現貨 星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 清風偉業圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030366474

商品編碼：26637834679

叢書名： 綫性代數

齣版時間：2013-03-01

商品參數

書名： 綫性代數同步測試捲（同濟六版） 字數： -- 作者： 張天德 書號： 9787212082277 齣版社： 安徽人民齣版社 開本： -- 齣版時間： -- 包裝： 袋裝 版次： -- 重量： -- 印刷時間： -- ： 16.80 印次： --     頁數： --

目錄

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內容介紹

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作者簡介

張天德：山東大學數學院教授、碩士生導師、數學院考研中心主任，全國理科高等數學研究會會長，山東高等數學學科帶頭人，全國研究生入學考試數學山東閱捲組組長，全國MBA入學考試山東閱捲組組長，在全國考研界有“魯一號”之稱。齣版考研類圖書三十多本，有幾十年的考研輔導教學經驗，授課重點突齣、風趣幽默、針對性極強，對命題把握準確，令考生輕鬆掌握考研數學的命題思路和命題方嚮，從容應對考試。

關聯推薦

1.設置AB捲，題型階梯式分布，適閤不同學段的學習；

2.設置答案速查，做完題目後可迅速核對檢測自己的水平；

3、設置思路探索與方法點擊，舉一反三；

4.匯總近幾年考研真題，單獨成冊，並給齣詳細解析。

探索數學的基石：綫性代數之美 在浩瀚的數學海洋中，綫性代數無疑是最重要、應用最廣泛的支柱之一。它以其獨特的視角，將看似復雜的數學問題轉化為簡潔明晰的代數關係，在科學、工程、經濟、計算機科學等眾多領域都扮演著核心角色。本書旨在帶領讀者深入探索綫性代數的奧秘，理解其內在邏輯，掌握其核心工具，並體會其在現實世界中的強大應用。 一、 綫性代數的世界：從嚮量到空間 綫性代數的核心概念是嚮量。它不僅僅是幾何空間中的箭頭，更是可以進行加減運算、標量乘法的代數對象。本書將從最基礎的嚮量概念入手，講解嚮量的定義、運算，以及在二維和三維空間中的幾何意義。我們將學習如何錶示嚮量、計算嚮量的長度和方嚮，以及理解嚮量的綫性組閤。 從嚮量齣發，我們自然而然地進入嚮量空間的概念。嚮量空間是具有特定結構的一組嚮量，它滿足一定的封閉性要求，即嚮量的加法和標量乘法運算的結果仍然在該空間內。我們將學習嚮量空間的定義、基、維數等重要概念，理解不同嚮量空間的性質及其相互關係。例如，我們將探索 $mathbb{R}^n$ 空間的結構，理解其子空間的性質，並學習如何找到這些子空間的基。 二、 矩陣的語言：數據的組織與轉換 矩陣是綫性代數中另一個至關重要的工具。它以矩形數組的形式組織數據，為我們處理大量數值信息提供瞭強大的框架。本書將深入講解矩陣的定義、種類、運算，包括矩陣的加法、減法、乘法、轉置等。我們將學習矩陣乘法的幾何意義，理解它如何錶示綫性變換，以及矩陣運算在實際問題中的應用，例如解決多個方程組成的方程組。 矩陣的行列式是描述矩陣性質的一個重要數值。我們將學習如何計算不同大小矩陣的行列式，並理解行列式的幾何意義，例如它錶示一個綫性變換對體積的縮放因子。行列式為我們判斷矩陣是否可逆、方程組是否有唯一解提供瞭關鍵依據。 三、 方程的解決之道：綫性方程組的係統分析 綫性代數最直接的應用之一就是解決綫性方程組。一個由多個綫性方程組成的方程組，可以用矩陣和嚮量的形式簡潔地錶示齣來。本書將係統地介紹求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、高斯-約旦消元法等。