现货 星火理工 高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈祥恩程辉乔虎生等 编

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店铺： 华彩图书专营店

出版社： 中国科学技术出版社

ISBN：9787504663368

商品编码：26638062669

丛书名： 高等代数专题选讲

商品参数

书名： 高等代数辅导及习题精解(北大三版) 字数： -- 作者： 马德高 书号： 9787563419289 出版社： 延边大学出版社 开本： -- 出版时间： -- 包装： 平装 版次： -- 重量： -- 印刷时间： -- ： 24.80 印次： --     页数： 小编迷离了，忘记填写

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内容介绍

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作者简介

马德高    著名英语词汇记忆专家，风靡全国的星火式记忆法创始人，英语教与学改革、简化专家。 其出版的数千种星火英语学习读物，畅销38年，成为亿万读者的选择；他倡导的简单、高效的英语学习理念，有效提高了中国亿万学子的英语学习能力和考试成绩。（培生）朗文集团曾强势引进星火英语图书版权，业界评：“让外国人看中国人写的辅导书学习英语，星火英语做到了”。

关联推荐

1.教材知识讲解全面详细，配有知识结构图。

2.教材习题答案独立放在后半部分，完整详细，并设置思路点拨、一题多解等。

3.典型例题中部分精选考研真题，既能同步学习，又能直击考研。

《高等代数专题讲义与习题精解（北大三版）》深度解析：构建坚实的代数理论基础 对于每一位渴望在数学领域深耕细作的学子而言，扎实的代数理论基础无疑是攀登高峰的关键阶梯。高等代数，作为数学核心学科之一，其抽象性与严谨性常常令初学者望而却步。然而，一旦掌握了其中的精髓，它将打开通往线性代数、抽象代数、代数几何等更广阔数学天地的大门。本书《高等代数专题讲义与习题精解（北大三版）》正是一部旨在为读者提供系统、深入、全面的高等代数学习指导的力作，它不仅梳理了高等代数的核心概念与定理，更通过精选的习题和详尽的解析，帮助读者将理论知识融会贯通，化为解决实际问题的能力。 本书的价值，首先体现在其内容的体系性与前沿性。高等代数研究的对象是代数结构，如群、环、域、线性空间、向量代数等。这些抽象的概念构成了现代数学的基石。本书在内容编排上，遵循了从基础到高级的逻辑顺序，从向量空间及其线性变换入手，逐步深入到多项式环、域扩张、伽罗瓦理论等更为复杂的议题。每一章节都围绕一个核心主题展开，逻辑严密，层层递进。例如，在讲解向量空间时，本书不仅会介绍线性无关、基、维数等基本概念，还会深入探讨子空间、直和、线性映射的性质，以及度量空间与内积空间等概念，为后续的线性代数运算打下坚实基础。 尤其值得称道的是，本书在线性代数部分的处理上，将理论的抽象性与计算的实用性完美结合。传统的线性代数教材可能侧重于矩阵运算，而本书则着力于揭示矩阵运算背后的线性代数思想。通过对矩阵秩、线性方程组解的结构、特征值与特征向量、对角化、初等因子与史密斯范式等内容的详尽阐述，读者不仅能掌握计算技巧，更能理解这些概念的几何意义和代数意义。例如，在讲解特征值和特征向量时，本书会生动地阐释它们在描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”方面的重要作用，以及它们如何帮助我们理解和简化矩阵的运算，例如通过对角化来简化矩阵的幂运算。 在多项式理论方面，本书也进行了深入的探讨。