路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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侯伯元 著

圖書標籤:

• 量子力學
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• 現代物理
• 量子場論
• 費曼
• 教程
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店鋪： 悅讀時代圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030215086

商品編碼：26440816706

包裝：平裝

齣版時間：2017-12-01

基本信息

書名：路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步

定價：98.00元

作者：侯伯元

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2017-12-01

ISBN：9787030215086

字數：

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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量子力學作為現代物理學的兩大基石之一，是物理係學生的一門重要的基礎理論課程，也是物理學工作者從事現代物理學研究不可缺少的基礎知識和基本訓練。從曆史上看，從經典力學過渡到量子力學有三種不同的方案：*種是薛定諤的波動力學，第二種是海森伯的矩陣力學，第三種就是費曼的路徑積分。薛定諤量子化方法主要依賴於偏微分方程，海森堡量子化方法主要依賴於算子代數，費曼的路徑積分著眼於泛函積分，這種方法的齣發點和引入量子化的方式都與前兩種方法有本質的不同。不管是波動力學還是矩陣力學都是與係統的哈密頓量有關的，而路徑積分卻是以係統的經典作用量為齣發點的。路徑積分著眼於經典作用量和量子力學中相位之間的關係，重視'傳播函數'的作用。其基本物理思想：是一個粒子在某一時刻的運動狀態是由它過去所有可能的運動狀態決定的。 路徑積分方法是量子力學過渡到量子場論*方便的一種方法，是現代量子場論（量子規範

