應用隨機過程(概率模型導論第11版)/圖靈數學統計學叢書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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龔光魯... 編

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率模型
• 應用概率
• 統計學
• 數學
• 圖靈數學統計學叢書
• 概率論
• 隨機分析
• 排隊論
• 仿真

店鋪： 土星圖書專營店

齣版社： 人民郵電

ISBN：9787115404305

商品編碼：26280876480

開本：16

齣版時間：2016-03-01

基本信息

• 商品名稱：應用隨機過程(概率模型導論**1版)/圖靈數學統計學叢書
• 作者：(美)羅斯|譯者:龔光魯
• 定價：99
• 齣版社：人民郵電
• ISBN號：9787115404305

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2016-03-01
• 印刷時間：2016-03-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：638
• 字數：822韆字

編輯推薦語

由羅斯著的《應用隨機過程(概率模型導論**1版)/圖靈數學統計學叢書》是**知名統計學傢sheldon M．Ross所著的關於基礎概率理論和隨機過程的經典教材，被加州大學伯剋利分校、哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。 與其他隨機過程教材相比，本書**強調實踐性，內含極其豐富的例子和習題，涵蓋瞭眾多學科的各種應用。作者富於啓發而又不失嚴密性的敘述方式，有助於使讀者建立概率思維方式，培養對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用於精算學、計算機科學、管理學和社會科學的讀者而言，本書是一本極好的教材或參考書。 **1版新增大量例子和習題，還對連續時問的馬爾可夫鏈、漂移布朗運動等內容做瞭修訂，*加注重強化讀者的概率直觀。

內容提要

由羅斯著的《應用隨機過程(概率模型導論**1 版)/圖靈數學統計學叢書》是一部經典的隨機過程著 作，敘述深入淺齣、涉及麵廣。主要內容有隨機變量 、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊鬆過程、平 穩過程、*新理論及排隊論等，也包括瞭隨機過程在 物理、生物、運籌、網絡、遺傳、經濟、保險、金融 及可靠性中的應用。特彆是有關隨機模擬的內容，給 隨機係統運行的模擬計算提供瞭有力的工具。本版還 增加瞭不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內容。
    本書約有700道習題，其中帶星號的習題還提供瞭解 答。
     本書可作為概率論與數理統計、計算機科學、保 險學、物理學、社會科學、生命科學、管理科學與工 程學等專業隨機過程基礎課教材。
    

作者簡介

Sheldon M．Ross **知名概率與統計學傢，南加州大學工業工程與運籌係係主任。1968年博士畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯剋利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統計分析、金融數學等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均産生瞭世界性的影響，如《概率論基礎教程(第8版)》等。

目錄

第1章 概率論引論
1.1 引言
1.2 樣本空間與事件
1.3 定義在事件上的概率
1.4 條件概率
1.5 獨立事件
1.6 貝葉斯公式
習題
參考文獻
第2章 隨機變量
2.1 隨機變量
2.2 離散隨機變量
2.2.1 伯努利隨機變量
2.2.2 二項隨機變量
2.2.3 幾何隨機變量
2.2.4 泊鬆隨機變量
2.3 連續隨機變量
2.3.1 均勻隨機變量
2.3.2 指數隨機變量
2.3.3 伽馬隨機變量
2.3.4 正態隨機變量
2.4 隨機變量的期望
2.4.1 離散情形
2.4.2 連續情形
2.4.3 隨機變量的函數的期望
2.5 聯閤分布的隨機變量
2.5.1 聯閤分布函數
2.5.2 獨立隨機變量
2.5.3 隨機變量與隨機變量和的方差
2.5.4 隨機變量的函數的聯閤概率分布
2.6 矩母函數
2.7 發生事件數的分布
2.8 極限定理
2.9 隨機過程
習題
參考文獻
第3章 條件概率與條件期望
3.1 引言
3.2 離散情形
3.3 連續情形
3.4 通過取條件計算期望
3.5 通過取條件計算概率
3.6 一些應用
3.6.1 列錶模型
3.6.2 隨機圖
3.6.3 均勻先驗、波利亞壇子模型和博斯-愛因斯坦分布
3.6.4 模式的平均時間
3.6.5 離散隨機變量的k記錄值
3.6.6 不帶左跳的隨機徘徊
3.7 復閤隨機變量的恒等式
3.7.1 泊鬆復閤分布
3.7.2 二項復閤分布
3.7.3 與負二項隨機變量有關的一個復閤分布
習題
第4章 馬爾可夫鏈
4.1 引言
4.2 C-K方程
4.3 狀態的分類
4.4 長程性質和極限概率
……
第5章 指數分布與泊鬆過程
第6章 連續時間的馬爾可夫鏈
第7章 *新理論及其應用
第8章 排隊理論
第9章 可靠性理論
**0章 布朗運動與平穩過程
**1章 模擬
附錄帶星號習題的解
索引

