BF:数据同化-集合卡尔曼滤波-(第2版) [挪威] 盖尔·埃文森,刘厂,赵玉新,高峰 国 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[挪威] 盖尔·埃文森，刘厂，赵玉新，高峰 著

图书标签:

• 数据同化
• 集合卡尔曼滤波
• 气象学
• 地球物理
• 数值预报
• 滤波算法
• 科学计算
• 模型误差
• 观测误差
• 盖尔·埃文森

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118113150

商品编码：29386537545

包装：平装

出版时间：2017-04-01

基本信息

书名:数据同化-集合卡尔曼滤波-(第2版)

定价：78.00元

售价：62.4元

作者: 盖尔·埃文森,刘厂,赵玉新,高峰

出版社：国防工业出版社

出版日期：2017-04-01

ISBN：9787118113150

字数：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

编辑推荐

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内容提要

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数据同化是一种初来源于数值天气预报，为数值天气预报提供初始场的数据处理技术，现在已广泛应用于大气海洋领域。《数据同化：集合卡尔曼滤波（第2版）》系统地阐述了数据同化问题的数学模型与求解方法，重点集中在允许模式存在误差且统计误差随时间演化的方法。全书共分为17章：第1章为概述；第2章对基本统计方法进行了总结；第3章重点介绍时间独立的反演问题；第4章介绍动力学模式中状态随时间演化的问题；第5、6章分别阐述了变分和非线性变分反问题；第7、8章分别介绍概率公式和广义逆；第9章重点介绍集合方法及集合卡尔曼滤波算法；第10章主要阐述简单的非线性优化问题；第11章重点探讨集合卡尔曼滤波中的采样策略；第12章主要讨论模式误差相关问题；第13章主要介绍平方根算法；第14章主要阐述不同分析方案下的逆问题；第15章介绍有限集合大小造成的伪相关性；第16章主要介绍基于集合卡尔曼滤波的业务海洋预报系统；第17章介绍数据同化在地下油量数值模拟中的应用。
　　《数据同化：集合卡尔曼滤波》内容介绍全面，理论分析深入，工程实用性强，既可作为高等院校师生进行理论知识学习和相关研究工作的参考教材，也可作为相关领域工程技术人员的工具书。

目录

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第1章 引言

第2章 统计学定义
2．1 概率密度函数
2．2 统计矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 协方差
2．3 样本统计
2．3．1 样本均值
2．3．2 样本方差
2．3．3 样本协方差
2．4 场统计
2．4．1 样本均值
2．4．2 样本方差
2．4．3 样本协方差
2．4．4 相关性
2．5 偏差
2．6 中心极限定理

第3章 分析方案
3．1 标量
3．1．1 状态-空间公式
3．1．2 贝叶斯公式
3．2 扩展到空间维度
3．2．1 基本公式
3．2．2 欧拉-拉格朗日方程
3．2．3 解决方案
3．2．4 描述函数矩阵
3．2．5 误差估计
3．2．6 解的性
3．2．7 罚函数的小化
3．2．8 罚函数的先验与后验值
3．3 离散形式

第4章 顺序的数据同化
4．1 线性动力学
4．1．1 标量下的卡尔曼滤波
4．1．2 矢量下的卡尔曼滤波
4．1．3 具有线性平流方程的卡尔曼滤波
4．2 非线性动力学
4．2．1 标量下的扩展卡尔曼滤波
4．2．2 扩展卡尔曼滤波器的矩阵形式
4．2．3 扩展卡尔曼滤波举例
4．2．4 扩展卡尔曼滤波器的平均值
4．2．5 讨论
4．3 集合卡尔曼滤波
4．3．1 误差统计的表述
4．3．2 误差统计的预测
4．3．3 分析方案
4．3．4 讨论
4．3．5 QG模式的应用实例

第5章 变分逆问题
5．1 简单例子
5．2 线性逆问题
5．2．1 模式和观测
5．2．2 观测函数
5．2．3 观测方程的说明
5．2．4 统计假设
5．2．5 弱约束变分公式
5．2．6 罚函数的极值
5．2．7 欧拉-拉格朗日方程
5．2．8 强约束逼近
5．2．9 代表函数展开获得的解
5．3 使用埃克曼模式的代表函数法
5．3．1 逆问题
5．3．2 变分公式
5．3．3 欧拉-拉格朗日方程
5．3．4 代表函数的解
5．3．5 范例试验
……

