KS3 Maths Progress Student Book Theta 1 初中数学进展学生手册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Pearson Education 著

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店铺： 中图广州图书音像店

出版社： Pearson Education

ISBN：9781447962328

商品编码：28286117012

基本信息

• 出版社: Pearson Education; 1 (2016年10月6日)
• 平装: 276页
• 商品尺寸: 270 x 22 x 1.5 cm

 

内容简介

Full ability range: Pi (Tier 1), Theta (Tier 2) and Delta (Tier 3) Unit structure based on mastery lessons, formative test, consolidation and extension lessons and a summative unit test Reflection (metacognition) is explicitly encouraged to build perseverance and confidence STEM and Finance lessons highlight these important links to using maths in real life Reasoning and Problem-solving are nurtured in preparation for progressing to GCSE .

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内页图

探索未知的数学世界：KS3 数学进阶学习指南 本书核心理念：超越基础，精深理解 本书旨在为那些已经掌握了 KS3 数学基础知识，并渴望在数学学习上更进一步的学生提供一套全面、深入且富有挑战性的进阶学习资源。我们深知，真正的数学理解不仅仅是记住公式和解题步骤，更在于培养严谨的逻辑思维、敏锐的问题洞察力以及灵活运用知识解决复杂情境的能力。因此，本书的内容设计完全围绕“深度挖掘”和“广泛应用”这两个核心目标展开。 第一部分：代数思维的深化与拓展 本部分将带您从熟悉的线性方程和基础函数概念中抽身而出，进入一个更加广阔和抽象的代数领域。 章节一：高级函数与图形的解析 我们不再满足于对一次函数或二次函数的简单描绘。本章将详细探讨三次函数、反比例函数及指数函数的特性。重点在于理解函数的渐近线、周期性（如果适用）以及不同函数族之间的变换（平移、拉伸与反射）如何影响其图形的形态。 1.1 深入二次曲线： 不仅限于顶点式和一般式，我们将引入因子分解形式，并探究如何通过图形的截距点和对称轴快速推导出函数的完整表达式。此外，对于二次不等式组的求解，我们采用几何交集法，让学生直观理解解集的边界和区域。 1.2 探索有理函数： 讲解如何识别并处理有理函数中的垂直渐近线和水平/斜渐近线。通过实例演示，剖析当分子和分母的次数相等或相差一时，渐近线的确定方法。 1.3 指数增长与衰减的建模： 引入自然底数 $e$ 的概念，并在实际应用中展示其在复利计算、人口增长模型以及放射性同位素衰变中的核心作用。 章节二：多项式运算与因式分解的艺术 本章将多项式的运算提升到代数论证的高度。 2.1 高次多项式的乘除： 重点教授长除法和综合除法（Synthetic Division），并强调综合除法在快速求解多项式方程中的高效性。 