多项式环是许多抽象代数概念的“试验田”。本书会详细介绍多项式的带余除法、整除性、公因式、最小公倍式等基本性质，并引入不可约多项式、唯一因子分解等概念。对于域上的多项式，本书会着重介绍其在域扩张中的作用，如代数数、超越数、域的次数等。这些内容不仅是理解域论的关键，也为后续的伽罗瓦理论铺平了道路。 而伽罗瓦理论，作为高等代数中最具魅力的部分之一，本书也给予了充分的关注。伽罗瓦理论将群论的思想引入到域的扩张问题中，深刻地揭示了方程根的对称性与域扩张的结构之间的内在联系。本书会从域的扩张、正规扩张、可分扩张等概念出发，循序渐进地引入伽罗瓦群的概念，并最终阐述伽罗瓦基本定理。通过对五次及以上代数方程无解问题的几何解释，以及对正规多边形可尺规作图问题的代数阐释，本书将抽象的理论与经典问题巧妙地联系起来，极大地激发读者的学习兴趣和对数学美的感受。 本书的另一个显著优势在于其习题的精选与解析的详尽。理论知识的学习，离不开大量的练习来巩固和深化。本书中的习题涵盖了从基础概念的检验到复杂定理的应用，既有典型的例题，也有具有挑战性的思考题。更重要的是，本书的习题解析并非简单的答案罗列，而是提供了清晰的解题思路、详细的推导步骤，以及对解题过程中可能遇到的难点和易错点的分析。这种“精解”的方式，能够帮助读者在解决问题的同时，进一步理解相关的理论知识，掌握解决同类问题的通用方法。对于一些需要创造性思维的题目，解析还会提供不同的解法，展现数学思维的多样性。 此外，本书的语言风格力求严谨而不失流畅，专业术语的使用规范准确，同时注重概念的引入与解释，力求让读者在理解数学概念的同时，也能体会到数学的严谨与优雅。作者在书中穿插了对历史背景的简要介绍，以及一些数学家在这领域的重要贡献，这有助于读者更好地理解高等代数的发展脉络和其在数学史上的地位。 本书的适用人群非常广泛。对于正在学习高等代数课程的本科生而言，本书是绝佳的辅助教材，能够帮助他们更好地理解课堂内容，解决课后习题，并在考试中取得好成绩。对于研究生入学考试的考生来说，本书更是不可或缺的备考资料，能够系统地梳理复习范围，提供高难度的练习。对于数学爱好者和希望在代数领域进行深入研究的学者，本书也提供了坚实的理论基础和丰富的参考内容。 总而言之，《高等代数专题讲义与习题精解（北大三版）》是一部集理论深度、习题广度、解析细致于一体的优秀高等代数辅导著作。它以严谨的数学语言，清晰的逻辑结构，精心编排的内容，以及详尽的习题解析，为读者构建了一个通往高等代数殿堂的坚实桥梁。通过对本书的学习，读者将不仅仅是掌握一套计算工具，更能深刻理解抽象代数的核心思想，培养严谨的数学思维，为未来更高级别的数学学习和研究打下坚实的基础，开启对数学世界更深层次的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对知识有着极致追求的人，在学习高等代数时，我不仅仅满足于掌握教材上的内容，更希望能够对某些核心概念有更深层次的理解，并且能够将其触类旁通，应用于更广泛的数学领域。《现货 星火理工 高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版)》恰恰满足了我这种需求。它并非简单地重复教材内容，而是在教材的基础上，针对一些关键的专题进行了深度挖掘和拓展。例如，关于“线性空间与线性变换的几何意义”以及“二次型的分类与化简”等专题，书中都进行了非常精彩的论述，不仅梳理了相关的定理和性质，还深入探讨了其背后的数学思想和应用价值。这本书的习题解析也远超我的预期，它不仅仅是给出解题步骤，更注重分析解题的数学思想和技巧，引导读者去思考“为什么这么做”以及“有没有其他更好的方法”。这种启发式的教学方式，极大地激发了我学习的积极性和主动性，让我能够真正地“学有所思，学有所得”。