第6章 非线性变分逆问题
第7章 概率公式
第8章 广义逆
第9章 集合方法
第10章 统计优化
第11章 EnKF的采样策略
第12章 模式误差
第13章 平方根分析方案
第14章 秩的问题
第15章 伪相关性、局地化和膨胀
第16章 海洋预报系统
第17章 油层仿真模式中的估计
附录
参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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《现代统计信号处理与最优估计导论》 内容简介 本书是一本面向统计信号处理、控制理论、机器学习以及相关工程和科学领域的研究生和高年级本科生的教材，旨在系统性地介绍现代统计信号处理的基本理论、核心方法以及在实际问题中的应用。本书特别关注信号估计与滤波的理论框架，为读者提供扎实的数学基础和深刻的理论洞察。 第一部分：概率论与随机过程基础 本书的开篇将回顾并系统梳理概率论的基石概念。我们将从随机试验、样本空间、事件及其运算开始，深入讲解概率的公理化定义，并详细阐述条件概率、独立性等关键概念。贝叶斯定理作为贯穿全书的重要工具，将得到详尽的介绍，并通过多种典型示例展示其在统计推断中的强大作用。 紧接着，本书将引入随机变量及其概率分布的概念。我们将详细讨论离散型随机变量（如伯努利、二项、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀、指数、正态分布）的特性，以及它们的期望、方差、概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。多维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布也将得到充分的探讨，重点关注随机向量的均值向量和协方差矩阵，它们是描述多变量随机性结构的核心要素。 高阶矩、矩母函数（MGF）和特征函数（CF）等概念将被引入，用于更全面地刻画随机变量的分布特性，并为后续的概率推断和渐近理论奠定基础。此外，本书还将重点介绍几种重要的概率分布，如卡方分布、t分布和F分布，它们在统计推断和假设检验中扮演着关键角色。 随后，本书将转向随机过程的理论。我们将首先定义随机过程，并介绍其重要的分类，如平稳过程、独立增量过程、马尔可夫过程等。平稳过程，特别是宽平稳过程和严平稳过程，将得到深入的分析，包括其自相关函数、功率谱密度等统计特性。宽平稳过程的功率谱密度将通过Wiener-Khinchin定理与自相关函数联系起来，揭示信号的频域特性。 独立增量过程以及其最重要的特例——维纳过程（布朗运动），将作为连续时间随机过程的经典模型进行讲解，其不可微但几乎处处连续的路径特性将激发对随机微积分的初步认识。马尔可夫过程，特别是离散时间和连续时间马尔可夫链，将作为描述状态转移的概率模型进行介绍，它们在许多动力学系统中具有广泛的应用。 此外，本书还将探讨随机过程的常见模型，如自回归（AR）过程、移动平均（MA）过程以及自回归滑动平均（ARMA）过程。这些模型在时间序列分析和信号建模中至关重要，我们将分析它们的统计特性、谱密度以及如何通过观测数据进行参数估计。 第二部分：线性系统与最优估计理论 在掌握了必要的概率论和随机过程基础后，本书将重点转向线性系统理论在信号处理中的应用，并由此引出最优估计的理论框架。 我们将从线性时不变（LTI）系统的基本概念开始，回顾系统的冲激响应、传递函数以及通过卷积运算描述系统的输入输出关系。我们将深入探讨连续时间和离散时间LTI系统的频率响应，以及如何利用傅里叶变换和Z变换分析系统的频率特性，包括幅度响应和相位响应。 系统稳定性、可控性和可观测性等系统理论的核心概念将得到清晰的阐释，并讨论它们与系统性能的关系。对于多输入多输出（MIMO）系统，我们将介绍其状态空间表示，并讨论状态变量反馈、能控性和能观测性的概念。 本书的核心内容之一是估计理论。我们将区分参数估计和非参数估计，并重点关注参数估计的统计性质，如无偏性、一致性、有效性以及Cramér-Rao下界（CRLB）。最大似然估计（MLE）将作为一种重要的参数估计方法进行详细讲解，我们将分析其性质、计算方法以及在不同模型下的应用。 最小二乘估计（LSE）作为另一种常用的估计方法，也将被深入探讨，特别是在线性模型下的最小二乘估计，我们将推导出其闭式解，并讨论其统计性质。对于存在噪声的观测模型，我们还将引入最小均方误差（MMSE）估计。MMSE估计旨在最小化估计值与真实值之间的均方误差，它在理论上是最佳的估计准则。我们将推导MMSE估计的表达式，并分析其与条件期望的关系。 本书还将介绍贝叶斯估计理论。在贝叶斯框架下，我们将引入先验概率、后验概率和边际似然的概念。通过结合先验信息和观测数据，贝叶斯估计提供了更灵活的估计方式。我们将讨论不同损失函数下的贝叶斯估计，如最小均方误差贝叶斯估计（即条件期望）、最小绝对误差贝叶斯估计（即条件中位数）以及最小最大风险贝叶斯估计。 第三部分：卡尔曼滤波与相关最优估计器 本部分是本书的重中之重，将系统地介绍卡尔曼滤波及其相关的最优估计理论。 首先，我们将从基本概念出发，清晰地定义状态空间模型，它能够以简洁而强大的方式描述动态系统的演化过程。我们将区分离散时间状态空间模型和连续时间状态空间模型，并强调它们在描述系统动力学和观测关系中的作用。 我们将详细推导离散时间卡尔曼滤波器（DKF）。推导过程将遵循信息论和动态系统分析的逻辑，从最小均方误差（MMSE）准则出发，并结合贝叶斯定理和高斯假设，最终得到卡尔曼滤波器的预测步和更新步。我们将清晰地阐述预测步如何利用系统模型预测下一时刻的状态，以及更新步如何利用新的观测数据修正预测值，从而得到更优的状态估计。 卡尔曼滤波器的核心在于其预测和更新机制，我们将深入分析预测误差协方差矩阵和更新误差协方差矩阵的演化，以及它们如何反映估计的不确定性。卡尔曼滤波器的平稳性、收敛性以及对模型参数变化的敏感性也将被讨论。 