BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用 约翰J. 申克 机械工业出版社 97871115 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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约翰J. 申克 著

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• 信号处理
• 概率论
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• 随机变量
• 通信
• 滤波
• 估计理论
• 机械工业出版社
• 约翰J
• 申克
• 高等教育

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111519652

商品编码：29383711375

包装：平装

出版时间：2016-05-01

基本信息

书名:概率.变量和过程在信号处理中的应用

定价：129.00元

售价：104.5元

作者:约翰J. 申克

出版社：机械工业出版社

出版日期：2016-05-01

ISBN：9787111519652

字数：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

编辑推荐

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内容提要

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本书首先给出了信号处理与通信、信号与系统、统计信号处理在概率与*变量理论的重要背景，通过大量内容来支撑和扩展本书重点，用具体实例和MATLAB来增强和阐明*量的特征和特性，翔实的统计数据将经典的贝叶斯估计和一些*性准则用于参数估计技术。后着重阐述了*过程与系统在通信系统和信息理论、*滤波（维纳滤波和卡尔曼滤波）、自适应滤波（FIR和IIR）、天线波束形成、信道均衡和测向中的实际应用。

目录

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目录出版者的话译者序前言符号说明第1章内容概述与背景知识11.1引言11.2确定和系统131.3基于MATLAB的统计信号处理23习题26进一步阅读28部分概率、变量与期望第2章概率论302.1引言302.2集合与样本空间312.3集合的运算342.4事件与域372.5试验的总结412.6测度理论422.7概率公理442.8概率论的一些基本结论452.9条件概率462.10独立性482.11贝叶斯公式492.12全概率502.13离散样本空间522.14连续样本空间562.15的不可测子集56习题58进一步阅读60第3章变量613.1引言613.2函数和映射613.3分布函数653.4概率质量函数683.5概率密度函数703.6混合分布713.7变量的参数模型733.8连续变量753.9离散变量107习题121进一步阅读123第4章多维变量1244.1引言1244.2变量的近似1244.3联合分布和边缘分布1294.4独立变量1304.5条件分布1314.6向量1344.7产生相关变量1414.8变量的变换1434.9两个变量的重要函数1534.10变量簇的变换1584.11向量的变换1614.12样本均值X和样本方差S21634.13小值、大值和顺序统计量1644.14混合166习题167进一步阅读169第5章期望和矩1705.1引言1705.2期望与积分1705.3指示器变量1705.4简单变量1715.5离散样本空间的期望1725.6连续样本空间的期望1745.7期望的总结1765.8均值的函数观点1775.9期望的性质1785.10函数的期望1805.11特征函数1815.12条件期望1835.13条件期望的性质1855.14位置参数：均值、中位数和众数1915.15方差、协方差和相关1935.16方差的函数观点1965.17期望和指示函数1975.18相关系数1975.19正交2015.20相关和协方差矩阵2035.21高阶矩和累积量2045.22偏度的函数观点2095.23峰度的函数观点2095.24母函数2105.25高斯四阶矩2135.26非线性变换的期望214习题216进一步阅读217第二部分过程、系统与参数估计第6章过程2206.1引言2206.2过程的特征2206.3一致性及扩展2236.4过程的类型2256.5平稳性2256.6独立同分布2276.7独立增量2296.8鞅2316.9马尔可夫序列2336.10马尔可夫过程2416.11序列2436.12过程248习题259进一步阅读261第7章收敛、微积分和分解2627.1引言2627.2收敛2627.3大数定理2677.4中心极限定理2697.5连续2717.6导数和积分2787.7微分方程2857.8差分方程2917.9新息和均方预测2927.10杜布迈耶分解2967.11卡胡内列维展开299习题303进一步阅读305第8章系统、噪声和谱估计3068.1引言3068.2再论互相关3068.3各态历经性3098.4RXX(τ)的特征函数3148.5功率谱密度3148.6功率谱分布3198.7互功率谱密度3208.8输入为信号的系统3228.9通带信号3288.10白噪声3298.11带宽3338.12谱估计3358.13参数模型3438.14系统辨识351习题353进一步阅读354第9章充分统计量和参数估计3559.1引言3559.2统计量3559.3充分统计量3569.4小充分统计量3599.5指数族3629.6位置比例族3659.7完备统计量3679.8拉奥布莱克维尔定理3689.9莱赫曼斯爵非定理3709.10贝叶斯估计3719.11均方误差估计3739.12平均误差估计3779.13正交条件3789.14估计器的性质3809.15大后验估计3849.16大似然估计3879.17似然比检验3899.18期望值大算法3919.19矩方法3949.20小二乘估计3959.21LS估计器的性质3989.22优线性无偏估计4019.23BLU估计器的性质404习题405进一步阅读406附录附录内容介绍附录A单变量参数分布总结408附录B函数和属性443附录C频域变换及性质465附录D积分法和积分475附录E恒等式和无穷序列488附录F不等式和期望的界495附录G矩阵和向量的性质502术语表511参考文献521

