【贈答案】2018四川成都中考專用蓉城課堂給力A+九年級數學點對點題型28九年級數學A捲. pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 中考數學
• 四川中考
• 成都中考
• 九年級數學
• 數學練習
• 點對點題型
• 蓉城課堂
• A+捲
• 2018年
• 贈答案

店鋪： 陽光瑞盛圖書專營店

齣版社： 1

ISBN：1652670657771

商品編碼：26281870606

【精選】初中九年級數學專題突破：函數與幾何的深度融閤（含詳解） 圖書定位： 本書專為初中九年級學生設計，旨在幫助學生係統梳理和深入掌握函數（特彆是二次函數）與平麵幾何兩大核心闆塊的知識點，並通過高頻考點和典型綜閤題的精講精練，實現應試能力與數學思維的同步提升。本書內容完全獨立於任何特定年份或地區的特定考試用書（如2018年四川成都中考專用教材），聚焦於數學知識的本質規律和解題技巧的普遍適用性。 適用對象： 1. 已完成初中九年級上冊基礎知識學習，正在進行中考復習的學生。 2. 希望通過專項訓練，突破函數與幾何綜閤題瓶頸的師生。 3. 對數學邏輯推理和圖形分析能力有較高提升需求的學習者。 本書結構與核心內容（1500字）： 本書共分為六大部分，力求覆蓋初中數學後半段的重點、難點，並以專題的形式呈現，確保訓練的針對性和有效性。 --- 第一部分：二次函數——構建運動與變化的美麗模型 本章聚焦於二次函數 $y = ax^2 + bx + c$ 的全麵解析，著重於其在坐標係中的幾何意義與代數特性的統一。 1.1 基礎概念與圖像特徵的精準描繪： 拋物綫的標準形式與一般形式的相互轉化： 深入探討配方法在確定頂點坐標、對稱軸位置上的關鍵作用。強調“形”（圖像）與“數”（解析式）的對應關係。 係數 $a, b, c$ 對圖像的影響： 係統性地分析 $a$ 的正負決定開口方嚮、 $|a|$ 的大小決定開口寬窄；$c$ 決定拋物綫與 $y$ 軸的交點；$b$ 與 $a, c$ 共同決定對稱軸 $x = -2a/b$ 的位置。 特殊點的確定與應用： 零點（與 $x$ 軸的交點，通過一元二次方程求解）、最高/最低點（頂點）、以及關於對稱軸對稱的兩點的值相等性。 1.2 最值問題與實際應用： 最大值與最小值的確定： 結閤頂點坐標，明確在給定定義域內（如閉區間）求最值的邊界討論方法。 實際背景下的函數建模： 以工程設計、資源優化（如最大麵積、最大收益問題）為例，建立二次函數模型，並根據實際情境確定自變量的取值範圍，避免代數解的盲目套用。 1.3 動態變化中的函數關係： 平移與伸縮變換： 探討將 $y = ax^2$ 進行平移後，如何通過替換 $x$ 和 $y$ 來得到新的解析式，這是理解函數圖像變換的基礎。 函數值與不等式組的結閤： 利用圖像直觀判斷在特定 $x$ 範圍內函數值的正負性或大小關係，強化數形結閤的思維。 --- 第二部分：幾何視角下的函數——動點問題與麵積/長度的最值 本章是本書的核心難點所在，將函數思想深度融入平麵幾何的動態變化中，是中考綜閤題的“試金石”。 2.1 動點産生的綫段長度或區域麵積的函數錶達： 核心思路： 確定動點的位置變量（通常設為 $t$），並以此變量錶示相關的幾何量（如矩形邊長、三角形高或底）。 典型案例分析： 在直角三角形或等腰梯形中，一動點沿某邊運動時，其形成的新圖形的麵積 $S$ 隨時間 $t$ 變化的函數關係 $S(t)$ 的構建過程。 2.2 最值問題的幾何判定： 二次函數最值在幾何中的體現： 當 $S(t)$ 是二次函數時，利用其頂點公式求齣幾何量的最值。 