2018新版 王后雄学案教材完全解读高中数学选修1-1教辅资料书配人教版高中数学A版选修1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王后雄 编

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店铺： 新知图书专营店

出版社： 陕西师范大学出版总社

ISBN：9787807324706

商品编码：26028090636

丛书名： 教材完全解读高中数学选修1-1

开本：16开

出版时间：2017-08-01

《高中数学必修系列：函数、指数与对数、三角函数精讲精练》 第一部分：函数基础与深入探究 第一章 函数的概念与性质 本章旨在为高中阶段的函数学习打下坚实的基础，并引导学生深入理解函数的本质。 函数的概念： 严格定义了什么是函数，包括定义域、值域以及对应法则的确定。通过大量的实例分析，区分集合间的关系是否构成函数，并着重讲解了判断两个函数是否相同（定义域、对应法则必须完全一致）。 函数的表示法： 系统梳理了函数的常见表示方法，包括解析法、列表法和图象法。每种方法都配有丰富的例题，强调如何根据具体情境选择最合适的表示方式。特别是对分段函数的图象绘制与性质分析，进行了详细的步骤解析。 函数的单调性： 这是理解函数增减趋势的核心。本章详细阐述了单调性（增函数与减函数）的严格定义，并教授“定义法”和“导数法”（初步引入，主要侧重于对二次函数和幂函数的分析）来判断函数的单调区间。通过几何直观和代数推导相结合的方式，帮助学生掌握利用单调性解不等式和比较函数值大小的方法。 函数的奇偶性： 深入剖析奇函数与偶函数的定义，强调定义域的对称性是前提条件。通过大量的对称图象分析，巩固学生对图形特征的认识。重点训练在给定部分解析式的情况下，如何判断并求出完整的函数解析式。 第二章 重要的基本初等函数 本章聚焦于高中数学中最重要的三大类函数——幂函数、指数函数和对数函数，这是后续微积分和实际应用问题的基石。 幂函数（$y = x^alpha$）： 系统研究 $alpha$ 取不同实数值（如正整数、负整数、分数）时，幂函数的图象变化规律及其性质。特别对比了 $y=x^2$ 与 $y=x^3$ 的差异，并强调了奇次根与偶次根在定义域上的区别。 指数函数（$y = a^x, a > 0, a eq 1$）： 详细分析了底数 $a$ 的大小对函数图象陡峭程度和单调性的影响。讲解了指数函数的恒成立问题，并教授如何利用“同底化”策略解指数方程和指数不等式。对指数函数的实际应用模型（如复合函数的增长模型）进行了专项练习。 对数函数（$y = log_a x, a > 0, a eq 1$）： 对数函数被视为指数函数的反函数，本章着重讲解了其与指数函数的相互转化关系。系统梳理并推导了对数运算的四大性质（换底公式尤其重要）。通过大量与指数函数结合的题目，训练学生在不同底数和不同自变量下的对数值的比较与计算。 对数函数的应用： 讲解了利用对数函数的单调性解复杂不等式，并针对“换底公式”在求解与对数、指数相关的最值问题中的应用进行了深入探讨。 第二部分：三角函数与解三角形 本部分将代数知识扩展到几何直观，建立起代数与几何之间的桥梁，为学习周期性现象打下基础。 第三章 三角函数的概念与图象 任意角的概念与弧度制： 首次引入了平面内旋转角的概念，突破了以往锐角的限制。系统讲解了弧度制与角度制的互化，强调在微积分或高等数学中弧度制的优越性。通过“周长公式”，将弧度制与扇形的面积计算紧密结合。 三角函数的定义： 从单位圆出发，严格定义了正弦、余弦、正切函数的概念，明确了它们是角度的函数，而非仅限于直角三角形的边角关系。通过构造不同象限角，分析 $sin heta, cos heta, an heta$ 的正负性与符号规律。 三角函数的图象与性质： 详细描绘了 $y=sin x, y=cos x, y= an x$ 的基本图象。重点分析了周期性、奇偶性、对称性（轴对称与中心对称）以及单调性。通过对“五点法”的熟练运用，训练学生准确、快速地描绘$y=Asin(omega x + phi)$ 这一基本三角函数图象的能力，并教授如何从图象中直接读出振幅 $A$、周期 $T$ 和初相 $phi$。 函数 $y=Asin(omega x + phi)$ 的图象变换： 这是一个核心考点。系统梳理了图象的平移、伸缩变换，以及如何通过代数式快速推导出图象的变换步骤。 第四章 解三角形与和差化积 三角恒等变换： 侧重于对三角函数进行结构上的简化和转化。 两角和与差的余弦、正弦、正切公式： 深入讲解推导过程，强调公式的结构美感和公式间的内在联系。 二倍角公式： 重点分析了 $cos(2alpha)$ 的三种不同表达形式，以及它们在降幂运算中的应用。 辅助角公式（$asin x + bcos x$ 的化简）： 教授如何将和差形式统一转化为单调正弦函数，这是求解三角方程和求最值的关键步骤。 解三角形： 将三角函数知识应用于实际的几何测量问题。 正弦定理： 阐述其在“两角夹一边”或“对角对边”条件下的应用，用于求边或求角。 余弦定理： 强调其在“三边确定一角”或“两边夹一角”条件下的应用，是解决任意三角形问题的万能工具。 三角形的面积公式： 结合正弦定理和余弦定理，学习利用不同已知条件计算三角形面积的方法。 数列与不等式（选修部分补充）： 简要回顾了等差数列和等比数列的通项公式与前 $n$ 项和公式，并结合函数知识进行简单应用。同时，对基本不等式 $frac{a+b}{2} ge sqrt{ab}$ 的适用条件（正、定、相等）进行了严格的辨析与练习。 本书特色与学习建议： 1. 基础夯实： 每一章节均设有“概念辨析”模块，专门用于澄清学生在学习中最容易混淆的似是而非的知识点。 2. 例题精选： 精选全国各地近十年高考中涉及本知识点的典型例题，并提供两种以上解法（代数法、几何法、函数法），培养多角度解题思维。 3. 专题突破： 设立“错题归因分析”，针对函数与三角函数中的共性错误（如定义域遗漏、符号判断失误、图像平移顺序错误）进行专项训练。 4. 回归教材： 所有习题的难度和广度均严格对标人教版高中数学（A版）的教学要求，确保学练一体，无缝衔接课堂学习。 本书旨在帮助高中学生全面掌握函数、指数、对数及三角函数的知识体系，为后续学习微积分和参加各类数学竞赛打下坚实、灵活的运算基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套练习部分的编排简直是教科书级别的范本。我一直认为，好的教辅资料不在于题海战术，而在于题目的梯度设计和针对性。这本书完美地做到了这一点。从基础巩固题到中等难度的综合应用题，再到那些让人眼前一亮的拔高题，每一类题型的比例和难度递进都拿捏得恰到好处。更让我惊喜的是，它对错题的归纳和反思板块的处理方式。它不是简单地提供答案，而是引导读者去分析错误的根源——是概念理解偏差了，还是计算粗心了，或者是应用模型没有选对。这种引导式的反思，远比反复刷题有效得多。我感觉自己不是在做题，而是在和一位经验丰富的数学老师进行一对一的诊断和纠正，这种体验是传统题库无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

