现货 星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 清风伟业图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030366474

商品编码：26637834679

丛书名： 线性代数

出版时间：2013-03-01

商品参数

书名： 线性代数同步测试卷（同济六版） 字数： -- 作者： 张天德 书号： 9787212082277 出版社： 安徽人民出版社 开本： -- 出版时间： -- 包装： 袋装 版次： -- 重量： -- 印刷时间： -- ： 16.80 印次： --     页数： --

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内容介绍

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作者简介

张天德：山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。

关联推荐

1.设置AB卷，题型阶梯式分布，适合不同学段的学习；

2.设置答案速查，做完题目后可迅速核对检测自己的水平；

3、设置思路探索与方法点击，举一反三；

4.汇总近几年考研真题，单独成册，并给出详细解析。

探索数学的基石：线性代数之美 在浩瀚的数学海洋中，线性代数无疑是最重要、应用最广泛的支柱之一。它以其独特的视角，将看似复杂的数学问题转化为简洁明晰的代数关系，在科学、工程、经济、计算机科学等众多领域都扮演着核心角色。本书旨在带领读者深入探索线性代数的奥秘，理解其内在逻辑，掌握其核心工具，并体会其在现实世界中的强大应用。 一、 线性代数的世界：从向量到空间 线性代数的核心概念是向量。它不仅仅是几何空间中的箭头，更是可以进行加减运算、标量乘法的代数对象。本书将从最基础的向量概念入手，讲解向量的定义、运算，以及在二维和三维空间中的几何意义。我们将学习如何表示向量、计算向量的长度和方向，以及理解向量的线性组合。 从向量出发，我们自然而然地进入向量空间的概念。向量空间是具有特定结构的一组向量，它满足一定的封闭性要求，即向量的加法和标量乘法运算的结果仍然在该空间内。我们将学习向量空间的定义、基、维数等重要概念，理解不同向量空间的性质及其相互关系。例如，我们将探索 $mathbb{R}^n$ 空间的结构，理解其子空间的性质，并学习如何找到这些子空间的基。 二、 矩阵的语言：数据的组织与转换 矩阵是线性代数中另一个至关重要的工具。它以矩形数组的形式组织数据，为我们处理大量数值信息提供了强大的框架。本书将深入讲解矩阵的定义、种类、运算，包括矩阵的加法、减法、乘法、转置等。我们将学习矩阵乘法的几何意义，理解它如何表示线性变换，以及矩阵运算在实际问题中的应用，例如解决多个方程组成的方程组。 矩阵的行列式是描述矩阵性质的一个重要数值。我们将学习如何计算不同大小矩阵的行列式，并理解行列式的几何意义，例如它表示一个线性变换对体积的缩放因子。行列式为我们判断矩阵是否可逆、方程组是否有唯一解提供了关键依据。 三、 方程的解决之道：线性方程组的系统分析 线性代数最直接的应用之一就是解决线性方程组。一个由多个线性方程组成的方程组，可以用矩阵和向量的形式简洁地表示出来。本书将系统地介绍求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、高斯-约旦消元法等。我们将学习如何通过行初等变换将增广矩阵化为行简化阶梯形或行简化阶梯形，从而确定方程组的解的情况：有唯一解、无穷多解或无解。 我们将深入理解自由变量和基本变量的概念，以及它们如何影响解的结构。此外，我们还将学习使用矩阵的逆来求解线性方程组（当系数矩阵可逆时），并理解其背后的数学原理。 四、 线性变换的魅力：几何的映射与代数的表达 线性代数的核心在于线性变换。线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间（或自身）的特殊函数，它保持向量的加法和标量乘法运算。本书将从几何角度理解线性变换，例如旋转、伸缩、剪切、投影等，并用矩阵来刻画这些变换。我们将学习如何通过矩阵乘法来应用线性变换，以及如何组合多个线性变换。 我们将学习矩阵的秩，它与线性变换的像空间（Range）的维数有关，反映了变换的“压缩”程度。我们将深入理解核空间（Kernel 或 Null space）的概念，它包含了所有被变换到零向量的向量，与线性方程组的解空间紧密相连。 五、 特征与结构：特征值和特征向量的深层洞察 特征值和特征向量是理解线性变换性质的强大工具。对于一个给定的线性变换（由方阵表示），特征向量是在变换后方向不变的特殊向量，而特征值则是这个向量在变换过程中被拉伸或压缩的比例。本书将详细讲解如何计算一个矩阵的特征值和特征向量，包括通过特征多项式求解。 特征值和特征向量揭示了矩阵的内在结构和行为。它们在很多应用中都至关重要，例如： 对角化：如果一个矩阵有足够的线性无关的特征向量，我们可以将其对角化，这将极大地简化矩阵的计算，例如计算高次幂。 稳定性分析：在动力系统和控制理论中，特征值可以用来判断系统的稳定性。 主成分分析（PCA）：在数据科学和机器学习中，PCA 利用特征值和特征向量来降维并提取数据的主要特征。 