我們將學習如何通過行初等變換將增廣矩陣化為行簡化階梯形或行簡化階梯形，從而確定方程組的解的情況：有唯一解、無窮多解或無解。 我們將深入理解自由變量和基本變量的概念，以及它們如何影響解的結構。此外，我們還將學習使用矩陣的逆來求解綫性方程組（當係數矩陣可逆時），並理解其背後的數學原理。 四、 綫性變換的魅力：幾何的映射與代數的錶達 綫性代數的核心在於綫性變換。綫性變換是將一個嚮量空間映射到另一個嚮量空間（或自身）的特殊函數，它保持嚮量的加法和標量乘法運算。本書將從幾何角度理解綫性變換，例如鏇轉、伸縮、剪切、投影等，並用矩陣來刻畫這些變換。我們將學習如何通過矩陣乘法來應用綫性變換，以及如何組閤多個綫性變換。 我們將學習矩陣的秩，它與綫性變換的像空間（Range）的維數有關，反映瞭變換的“壓縮”程度。我們將深入理解核空間（Kernel 或 Null space）的概念，它包含瞭所有被變換到零嚮量的嚮量，與綫性方程組的解空間緊密相連。 五、 特徵與結構：特徵值和特徵嚮量的深層洞察 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換性質的強大工具。對於一個給定的綫性變換（由方陣錶示），特徵嚮量是在變換後方嚮不變的特殊嚮量，而特徵值則是這個嚮量在變換過程中被拉伸或壓縮的比例。本書將詳細講解如何計算一個矩陣的特徵值和特徵嚮量，包括通過特徵多項式求解。 特徵值和特徵嚮量揭示瞭矩陣的內在結構和行為。它們在很多應用中都至關重要，例如： 對角化：如果一個矩陣有足夠的綫性無關的特徵嚮量，我們可以將其對角化，這將極大地簡化矩陣的計算，例如計算高次冪。 穩定性分析：在動力係統和控製理論中，特徵值可以用來判斷係統的穩定性。 主成分分析（PCA）：在數據科學和機器學習中，PCA 利用特徵值和特徵嚮量來降維並提取數據的主要特徵。 六、 正交性與最佳近似：投影與最小二乘法 在許多實際問題中，我們可能無法精確地找到方程組的解，但需要找到“最接近”的解。正交性是解決這類問題的關鍵概念。本書將講解嚮量的內積，以及基於內積定義的嚮量的長度和嚮量間的夾角。我們將學習正交嚮量和正交基的概念，以及正交矩陣的性質。 投影是將一個嚮量映射到另一個嚮量（或子空間）上的過程，它可以看作是在特定方嚮上的“最佳近似”。我們將學習如何計算嚮量到嚮量的投影，以及嚮量到子空間的投影。 基於投影的概念，我們將深入探討最小二乘法。它是一種用於求解超定綫性方程組（方程個數多於未知數個數）的方法，旨在找到使殘差平方和最小的解。最小二乘法在數據擬閤、麯綫擬閤、參數估計等領域有著廣泛的應用。 七、 綫性代數的廣泛應用 綫性代數並非僅僅是抽象的數學理論，它已經滲透到我們生活的方方麵麵。本書的最後一章將展示綫性代數在各個領域的實際應用，包括： 計算機圖形學：三維模型的鏇轉、縮放、平移等操作都依賴於矩陣變換。 機器學習與人工智能：深度學習模型中的權重矩陣、數據錶示、優化算法都離不開綫性代數。 數據科學與統計學：主成分分析、迴歸分析、矩陣分解等技術都基於綫性代數。 工程領域：結構分析、電路分析、信號處理等都大量使用綫性代數方法。 經濟學：投入産齣模型、綫性規劃等。 通過這些實際案例的介紹，讀者將能夠更深刻地理解綫性代數的價值，並激發進一步學習和探索的興趣。 本書的特色 本書旨在提供一個清晰、係統且循序漸進的學習路徑，幫助讀者真正掌握綫性代數的核心概念和方法。我們將注重理論與實踐的結閤，不僅講解數學原理，還通過豐富的例子和練習題幫助讀者鞏固所學。我們相信，通過對本書的學習，讀者將能夠建立起紮實的綫性代數基礎，為未來在各領域的深入探索奠定堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

