2018年高中数学必修5/五教师教学用书教参（含光盘）人教B版 与人教版课本教材同步配套 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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人民教育出版社课程教材研究所中学数学教材实验 编

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店铺： 秋色宜人图书专营店

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107187742

商品编码：26190927191

丛书名： 教师教学用书数学B版必修5

开本：16开

出版时间：2007-05-01

 

 

 

 

 

高中数学核心概念透析与深度探究：精选习题与专题解析 本书聚焦于高中数学核心知识体系的构建与深化，旨在为高中阶段的学习者提供一套系统、深入、富有挑战性的学习资源。全书内容紧密围绕高中数学必修模块的关键知识点展开，力求在夯实基础的同时，拓展学生的数学思维广度和深度。 本书内容涵盖了函数、三角函数、平面向量、数列、不等式等高中数学中的核心篇章。我们摒弃了对特定年份、特定版本教材的简单罗列或配套说明，而是将精力集中于数学概念本身的内在逻辑和相互联系的梳理上，为读者构建一个独立于任何特定教辅材料的、纯粹的数学知识体系框架。 第一部分：函数——构建数学模型的基石 本部分深入剖析了函数概念的本质、函数的图像特征及其变换规律。 1. 函数基础与性质的严谨界定： 详细阐述了函数的定义域、值域、对应法则的精确含义，强调了函数作为一种数学模型的普适性。重点解析了单调性、奇偶性、周期性等核心性质的判定方法与证明技巧。例如，在证明单调性时，不仅展示了定义法（如$frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$的正负性判定），还引入了利用导数（若涉及微积分预备知识）或复合函数链式法则的快速判断思路，以适应不同学习阶段的需求。 2. 基本初等函数的图像与性质对比： 系统比较了幂函数、指数函数、对数函数这三大基本初等函数的图像走势、渐近线特征、凹凸性（若适用）以及它们在解决实际问题中的应用场景。通过大量的对比练习，帮助学习者形成清晰的函数族群印象。例如，探讨了 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 互为反函数的关系，以及这种反函数关系在解方程组中的应用。 3. 函数的应用：最值问题与方程零点： 函数的最值问题是考察学生综合能力的重要板块。本书提供了求最值的多种策略： 代数法： 利用基本不等式（及其适用条件）和配方法求解。 几何法： 将代数表达式转化为几何意义，利用圆的性质、两点间距离公式等求解。 图像法： 通过精确描绘函数图像，观察交点或切点确定最值。 重点讲解了零点定理在求解方程近似解、判断根的分布区间中的应用，培养学生对函数图像与坐标轴交点之间联系的敏感度。 第二部分：三角函数与平面向量——几何与代数的交汇点 本部分将平面几何的直观性与代数的运算性相结合，是理解向量和三角关系的关键。 1. 三角函数的本质与化简技巧： 三角函数的学习不仅是记忆公式，更是理解周期性、对称性的几何本质。本书着重剖析了诱导公式的系统推导，强调“奇变偶不变，符号看象限”的记忆口诀背后的数学原理，避免死记硬背。 和差化积与积化和差： 提供了大量的公式推导练习，并展示了在处理周期性、和差角问题时的应用步骤。 辅助角公式 $asin x + bcos x = Rsin(x+alpha)$： 详细解析了系数 $R$ 和 $alpha$ 的确定过程，并结合实际的物理振动模型，说明其在求解最值和确定相位上的重要性。 2. 平面向量的坐标表示与线性运算： 向量是连接几何与代数的桥梁。本书强调向量的“形”与“数”的统一。 向量的线性运算： 加减法的几何意义（平行四边形法则、三角形法则）与坐标运算的对应关系。 向量的数量积（点积）： 深度解析了数量积在计算夹角、判断垂直关系中的核心作用。特别强调了向量投影的概念，以及如何利用数量积将复杂的几何关系转化为代数方程。 平面向量基本定理： 阐述了如何利用一组不共线向量作为基底来表示平面内任意向量，这是后续学习空间向量的基础。 第三部分：数列——离散变化的规律探索 数列部分侧重于培养学生对“变化趋势”的抽象概括能力。 1. 等差与等比数列的通项与求和公式： 除了公式的记忆，本书更侧重于公式的推导过程，使学生理解等差数列是“常数增量”的线性变化，而等比数列是“常数倍率”的指数变化。 错位相减法： 详细展示了等比数列求和的经典推导过程，并将其思想推广到其他非标准的数列求和中。 数列的性质辨识： 通过观察前几项，快速判断数列可能具有的类型，并验证其合理性。 2. 数列的综合应用与递推关系： 重点突破递推关系式的处理。 构造等差/等比数列： 针对 $a_{n+1} = pa_n + q$ 形式的递推关系，系统讲解“特征方程法”或“构造新数列法”的解题流程，将复杂递推转化为可解的等差或等比数列。 裂项相消法： 针对涉及倒数或分式形式的求和问题，演示如何通过裂项技巧，使中间项相互抵消，简化求和过程。 第四部分：不等式——约束条件下的优化思维 不等式是数学中对“限制”和“范围”进行描述的工具。 1. 