作者介绍

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文摘

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序言

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探索信号世界的奥秘：从基本概率到复杂随机过程的深度解析 信号，无处不在，是信息传递的载体，是理解世界运作的关键。从通信系统中的无线电波，到生物医学成像中的电生理信号，再到金融市场中的价格波动，信号以各种形式存在，承载着丰富的信息。而要真正洞察这些信号的本质，理解它们的随机性和演化规律，离不开概率论和随机过程的强大工具。 本书旨在为读者构建一个坚实的概率论与随机过程理论基础，并系统阐释其在信号处理领域的广泛而深刻的应用。我们将循序渐进，从最基础的概率概念出发，逐步深入到复杂的随机过程理论，最终展示如何运用这些理论来分析、建模、设计和优化各种信号处理系统。本书并非空泛的理论堆砌，而是紧密结合信号处理的实际需求，力求理论与实践的完美融合。 第一部分：概率论基石——理解随机性的语言 一切的起点，是对“随机性”的精确描述。本部分将深入浅出地介绍概率论的核心概念。 概率空间与事件： 我们将定义概率的基本框架，包括样本空间、事件以及概率的公理化定义。理解事件之间的关系，如互斥、包含、独立等，是后续分析的基础。 随机变量： 引入随机变量的概念，它是将随机现象映射到实数域的函数。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并探讨它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF），以及累积分布函数（CDF）。 随机变量的数字特征： 期望值、方差、协方差等是描述随机变量的重要统计量。我们将详细讲解这些特征的含义、计算方法及其在信号分析中的意义，例如期望值可以代表信号的平均值，方差则衡量信号的波动程度。 多维随机变量与联合概率： 许多信号处理问题涉及多个随机变量之间的相互影响。本节将深入探讨联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率，理解变量间的相关性和依赖性至关重要。 重要概率分布： 我们将详细介绍工程领域中常用的概率分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态（高斯）分布、卡方分布等。理解这些分布的特性及其适用场景，能够帮助我们更准确地建模实际信号。 中心极限定理： 这个强大的定理预示着，许多独立随机变量的和（或平均值）的分布趋向于正态分布，这在信号处理中有着极其广泛的应用，例如噪声的叠加效应。 第二部分：随机过程的动态世界——信号的演化与建模 信号往往是随时间或其他参数变化的，其变化过程本身就可能具有随机性。随机过程正是描述这类现象的数学工具。 随机过程的定义与分类： 我们将定义随机过程，并根据其取值范围和参数类型进行分类，如离散时间随机过程、连续时间随机过程、离散状态随机过程、连续状态随机过程等。 平稳性： 平稳性是随机过程中一个非常重要的性质，它意味着过程的统计特性不随时间（或参数）的推移而改变。我们将区分宽平稳（WSS）和严平稳，并探讨如何识别和利用平稳性来简化分析。 自相关函数与功率谱密度： 自相关函数描述了一个随机过程与其自身延迟版本之间的相关程度，而功率谱密度则揭示了信号在不同频率上的能量分布。这两个概念是理解信号的频率特性以及设计滤波器等处理单元的核心。 独立增量过程与马尔可夫过程： 介绍具有独立增量特性的过程，以及能够“遗忘历史”的马尔可夫过程。这些过程模型在许多动态系统中有着广泛的应用，例如队列理论和状态转移模型。 泊松过程： 描述在给定时间段内随机发生的事件个数的泊松过程，在通信系统中对分组到达、事件计数等场景有着重要的应用。 高斯过程： 以高斯分布为基础的随机过程，具有许多优良的数学性质，在机器学习、数据建模等领域扮演着重要角色。 