六、 正交性与最佳近似：投影与最小二乘法 在许多实际问题中，我们可能无法精确地找到方程组的解，但需要找到“最接近”的解。正交性是解决这类问题的关键概念。本书将讲解向量的内积，以及基于内积定义的向量的长度和向量间的夹角。我们将学习正交向量和正交基的概念，以及正交矩阵的性质。 投影是将一个向量映射到另一个向量（或子空间）上的过程，它可以看作是在特定方向上的“最佳近似”。我们将学习如何计算向量到向量的投影，以及向量到子空间的投影。 基于投影的概念，我们将深入探讨最小二乘法。它是一种用于求解超定线性方程组（方程个数多于未知数个数）的方法，旨在找到使残差平方和最小的解。最小二乘法在数据拟合、曲线拟合、参数估计等领域有着广泛的应用。 七、 线性代数的广泛应用 线性代数并非仅仅是抽象的数学理论，它已经渗透到我们生活的方方面面。本书的最后一章将展示线性代数在各个领域的实际应用，包括： 计算机图形学：三维模型的旋转、缩放、平移等操作都依赖于矩阵变换。 机器学习与人工智能：深度学习模型中的权重矩阵、数据表示、优化算法都离不开线性代数。 数据科学与统计学：主成分分析、回归分析、矩阵分解等技术都基于线性代数。 工程领域：结构分析、电路分析、信号处理等都大量使用线性代数方法。 经济学：投入产出模型、线性规划等。 通过这些实际案例的介绍，读者将能够更深刻地理解线性代数的价值，并激发进一步学习和探索的兴趣。 本书的特色 本书旨在提供一个清晰、系统且循序渐进的学习路径，帮助读者真正掌握线性代数的核心概念和方法。我们将注重理论与实践的结合，不仅讲解数学原理，还通过丰富的例子和练习题帮助读者巩固所学。我们相信，通过对本书的学习，读者将能够建立起扎实的线性代数基础，为未来在各领域的深入探索奠定坚实基石。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当我拿起这本《星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版）》时，并没有抱太大的期望，毕竟市面上同类产品很多，质量参差不齐。《星火理工》的排版设计倒是挺简洁明了的，题目看着也很清晰。一开始我只是抱着随便练练的心态，但很快就被它的一些题目所吸引。它的一些设计思路很独特，不仅仅是简单套用公式，更侧重于考察对概念的理解和逻辑推理能力。我尤其喜欢它在向量空间和子空间这一章节的题目，它能巧妙地设计一些问题，让你去判断一个集合是否构成向量空间，或者判断某个向量是否属于某个子空间，这需要你对向量空间的公理化定义有深刻的理解，而不是死记硬背。还有关于线性无关、基和维度的题目，也非常扎实，能有效地帮助我巩固这些抽象的概念。当然，做题过程中也有遇到困难的时候，有些题目确实需要反复推敲，甚至需要借助其他资料来理解。但这恰恰说明了它的深度和价值。我感觉，这不仅仅是一套测试卷，更像是一位循循善诱的导师，在引导我一步步深入理解线性代数的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一套能够真正帮助我提高线性代数成绩的练习册，这本《星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版）》算是让我眼前一亮。它提供的题目数量非常充裕，而且覆盖了同济版线性代数教材的绝大部分内容，从最基础的行列式、矩阵运算，到后面更复杂的向量空间、线性变换、特征值与特征向量等，都设计了高质量的题目。我尤其看重它在题目难度上的递进性，开头部分的题目比较基础，用来巩固基本概念和计算，后面逐渐增加难度，引导我思考更深层次的问题。有些题目虽然看起来简单，但要给出严谨的解答，却需要扎实的理论功底。通过做这些题目，我发现自己在一些之前容易混淆的知识点上有了更清晰的认识，比如向量组的线性相关性判断，或者矩阵的秩与解的个数之间的关系等等。而且，测试卷的版式设计也比较人性化，方便我进行翻阅和解答。虽然有些题目我需要花点时间去琢磨，但正是这种思考的过程，让我对线性代数有了更深刻的理解。我觉得，如果能认真完成并掌握这套测试卷中的题目，对于考试肯定会有很大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本《星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版）》真的是让我又爱又恨。刚开始拿到手的时候，我满怀期待，想着这下终于有足够的练习题来巩固课堂知识了。翻开第一页，厚实的纸张和清晰的排版就给了我一个好印象。题目类型倒是挺丰富的，从基础的概念题到一些稍微需要推导的计算题，基本上涵盖了同济版教材里的主要章节。尤其是一些涉及到向量空间、线性变换、矩阵运算的题目，设计得相当巧妙，能有效地检测出我对这些核心概念的掌握程度。我特别喜欢它的一些难题，虽然一开始做起来有点吃力，但一旦解出来，那种成就感无与伦比，也让我对知识点有了更深的理解。而且，测试卷的难度梯度设置得也比较合理，循序渐进，不会一上来就打击信心。我感觉，如果能把里面的题目吃透，考试肯定能有所提高。当然，也有点小小的抱怨，就是有些题目解析是不是可以再详细一些？有时候卡住了，看了解析还是有点模模糊糊的，需要再自己翻书或者请教同学。不过瑕不掩瑜，总体来说，这套测试卷的质量还是挺高的，是学习线性代数不可多得的辅助材料。

