2018新版 王後雄學案教材完全解讀高中數學選修1-1教輔資料書配人教版高中數學A版選修1 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王後雄 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 選修1-1
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• 教輔
• 教材解讀
• 人教A版
• 2018新版
• 數學輔導
• 高考備考
• 學習資料

店鋪： 新知圖書專營店

齣版社： 陝西師範大學齣版總社

ISBN：9787807324706

商品編碼：26028090636

叢書名： 教材完全解讀高中數學選修1-1

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

《高中數學必修係列：函數、指數與對數、三角函數精講精練》 第一部分：函數基礎與深入探究 第一章 函數的概念與性質 本章旨在為高中階段的函數學習打下堅實的基礎，並引導學生深入理解函數的本質。 函數的概念： 嚴格定義瞭什麼是函數，包括定義域、值域以及對應法則的確定。通過大量的實例分析，區分集閤間的關係是否構成函數，並著重講解瞭判斷兩個函數是否相同（定義域、對應法則必須完全一緻）。 函數的錶示法： 係統梳理瞭函數的常見錶示方法，包括解析法、列錶法和圖象法。每種方法都配有豐富的例題，強調如何根據具體情境選擇最閤適的錶示方式。特彆是對分段函數的圖象繪製與性質分析，進行瞭詳細的步驟解析。 函數的單調性： 這是理解函數增減趨勢的核心。本章詳細闡述瞭單調性（增函數與減函數）的嚴格定義，並教授“定義法”和“導數法”（初步引入，主要側重於對二次函數和冪函數的分析）來判斷函數的單調區間。通過幾何直觀和代數推導相結閤的方式，幫助學生掌握利用單調性解不等式和比較函數值大小的方法。 函數的奇偶性： 深入剖析奇函數與偶函數的定義，強調定義域的對稱性是前提條件。通過大量的對稱圖象分析，鞏固學生對圖形特徵的認識。重點訓練在給定部分解析式的情況下，如何判斷並求齣完整的函數解析式。 第二章 重要的基本初等函數 本章聚焦於高中數學中最重要的三大類函數——冪函數、指數函數和對數函數，這是後續微積分和實際應用問題的基石。 冪函數（$y = x^alpha$）： 係統研究 $alpha$ 取不同實數值（如正整數、負整數、分數）時，冪函數的圖象變化規律及其性質。特彆對比瞭 $y=x^2$ 與 $y=x^3$ 的差異，並強調瞭奇次根與偶次根在定義域上的區彆。 指數函數（$y = a^x, a > 0, a eq 1$）： 詳細分析瞭底數 $a$ 的大小對函數圖象陡峭程度和單調性的影響。講解瞭指數函數的恒成立問題，並教授如何利用“同底化”策略解指數方程和指數不等式。對指數函數的實際應用模型（如復閤函數的增長模型）進行瞭專項練習。 對數函數（$y = log_a x, a > 0, a eq 1$）： 對數函數被視為指數函數的反函數，本章著重講解瞭其與指數函數的相互轉化關係。係統梳理並推導瞭對數運算的四大性質（換底公式尤其重要）。通過大量與指數函數結閤的題目，訓練學生在不同底數和不同自變量下的對數值的比較與計算。 對數函數的應用： 講解瞭利用對數函數的單調性解復雜不等式，並針對“換底公式”在求解與對數、指數相關的最值問題中的應用進行瞭深入探討。 第二部分：三角函數與解三角形 本部分將代數知識擴展到幾何直觀，建立起代數與幾何之間的橋梁，為學習周期性現象打下基礎。 第三章 三角函數的概念與圖象 任意角的概念與弧度製： 首次引入瞭平麵內鏇轉角的概念，突破瞭以往銳角的限製。係統講解瞭弧度製與角度製的互化，強調在微積分或高等數學中弧度製的優越性。通過“周長公式”，將弧度製與扇形的麵積計算緊密結閤。 三角函數的定義： 從單位圓齣發，嚴格定義瞭正弦、餘弦、正切函數的概念，明確瞭它們是角度的函數，而非僅限於直角三角形的邊角關係。通過構造不同象限角，分析 $sin heta, cos heta, an heta$ 的正負性與符號規律。 三角函數的圖象與性質： 詳細描繪瞭 $y=sin x, y=cos x, y= an x$ 的基本圖象。重點分析瞭周期性、奇偶性、對稱性（軸對稱與中心對稱）以及單調性。通過對“五點法”的熟練運用，訓練學生準確、快速地描繪$y=Asin(omega x + phi)$ 這一基本三角函數圖象的能力，並教授如何從圖象中直接讀齣振幅 $A$、周期 $T$ 和初相 $phi$。 函數 $y=Asin(omega x + phi)$ 的圖象變換： 這是一個核心考點。係統梳理瞭圖象的平移、伸縮變換，以及如何通過代數式快速推導齣圖象的變換步驟。 第四章 解三角形與和差化積 三角恒等變換： 側重於對三角函數進行結構上的簡化和轉化。 兩角和與差的餘弦、正弦、正切公式： 深入講解推導過程，強調公式的結構美感和公式間的內在聯係。 二倍角公式： 重點分析瞭 $cos(2alpha)$ 的三種不同錶達形式，以及它們在降冪運算中的應用。 輔助角公式（$asin x + bcos x$ 的化簡）： 教授如何將和差形式統一轉化為單調正弦函數，這是求解三角方程和求最值的關鍵步驟。 解三角形： 將三角函數知識應用於實際的幾何測量問題。 正弦定理： 闡述其在“兩角夾一邊”或“對角對邊”條件下的應用，用於求邊或求角。 餘弦定理： 強調其在“三邊確定一角”或“兩邊夾一角”條件下的應用，是解決任意三角形問題的萬能工具。 三角形的麵積公式： 結閤正弦定理和餘弦定理，學習利用不同已知條件計算三角形麵積的方法。 數列與不等式（選修部分補充）： 簡要迴顧瞭等差數列和等比數列的通項公式與前 $n$ 項和公式，並結閤函數知識進行簡單應用。同時，對基本不等式 $frac{a+b}{2} ge sqrt{ab}$ 的適用條件（正、定、相等）進行瞭嚴格的辨析與練習。 本書特色與學習建議： 1. 基礎夯實： 每一章節均設有“概念辨析”模塊，專門用於澄清學生在學習中最容易混淆的似是而非的知識點。 2. 例題精選： 精選全國各地近十年高考中涉及本知識點的典型例題，並提供兩種以上解法（代數法、幾何法、函數法），培養多角度解題思維。 3. 專題突破： 設立“錯題歸因分析”，針對函數與三角函數中的共性錯誤（如定義域遺漏、符號判斷失誤、圖像平移順序錯誤）進行專項訓練。 4. 迴歸教材： 所有習題的難度和廣度均嚴格對標人教版高中數學（A版）的教學要求，確保學練一體，無縫銜接課堂學習。 本書旨在幫助高中學生全麵掌握函數、指數、對數及三角函數的知識體係，為後續學習微積分和參加各類數學競賽打下堅實、靈活的運算基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套練習部分的編排簡直是教科書級彆的範本。我一直認為，好的教輔資料不在於題海戰術，而在於題目的梯度設計和針對性。這本書完美地做到瞭這一點。從基礎鞏固題到中等難度的綜閤應用題，再到那些讓人眼前一亮的拔高題，每一類題型的比例和難度遞進都拿捏得恰到好處。更讓我驚喜的是，它對錯題的歸納和反思闆塊的處理方式。它不是簡單地提供答案，而是引導讀者去分析錯誤的根源——是概念理解偏差瞭，還是計算粗心瞭，或者是應用模型沒有選對。這種引導式的反思，遠比反復刷題有效得多。我感覺自己不是在做題，而是在和一位經驗豐富的數學老師進行一對一的診斷和糾正，這種體驗是傳統題庫無法給予的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得很有質感，那種深沉的藍色調一下子就抓住瞭我的眼球，感覺沉甸甸的，一看就知道是正經的學習資料。拿到手裏，厚度也挺讓人放心的，翻開內頁，紙張的質量相當不錯，印刷清晰銳利，即便是那些復雜的數學公式看起來也毫不費力，這一點對於長時間盯著書本閱讀的學生來說簡直是福音。裝幀方麵也看得齣用心瞭，書脊的處理得很牢固，不用擔心翻開太多次就會散架。整體來看，這本書給我的第一印象是專業、紮實，很適閤那些對學習要求比較高的同學。我尤其欣賞它在細節上的處理，比如章節的劃分和頁眉頁腳的留白，都體現瞭一種嚴謹的學術態度。這種對物理形態的關注，往往預示著內容本身也經得起推敲，讓人對接下來的學習充滿信心。那種知識的厚重感撲麵而來，不是那種輕飄飄的輔導材料能比擬的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對“完全解讀”這幾個字抱有一絲懷疑，總覺得現在市麵上的解讀材料大多是換湯不換藥的簡單重復。但深入閱讀後，我發現這個“解讀”真的下瞭功夫。它不僅僅是把課本的例題原封不動地搬過來，更重要的是，它對每一步解題思路的剖析簡直是庖丁解牛般細緻入微。很多我過去一直模糊不清的數學概念和定理的深層邏輯，通過這本書的闡述一下子豁然開朗。作者似乎非常瞭解高中生的思維定勢和容易卡殼的地方，總能在關鍵節點給齣“為什麼是這樣”的解釋，而不是僅僅告訴你“該這麼做”。這種深度的挖掘，讓學習過程從被動接受變成瞭主動探索，極大地提升瞭我的學習效率。特彆是對於那些邏輯性要求特彆強的證明題，它的推導過程清晰得像是一條規劃完美的路綫圖，讓人能跟得上節奏，並且學會舉一反三。

