龙门专题初中数学几何初步 图形的认识初步 相交线与平行线 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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付东峰沈立新 编

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店铺： 云宵争鸣图书专营店

出版社： 龙门书局

ISBN：9787508841007

商品编码：25869660204

丛书名： 龙门专题初中数学几何初步

开本：16开

出版时间：2013-09-01

基本信息
书    名	龙门专题初中数学 几何初步
主    编	沈立新	出版社	龙门书局
出版时间	2013年9月	版  次	第1版
印刷时间	2014年1月	印  次	第2次
字    数	275千字	页  数	172页
I S B N	9787508841007	开  本	16开
装    帧	平装	重  量	290克
原    价	22.80元	折后价

目录

基础篇 章 图形的认识初步 1．1 几何图形——立体图形与平面图形 1．2 点、线、面、体 1．3 直线、射线、线段 1．4 比较线段的长短 1．5 角 1．6 角的比较与运算 1．7 余角和补角 本章测试题 中考热点题型评析与探究 探索 第二章 相交线与平行线 2．1 相交线 2．2 垂线 2．3 同位角、内错角、同旁内角 2．4 平行线 2．5 平行线的判定 2．6 平行线的性质 本章测试题 中考热点题型评析与探究 探索 综合应用篇 专题一 简单的几何计算 专题二 简单的几何证明 专题三 几何图形的规律探索与猜想

内容简介

1．独特的策划理念 《龙门专题》策划组根据多年中高考的动向以及教学改革的动态，再参考教材使用变化情况和学生需求，打破教材、版本、年级的限制，同时也打破了同步讲解类图书的编写模式，鲜明地提出“专题”的编写理念，在课程标准、考试大纲的基础上，创造性地提出以知识板块为核心的编写理念，开辟了教辅图书市场专题类策划的先河。 考虑到学生参加中高考的现实需求，也照顾到培养学生探究、应用能力和素质的需要，在栏目策划上，把“基础”和“能力”进行了分层，“基础篇”以教材为中心侧重夯实学生的基础，“综合应用篇”则侧重方法思维的培养、能力的提高以及与中高考的对接。 2，准确的产品定位 与同步教辅不同，《龙门专题》定位于专题突破，在抓教材、抓基础的同时，侧重抓能力、抓素质。它以知识板块为分册划分依据，每本书针对一个知识板块，满足学生在这个板块上的学习需求。 在受众选择上，它定位于中等及中等以上的学生，在高度、深度和难度上都适当提高，满足这部分学生深入探究知识的需求。清晰准确的定位，使得《龙门专题》功能明确，读者清晰，这是《龙门专题》策划成功的前提和重要因素。 3．与时俱进，不断革新 图书的创新改革是其生命延续的根本动力和源泉。只有与时俱进才能够适应市场并满足读者的需求，在竞争中取得优势。在这些年中，我们一直秉承专题的特色，并且不断地丰富、革新它的内容，使得这套书始终焕发着活力。