2.2 进阶因式分解策略： 除了常见的平方差、完全平方公式外，本章会系统介绍分组分解法、因式定理（Factor Theorem）的应用，以及如何通过十字相乘法处理更高次项系数不为 1 的二次三项式。 2.3 余数定理与因式定理的实际应用： 通过构造函数，证明在给定条件下多项式除法的余数与函数值之间的关系，为后续解方程打下坚实基础。 第二部分：几何学的严谨构建与测量 本部分将视角从平面扩展到三维空间，并强调几何推理的逻辑严密性。 章节三：三角学的初步接触与度量 本章是向更高级几何过渡的关键桥梁，聚焦于直角三角形内的三角比及其在非直角三角形中的应用扩展。 3.1 SOH CAH TOA 的精确定义与应用： 在直角三角形中，深入探讨 $sin( heta)$、$cos( heta)$ 和 $ an( heta)$ 的定义，并利用这些比率解决涉及高度和距离的实际问题，要求角度和边长必须精确到小数点后两位。 3.2 角度的度量系统： 引入弧度制的概念，详细解释 1 弧度是如何定义的。本书将要求学生熟练地在度数制和弧度制之间进行转换，并理解弧度制在微积分中的重要性。 3.3 非直角三角形中的探索： 介绍和证明正弦定律 (Sine Rule) 和余弦定律 (Cosine Rule)。学生将学会如何通过已知信息（如 A-S-A, S-S-A 等组合）来解出任何三角形的所有边长和角度。 章节四：高级空间几何与矢量基础 本章将几何学的研究对象扩展到三维空间，并引入现代几何学的重要工具——矢量。 4.1 三维坐标系与立体图形的体积/表面积： 深入研究棱锥、棱柱、圆锥和球体的表面积与体积计算公式的推导过程。重点在于理解这些公式是如何基于积分思想的简化形式建立起来的。 4.2 基础矢量概念： 将矢量定义为既有大小又有方向的量。介绍矢量的加法、减法以及标量乘法。使用几何图形（如平行四边形法则）和坐标表示法演示矢量的合成与分解。 4.3 识别平行与垂直： 探讨如何使用矢量表示两直线之间的关系（平行性）以及如何通过简单的矢量运算初步判断空间中的垂直性。 第三部分：数论与概率的深度融合 本部分旨在拓宽学生的数感，并提升他们对不确定性事件的量化分析能力。 章节五：更精密的数论分析 本章超越了简单的质数识别，关注数之间更深层次的结构关系。 5.1 整数的奇妙世界： 深入研究最大公约数 (HCF) 和最小公倍数 (LCM) 的更高效求法（如使用质因数分解法），并探讨它们在分数运算简化中的应用。 5.2 模运算初步： 介绍同余关系的概念（Modulo Arithmetic）。通过时钟问题的实例，让学生理解模运算在密码学和周期性问题中的实际意义。 章节六：组合数学与概率模型构建 概率部分将从简单的古典概率模型过渡到更复杂的计数原理和条件概率。 6.1 计数原理：排列与组合： 清晰区分“顺序重要”的排列 (Permutations) 和“顺序不重要”的组合 (Combinations)。详细讲解 $P(n, k)$ 和 $C(n, k)$ 的计算公式及其适用场景，例如从一堆人中选出不同职务的代表与选出代表团成员的区别。 6.2 进阶概率：独立与互斥事件： 巩固“或”与“且”的概率法则。重点分析相互独立事件的乘法法则，并引入条件概率的初步概念，探讨事件发生后对后续事件概率的影响。 评估与挑战 本书的每章末尾均包含“思维拓展”和“综合应用挑战”两类习题： 1. 思维拓展： 着重考察概念的抽象理解和证明能力，要求学生不仅给出答案，还要阐述推理过程的每一步合理性。 2. 综合应用挑战： 引入跨章节知识点的复杂应用题，模拟真实世界中数据分析、工程设计或金融建模等场景，要求学生整合代数、几何和概率工具进行多步骤求解。 本书特色总结： 本书的目标是塑造具备强大数学素养的思考者，而非仅仅是熟练的解题机器。我们相信，通过对这些进阶主题的系统学习和深入实践，学生将为未来的 A-Level 或更高级别的科学学习打下无可动摇的基础。

