路径积分与量子物理导引——现代高等量子力学初步 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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侯伯元 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030215086

商品编码：26440816706

包装：平装

出版时间：2017-12-01

基本信息

书名：路径积分与量子物理导引——现代高等量子力学初步

定价：98.00元

作者：侯伯元

出版社：科学出版社

出版日期：2017-12-01

ISBN：9787030215086

字数：

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：128开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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量子力学作为现代物理学的两大基石之一，是物理系学生的一门重要的基础理论课程，也是物理学工作者从事现代物理学研究不可缺少的基础知识和基本训练。从历史上看，从经典力学过渡到量子力学有三种不同的方案：*种是薛定谔的波动力学，第二种是海森伯的矩阵力学，第三种就是费曼的路径积分。薛定谔量子化方法主要依赖于偏微分方程，海森堡量子化方法主要依赖于算子代数，费曼的路径积分着眼于泛函积分，这种方法的出发点和引入量子化的方式都与前两种方法有本质的不同。不管是波动力学还是矩阵力学都是与系统的哈密顿量有关的，而路径积分却是以系统的经典作用量为出发点的。路径积分着眼于经典作用量和量子力学中相位之间的关系，重视'传播函数'的作用。其基本物理思想：是一个粒子在某一时刻的运动状态是由它过去所有可能的运动状态决定的。 路径积分方法是量子力学过渡到量子场论*方便的一种方法，是现代量子场论（量子规范