基本不等式及其应用： 深入探讨 $a+b ge 2sqrt{ab}$ (当 $a, b > 0$) 的成立条件（等号取得的条件是 $a=b$）及其重要性。 “一正、二定、三相等” 的应用口诀，并结合实例说明，错误地应用等号条件会导致完全错误的结论。 不等式在求解代数式最值、证明复杂不等式中的基础作用。 2. 一元二次不等式的解法与二次函数： 将一元二次不等式的求解与二次函数的图像分析紧密联系。强调通过判别式 $Delta$ 的正负来判断二次函数图像与 $x$ 轴的交点情况，从而快速确定不等式的解集。 全书设计了大量的思维导图和知识结构梳理图，旨在帮助学习者建立起高中数学知识点之间的内在联系，形成一个整体的、可操作的知识网络。本书不提供标准答案，但会提供详细的解题思路分析和关键步骤的提示，鼓励读者独立思考，通过反复实践，真正掌握数学思维的精髓。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我入手这本书，主要是冲着它“人教B版同步配套”这个名头去的。我身边不少同学用的就是这个版本，课本内容编排和我们学校发的几乎一模一样，所以配套的教参就显得尤为关键。我特别想知道的是，在那些“压轴题”的处理上，这教参是怎么给老师支招的。高中的数学题，有时候关键就在于“灵感”或者说“思维定势的打破”。如果教参能提供一些旁征博引的解题思路，比如从不同角度切入同一问题的多种解法对比，那对培养我们的数学直觉和灵活应变能力帮助就太大了。我希望它在解析几何和立体几何部分能下足功夫，因为这两块内容往往是区分度的关键。我不是要求它给出多么超前的知识，而是希望它能在现有的课本框架内，把那些“看得见摸得着”的知识点，讲出“深不可测”的韵味来。如果它能提供一些课堂导入和课堂小结的优秀范例，让老师的授课更有条理和吸引力，那这本书的价值就体现出来了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名追求效率的学习者，我非常看重教参中对“时间管理”和“重点难点标注”的细致程度。高三的复习节奏快得让人喘不过气，我们根本没有太多时间去细细品味每一章节的每一个知识点。因此，一个优秀的教参应该像一个高效的导航系统，清晰地标明哪些是必须精通的“高频考点”，哪些是可以作为“锦上添花”的拓展内容。我尤其关注它对新课标要求的适应性，看看它是否能精准把握近几年高考中那些隐晦的考察方向。如果它能提供一些与时俱进的、与当前社会热点结合的数学应用题示例，哪怕只是作为课堂讨论的引子，也能极大地激发我们的学习兴趣，让我们明白数学不再是象牙塔里的空洞公式。另外，教参中的练习题设计，我希望能看到更细致的层次划分，从基础巩固到能力提升，每一步都踏得稳健有力，而不是那种只有难度没有层次的简单堆砌。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“教师教学用书”这个定位，让我对光盘内容抱有很高的期待。现在的教学越来越依赖多媒体和可视化工具，如果光盘里只是简单的PPT模板，那真的就太对不起这个配置了。我期望它能提供一些动态的几何模型的演示，比如向量在空间中的旋转和平移，或者圆锥曲线的生成过程，这些抽象的概念如果能通过动画直观地展示出来，学习效果绝对是质的飞跃。此外，对于一些需要动手操作的探究性实验或数学建模的入门引导，如果光盘里有现成的资源包，那简直是太贴心了。对我来说，一个好的教参不应该只是“教”老师怎么讲，更应该“引”学生怎么思考。如果它能提供一些启发性的“思考题集”或者“开放性问题”，引导我们跳出课本的框框，尝试自己构建数学模型去解决实际问题，那这本书的价值就远远超出了单纯的教材配套范畴，而更像是一本“数学思维训练手册”。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，我买教参，有时候也是为了“对标”——看看学校老师的备课思路和我们自身的理解有没有偏差。所以，这本书的“参考性”和“权威性”至关重要。我希望它在处理那些教材中留有余地的、模棱两可的定义或结论时，能给出明确的、符合主流数学界的解释。例如，在数列的单调性判断中，如何严谨地处理边界情况，是非常考验功底的。如果教参能在这方面提供详尽的、有理有据的分析，那无疑能帮助我打下一个极其扎实的数学基础，避免日后在更深层次的学习中被这些细节绊倒。我更希望看到的是一种“庖丁解牛”式的分析，把一个复杂的定理拆解成最基本的公理和定义，清晰地展示每一步推导背后的逻辑支撑。这对于培养我的逻辑思维能力，比单纯刷题有效得多。如果它能做到这点，这本书就不仅仅是考试的工具书，更是我构建严谨数学思维的基石。

评分☆☆☆☆☆

这本教材，说实话，拿到手里的时候，我心里是有点犯嘀咕的。毕竟现在市面上教参多如牛毛，质量更是参差不齐，很多时候买回来就是堆灰的命。我是那种对数学学习比较“轴”的家伙，喜欢刨根问底，不搞懂一个公式的来龙去脉就不罢休。我尤其关注的是对基础概念的阐释深度，以及例题和习题设计的梯度是否合理。我看重的是，老师在讲解课本内容时，能不能通过这个教参找到更精妙的切入点，让那些原本枯燥的定理变得生动起来。比如，对于三角函数的图像变换和性质的讲解，如果能提供一些形象的比喻或者几何意义的深入剖析，那对我们理解绝对是事半功倍的。我期待它能不仅仅是课本内容的简单复述，而是能提供一套完整的教学思维导图，帮助我们构建起高中数学知识的立体网络。如果能深入挖掘一些典型错题的成因，并给出针对性的纠错策略，那简直是我的福音了。总的来说，我对它的期望是，它能成为我攻克那些看似高深实则基础扎实的数学难题的“秘密武器”。