣版社] ISBN: [此處可填入一個虛擬的ISBN] 頁數：約 850 頁 定價：128.00 元 --- 書籍簡介：跨越時空的物理思維之旅 本書旨在為高等院校物理、工程及相關專業的高年級本科生和研究生提供一套全麵而深入的經典力學與場論基礎框架。我們不僅僅是羅列公式和解題技巧，更緻力於引導讀者理解支撐現代物理學大廈的底層邏輯和思維範式是如何一步步建立起來的。全書聚焦於從牛頓的宏大體係到拉格朗日、哈密頓力學的精巧構造，並最終過渡到狹義相對論下的電磁場理論，構建起一個連貫且富有啓發性的知識體係。 第一部分：牛頓力學的再審視與分析力學的崛起 (約 300 頁) 本部分從牛頓運動定律的哲學基礎和實際應用齣發，迅速切入分析力學的核心。我們認為，理解係統自由度的概念和約束的本質，是掌握高級力學方法的前提。 第一章：質點動力學與基礎概念的深化 運動學的精確描述： 引入空間與時間的參數化錶示，矢量分析在力學中的應用。 動量與角動量的守恒律： 不僅僅是定理的陳述，而是對其在不同參考係下保持不變性的深入探討，包括剛體轉動的基本性質。 非慣性係中的動力學： 詳細分析科裏奧利力和離心力，理解這些“虛構力”的物理起源及其在地球物理學中的實際影響。 第二章：變分原理與分析力學的基石 本章是全書的轉摺點，它將力學從純粹的矢量計算提升到泛函分析的層麵。 達朗貝爾原理的現代詮釋： 闡述其作為廣義約束下動力學方程的普適性基礎。 最小作用量原理（歐拉-拉格朗日方程）： 詳細推導，並用實例展示其在簡化復雜約束係統問題中的巨大威力。重點分析保守力場、位勢的構造及其與廣義坐標的選擇無關性。 諾特定理的引入與意義： 這是連接力學守恒律與係統對稱性的橋梁。我們通過詳細的數學證明展示能量、動量、角動量守恒與時間平移、空間平移、空間鏇轉對稱性之間的必然聯係。 第三章：哈密頓力學與相空間的幾何 哈密頓力學是連接經典力學與量子力學的關鍵。本章側重於從幾何和相空間的角度理解係統的演化。 勒讓德變換與哈密頓量的構建： 如何從拉格朗日量平穩過渡到哈密頓量。 正則方程與泊鬆括號： 詳細介紹泊鬆括號的代數性質及其在時間演化方程中的核心作用。 正則變換與守恒量： 探討如何通過正則變換簡化係統的動力學方程，並利用泊鬆括號尋找新的守恒量。 第二部分：連續介質的描述與場論的初步構建 (約 250 頁) 本部分將視角從離散粒子係統轉嚮連續分布的物質，為深入學習電磁場、流體力學打下基礎。 第四章：彈性力學基礎與應力分析 連續介質的幾何描述： 介紹應變張量和變形梯度，理解物質點的微小形變。 應力張量的平衡方程： 在靜力學和動力學背景下，推導描述內部力的偏微分方程組。 本構關係（綫彈性）： 介紹鬍剋定律的張量形式，並討論各嚮同性材料的彈性常數。 第五章：流體力學的宏觀描述 物質流的守恒律： 質量守恒（連續性方程）和動量守恒（納維-斯托剋斯方程的推導）。 不可壓縮牛頓流體： 對粘性項的物理意義進行深入剖析，討論層流與湍流的特徵。 歐拉方程與勢流： 在無粘性假設下，引入速度勢和流函數，簡化二維勢流問題的求解方法。 第三部分：電磁場理論的特殊相對論基礎 (約 300 頁) 本部分著重於將電磁場（麥剋斯韋方程組）置於狹義相對論的框架下進行考察，展現場論的內在一緻性。 第六章：狹義相對論的迴顧與張量形式 洛倫茲變換的代數結構： 以四維時空的形式重新審視伽利略變換的局限性。 四維矢量與張量的構建： 能量-動量四矢量、四維梯度算符的定義。 電磁場張量 ($F^{mu u}$) 的構造： 如何將電場 $mathbf{E}$ 和磁場 $mathbf{B}$ 優雅地統一於一個二階反對稱張量之中。 第七章：麥剋斯韋方程組的協變形式 非均勻麥剋斯韋方程（無源項）： 利用電磁場張量，將法拉第定律和安培-麥剋斯韋定律以簡潔的張量微分形式錶達。 均勻麥剋斯韋方程（有源項）： 介紹四流（電荷密度與電流密度構成的四矢量），並用張量形式錶示高斯定律和磁場無源定律。 電磁場的傳播與波方程： 在無源真空中，推導齣光速的相對論起源，並分析平麵電磁波的性質。 第八章：相對論性動力學與電磁相互作用 相對論性動量和能量： 重新定義 $E=mc^2$ 的完整形式，並分析高能粒子的運動學。 洛倫茲力在協變形式下的錶現： 利用電磁場張量和粒子四速度，推導洛倫茲力方程，展示其形式不變性。 電磁勢的四矢量形式： 介紹電磁四勢 $mathbf{A}^mu$ 以及其與標量和矢量勢的關係，作為場論的進一步推廣。 附錄與延伸閱讀 附錄 A：張量分析基礎迴顧 (指標約定、張量運算、協變導數簡介) 附錄 B：專業術語錶與符號約定 延伸閱讀： 推薦瞭關於規範場論、拓撲學在力學中的應用以及更高階經典場論的進一步參考資料。 本書特色與目標讀者 本書的特點在於深度統一性和思想的連續性。我們通過對比拉格朗日、哈密頓力學與麥剋斯韋方程組的內在結構，使讀者清晰地認識到變分原理不僅是求解經典力學的工具，更是描述所有基本物理定律的統一語言。 本書適閤於： 1. 物理學專業本科高年級學生： 作為分析力學、電磁學（進階）課程的教材或參考書。 2. 研究生入學考試的深度復習者： 提供必要的理論深度和廣度。 3. 希望係統迴顧和理解理論物理核心概念的研究人員： 鞏固對分析力學和狹義相對論場論的幾何理解。 通過本書的學習，讀者將不僅掌握解決復雜力學問題的技巧，更將建立起一個宏大而統一的經典物理學世界觀。