圖書簡介：經典數學物理方法：理論與應用 聚焦：理論的深度，方法的廣度，以及在現代物理與工程中的實際應用 本書旨在為高等院校物理、工程、數學及相關專業的學生和研究人員提供一部全麵、深入且注重實踐的《經典數學物理方法》教材。不同於側重某一特定領域的專著，本書旨在構建一個堅實的數學基礎，使讀者能夠靈活運用數學工具解決跨越多個學科前沿的復雜問題。我們深知，數學是描述和理解物理世界的語言，因此，本書的敘述邏輯嚴格遵循從基礎概念的嚴謹建立到復雜應用實例的逐步深入。 第一部分：基礎工具箱——復變函數與積分變換的精要 本部分奠定瞭解析處理物理問題的數學基礎。我們首先係統地迴顧和深化瞭復變函數論。重點在於柯西積分定理、留數定理及其在求解定積分、反常積分和特定級數求和中的高效應用。我們不僅展示瞭這些定理的數學推導，更著重於建立直觀的幾何理解，例如共形映射如何影響區域的變形，這對於流體力學和電磁學中的邊界值問題至關重要。 緊接著，我們深入探討瞭傅裏葉分析。本書詳細介紹瞭傅裏葉級數和傅裏葉變換的理論框架，強調其在信號處理、波動分析中的核心地位。重點內容包括狄拉剋$delta$函數及其在描述奇異源（如點電荷、瞬時力）時的應用，以及傅裏葉變換的捲積定理在求解微分方程中的強大威力。 隨後，我們將視角轉嚮拉普拉斯變換。與傅裏葉變換相比，拉普拉斯變換在處理具有初始條件的常微分方程，尤其是在控製論和電路分析中展現齣無與倫比的優勢。本書通過大量的電路階躍響應和係統穩定性分析實例，闡釋瞭如何利用復平麵的極點和零點來預測係統的瞬態行為。 第二部分：偏微分方程的解析解法——波動、擴散與勢場 經典數學物理方法的核心在於求解偏微分方程（PDEs）。本部分將焦點集中在三大基礎方程：波動方程、擴散方程（熱傳導方程）和拉普拉斯/泊鬆方程。 我們係統地介紹瞭求解這些方程的主要解析技術： 1. 分離變量法 (Separation of Variables)：這是求解具有規則幾何形狀邊界值問題的基石。我們細緻地討論瞭在笛卡爾、柱麵和球坐標係中特徵值問題的建立與求解，以及如何利用傅裏葉級數展開來滿足非齊次邊界條件或初始條件。對於球坐標係下的薛定諤方程（或三維拉普拉斯方程），本書會詳細解析球諧函數的推導和性質，這是量子力學角動量理論的數學先驅。 2. 格林函數法 (Green's Function Method)：作為一種強大的、麵嚮算子的技術，格林函數法允許我們將復雜的非齊次問題轉化為求解基本解（點源響應）的問題。本書將格林函數視為一種特殊的“反演算子”，詳細演示瞭在不同邊界條件下（如狄利剋雷、諾依曼邊界）如何構造格林函數，並展示瞭其在計算電勢、流場等問題中的優勢。 3. 積分變換法在PDE中的應用：我們將傅裏葉變換和拉普拉斯變換推廣到處理具有無限域或半無限域的PDE。例如，利用傅裏葉變換求解無限長弦的振動問題，或利用拉普拉斯變換求解半無限長介質中的瞬態熱傳導問題。 第三部分：特殊函數與坐標係——幾何的復雜性 許多物理問題，特彆是當涉及到具有復雜對稱性的係統時（如球對稱勢場、圓柱對稱的電磁場），自然地導嚮特殊的函數。 本部分深入探討瞭以下關鍵特殊函數族： 勒讓德函數 (Legendre Functions)：詳細推導瞭勒讓德方程的通解——勒讓德多項式 $P_n(x)$ 和第二類函數 $Q_n(x)$。它們是描述靜電學中球對稱勢場（如電荷分布周圍的電勢）的基石，也是理解量子力學中角動量本徵態的必備工具。 貝塞爾函數 (Bessel Functions)：貝塞爾方程是處理圓柱對稱問題的自然結果。本書區分瞭第一類和第二類貝塞爾函數，並探討瞭它們在求解圓盤振動、圓柱波導中電磁波傳播等問題中的應用。 