這本《星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版）》真的是讓我又愛又恨。剛開始拿到手的時候，我滿懷期待，想著這下終於有足夠的練習題來鞏固課堂知識瞭。翻開第一頁，厚實的紙張和清晰的排版就給瞭我一個好印象。題目類型倒是挺豐富的，從基礎的概念題到一些稍微需要推導的計算題，基本上涵蓋瞭同濟版教材裏的主要章節。尤其是一些涉及到嚮量空間、綫性變換、矩陣運算的題目，設計得相當巧妙，能有效地檢測齣我對這些核心概念的掌握程度。我特彆喜歡它的一些難題，雖然一開始做起來有點吃力，但一旦解齣來，那種成就感無與倫比，也讓我對知識點有瞭更深的理解。而且，測試捲的難度梯度設置得也比較閤理，循序漸進，不會一上來就打擊信心。我感覺，如果能把裏麵的題目吃透，考試肯定能有所提高。當然，也有點小小的抱怨，就是有些題目解析是不是可以再詳細一些？有時候卡住瞭，看瞭解析還是有點模模糊糊的，需要再自己翻書或者請教同學。不過瑕不掩瑜，總體來說，這套測試捲的質量還是挺高的，是學習綫性代數不可多得的輔助材料。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一套能夠真正幫助我提高綫性代數成績的練習冊，這本《星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版）》算是讓我眼前一亮。它提供的題目數量非常充裕，而且覆蓋瞭同濟版綫性代數教材的絕大部分內容，從最基礎的行列式、矩陣運算，到後麵更復雜的嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等，都設計瞭高質量的題目。我尤其看重它在題目難度上的遞進性，開頭部分的題目比較基礎，用來鞏固基本概念和計算，後麵逐漸增加難度，引導我思考更深層次的問題。有些題目雖然看起來簡單，但要給齣嚴謹的解答，卻需要紮實的理論功底。通過做這些題目，我發現自己在一些之前容易混淆的知識點上有瞭更清晰的認識，比如嚮量組的綫性相關性判斷，或者矩陣的秩與解的個數之間的關係等等。而且，測試捲的版式設計也比較人性化，方便我進行翻閱和解答。雖然有些題目我需要花點時間去琢磨，但正是這種思考的過程，讓我對綫性代數有瞭更深刻的理解。我覺得，如果能認真完成並掌握這套測試捲中的題目，對於考試肯定會有很大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在努力攻剋綫性代數這門課的學生，之前嘗試過幾本練習冊，但總覺得不夠係統，或者題目質量參差不齊。《星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版）》的齣現，簡直像及時雨。它的內容編排緊緊圍繞著同濟版教材的章節順序，讓我做題時能夠與課堂學習同步，哪裏沒學好，哪裏做題就跟上，效率很高。我特彆欣賞它對一些易錯點和難點的題目進行針對性設計，比如在行列式計算、特徵值和特徵嚮量求解這些部分，確實能把之前掌握不牢固的地方暴露齣來，然後有針對性地去攻剋。而且，試捲的題量也相當可觀，足夠我進行大量的練習。我每天都會抽齣一定的時間來做幾套，反復練習，熟悉各種題型的解題思路和技巧。有時候，一道題可能需要動用好幾種方法纔能求解，這正好鍛煉瞭我的解題的靈活性和綜閤運用能力。我感覺，這套測試捲不僅是“練手”，更像是“磨刀石”，能幫助我把理論知識真正轉化為解決實際問題的能力。雖然偶爾遇到一些題目，我需要花費大量時間去思考和查找資料，但這正是學習的過程，也是它最有價值的地方。

評分☆☆☆☆☆

這本《星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版）》給我的感覺是，它不僅僅是一堆題目，更是一種對學習方法和思維模式的引導。我嘗試著按照教材的進度，同步進行測試捲的練習。讓我驚喜的是，它的題目設計非常貼閤教材的知識點，而且很多題目都非常有深度，能激發我去思考“為什麼”。比如，在講解到矩陣的逆和齊次綫性方程組的解的情況時，它會設計一些題目，讓你去分析不同條件下解的存在性和唯一性，這需要你深入理解矩陣的性質和綫性方程組的結構。還有關於內積空間和正交化的部分，它的題目也能很好地檢驗你是否真正掌握瞭這些概念，以及如何運用這些概念去解決問題。我特彆喜歡那些需要綜閤運用多個知識點纔能解答的題目，它們能有效地鍛煉我的解題能力和邏輯思維。當然，偶爾也會遇到一些棘手的題目，需要我反復研讀教材，甚至與其他同學討論纔能茅塞頓開。但正是這種挑戰，讓我覺得學習過程充滿瞭樂趣和成就感。我覺得，這套測試捲的價值在於，它能幫助我跳齣題海戰術，真正地理解綫性代數的精髓。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當我拿起這本《星火理工 綫性代數同步測試捲（同濟六版）》時，並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上同類産品很多，質量參差不齊。《星火理工》的排版設計倒是挺簡潔明瞭的，題目看著也很清晰。一開始我隻是抱著隨便練練的心態，但很快就被它的一些題目所吸引。它的一些設計思路很獨特，不僅僅是簡單套用公式，更側重於考察對概念的理解和邏輯推理能力。我尤其喜歡它在嚮量空間和子空間這一章節的題目，它能巧妙地設計一些問題，讓你去判斷一個集閤是否構成嚮量空間，或者判斷某個嚮量是否屬於某個子空間，這需要你對嚮量空間的公理化定義有深刻的理解，而不是死記硬背。還有關於綫性無關、基和維度的題目，也非常紮實，能有效地幫助我鞏固這些抽象的概念。當然，做題過程中也有遇到睏難的時候，有些題目確實需要反復推敲，甚至需要藉助其他資料來理解。但這恰恰說明瞭它的深度和價值。我感覺，這不僅僅是一套測試捲，更像是一位循循善誘的導師，在引導我一步步深入理解綫性代數的奧秘。