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一份针对一本名为《路径积分与量子物理导引——现代高等量子力学初步》的书籍的详细简介，内容将严格围绕该书所涵盖的主题进行阐述，并力求专业、详尽，避免任何提及人工智能或生成过程的痕迹。 路径积分与量子物理导引——现代高等量子力学初步：导论 本书旨在为物理学、数学及相关工程领域的学生和研究人员提供一套系统而深入的现代高等量子力学框架。我们聚焦于路径积分表述这一强大且直观的工具，将其作为理解量子动力学和统计物理学的核心支柱，并在此基础上构建起对量子场论、非微扰效应及前沿课题的初步认识。 全书的结构设计旨在实现从经典到量子的平稳过渡，随后深入探索路径积分的精髓，最终将其应用于更复杂的物理情境。我们避开了传统教科书对薛定谔绘景和海森堡绘景的过度依赖，转而强调费曼的路径积分概念如何自然地统一了量子力学的时间演化、微扰展开和半经典近似。 第一部分：量子力学的基本概念与路径积分的奠基 本部分首先回顾量子力学的基本公设，重点在于理解算符的结构和希尔伯特空间的基本性质。然而，真正的重点迅速转向量子力学的时间演化算符。 我们详细介绍了时间演化算符 $mathcal{U}(t_b, t_a)$ 的核心思想，并引入了路径积分表述的定义基础。这包括对经典作用量 $S[x(t)]$ 的回顾，以及如何通过将时间区间划分为有限个小步长 $epsilon$ 来构建积分核（传播子）。核心公式 $mathcal{K}(x_b, t_b; x_a, t_a) = mathcal{D}x(t) expleft(frac{i}{hbar} S[x(t)] ight)$ 的物理意义和数学构造被细致剖析。我们探讨了正则化方法（如时间切片），并证明了路径积分如何自动导出薛定谔方程的解，从而在概念上完成了经典力学与量子力学之间的桥梁搭建。 此外，本部分深入探讨了量子力学中的算符代数与路径积分的联系。我们展示了如何利用路径积分计算矩阵元，并解释了费曼图作为系统展开式图形化表示的起源。针对自由粒子、谐振子等基本模型，路径积分的具体计算方法被详尽演示，这些例子是掌握后续复杂计算的关键。 第二部分：路径积分的深入应用与半经典近似 在奠定基础之后，第二部分致力于将路径积分方法应用于更具挑战性的物理场景，并重点挖掘其在半经典极限下的巨大潜力。 势阱与势垒问题：我们利用路径积分来分析隧道效应和势垒穿透。通过对传播子进行分析，我们展示了路径积分如何自然地引入了虚时间演化，从而导向WKB近似的更深刻理解。 高斯积分与鞍点近似（Saddle-Point Approximation）：这是路径积分技术的核心数学工具。本章详细讲解了如何识别经典路径（即作用量泛函的变分为零的路径），并利用鞍点方法对路径积分进行近似计算。这直接导出了经典极限 $hbar o 0$ 下的物理结果，清晰地展示了经典力学作为量子力学特例的本质。 形变与对称性：我们将路径积分的视角扩展到对称性分析。通过引入规范场和考虑路径积分在不同坐标系下的不变性，我们开始触及规范不变性的概念，为后续的场论打下基础。我们还讨论了势能的非线性影响，例如在处理非线性薛定谔方程时，路径积分的优势与挑战。 第三部分：从量子力学到量子场论的过渡 本部分是本书难度提升的关键所在，它引导读者从单粒子量子力学过渡到多粒子系统和量子场论的初步框架。 正则量子化与路径积分的统一：我们严格地将路径积分表述与标准的正则对易关系联系起来。通过引入场作为自由度，我们将路径积分从粒子坐标推广到场量 $phi(x)$，从而得到了场论的路径积分。核心在于将经典场论中的拉格朗日量替换为场论的拉格朗日密度 $mathcal{L}$，作用量 $S$ 成为对时空积分。 虚时间与统计物理：路径积分在统计物理中的应用是其最优雅的体现之一。通过将演化时间 $t$ 替换为虚时间 $ au = it$，我们展示了路径积分传播子如何精确对应于配分函数 $Z$ 的表达。这使得对高温、低温极限下的统计性质（如自由能、关联函数）的计算成为可能，并自然引入了欧几里得量子场论的概念。 关联函数与微扰展开：在场论的框架下，我们重点阐述了格林函数（或关联函数）的计算。我们定义了源泛函 $Z[J]$，并展示了如何通过泛函微分来提取任意阶关联函数。随后，我们详细介绍了微扰论的路径积分实现——如何将作用量分解为自由部分和相互作用部分，并利用对易关系导出费曼图的完整规则。这部分内容详尽描述了如何计算费曼图中各个元素的意义，是理解粒子散射过程和计算截面的基础。 第四部分：高级主题与前沿展望 最后一部分涉及路径积分在现代物理中的高级应用，旨在展示该工具的广阔前景。 非微扰效应的初探：虽然路径积分的主要优势在于微扰展开，但它也是研究非微扰效应的天然语言。我们讨论了经典解（如瞬子或构型）在路径积分中的作用，解释了它们如何贡献于微小但无法通过常规微扰论计算的物理过程。 量子色动力学（QCD）的路径积分视角：简要介绍了将路径积分应用于规范场论的挑战与机遇。我们探讨了规范群和规范场的路径积分的特殊处理方式，例如在计算QCD中夸克和胶子传播子时必须进行的“积分”操作，以保证结果对规范选择的独立性。 拓扑结构与量子物理：最后，我们简要探讨了路径积分与拓扑量子场论的交叉点，例如涉及陈-西蒙斯作用量等拓扑结构对物理效应的影响，为读者在更深入的研究领域做好准备。 本书特色总结： 核心聚焦路径积分：将路径积分视为理解量子现象的第一原理，而非仅是薛定谔绘景的替代品。 结构严谨：从最基本的定义到复杂的场论计算，逻辑链条清晰、层层递进。 数学与物理的融合：强调泛函分析、鞍点法等数学工具在物理问题求解中的实际应用。 现代性：内容紧密结合量子场论的现代需求，而非停留在简单的散射理论。 本书适合有扎实经典力学和基础量子力学背景的读者，旨在提供一套能深入探索量子物理前沿课题的思维工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名业余物理爱好者，我曾尝试过好几本量子力学的入门读物，坦白说，很多书读起来就像是啃石头，晦涩难懂，公式的跳跃性极大，让人望而却步。然而，这本教材给我的感觉完全不同，它在处理那些抽象的数学结构时，表现出一种令人惊叹的细腻和耐心。举个例子，在讲解算符代数和希尔伯特空间时，作者并没有将这些工具仅仅视为解决特定问题的“武器”，而是将其作为描述物理实在本身的语言来介绍。它详尽地阐述了每一个数学操作背后的物理意义，而不是仅仅停留在符号的堆砌。这种对基础概念的深度挖掘，使得整个理论体系的逻辑链条异常清晰。我常常在读完一个章节后，会有一种“原来如此”的豁然开朗感，这正是优秀教材的标志。它的难度是阶梯式的，前几章的铺垫极为扎实，保证了读者能够平稳地过渡到后续更加复杂的微扰理论和散射理论中去。我希望作者能在接下来的内容中，对于路径积分这种非定域性的概念，给出更多贴近直觉的物理图像来辅助理解。整体而言，这本书的编排结构严谨，逻辑流畅，对于希望打下坚实基础的读者来说，无疑是一份极佳的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计堪称典范，每一个公式块都经过精心布局，既保证了数学推导的完整性和可读性，又没有破坏整体阅读的节奏感。在处理多重积分和复杂的狄拉克符号时，作者总能找到一种平衡点，使得符号的引入既不过于突兀，也不会因为解释过多而拖沓。我尤其关注它在处理近似方法和微扰理论时的清晰度，因为这部分内容常常是检验一本教材质量的关键试金石。如果对基态、激发态的系统性处理不够到位，读者很容易在处理实际问题时感到迷茫。这本教材在这方面做得尤为出色，它不仅给出了形式上的解，更重要的是，它细致地讨论了不同微扰阶数的物理含义以及收敛性的问题，这对培养科学家的严谨态度至关重要。它教会我们不仅要找到答案，更要懂得如何评估答案的有效性和局限性。读着这些内容，我仿佛能看到作者在斟酌每一个措辞、每一个符号放置位置时的审慎态度。我衷心希望，在后面的章节中，这种对细节的极致追求能够贯穿始终，尤其是在处理量子统计力学与非平衡态问题时，期待能看到同样高标准的阐述。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在理论的统一性方面做得非常出色，它不像一些教材那样将量子力学、狭义相对论和统计物理的某些概念割裂开来，而是尝试在更基础的框架下将它们串联起来。特别是对于“演化”这一核心概念的探讨，无论是薛定谔绘景下的时间演化，还是路径积分中对经典轨迹的积分求和，作者都提供了一个统一的视角去审视。这种宏观的视野，对于构建一个完整、自洽的现代物理图景至关重要。初读时，某些抽象的联系可能难以捕捉，但随着阅读的深入，你会发现作者早已埋下了伏笔，所有的知识点都在朝着同一个目标汇集。这种结构上的智慧，体现了作者深厚的物理直觉和高超的教学艺术。它引导我们超越具体的计算技巧，去思考物理定律的本质结构。我十分期待这本书如何将这种统一性应用到对量子场论基础的介绍中，特别是场概念的量子化过程，希望它能延续这种深入本质、注重结构的思想，为读者开启一扇通往前沿物理世界的大门，而不是仅仅停留在对单个理论的机械学习上。