遍历性： 遍历性描述了随机过程的时间平均值等于其统计平均值。它允许我们通过观察一个过程的单个样本轨迹来估计其整体统计特性。 第三部分：概率与随机过程在信号处理中的核心应用 理论的价值在于应用。本部分将详细阐述概率论和随机过程如何在信号处理的各个领域大显身手。 噪声建模与分析： 现实世界中的信号总是伴随着各种噪声。我们将学习如何使用概率分布和随机过程来精确建模不同类型的噪声，如加性高斯白噪声（AWGN），并分析噪声对信号的影响。 信号检测与估计： 在存在噪声的情况下，如何从观测到的信号中准确地检测目标信号或估计信号的未知参数？我们将介绍最大似然（ML）估计、最小均方误差（MMSE）估计等经典方法，以及贝叶斯推断在信号估计中的应用。 滤波器设计与分析： 滤波器是信号处理中最基本的工具之一，用于去除噪声、提取有用信息。我们将探讨维纳滤波器（Wiener Filter）等最优滤波器，它们是基于信号的统计特性（如自相关函数和功率谱密度）设计的，能够最大限度地减少估计误差。 通信系统中的应用： 信道建模： 介绍各种通信信道的统计特性，如衰落信道、多径信道等，并用概率模型来描述其对信号的影响。 误码率分析： 在数字通信中，理解接收信号的统计特性对于计算误码率（BER）至关重要。 信源编码与信道编码： 概率论在信息论中扮演着核心角色，为数据压缩和纠错编码提供了理论基础。 图像处理与计算机视觉： 图像去噪： 利用概率模型对图像噪声进行建模，并设计滤波器进行有效去噪。 图像分割与特征提取： 使用概率方法来描述图像中的区域和纹理，从而实现准确的分割和特征识别。 目标跟踪： 运用卡尔曼滤波器（Kalman Filter）等随机过程模型来预测和更新目标的运动状态。 生物医学信号处理： 心电图（ECG）、脑电图（EEG）分析： 利用随机过程模型来分析这些生理信号的随机波动，从而辅助诊断。 医学成像： 在MRI、CT等成像技术中，概率模型用于处理采集到的信号，重构图像并进行质量评估。 金融信号处理（金融工程）： 资产价格建模： 使用随机过程（如布朗运动）来描述股票价格、汇率等的随机波动。 期权定价： 基于随机过程模型，如Black-Scholes模型，进行金融衍生品定价。 学习本书的收获： 通过对本书的学习，您将能够： 掌握概率论和随机过程的基本理论框架。 熟练运用各种概率分布和随机过程模型来描述和分析信号。 深入理解信号处理中各种核心问题（如噪声、检测、估计、滤波）的概率根源。 能够独立地对实际信号处理问题进行数学建模，并选择合适的工具进行分析和求解。 为进一步学习更高级的信号处理技术、机器学习、人工智能等领域打下坚实的基础。 本书适合于电子工程、通信工程、计算机科学、自动化、数学等相关专业的本科生、研究生，以及从事信号处理、通信、控制、图像处理、金融工程等领域的工程技术人员和研究人员。我们相信，通过本书的学习，您将能够更深刻地理解信号的本质，更有效地解决实际信号处理中的挑战，从而在您的专业领域取得更大的成就。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 这本书的出版，对于我们这些在信号处理领域摸爬滚打多年的从业者来说，无疑是雪中送炭。市面上关于概率和随机过程的书籍不少，但真正能将它们与信号处理深度结合，并且写得既严谨又易懂的，却着实不多。这本《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》恰好填补了这个空白。从我个人的经验来看，很多时候我们都能熟练地运用某些信号处理算法，但对于其背后的数学原理却知之甚少，这在遇到疑难问题时，就显得捉襟见肘。这本书的出现，正是为我们提供了一个深入理解“为什么”的途径。我尤其期待书中能够对一些经典应用，比如通信系统中的信道估计、雷达信号处理中的目标检测、以及图像处理中的降噪技术等，给出基于概率理论的详细分析。能够从根本上理解这些算法的数学基础，不仅能提升我们的解决问题的能力，更能激发新的研究思路。我深信，这本书不仅仅是理论的讲解，更是思维的启迪。