评分☆☆☆☆☆

这本《星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版）》给我的感觉是，它不仅仅是一堆题目，更是一种对学习方法和思维模式的引导。我尝试着按照教材的进度，同步进行测试卷的练习。让我惊喜的是，它的题目设计非常贴合教材的知识点，而且很多题目都非常有深度，能激发我去思考“为什么”。比如，在讲解到矩阵的逆和齐次线性方程组的解的情况时，它会设计一些题目，让你去分析不同条件下解的存在性和唯一性，这需要你深入理解矩阵的性质和线性方程组的结构。还有关于内积空间和正交化的部分，它的题目也能很好地检验你是否真正掌握了这些概念，以及如何运用这些概念去解决问题。我特别喜欢那些需要综合运用多个知识点才能解答的题目，它们能有效地锻炼我的解题能力和逻辑思维。当然，偶尔也会遇到一些棘手的题目，需要我反复研读教材，甚至与其他同学讨论才能茅塞顿开。但正是这种挑战，让我觉得学习过程充满了乐趣和成就感。我觉得，这套测试卷的价值在于，它能帮助我跳出题海战术，真正地理解线性代数的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在努力攻克线性代数这门课的学生，之前尝试过几本练习册，但总觉得不够系统，或者题目质量参差不齐。《星火理工 线性代数同步测试卷（同济六版）》的出现，简直像及时雨。它的内容编排紧紧围绕着同济版教材的章节顺序，让我做题时能够与课堂学习同步，哪里没学好，哪里做题就跟上，效率很高。我特别欣赏它对一些易错点和难点的题目进行针对性设计，比如在行列式计算、特征值和特征向量求解这些部分，确实能把之前掌握不牢固的地方暴露出来，然后有针对性地去攻克。而且，试卷的题量也相当可观，足够我进行大量的练习。我每天都会抽出一定的时间来做几套，反复练习，熟悉各种题型的解题思路和技巧。有时候，一道题可能需要动用好几种方法才能求解，这正好锻炼了我的解题的灵活性和综合运用能力。我感觉，这套测试卷不仅是“练手”，更像是“磨刀石”，能帮助我把理论知识真正转化为解决实际问题的能力。虽然偶尔遇到一些题目，我需要花费大量时间去思考和查找资料，但这正是学习的过程，也是它最有价值的地方。