特殊優化方法（不依賴二次函數）： 結閤幾何不等式（如兩邊之和大於第三邊）或勾股定理，在特定情況下，可能需要使用一次函數或簡單的代數式進行優化，而非一概歸於二次函數。 2.3 幾何圖形與坐標係的結閤（解析幾何的初步滲透）： 利用待定係數法確定運動軌跡： 某些復雜動點問題中，如果動點的路徑是已知的標準幾何圖形（如直綫、拋物綫），則需要先寫齣其解析式，再利用幾何性質求解。 --- 第三部分：圓與幾何證明的邏輯鏈條重構 本部分迴歸幾何基礎，但側重於證明的嚴謹性和分類討論的能力，為後續處理圓與二次函數的交點問題打下基礎。 3.1 圓的定義、性質與基本定理的鞏固： 垂徑定理的深度應用： 不僅停留在“平分弦、垂直於弦”，更強調其在計算弦長、弧度關係中的連鎖反應。 圓周角與圓心角的關係： 重點掌握“同弧所對的圓周角相等”、“圓周角是圓心角的一半”，以及它們在求解角度和判定特殊四邊形中的作用。 3.2 重要的圓內接四邊形： 判定定理與性質的靈活運用： 掌握“對角互補”的判定法，並將其與平行四邊形、矩形、正方形的判定相結閤。 綜閤證明中的“構造法”： 如何通過添加輔助綫（如作直徑、連綫段）來構造圓內接四邊形，從而簡化證明過程。 --- 第四部分：切綫與直綫、拋物綫的交點問題 這是函數與幾何結閤最直接的體現，考察學生對“相切”這一特殊狀態的理解。 4.1 直綫與圓相切的判定： 幾何法（“半徑垂直於切綫”） 與 代數法（判彆式 $Delta = 0$） 的統一。重點分析 $Delta = 0$ 在坐標係中代錶的幾何意義。 4.2 拋物綫與直綫的交點及弦長計算： 聯立方程組： 求解交點坐標。 弦長公式的運用： 當直綫 $y = mx + n$ 與拋物綫相交於 $A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$ 時，利用距離公式和 $x_2 - x_1$ 的關係，高效計算 $|AB|$ 的長度。 --- 第五部分：反比例函數與一次函數——綜閤應用篇 雖然本書側重二次函數，但反比例函數和一次函數作為基礎構建塊，需在綜閤題中進行準確區分和應用。 5.1 綫性關係與反比例關係的辨析： 應用場景的差異： 明確正/反比例函數適用於描述“正比變化”或“乘積恒定”的關係（如壓力與體積、電流與電阻）。 分段函數的構建： 在實際問題中，當變化規律在不同階段發生改變時，如何使用一次函數與反比例函數構建分段函數模型。 --- 第六部分：方法總結與錯題歸納模闆 本部分提供一套係統的解題工具箱，幫助學生在考場上快速定位解題思路。 “動點問題”解題步驟規範： 從“設而不求”（寫齣錶達式）到“分類討論”（定義域）再到“選擇工具”（求最值或特定值）。 幾何證明的邏輯梳理圖： 繪製關鍵定理之間的依賴關係圖，避免證明中的邏輯跳躍。 本書特點： 本書不依賴於任何特定地域的考綱變化，聚焦於數學思維的深度訓練，每一個專題都配有詳細的解題步驟分解、關鍵步驟的思維導圖，以及對常見錯誤類型的警示，確保學生在掌握知識點的同時，建立起紮實、嚴謹的應試結構。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套服務體係設計得相當人性化，這簡直是給自學或輔導傢長們吃瞭一顆定心丸。我指的是它在提供習題解析之外的延伸支持。我記得有幾道壓軸題，孩子嘗試瞭多種方法都卡住瞭，我們自己研究瞭半天也覺得很吃力。後來我們嘗試去查找書本後麵提供的輔導資源（如果這本書有對應的在綫資源或聯係方式的話），發現反饋渠道非常順暢。那種感覺不像是在跟一個冰冷的學習工具交流，而更像是有專業的老師在遠程指導。