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 拿到这本书的第一感觉就是厚重，纸张的质感也相当不错，拿在手里很有分量。封面设计虽然不算惊艳，但显得很专业，字体清晰，书脊上的信息也很明确。翻开目录，看到那一长串的章节标题，心里不禁泛起一丝敬意，也充满了期待。作为一名信号处理的研究生，我知道概率论和随机过程是绕不开的基础，而这本书的标题直接点明了主题，并且强调了在信号处理中的应用，这正是我所急切需要的。我一直觉得，很多理论性的知识如果不能与实际的应用结合，就显得有些空洞。这本书的名字给我一种“理论联系实际”的保证，让我相信它能够提供一套扎实的理论框架，并且能直接指导我在信号处理领域的学习和研究。我特别关注那些涉及滤波、估计、检测等章节，希望能够从中找到更深入的理解和更实用的方法。虽然我还没有开始深入阅读，但仅仅是这个概览，就已经让我对它的内容充满了好奇和信心。相信通过这本书的学习，我能够更清晰地认识概率、变量和随机过程在信号处理中的作用，并能将这些知识融会贯通，为我的课题研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 说实话，刚拿到这本《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》时，我脑子里闪过一个念头：这书真的能讲明白吗？概率和随机过程本身就是个让人头疼的学科，再加上信号处理这个更偏向工程应用的领域，合在一起简直是双重挑战。但翻开书页，看到那些密密麻麻的公式和图表，以及结构清晰的章节划分，我悬着的心稍微放下了些。作者约翰·J·申克的名字我也听说过，他在这方面应该是有一定造诣的。我最看重的是书名中的“应用”二字，这表明作者并不是简单地罗列公式，而是试图将抽象的数学概念与信号处理的实际问题联系起来。我特别希望书中能有足够的例子和案例分析，来帮助我理解那些复杂的理论是如何在实际的信号处理系统中工作的。例如，我一直对卡尔曼滤波的原理很好奇，不知道这本书是否会详细讲解它的数学基础和在各种应用场景下的表现。还有，关于噪声模型、信道建模等方面，如果能有清晰的阐述，对我来说将是巨大的帮助。总而言之，我对这本书抱有很大的期望，希望它能成为我学习信号处理过程中不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 我是一个刚入门信号处理的学生，面对各种新概念和新理论，感到有些迷茫。这本书的出现，就像一盏指路明灯。我之前也看过一些概率论和随机过程的教材，但它们往往过于抽象，很难与我所学的信号处理课程联系起来。这本书的名字就非常吸引我，它直接指出了概率在信号处理中的具体应用，这正是我需要的。我非常期待书中能够用通俗易懂的语言，结合实际的信号处理例子，来讲解那些抽象的数学概念。例如，我一直不太理解为什么在信号处理中需要用到贝叶斯定理，或者高斯分布在其中扮演着怎样的角色。如果这本书能够清晰地解答这些问题，并且提供一些易于理解的图示和推导过程，那将是极大的帮助。我希望它不仅仅是一本理论书，更是一本实践指南，能够帮助我理解那些复杂的算法是如何运作的，并且能够在未来的学习和研究中灵活运用这些知识。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 作为一名在高校任教的教师，我一直在寻找能够推荐给学生的优质教材。这本《BF:概率.变量和过程在信号处理中的应用》引起了我的注意。从书名来看，它聚焦于概率论和随机过程在信号处理这一重要领域的应用，这正是当前学术界和工业界都高度关注的方向。我尤其看重教材的系统性和前沿性。我希望这本书能够提供一个完整的知识体系，从基础的概率统计概念，逐步深入到随机过程的建模与分析，并最终展示这些理论如何在复杂的信号处理场景中得到应用。例如，对于纠错码、盲源分离、谱估计等前沿技术，如果能有基于概率理论的深入讲解，那将极大地提升课程的深度和学生的学习兴趣。此外，作为一本工具书，其公式的严谨性、推导的清晰性以及例题的代表性也至关重要。我期待这本书能够成为我教学和学生学习的得力助手，帮助他们建立扎实的理论基础，并激发他们对信号处理领域更深入的探索。