評分☆☆☆☆☆

我是一名研究生，在進行一項涉及波動方程求解的研究課題時，遇到瞭瓶頸。傳統教材中關於格林函數和特定邊界條件的解法總是處理得過於簡化，無法應對我模型中那些奇形怪狀的域。朋友力薦這本《數學物理方法》，說德係教材在這方麵處理得非常細緻。果然，書中對於特解的構造和奇異點處理的論述極其詳盡，它不僅僅停留在求解步驟，更深入探討瞭不同積分變換（如傅裏葉、拉普拉斯）在處理特定邊界問題時的適用範圍和局限性。我尤其喜歡它對共軛變分原理和泛函分析基礎的介紹，雖然篇幅不大，但為理解更高級的場論打下瞭堅實的基礎。這本書的習題設計也很有區分度，前半部分是基礎鞏固，後半部分則是對理論工具的創造性運用，真正考驗讀者的內功。可以說，這本書幫助我從“會算”提升到瞭“理解為什麼這麼算”的層次。

評分☆☆☆☆☆

這本教材的敘述風格極其古典，充滿瞭歐陸學派那種嚴謹到近乎苛刻的數學美感。我對比瞭手邊其他幾本同類書籍，明顯感覺到它在“為什麼”這個層麵上探索得更深。很多定理的引入不是簡單地拋齣公式，而是從物理直覺或幾何意義齣發，層層遞進地構造齣數學工具，這對於我理解傅裏葉分析的應用場景非常有幫助。特彆是關於正交函數係和勒貝格積分的章節，它沒有迴避那些晦澀的細節，而是用非常清晰的邏輯鏈條將其串聯起來，讀起來雖然費腦，但每當攻剋一個難點時，那種成就感是無與倫比的。它更像一位耐心的導師，在你犯錯時不會直接給你答案，而是引導你迴到最根本的定義上去反思。如果你期望的是一本輕鬆的“速成指南”，那這本書可能會讓你失望；但如果你追求的是數學物理方法論的精髓和內在邏輯，那麼它無疑是上上之選，值得反復研讀。

評分☆☆☆☆☆

這本書，拿到手就感覺分量十足，封麵設計簡約大氣，那種經典的教科書質感撲麵而來。我當初選擇它，主要是因為聽說“顧樵”這個名字在數學物理領域的分量很重，希望能從這本書裏汲取到紮實的理論基礎。拿到後翻閱瞭一下目錄，感覺內容覆蓋麵很廣，從基礎的微積分到更深層次的偏微分方程都有涉獵，對於一個想係統學習數學物理的讀者來說，這無疑是一本寶庫。尤其對我這種需要經常處理物理模型中各種復雜積分和級數展開的人來說，書中對這些工具的推導和應用講解得細緻入微，讓人茅塞頓開。我特彆欣賞它在理論推導上的嚴謹性，每一個步驟都清晰可循，不會讓你在半路迷失方嚮。不過，也正因為這種嚴謹，初次接觸可能需要投入較多時間去啃，但一旦消化吸收，你會發現它為你打下的根基是多麼牢固。這絕對不是一本可以囫圇吞棗的書，它要求你沉下心來，一步一個腳印地去探索數學世界的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的排版和印刷質量中規中矩，如果以現代暢銷書的標準來看，可能略顯陳舊，字體和圖錶的間距處理上，確實帶著一絲年代感。但這絲毫沒有影響我對內容本身的評價。它最大的價值在於其內容的深度和廣度。在處理熱傳導、電磁學中的拉普拉斯方程時，它提供瞭一種宏觀的視角，即將物理問題統一到特定的偏微分方程框架下，然後利用特徵函數展開來解決。這種統一性視角非常寶貴。我發現，很多我之前覺得需要分彆處理的問題，在書中的方法論下，可以歸結為同一類數學操作。對於本科階段的讀者來說，可能需要配閤大量的輔助材料來理解某些高級概念，但對於已經有一定基礎的研究者，這本書能提供一個非常堅實且全麵的理論框架，讓你在麵對具體物理問題時，能迅速定位到最閤適的數學工具並理解其背後的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

對於一個自學者來說，選擇閤適的教材至關重要。我曾經嘗試過幾本美式教材，它們往往側重於快速給齣求解步驟和大量的數值計算，缺乏對數學本質的探討。然而，這本由顧樵先生帶來的教材，給人的感覺是迴到瞭數學的源頭。它在引言部分就強調瞭數學模型建立的物理意義，使得後續復雜的數學操作都有瞭堅實的物理支撐，這極大地增強瞭學習的連貫性。例如，書中對復變函數理論在物理中的應用，闡述得尤為清晰，它不僅僅是教你如何計算留數，更是告訴你為什麼在特定物理情境下，繞過奇點的積分路徑選擇是物理閤理的。這本書的價值不在於你讀完後能做多少題，而在於它塑造瞭你思考物理問題時，會自然而然地運用嚴謹數學語言的能力。它像一把尺子，幫你校準瞭自己數學思維的精度。