橢圓坐標係與雙麯坐標係：我們不僅限於直角、柱麵和球坐標係，還引入瞭求解特定幾何形狀（如橢球、雙錐體）邊界值問題的關鍵——分離坐標係。通過展示拉普拉斯方程在這些坐標係下的可分離性，讀者將理解數學坐標係的選取如何直接簡化物理問題的求解難度。 第四部分：變分原理與泛函分析的初探 為瞭連接到更高級的理論物理（如量子場論和廣義相對論），本部分引入瞭變分法的概念。 歐拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange Equation)：以最小作用量原理為核心，推導瞭決定物理係統運動軌跡的泛函微分方程。這不僅是經典力學的核心，也是場論中構建基本方程的起點。 瑞利-裏茲法 (Rayleigh-Ritz Method)：這是一種強大的近似方法，用於求解特徵值問題，尤其是在邊界條件復雜時。本書將其作為連接解析解法與現代數值方法（如有限元法）的橋梁，展示瞭如何利用能量泛函的極小值來估計係統的最低能級或頻率。 本書的特色與優勢： 1. 強調物理圖像：每一種數學工具的引入都緊密結閤一個具體的物理情景，避免瞭純粹的數學推導堆砌。例如，留數定理的推導後立即應用於計算色散關係或濾波器響應。 2. 注重計算的嚴謹性：在推導過程中，對收斂性、積分路徑的選取給予足夠的關注，確保讀者不僅知道“怎麼做”，更知道“為什麼能這麼做”。 3. 豐富的習題設計：習題分為概念理解、方法應用和高級挑戰三個層次，旨在鞏固讀者對理論的掌握，並訓練其在麵對未知問題時的建模能力。 本書力求成為讀者手中一本在研究生階段依然可以頻繁翻閱的參考書，為他們深入探索固體物理、流體力學、電動力學、量子力學乃至現代工程控製打下堅不可摧的數學根基。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和圖示質量相當高，這一點在涉及復雜概率分布和過程演變圖時尤為重要。清晰的圖錶能夠極大地輔助理解那些僅憑文字描述難以想象的動態過程。我發現，作者在引入一個新的隨機過程模型時，通常會先從一個非常直觀、低維度的例子開始，逐步增加復雜性，這種教學方法的漸進性處理得非常到位，有效地降低瞭讀者的認知負荷。雖然全書的篇幅很可觀，但整體的邏輯流嚮組織得很好，章節之間的銜接非常自然，閱讀時很少會齣現“迷路”的感覺。唯一的挑戰或許是，它對基礎概率論的要求較高，如果基礎不牢固，閱讀起來會比較吃力，可能需要經常迴頭查閱前置章節。但對於有準備的讀者而言，這套書提供的知識體係是無縫銜接且堅固無比的，它為你搭建瞭一個紮實的數學框架去承載後續更高級的學習內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我稱道的一點是它對隨機過程曆史背景和實際意義的穿插介紹。雖然主體內容是高度數學化的，但作者似乎總能在關鍵章節插入一些關於該理論如何被提齣、以及在哪些重大科學突破中起到的作用的敘述。這種人文關懷使得閱讀過程不至於枯燥。例如，在講解鞅論時，作者簡要迴顧瞭賭徒破産問題的曆史，這瞬間拉近瞭理論與現實的距離。此外，書中對例子的選擇非常講究，它們不僅僅是用來解釋概念的工具，很多本身就具有很高的研究價值。我尤其喜歡它對各種“特例”的處理，作者從不迴避那些看起來不那麼“完美”的情況，而是把它們也納入統一的框架下進行分析，這體現瞭作者對待數學真理的尊重。這本書更像是一部知識的“百科全書”式的結構，需要時間去慢慢消化，但每次迴顧都能發現新的細節和領悟，這種層次感是很多速成教材所不具備的。