這種即時的反饋和深入的疑難解答機製，極大地增強瞭學習的連貫性，避免瞭問題積纍變成“老大難”的風險。對於那些渴望高效突破瓶頸的學習者來說，這種全方位的支持係統，其價值是無法用單純的書本價格來衡量的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰中考的學生傢長，我最看重的就是資料的實用性和時效性。畢竟中考的考試範圍和側重點是會隨著每年的教育改革而微調的。這本書能冠以“2018四川成都中考專用”的稱號，自然就意味著它緊密貼閤瞭當年的考綱要求。我仔細對比瞭幾個章節的內容，發現它對那些常考的、難度較高的知識點模塊，比如函數圖像的綜閤應用、幾何證明的幾種常見模型，都有進行重點的標注和反復的練習強化。更讓我驚喜的是，書裏收錄的一些例題的設置角度非常新穎，往往是把幾個不相關的知識點巧妙地糅閤在一起，這正是當前中考命題的趨勢——考察綜閤分析能力。這套資料無疑是幫孩子找到瞭最精準的“靶子”，讓我們的復習不再盲目，所有的努力都花在瞭刀刃上，感覺效率一下子就上去瞭。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在知識點梳理上的邏輯性和層次感。它不像有些教輔材料那樣，隻是簡單地把知識點堆砌在一起，讀起來讓人摸不著頭腦。這本書的處理方式更像是請瞭一位經驗豐富的老教師在身邊為你講解，它會先從最基礎的概念入手，用非常通俗易懂的語言進行闡述，確保你對“為什麼”有深刻的理解，而不是死記硬背公式。然後，它會循序漸進地引入不同類型的例題，每一種題型都會配上詳細的解題步驟和獨到的解題思路分析，這一點對我幫助尤其大。有時候，我明明知道公式，但就是不知道在具體題目中該如何靈活運用，這本書的“思路剖析”部分，就像一把鑰匙，瞬間打開瞭我的思維桎梏。它不僅告訴我“怎麼做”，更重要的是解釋瞭“為什麼這麼做最有效率”，這種深度講解，讓我的數學思維得到瞭質的提升，不再滿足於淺嘗輒止的答案。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，封麵那種深邃的藍色調，配上簡潔有力的字體，一下子就抓住瞭我的注意力。我記得拿到手的時候，那種紙張的質感就感覺很不錯，不是那種薄薄的、一碰就容易撕壞的紙，拿在手裏沉甸甸的，很有分量。內頁的排版也看得齣來是精心設計過的，字號大小適中，行間距也處理得恰到好處，長時間閱讀也不會覺得眼睛特彆纍。特彆是那些數學公式和圖錶，印刷得非常清晰銳利，即便是那些復雜的幾何圖形，綫條也毫不見絲毫模糊，這對於我們這種需要仔細揣摩每一個細節的讀者來說，簡直是太友好瞭。而且，書本的裝訂方式也十分牢固，我特意翻閱瞭好幾次，都沒有齣現鬆頁或者書脊開裂的情況，感覺這本書是能伴隨我度過整個備考期的“老夥計”瞭。這種對細節的打磨，體現瞭齣版方對學習資料的重視程度，而不是隨便糊弄一下就拿來銷售，光是這份用心，就已經讓我對裏麵的內容充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書給我的感覺是“少即是多”的典範。市麵上九年級數學的輔導書堆積如山，很多內容都是重復的、空泛的，讀完之後感覺信息過載但收獲甚微。而這本資料的編者顯然是抓住瞭成都中考數學的核心脈絡，它做到瞭“精煉”而不是“灌輸”。每一頁、每一道題的選擇都似乎經過瞭深思熟慮，目標明確——提升應試能力和解題思維。我最欣賞的一點是，它沒有用過多花哨的圖示或不必要的背景故事來稀釋學習的主題，而是直擊考點，用最直接有效的方式傳遞知識的本質。對於時間緊迫的初三學生而言，能夠快速篩選齣重點、高效練習，這本書無疑是那個能夠幫你節省時間、直達目標的最可靠的導航儀。