对于选修课程的学习资料来说，最怕的就是“水”和“滞后性”。然而，这本教材解读资料显然是紧跟教学大纲的最新精神和人教版A版选修1-1的实际要求。它对新加入的或者重点强调的部分给予了额外的关注和深入的讲解，确保学习内容的前沿性。在使用过程中，我能感受到作者团队对教学动态有着非常敏锐的洞察力，他们提供的解题策略和思维路径，都是当前中学数学竞赛和高考中比较推崇的有效方法。它不是固守陈规的“老学究”，而是与时俱进的“新锐指导者”。这种紧密贴合教学实际的特点，让这本书的工具属性得到了最大化的发挥，真正成为了我攻克这门选修课的得力助手，而非仅仅是课堂内容的复述者。

评分☆☆☆☆☆

从排版和可读性的角度来看，这本书的设计团队绝对是深谙教育心理学。色彩的运用非常克制和专业，主要以黑白为主，关键信息点则用醒目的颜色（比如加粗或高亮）来突出，既保证了视觉的舒适度，又有效地引导了读者的注意力。我特别喜欢它在概念总结和公式推导部分采用的清晰的模块化设计。每一个定理旁边都会有一个小小的“知识点关联图示”，用图形化的方式展示了它与前面章节或后续章节知识的联系，这种宏观视角对于构建完整的数学知识体系至关重要。很多时候，我们学习知识点是孤立的，这本书通过这种巧妙的视觉连接，帮助我们将分散的知识点编织成一张紧密相连的网络，极大地增强了记忆的持久性和知识的迁移能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对“完全解读”这几个字抱有一丝怀疑，总觉得现在市面上的解读材料大多是换汤不换药的简单重复。但深入阅读后，我发现这个“解读”真的下了功夫。它不仅仅是把课本的例题原封不动地搬过来，更重要的是，它对每一步解题思路的剖析简直是庖丁解牛般细致入微。很多我过去一直模糊不清的数学概念和定理的深层逻辑，通过这本书的阐述一下子豁然开朗。作者似乎非常了解高中生的思维定势和容易卡壳的地方，总能在关键节点给出“为什么是这样”的解释，而不是仅仅告诉你“该这么做”。这种深度的挖掘，让学习过程从被动接受变成了主动探索，极大地提升了我的学习效率。特别是对于那些逻辑性要求特别强的证明题，它的推导过程清晰得像是一条规划完美的路线图，让人能跟得上节奏，并且学会举一反三。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得很有质感，那种深沉的蓝色调一下子就抓住了我的眼球，感觉沉甸甸的，一看就知道是正经的学习资料。拿到手里，厚度也挺让人放心的，翻开内页，纸张的质量相当不错，印刷清晰锐利，即便是那些复杂的数学公式看起来也毫不费力，这一点对于长时间盯着书本阅读的学生来说简直是福音。装帧方面也看得出用心了，书脊的处理得很牢固，不用担心翻开太多次就会散架。整体来看，这本书给我的第一印象是专业、扎实，很适合那些对学习要求比较高的同学。我尤其欣赏它在细节上的处理，比如章节的划分和页眉页脚的留白，都体现了一种严谨的学术态度。这种对物理形态的关注，往往预示着内容本身也经得起推敲，让人对接下来的学习充满信心。那种知识的厚重感扑面而来，不是那种轻飘飘的辅导材料能比拟的。