评分☆☆☆☆☆

从一个有着多年教学经验的观察者的角度来看，这本书在内容深度和广度上的平衡拿捏得恰到好处，充分体现了对KS3阶段学生认知水平的深刻理解。它不仅涵盖了标准课程要求的所有核心技能，更在关键的“转折点”——比如从算术到代数的飞跃，或是在处理概率和统计数据的初步分析时——给予了额外的、详尽的铺垫和练习。这种对关键概念的“重点加固”策略，是判断一本优秀教材的重要标准。我特别欣赏其对于术语定义的严谨性，每一个新引入的数学词汇，都配有清晰、无歧义的解释，确保了后续学习的准确性。书中可能还穿插了一些历史小知识或数学家的故事，这些软性内容虽然不直接考核，却能极大地拓宽学生的视野，让他们明白数学并非空中楼阁，而是人类智慧的结晶。这种人文关怀与硬核知识的结合，使得教材的整体价值得到了升华，绝非市面上那些仅为应试而生的参考资料所能比拟。

评分☆☆☆☆☆

作为一名关注教育工具的家长，我最看重教材是否能真正激发孩子的学习兴趣，而不是仅仅完成任务。这本书在这方面做得相当出色。它在介绍代数概念时，没有采用那种冷冰冰的符号语言开场，而是巧妙地运用了某种谜题或模式识别的桥段，一下子就把孩子的注意力牢牢抓住了。这种处理方式，极大地降低了初次接触代数符号时的心理门槛。而且，书中的插图和图表质量非常高，它们不是可有可无的装饰，而是对抽象概念的有力补充和视觉化解释，比如在几何部分，那些三维图形的透视效果处理得极其到位，让人一眼就能理解空间关系。此外，我注意到书中可能还包含了一些鼓励学生自主检验进度的自我评估环节，这对于培养学生的责任感和自我纠错能力至关重要。总的来说，它成功地将原本枯燥的数学知识点，通过精心设计的叙事和视觉呈现，转化为一场引人入胜的智力探险，远超出了我对于一本基础教材的预期。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本厚厚的数学书，一股扎实的学术气息扑面而来，封面设计简洁大气，透露着严谨的风格，让人对接下来的学习充满期待。从目录结构上看，它显然是为KS3阶段的学生量身打造的，内容编排的逻辑性极强，似乎每一步的引入和过渡都经过了深思熟虑，旨在为学生构建一个坚固的数学知识框架。我特别留意了书中对基础概念的阐述方式，往往会用非常直观且贴近生活的例子来解释抽象的数学原理，这对于初学者来说无疑是极大的帮助，能有效降低畏难情绪。例如，在讲解分数与小数的相互转换时，作者似乎没有止步于机械的公式堆砌，而是巧妙地将其与日常购物、时间分配等场景联系起来，使学习过程变得生动起来。再者，书中的排版布局也十分考究，留白恰到好处，使得大段的文字和复杂的公式不会显得拥挤不堪，阅读体验因此得到了极大的提升。整体而言，这本书散发出的专业度和对教学难点的精准把握，让我对它能有效地推动学生数学能力的“进展”充满了信心。它绝不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的良师，引导着年轻的心智去探索数字世界的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我拿到这本书的时候，心里是抱着一丝怀疑的，毕竟市面上的教材汗牛充栋，真正能让人眼前一亮的少之又少。但这本书的章节组织方式，特别是它处理进阶主题的方式，确实让我眼前一亮。它似乎深谙“循序渐进”的教育精髓，不会一下子把所有的难点都抛给读者，而是像剥洋葱一样，层层深入，确保每一步的理解都扎实可靠。我尤其欣赏它在引入新知识时所采用的提问策略，这些问题往往不是直接的计算，而是引导性的思考，迫使读者在应用旧知的基础上，自己去发掘新知识的内在联系。这种“探究式”的学习路径，远比死记硬背要高明得多。书中的例题设计也颇具匠心，它们往往不是孤立的计算任务，而是嵌入到一个完整的情境之中，要求读者调动多个知识点才能求解，这极大地锻炼了综合运用能力。从封面到内页的细节处理，无不流露出对教育质量的执着追求，让人感觉这不是一本应付考试的工具书，而是真正着眼于培养长期数学思维的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体设计哲学似乎是“赋能学习者”，它提供的不是简单的答案模板，而是解决问题的思维工具箱。我注意到，它的练习题梯度设置非常科学，从基础的巩固练习，到需要多步骤推理的综合应用题，再到最后可能出现的挑战性“思维拓展”部分，难度层层递进，像一个精心设计的阶梯。这种结构迫使用户必须扎实地掌握前一阶段的知识，才能顺利迈向更高难度的问题。更值得称赞的是，它对于错误类型的分析似乎也很到位，它不仅告诉你“怎么做”，更可能在某些地方提示你“容易在哪里犯错”，从而达到预防性的教学效果。这种前瞻性的设计，对于那些学习速度不快但很认真的学生来说，简直是福音。整本书的装帧质量也体现了其价值，纸张厚实，印刷清晰，经得起反复翻阅和重点标记，这对于一本需要长期陪伴学生的学习用书来说，是极其重要的硬件保障。它所传递出的信息是：这是一本值得你投入时间和精力的优质学习资源。