评分☆☆☆☆☆

对于高等代数这门学科，我一直抱有一种敬畏之心，因为它所涉及的概念和逻辑都相当抽象，常常让人感到力不从心。在我翻阅《现货 星火理工 高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版)》之前，我已经尝试过几本不同的参考书，但要么是内容过于简略，让我觉得“知其然不知其所以然”，要么是习题解析过于敷衍，无法真正解决我遇到的困惑。这本书的出现，彻底改变了我的学习体验。它对于每一个专题的讲解都力求深入浅出，循序渐进。即便是一些相对晦涩的理论，编者也能通过生动的类比和图示，帮助我们建立直观的理解。例如，在讲解矩阵的秩与线性方程组解的情况时，书中就提供了非常形象化的解释，让我不再惧怕那些复杂的符号和公式。而且，书中大量的例题和习题，难度梯度设计得非常合理，从易到难，层层递进，让我在巩固基础知识的同时，也能逐步挑战更复杂的题目，最终建立起扎实的高等代数功底。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版)》的出现，无疑是在我备战研究生考试过程中，一道及时雨。我之前一直为高等代数这门课程的深入理解和题目训练感到头疼，市面上虽然有不少参考书，但要么过于理论化，要么习题解析过于简单，难以触及核心。这本书的标题让我看到了希望，特别是“专题讲”和“习题精解”这几个字，暗示着它不仅会梳理知识点，更会针对性地解决学习中的难点和疑点，并且提供详实的解题思路，这正是我当下最需要的。我之所以选择它，是因为我知道北京大学数学系的教材一直以其严谨和深度著称，而北大版的高等代数更是许多学子心中的经典，能够有这样一本针对该教材进行深度辅导和习题解析的书，意味着我可以更系统、更有效地吸收和掌握这门硬核的学科知识。我对这本书的期望很高，希望它能帮助我真正理解高等代数的核心概念，比如线性空间、线性变换、特征值与特征向量、二次型等等，并且能够举一反三，灵活运用到各种类型的题目中。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习高等代数，光看理论教材是远远不够的，真正检验学习成果的，还是那些错综复杂的习题。这本《现货 星火理工 高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版)》在这方面做得非常出色。它收录的习题涵盖了从基础概念的巩固到复杂定理的应用，几乎囊括了北大版高等代数教材中所有类型的题目。更重要的是，它的习题解析不仅仅是给出答案，而是详细地剖析了每道题的解题思路、关键步骤以及可能遇到的陷阱。我尤其喜欢它对于一些难题的解析，往往会提供多种不同的解法，并且会分析不同解法的优劣，这让我能够从不同的角度去理解同一个问题，也拓宽了我的解题思路。通过对照解析，我能够发现自己在解题过程中忽略的细节，或者是我理解不够深刻的地方，从而进行及时的修正和提升。这本书就像是一位经验丰富的导师，耐心地引导我一步步攻克难题，让我从“不会做”变成“能做”，再到“做得好”。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《现货 星火理工 高等代数专题讲高等代数辅导及习题精解(北大三版)》之后，我首先被它厚实的体量所震撼，这预示着内容的丰富度和深度。翻开目录，便能看到对高等代数各个章节的细致划分，每个章节下又列出了诸多细分的专题，这表明编者并非简单地照搬教材，而是深入挖掘了教材中的重点、难点，并在此基础上进行了提炼和拓展。比如，在讲到向量空间时，不仅仅是定义和基本性质，还专门设置了关于向量组的线性相关与无关、基与维数、子空间等专题，这让我对这些抽象的概念有了更清晰的认识。更令我惊喜的是，许多专题都配有详细的推导过程和多种解法的比较分析，这极大地提升了我对数学问题的理解层次。我不再是被动地接受知识，而是能够主动地去思考，去探索不同的解决路径。这本书的语言风格也比较平实易懂，虽然是高等代数，但并没有过多使用晦涩的术语，而是力求用清晰的逻辑和直观的例子来阐述问题，这对于我这种基础稍弱的学生来说，无疑是巨大的福音。