評分☆☆☆☆☆

從一個側重應用的工程師角度來看，這本書雖然理論性極強，但它對“建模”過程的重視程度超齣瞭我的預期。作者花費瞭大量篇幅討論如何將現實世界中的問題抽象化為數學模型，並評估不同模型之間的優劣。這種思維訓練比單純掌握求解方法更有價值。比如，在討論排隊論模型時，書中對M/M/1模型和更復雜的G/G/c模型的對比分析，非常具有指導意義。它不僅僅告訴你公式是什麼，更重要的是告訴你，在特定的係統約束下，應該選擇哪種隨機過程來描述它。這本書的價值不在於讓你成為一個理論傢，而在於讓你成為一個能用嚴謹的隨機過程語言描述和解決實際問題的“翻譯官”。對於需要進行仿真設計或係統性能分析的專業人士來說，這本書提供的思維工具是無價之寶，它教會你如何用概率的眼光審視世界的運行規律。

評分☆☆☆☆☆

這本厚重的統計學教材簡直是概率論愛好者的寶庫。當我第一次翻開它時，就被那種嚴謹又不失深度的敘述方式深深吸引住瞭。書裏對隨機變量、隨機過程的定義和推導都處理得極其到位，每一個定理的證明都邏輯清晰，步步為營，讓人在跟隨作者思路的同時，能真正領悟到背後的數學美感。特彆是關於馬爾可夫鏈的部分，作者不僅僅是羅列公式，而是結閤瞭大量的實例，比如天氣變化的隨機模型、股票價格的波動模擬，這些應用場景讓原本抽象的理論變得鮮活起來。閱讀體驗非常順暢，即使有些概念初看起來比較復雜，但通過作者精心的安排和詳盡的解釋，最終都能豁然開朗。對於那些希望係統性、深入性地掌握隨機過程核心思想的讀者來說，這本書無疑提供瞭一個極佳的平颱，它不僅僅是一本工具書，更像是一位耐心的導師，引導你一步步穿越概率世界的迷霧，領略其深邃的魅力。我個人感覺，這本書的內容深度和廣度，遠超許多同類教材，它真正做到瞭理論與實踐的完美結閤。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體感受是：它是一本“硬核”的數學著作，要求讀者具備一定的基礎功底，但迴報絕對是豐厚的。它的難度麯綫是陡峭的，尤其是在處理連續時間隨機過程，比如布朗運動和泊鬆過程的深入探討時，需要讀者付齣相當的專注力。然而，正是這種毫不妥協的嚴謹性，使得它在學術界享有盛譽。書中的習題設計得非常巧妙，很多題目都不是簡單的代數運算，而是需要你運用所學知識進行建模和推理。我花瞭不少時間在啃那些證明題上，每一次成功推導齣結論，那種成就感是無與倫比的。它教會我的不僅僅是“是什麼”和“怎麼算”，更是“為什麼是這樣”。對於那些打算將隨機過程應用於金融工程、通信係統或復雜係統分析的研究生來說，這本書幾乎是必讀的案頭必備。它不像某些流行讀物那樣追求易讀性，而是直指核心，用最精確的語言描述最復雜的現象，是名副其實的數學統計學叢書中的精品。