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這是一份針對一本名為《路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步》的書籍的詳細簡介，內容將嚴格圍繞該書所涵蓋的主題進行闡述，並力求專業、詳盡，避免任何提及人工智能或生成過程的痕跡。 路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步：導論 本書旨在為物理學、數學及相關工程領域的學生和研究人員提供一套係統而深入的現代高等量子力學框架。我們聚焦於路徑積分錶述這一強大且直觀的工具，將其作為理解量子動力學和統計物理學的核心支柱，並在此基礎上構建起對量子場論、非微擾效應及前沿課題的初步認識。 全書的結構設計旨在實現從經典到量子的平穩過渡，隨後深入探索路徑積分的精髓，最終將其應用於更復雜的物理情境。我們避開瞭傳統教科書對薛定諤繪景和海森堡繪景的過度依賴，轉而強調費曼的路徑積分概念如何自然地統一瞭量子力學的時間演化、微擾展開和半經典近似。 第一部分：量子力學的基本概念與路徑積分的奠基 本部分首先迴顧量子力學的基本公設，重點在於理解算符的結構和希爾伯特空間的基本性質。然而，真正的重點迅速轉嚮量子力學的時間演化算符。 我們詳細介紹瞭時間演化算符 $mathcal{U}(t_b, t_a)$ 的核心思想，並引入瞭路徑積分錶述的定義基礎。這包括對經典作用量 $S[x(t)]$ 的迴顧，以及如何通過將時間區間劃分為有限個小步長 $epsilon$ 來構建積分核（傳播子）。核心公式 $mathcal{K}(x_b, t_b; x_a, t_a) = mathcal{D}x(t) expleft(frac{i}{hbar} S[x(t)] ight)$ 的物理意義和數學構造被細緻剖析。我們探討瞭正則化方法（如時間切片），並證明瞭路徑積分如何自動導齣薛定諤方程的解，從而在概念上完成瞭經典力學與量子力學之間的橋梁搭建。 此外，本部分深入探討瞭量子力學中的算符代數與路徑積分的聯係。我們展示瞭如何利用路徑積分計算矩陣元，並解釋瞭費曼圖作為係統展開式圖形化錶示的起源。針對自由粒子、諧振子等基本模型，路徑積分的具體計算方法被詳盡演示，這些例子是掌握後續復雜計算的關鍵。 第二部分：路徑積分的深入應用與半經典近似 在奠定基礎之後，第二部分緻力於將路徑積分方法應用於更具挑戰性的物理場景，並重點挖掘其在半經典極限下的巨大潛力。 勢阱與勢壘問題：我們利用路徑積分來分析隧道效應和勢壘穿透。通過對傳播子進行分析，我們展示瞭路徑積分如何自然地引入瞭虛時間演化，從而導嚮WKB近似的更深刻理解。 高斯積分與鞍點近似（Saddle-Point Approximation）：這是路徑積分技術的核心數學工具。本章詳細講解瞭如何識彆經典路徑（即作用量泛函的變分為零的路徑），並利用鞍點方法對路徑積分進行近似計算。這直接導齣瞭經典極限 $hbar o 0$ 下的物理結果，清晰地展示瞭經典力學作為量子力學特例的本質。 形變與對稱性：我們將路徑積分的視角擴展到對稱性分析。通過引入規範場和考慮路徑積分在不同坐標係下的不變性，我們開始觸及規範不變性的概念，為後續的場論打下基礎。我們還討論瞭勢能的非綫性影響，例如在處理非綫性薛定諤方程時，路徑積分的優勢與挑戰。 第三部分：從量子力學到量子場論的過渡 本部分是本書難度提升的關鍵所在，它引導讀者從單粒子量子力學過渡到多粒子係統和量子場論的初步框架。 正則量子化與路徑積分的統一：我們嚴格地將路徑積分錶述與標準的正則對易關係聯係起來。通過引入場作為自由度，我們將路徑積分從粒子坐標推廣到場量 $phi(x)$，從而得到瞭場論的路徑積分。核心在於將經典場論中的拉格朗日量替換為場論的拉格朗日密度 $mathcal{L}$，作用量 $S$ 成為對時空積分。 虛時間與統計物理：路徑積分在統計物理中的應用是其最優雅的體現之一。通過將演化時間 $t$ 替換為虛時間 $ au = it$，我們展示瞭路徑積分傳播子如何精確對應於配分函數 $Z$ 的錶達。這使得對高溫、低溫極限下的統計性質（如自由能、關聯函數）的計算成為可能，並自然引入瞭歐幾裏得量子場論的概念。 關聯函數與微擾展開：在場論的框架下，我們重點闡述瞭格林函數（或關聯函數）的計算。我們定義瞭源泛函 $Z[J]$，並展示瞭如何通過泛函微分來提取任意階關聯函數。隨後，我們詳細介紹瞭微擾論的路徑積分實現——如何將作用量分解為自由部分和相互作用部分，並利用對易關係導齣費曼圖的完整規則。這部分內容詳盡描述瞭如何計算費曼圖中各個元素的意義，是理解粒子散射過程和計算截麵的基礎。 第四部分：高級主題與前沿展望 最後一部分涉及路徑積分在現代物理中的高級應用，旨在展示該工具的廣闊前景。 非微擾效應的初探：雖然路徑積分的主要優勢在於微擾展開，但它也是研究非微擾效應的天然語言。我們討論瞭經典解（如瞬子或構型）在路徑積分中的作用，解釋瞭它們如何貢獻於微小但無法通過常規微擾論計算的物理過程。 量子色動力學（QCD）的路徑積分視角：簡要介紹瞭將路徑積分應用於規範場論的挑戰與機遇。我們探討瞭規範群和規範場的路徑積分的特殊處理方式，例如在計算QCD中誇剋和膠子傳播子時必須進行的“積分”操作，以保證結果對規範選擇的獨立性。 拓撲結構與量子物理：最後，我們簡要探討瞭路徑積分與拓撲量子場論的交叉點，例如涉及陳-西濛斯作用量等拓撲結構對物理效應的影響，為讀者在更深入的研究領域做好準備。 本書特色總結： 核心聚焦路徑積分：將路徑積分視為理解量子現象的第一原理，而非僅是薛定諤繪景的替代品。 結構嚴謹：從最基本的定義到復雜的場論計算，邏輯鏈條清晰、層層遞進。 數學與物理的融閤：強調泛函分析、鞍點法等數學工具在物理問題求解中的實際應用。 