本书将进一步探讨卡尔曼滤波器的变种和扩展。扩展卡尔曼滤波器（EKF）将作为处理非线性系统状态空间模型的核心工具进行讲解。我们将分析EKF如何通过线性化技术将非线性模型近似为线性模型，并应用标准的卡尔曼滤波器进行估计。EKF的近似性质、一阶泰勒展开的应用以及其潜在的局限性（如发散风险）将得到详细的讨论。 无迹卡尔曼滤波器（UKF）将作为EKF的一种替代方案被介绍，它通过无迹变换（Unscented Transform）直接对状态概率分布进行采样和传播，无需计算雅可比矩阵，从而在某些情况下提供更准确的估计，尤其适用于非线性程度较高的系统。我们将详细阐述无迹变换的原理和UKF的算法流程。 此外，本书还将介绍粒子滤波器（PF），这是一种更通用的序列蒙特卡洛方法，能够处理任意概率分布和非线性系统，无需高斯假设。我们将介绍粒子滤波的基本思想，包括重要性采样、重采样等关键步骤，并讨论其在贝叶斯推断中的强大能力。 除了状态估计，本书还将触及最优控制与滤波器的结合，例如LQR（线性二次型调节器）问题，以及如何利用状态估计信息实现有效的闭环控制。 第四部分：应用与进阶主题 在掌握了卡尔曼滤波的核心理论之后，本书将引导读者探索其在实际工程和科学领域的广泛应用。 我们将通过具体案例，展示卡尔曼滤波器及其变种在导航系统（如GPS/INS融合）、目标跟踪（如雷达和声纳数据处理）、传感器融合（如多传感器数据整合以提高精度）、经济学和金融学（如时间序列建模和预测）、计算机视觉（如图像配准和运动估计）、机器人学（如SLAM - Simultaneously Localization and Mapping）等领域的成功应用。 针对不同应用场景，我们将分析如何建立合适的状态空间模型，如何选择合适的滤波器类型（DKF, EKF, UKF, PF），以及如何进行模型参数的优化和调优。 此外，本书还将涵盖一些进阶主题。平滑器（Smoother）的概念将被引入，它能够利用所有可用的观测数据（包括当前时刻和未来时刻）来优化过去时刻的状态估计，从而获得比滤波器更精确的状态轨迹。我们将介绍Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑器等典型算法。 数据同化（Data Assimilation）作为一项重要的交叉学科技术，也将被详细讨论。它将实时观测数据与数值模型相结合，以改进模型的初始状态和参数，从而提高模型对真实系统的预测能力。我们将探讨卡尔曼滤波在数据同化中的关键作用，包括其在气象学、海洋学、地球物理学等领域应用的原理和方法。 最后，本书将简要回顾其他估计方法，例如维纳滤波器（Wiener Filter），并与卡尔曼滤波器进行比较，分析它们在不同假设和应用场景下的优劣。 本书特色 理论严谨与实践导向相结合：本书在深入讲解理论的同时，注重通过丰富的实例和应用场景来展示理论的实际价值。 循序渐进的结构：从基础的概率论和随机过程，逐步过渡到最优估计理论，最终深入卡尔曼滤波及其扩展，结构清晰，逻辑严谨。 数学推导详尽：关键公式和算法的推导过程清晰展示，帮助读者理解其数学根源。 涵盖前沿技术：不仅介绍经典的卡尔曼滤波器，还包括EKF、UKF、粒子滤波器以及数据同化等现代研究热点。 面向广泛读者：适合统计信号处理、控制理论、机器学习、通信工程、航空航天、机器人学等领域的研究生和高年级本科生，以及相关领域的工程师和科研人员。 通过学习本书，读者将能够深入理解统计信号处理和最优估计的理论精髓，掌握卡尔曼滤波器及其变种的设计与应用，并具备解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我对数据科学和工程领域的最新进展一直保持着高度关注，尤其是在那些能够提升预测精度和系统鲁棒性的方法论方面。集合卡尔曼滤波（EnKF）作为一种先进的统计估计技术，在气象预报、海洋学、甚至金融建模等领域都有着广泛的应用前景。这本书的出现，正好填补了我对这一主题系统性学习的空白。从书名上看，它似乎是一本经过沉淀的著作，从“第二版”这个字眼就能感受到其内容的不断完善和深化。我非常欣赏那些能够将抽象的数学理论与具体的工程实践相结合的书籍，它们往往能激发出读者无限的灵感。我期待着这本书能够提供清晰的理论框架，深入浅出的讲解EnKF的核心思想，并且能够指导读者如何将其应用于实际的数据同化问题中，从而提升模型的性能。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究一些涉及到流体力学模拟的项目，过程中经常会遇到需要将观测数据融合到模型中的问题。市场上关于这方面的书籍确实不少，但我总觉得很多都过于理论化，或者案例不够贴近实际应用。当我在书店看到这本书时，它的副标题——“集合卡尔曼滤波”——立刻引起了我的兴趣。我知道卡尔曼滤波在状态估计和数据融合领域有着举足轻重的地位，而“集合”这个词则暗示了它可能是一种更高级、更灵活的处理方法，尤其适合处理非线性系统或者多模型的情况。这本书的作者阵容也很有分量，[挪威]盖尔·埃文森的名字本身就是该领域的权威，而国内的几位译者和审校者也都是国内相关研究的专家。我希望这本书能够提供详实的概念解释、严谨的数学推导，并且最好能有一些实际的算法实现和案例分析，这样我才能更好地将其应用到我的研究中，解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种长期在学术研究前沿摸索的人来说，找到一本能够真正启发思维、拓展视野的图书是件十分难得的事情。集合卡尔曼滤波（EnKF）作为一种在处理高维、非线性系统中具有显著优势的数据同化方法，近年来受到了越来越多的关注。而一本深入探讨这一主题的书籍，尤其是由知名学者撰写并经过翻译的版本，其价值更是不可估量。我期待这本书能够不仅仅是简单地罗列公式和算法，而是能够深入剖析EnKF背后的理论基础，探讨其在不同应用场景下的优劣势，并给出一些前瞻性的思考。一本好的教科书，应该能够引发读者对问题的深入思考，激发创新性的解决方案，并为未来的研究方向提供指引。