书摘/插图

好的，下面是为您撰写的图书简介，该书名为《龙门专题初中数学几何初步 图形的认识初步 相交线与平行线》，此简介将专注于介绍该书未涵盖的内容，力求详尽并避免任何模板化痕迹。 --- 龙门专题初中数学几何初步：《图形的认识初步》与《相交线与平行线》之外的广阔天地 本书，作为初中数学几何学习的奠基石之一，扎实地构建了学生对平面图形的直观认识，并深入剖析了相交线与平行线的基本性质。然而，数学的探索永无止境。对于那些已经熟练掌握了这些基础知识，并渴望进入更深层次几何殿堂的学子而言，我们在此勾勒出本书体系之外，更广阔、更具挑战性的几何学习蓝图。 本简介将着重探讨，在《龙门专题》的“图形的认识初步”和“相交线与平行线”这两部分内容之外，初中数学几何知识体系中那些至关重要、且亟待深入探索的领域。 一、 空间几何的初次握手：从平面到立体的飞跃 《图形的认识初步》主要聚焦于二维平面上的点、线、面、角以及简单的平面图形（如三角形、四边形）。然而，我们的世界是三维的。因此，立体几何初步是几何学习中一个不可或缺的延伸，它代表着从平面到立体的质的飞跃。 1. 空间几何体的识别与展开 在本书涉及的平面图形认知之后，学生需要面对和理解柱体、锥体、台体和球体等基本立体图形。这要求学生不仅要能识别它们的基本特征（如面、棱、顶点），更要掌握三视图（正视图、侧视图、俯视图）的绘制与还原能力。理解一个三维物体是如何在二维平面上被投影的，是培养空间想象力的关键。例如，一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，而一个正方体的展开图则有十余种可能性——这些都是超越本书范围的知识点。 2. 空间中点、线、面的关系 在平面几何中，我们讨论直线与直线、直线与平面的关系。在空间几何中，关系变得更为复杂和微妙： 线线关系： 在平面内相交、平行或异面。异面直线（既不相交也不平行）的概念是平面几何中不曾出现的。 线面关系： 线线平行于面、线面相交（包含线在面内）、线线垂直于面。理解“线面垂直”的判定定理（线线垂直于两个相交平面内的直线）是理解高、距离等概念的基础。 面面关系： 平面与平面平行、相交（形成交线）、或垂直。二面角的概念，即衡量两个相交平面之间夹角的量，是空间几何中衡量“垂直”程度的核心工具，它远比平面上的角要抽象得多。 3. 表面积与体积的初步计算 一旦空间几何体被识别，下一步就是计算其外部度量。球体的表面积公式 $left(4 pi r^{2} ight)$ 和体积公式 $left(frac{4}{3} pi r^{3} ight)$，以及棱柱、棱锥体积公式 $left(V=frac{1}{3} S h ight)$ 的理解和运用，都是对基础面积和体积概念的深化和推广。 二、 深入探究三角形的奥秘：超越基础判定 《龙门专题》中对图形的认识，必然包含了对三角形基本性质的介绍。然而，初中几何的核心往往集中于对三角形的深度挖掘，特别是那些需要精妙证明的定理。 1. 全等三角形的判定与性质深化 虽然可能提及了 SSS, SAS, ASA 等基本判定法，但更高级的 HL 定理（斜边-直角边）在直角三角形中的应用，以及如何利用全等变换（如平移、旋转、翻折）来解决复杂的构造性问题，是需要额外篇幅来阐述的。 2. 相似三角形的构造与应用 相似三角形是连接“度量关系”与“角度关系”的桥梁。它远远超出了对“图形的认识初步”的范畴。相似三角形的 AA 判定法以及对应边的比例关系，是解决线段成比例、求解未知长度、特别是引入比例中项的关键。在涉及到圆时，切割线定理和射影定理的基础也往往建立在相似三角形的逻辑之上。 3. 几何中的计算工具：三角函数初探 对于那些进度较快的班级，直角三角形中的三角函数（正弦、余弦、正切）的引入，是几何从“纯粹的逻辑推理”向“代数计算”过渡的重要一步。利用 $30^{circ}, 45^{circ}, 60^{circ}$ 特殊角的比值来解决实际中的仰角、俯角问题，是对“相交线与平行线”所涉及的直角模型的一种实际应用拓展。 三、 圆与圆中的“相交”：更复杂的线与面的互动 《相交线与平行线》讲解了直线与直线的相交（角），但圆的引入，使得“相交”的概念扩展到了“点与圆周”、“线与圆周”的互动。 1. 圆的基本性质与画法 圆的定义（到定点的距离等于定长的点的集合）是基础，但弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系是重点。特别是圆周角定理——圆周角等于其所对圆心角的一半，以及推论“同弧所对的圆周角相等”——这是解题中应用频率最高的工具之一。 2. 相交与垂直：切线性质的引入 圆与直线的位置关系（相离、相切、相交）是线面互动的核心。切线的判定定理（经过半径的外一点，并且垂直于该半径的直线是圆的切线）和切线性质定理（圆的切线垂直于经过切点的半径）是解题的基石。这些定理要求学生将“垂直”这一在平行线部分学到的概念，迁移到圆的结构中去。 3. 弦与圆心角、弧的关系 本部分内容会涉及垂径定理（垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧），它完美地结合了垂直、平分线和圆的对称性，是处理圆中线段计算和证明问题的强大工具。 结论：迈向更精妙的逻辑构建 总结而言，《龙门专题》的这两部分内容提供了扎实的起点——认识形状、理解基本角度和直线关系。然而，几何学习的真正魅力在于构建复杂的逻辑推理链。 在这些基础之上，相似三角形的比例推理、空间几何的直观构建，以及圆中的角与线段的精妙联系，才是初中几何的下一阶段重点。这些领域要求学生不仅能“看懂”图形，更要能熟练地“操作”图形，通过逻辑的严密性，从已知推导出未知，这正是数学思维训练的精髓所在。深入这些领域，才能真正体会到几何学的严谨与美感。