現代性：內容緊密結閤量子場論的現代需求，而非停留在簡單的散射理論。 本書適閤有紮實經典力學和基礎量子力學背景的讀者，旨在提供一套能深入探索量子物理前沿課題的思維工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的光是封麵設計就透露齣一種沉靜而深邃的氣質，那種經典的物理學教材的排版風格，讓人忍不住想翻開它，探究一番深奧的理論。我尤其喜歡它在概念引入上那種循序漸進的處理方式，對於初學者來說，復雜的量子力學概念往往是攔路虎，但這本教材似乎很懂得如何搭建一座座堅實的橋梁。它不像有些教科書那樣上來就拋齣大量艱深的數學公式，而是先用直觀的物理圖像和思想實驗來鋪墊，讓人在理解物理本質的基礎上再去接觸數學工具。這種教學方法的背後，體現瞭作者對初學者睏境的深刻理解和人文關懷。我感覺，作者在字裏行間都在邀請讀者一同進行一場思想的漫遊，而不是簡單地灌輸知識。閱讀的過程就像是和一位經驗豐富的導師進行一對一的交流，他不僅告訴你“是什麼”，更重要的是解釋瞭“為什麼是這樣”。這種注重理解而非死記硬背的理念，在如今這個信息爆炸的時代顯得尤為珍貴。每一次深入研讀，都能在原有的理解上添磚加瓦，構築起一個更為穩固的知識體係。我特彆期待接下來的章節如何處理量子場論的初步概念，希望能看到更多清晰的數學推導和物理圖像的結閤。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計堪稱典範，每一個公式塊都經過精心布局，既保證瞭數學推導的完整性和可讀性，又沒有破壞整體閱讀的節奏感。在處理多重積分和復雜的狄拉剋符號時，作者總能找到一種平衡點，使得符號的引入既不過於突兀，也不會因為解釋過多而拖遝。我尤其關注它在處理近似方法和微擾理論時的清晰度，因為這部分內容常常是檢驗一本教材質量的關鍵試金石。如果對基態、激發態的係統性處理不夠到位，讀者很容易在處理實際問題時感到迷茫。這本教材在這方麵做得尤為齣色，它不僅給齣瞭形式上的解，更重要的是，它細緻地討論瞭不同微擾階數的物理含義以及收斂性的問題，這對培養科學傢的嚴謹態度至關重要。它教會我們不僅要找到答案，更要懂得如何評估答案的有效性和局限性。讀著這些內容，我仿佛能看到作者在斟酌每一個措辭、每一個符號放置位置時的審慎態度。我衷心希望，在後麵的章節中，這種對細節的極緻追求能夠貫穿始終，尤其是在處理量子統計力學與非平衡態問題時，期待能看到同樣高標準的闡述。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，撲麵而來的是一股嚴謹的學術氣息，紙張的質感和墨水的清晰度都讓人感到舒適，這對於長時間閱讀物理學著作來說非常重要。我特彆欣賞作者在介紹理論發展曆史背景時所下的功夫。量子力學的發展本身就是一部充滿思想碰撞的史詩，而很多教材往往忽略瞭這些“軟性”但至關重要的信息。這本書沒有將理論孤立地呈現，而是巧妙地將物理思想的演進融入到數學框架的構建之中。這種曆史的縱深感，讓讀者不僅學會瞭如何“計算”，更理解瞭這些理論是如何在與經典物理的衝突和修正中一步步誕生的。例如，當我們接觸到不確定性原理時，書中會迴顧海森堡早期的思維過程，這極大地增強瞭理論的鮮活性和說服力。這種敘事方式，使得枯燥的公式推導也充滿瞭戲劇張力。我個人認為，理解物理理論的“起源故事”，是真正掌握其精髓的關鍵一步。我非常期待看到後續章節如何處理相對論性量子力學的部分，希望也能保持這種兼具曆史深度與數學精確性的敘述風格，讓讀者在學習現代物理的過程中，也能感受到科學探索的偉大曆程。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書在理論的統一性方麵做得非常齣色，它不像一些教材那樣將量子力學、狹義相對論和統計物理的某些概念割裂開來，而是嘗試在更基礎的框架下將它們串聯起來。特彆是對於“演化”這一核心概念的探討，無論是薛定諤繪景下的時間演化，還是路徑積分中對經典軌跡的積分求和，作者都提供瞭一個統一的視角去審視。這種宏觀的視野，對於構建一個完整、自洽的現代物理圖景至關重要。初讀時，某些抽象的聯係可能難以捕捉，但隨著閱讀的深入，你會發現作者早已埋下瞭伏筆，所有的知識點都在朝著同一個目標匯集。這種結構上的智慧，體現瞭作者深厚的物理直覺和高超的教學藝術。它引導我們超越具體的計算技巧，去思考物理定律的本質結構。我十分期待這本書如何將這種統一性應用到對量子場論基礎的介紹中，特彆是場概念的量子化過程，希望它能延續這種深入本質、注重結構的思想，為讀者開啓一扇通往前沿物理世界的大門，而不是僅僅停留在對單個理論的機械學習上。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘物理愛好者，我曾嘗試過好幾本量子力學的入門讀物，坦白說，很多書讀起來就像是啃石頭，晦澀難懂，公式的跳躍性極大，讓人望而卻步。然而，這本教材給我的感覺完全不同，它在處理那些抽象的數學結構時，錶現齣一種令人驚嘆的細膩和耐心。舉個例子，在講解算符代數和希爾伯特空間時，作者並沒有將這些工具僅僅視為解決特定問題的“武器”，而是將其作為描述物理實在本身的語言來介紹。它詳盡地闡述瞭每一個數學操作背後的物理意義，而不是僅僅停留在符號的堆砌。這種對基礎概念的深度挖掘，使得整個理論體係的邏輯鏈條異常清晰。我常常在讀完一個章節後，會有一種“原來如此”的豁然開朗感，這正是優秀教材的標誌。它的難度是階梯式的，前幾章的鋪墊極為紮實，保證瞭讀者能夠平穩地過渡到後續更加復雜的微擾理論和散射理論中去。我希望作者能在接下來的內容中，對於路徑積分這種非定域性的概念，給齣更多貼近直覺的物理圖像來輔助理解。整體而言，這本書的編排結構嚴謹，邏輯流暢，對於希望打下堅實基礎的讀者來說，無疑是一份極佳的財富。