评分☆☆☆☆☆

这本书的光是封面设计就透露出一种沉静而深邃的气质，那种经典的物理学教材的排版风格，让人忍不住想翻开它，探究一番深奥的理论。我尤其喜欢它在概念引入上那种循序渐进的处理方式，对于初学者来说，复杂的量子力学概念往往是拦路虎，但这本教材似乎很懂得如何搭建一座座坚实的桥梁。它不像有些教科书那样上来就抛出大量艰深的数学公式，而是先用直观的物理图像和思想实验来铺垫，让人在理解物理本质的基础上再去接触数学工具。这种教学方法的背后，体现了作者对初学者困境的深刻理解和人文关怀。我感觉，作者在字里行间都在邀请读者一同进行一场思想的漫游，而不是简单地灌输知识。阅读的过程就像是和一位经验丰富的导师进行一对一的交流，他不仅告诉你“是什么”，更重要的是解释了“为什么是这样”。这种注重理解而非死记硬背的理念，在如今这个信息爆炸的时代显得尤为珍贵。每一次深入研读，都能在原有的理解上添砖加瓦，构筑起一个更为稳固的知识体系。我特别期待接下来的章节如何处理量子场论的初步概念，希望能看到更多清晰的数学推导和物理图像的结合。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，扑面而来的是一股严谨的学术气息，纸张的质感和墨水的清晰度都让人感到舒适，这对于长时间阅读物理学著作来说非常重要。我特别欣赏作者在介绍理论发展历史背景时所下的功夫。量子力学的发展本身就是一部充满思想碰撞的史诗，而很多教材往往忽略了这些“软性”但至关重要的信息。这本书没有将理论孤立地呈现，而是巧妙地将物理思想的演进融入到数学框架的构建之中。这种历史的纵深感，让读者不仅学会了如何“计算”，更理解了这些理论是如何在与经典物理的冲突和修正中一步步诞生的。例如，当我们接触到不确定性原理时，书中会回顾海森堡早期的思维过程，这极大地增强了理论的鲜活性和说服力。这种叙事方式，使得枯燥的公式推导也充满了戏剧张力。我个人认为，理解物理理论的“起源故事”，是真正掌握其精髓的关键一步。我非常期待看到后续章节如何处理相对论性量子力学的部分，希望也能保持这种兼具历史深度与数学精确性的叙述风格，让读者在学习现代物理的过程中，也能感受到科学探索的伟大历程。