評分☆☆☆☆☆

從排版和可讀性的角度來看，這本書的設計團隊絕對是深諳教育心理學。色彩的運用非常剋製和專業，主要以黑白為主，關鍵信息點則用醒目的顔色（比如加粗或高亮）來突齣，既保證瞭視覺的舒適度，又有效地引導瞭讀者的注意力。我特彆喜歡它在概念總結和公式推導部分采用的清晰的模塊化設計。每一個定理旁邊都會有一個小小的“知識點關聯圖示”，用圖形化的方式展示瞭它與前麵章節或後續章節知識的聯係，這種宏觀視角對於構建完整的數學知識體係至關重要。很多時候，我們學習知識點是孤立的，這本書通過這種巧妙的視覺連接，幫助我們將分散的知識點編織成一張緊密相連的網絡，極大地增強瞭記憶的持久性和知識的遷移能力。

評分☆☆☆☆☆

對於選修課程的學習資料來說，最怕的就是“水”和“滯後性”。然而，這本教材解讀資料顯然是緊跟教學大綱的最新精神和人教版A版選修1-1的實際要求。它對新加入的或者重點強調的部分給予瞭額外的關注和深入的講解，確保學習內容的前沿性。在使用過程中，我能感受到作者團隊對教學動態有著非常敏銳的洞察力，他們提供的解題策略和思維路徑，都是當前中學數學競賽和高考中比較推崇的有效方法。它不是固守陳規的“老學究”，而是與時俱進的“新銳指導者”。這種緊密貼閤教學實際的特點，讓這本書的工具屬性得到瞭最大化的發揮，真正成為瞭我攻剋這門選修課的得力助手，而非僅僅是課堂內容的復述者。