评分☆☆☆☆☆

在我接触过的很多技术书籍中，总有一些能够让人爱不释手，它们不仅仅是知识的载体，更像是一次智识上的探险。这本书的装帧设计，那种厚重的质感和字体选择，都透露着一股沉静而专业的学术气息。我尤其看重作者在阐述复杂概念时的逻辑清晰度和循序渐进的讲解方式。对于像卡尔曼滤波这样本身就带有一定数学门槛的技术，一个好的讲解者能够极大地降低学习的难度。我希望这本书能够做到这一点，它不一定需要华丽的辞藻，但一定要有扎实的理论基础和严谨的逻辑推理。我期待它能够带领我穿越那些复杂的公式和算法，最终抵达理解的彼岸，并且让我能够触类旁通，将所学知识应用到我自己的学习和工作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺吸引人的，那种偏向科技感的蓝紫色调，再加上“数据同化”、“集合卡尔曼滤波”这样的字眼，立刻就让人联想到严谨的科学理论和前沿的研究方向。我拿到书的时候，就对它能否将如此复杂的概念讲清楚抱有很高的期待。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑面而来，纸张的触感也相当不错，厚实而略带哑光，感觉是那种耐读的书。虽然我还没有深入阅读，但光是目录和前言部分，就展现了作者们对整个知识体系的梳理和规划，看得出是经过深思熟虑的。对于我这样对该领域充满好奇但又担心门槛过高的读者来说，这样的开端无疑是令人安心的。我期待着它能像一位耐心而博学的导师，循序渐进地引导我理解这些复杂的算法和原理，并且最终能够学以致用。