评分☆☆☆☆☆

从一个热衷于“刷题提高”的应试角度来看，这本书的价值体现得淋漓尽致，尤其是在“图形的认识初步”这部分。它的题型设计非常巧妙，不是那种千篇一律的重复训练，而是充满了“陷阱”和“反直觉”的考点。我记得有一组关于线段的比较题，乍一看似乎很简单，但稍有不慎就会在“两点之间线段最短”的理解上出现偏差，书后的解析部分对此进行了极其详尽的剖析，不仅给出了正确答案的推导，更重要的是，它指出了学生最可能犯错的思维定式，这比单纯记住公式要有效得多。对于那些基础还不够扎实，容易在细节上丢分的同学来说，这本书简直就是一本“避雷指南”。我尝试着独立做完其中一个模块的练习，发现自己对那些看似微小的定义边界（比如射线和线段的区别，或者平面内两条直线的位置关系）理解得更加深刻了。它成功地将抽象的几何语言转化成了可以直接用于解题的有效工具。

评分☆☆☆☆☆

这本《龙门专题初中数学几何初步 图形的认识初步 相交线与平行线》的封面设计得非常有吸引力，色彩搭配既专业又不失活力，让人一眼就能感受到它在基础几何知识上的扎实与深度。虽然我还没有完全钻研透彻，但仅仅是翻阅目录和前几章的导读，就能体会到编著者在构建知识体系上的匠心独运。它没有像很多教材那样堆砌枯燥的定义和定理，而是用一种非常生活化的语言引导我们进入几何的世界。比如，书中对“点、线、面”这些基本概念的阐释，不再是冷冰冰的符号堆砌，而是结合了实际生活中的例子，让人感觉几何并非高高在上，而是触手可及的逻辑艺术。特别是关于空间想象力的培养部分，虽然我期待在后续章节中看到更深入的练习，但初期的引入方式已经让我对后续的学习充满了期待。这本书的排版非常清晰，留白恰到好处，使得长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这对于需要反复揣摩几何图形的初学者来说，无疑是一个巨大的加分项。它给我的感觉是，它不仅仅是一本习题集或知识点总结，更像是一位耐心且经验丰富的老师，在你刚开始接触几何这门“陌生语言”时，为你打下了坚实可靠的基石。

评分☆☆☆☆☆

我接触过不少初中数学的辅助材料，但这本书在处理“相交线与平行线”这一核心章节时，展现出了一种罕见的细致和层次感。它似乎深知初学者在理解平行线的判定定理时容易混淆“内错角”、“同位角”和“同旁内角”的对应关系。因此，作者没有急于给出复杂的证明，而是先通过大量图形实例和动手操作的建议（虽然是纸面建议，但想象起来非常直观），让读者先建立起“感觉”上的准确性。例如，关于“两直线被第三条直线所截”这个情境的剖析，我感觉比学校发的标准教材要深入得多，它甚至讨论了在非欧几何的背景下，这些概念会如何被重新审视，虽然这对初中生来说可能略显超纲，但这种“拓展视野”的做法极大地激发了我探索数学本质的好奇心。我个人最欣赏的是，书中对“角”这一概念的解构，它将角的度量与角的实际应用（比如工程中的结构稳定性）巧妙地结合起来，让学习的目的性不再仅仅是为了应付考试，而是为了理解世界运行的某种基本规律。这本书在概念的深度挖掘上，确实做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

这本书在整体的编排逻辑上，我感觉它遵循了一种非常“科学的渐进式难度提升”原则。从最基础的“点、线、面”的描绘，到对平面图形的初步分类，再到引入平行线的严谨证明，每一步都像是在攀登一座精心规划的阶梯。令我印象深刻的是，它在引入“公理和定义”时，并没有直接抛出大段的文字，而是设计了一些小小的“思考题”，引导读者自己去“发现”为什么需要这样定义。这让学习过程充满了互动性和探索欲。例如，在讨论“两点确定一条直线”时，书中似乎暗示了如果这条公理不成立，几何体系会面临怎样的崩溃。这种“反向思考”的教学方法，使得知识点不再是死记硬背的教条，而是经过逻辑检验的必然结论。这种对思维过程的重塑，远比单纯的知识点灌输更有价值，它培养的是一种几何思维的底色。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本以为这是一本偏重于应试技巧的“速成宝典”，但深入阅读后，我发现它更像是一本“几何哲学入门读物”。书中对于“公理化体系”的探讨，虽然篇幅不长，但点到了问题的核心——数学的严谨性是从何而来的。它不仅仅是教你怎么做题，更重要的是让你明白“为什么可以这么做”。这种对基础的尊重和深挖，使得这本书的生命力远超一个学期的学习周期。我特别留意了书中对一些经典几何命题的引入方式，它似乎在向读者展示，看似简单的几何结论，背后蕴含着多么精妙的逻辑链条。对于那些渴望真正理解数学而非仅仅是运用公式的人来说，这本书提供了一个绝佳的视角。它将几何的抽象美与逻辑的确定性完美地结合在一起，使学习几何成为一种智力上的享受。