信號與係統學習指導及題解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳後金 著

圖書標籤:

• 信號與係統
• 電路分析
• 模擬信號處理
• 數學工具
• 學習輔導
• 習題解答
• 工程教育
• 高等教育
• 通信原理
• 控製係統

店鋪： 賞心悅目圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040249613

商品編碼：29394373030

包裝：平裝

齣版時間：2010-11-01

基本信息

書名：信號與係統學習指導及題解

定價：29.20元

作者：陳後金

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2010-11-01

ISBN：9787040249613

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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　　本書是陳後金教授主編的普通高等教育“十一五”*規劃教材《信號與係統》的配套教材。
　　本書圍繞主教材的章節結構展開，每章由基本知識與重要公式、學習要求、重點和難點提示、思考題、習題解答5個相互關聯的部分組成，突齣基本理論、基本概念和基本方法。習題解答給齣瞭主教材中所有習題的詳細解答，並對重點和難點習題附加瞭分析思路。書後給齣瞭近年來北京交通大學的4套研究生入學考試試題及其解答。
　　本書可作為電子信息工程、通信工程、信息工程、自動控製工程、生物醫學工程、計算機等專業的學生學習“信號與係統”課程或報考相關專業研究生的參考書。

目錄

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作者介紹

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　　陳後金，博士，二級教授，博士生導師，*教學名師，北京交通大學國傢電工電子實驗教學示範中心主任，教育部電子電氣基礎課程教學指導分委員會委員，國傢精品課程和國傢雙語教學示範課程“信號與係統”負責人，全國電路、信號與係統和電磁場教學與教材研究會副理事長。
　　主要研究方嚮為信號與圖像處理的理論及其應用等，在美國RICE大學和TEXAS大學研究信號處理多年。主講本科生“信號與係統”和“數字信號處理”等必修課程，以及研究生“高等信號處理”和“數字圖像處理”學位課程。主編齣版瞭普通高等教育“十五”*規劃教材、普通高等教育“十一五”*規劃教材、北京市高等教育稿品教材等8本信號處理係列教材。近年來主持20多項國傢和省部級研究項目，發錶瞭60多篇研究論文，獲得瞭10多項國傢和省部級的教學與科研成果，被評為北京市教育創新標兵、鐵道部青年科技拔尖人纔、教育部新世紀人纔、全國教師。　　

文摘

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序言

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《信號與係統》核心概念精解與典型例題分析 引言 信號與係統是現代電子工程、通信工程、自動控製、計算機科學以及許多其他工程和科學領域的基礎性課程。它為理解和設計各種動態係統提供瞭通用且強大的分析工具。從簡單的音頻信號處理到復雜的通信網絡，再到精密的控製係統，無不蘊含著信號與係統的基本原理。本指南旨在深入剖析信號與係統的核心概念，提供一套係統性的學習路徑，並輔以大量精心挑選的例題，幫助讀者全麵掌握這門學科的精髓，為後續更深入的學習和研究打下堅實的基礎。 第一部分：信號的錶示與分類 在信號與係統領域，信號是研究的對象，是承載信息的基本載體。理解信號的本質、錶示方式以及如何對信號進行分類，是學習的第一步。 信號的定義與錶示： 信號可以被看作是隨時間、空間或其他獨立變量變化的物理量。它們可以用數學函數的形式來錶示，例如連續時間信號 $x(t)$ 和離散時間信號 $x[n]$。信號的錶示形式多種多樣，包括波形圖、錶格、以及解析錶達式。 基本信號： 單位衝激信號（Dirac Delta Function）： $delta(t)$ 或 $delta[n]$，是信號分析中的一個極為重要的理想化信號，其特性是“無限高，零寬，積分為一”。它在時域和頻域的分析中都扮演著關鍵角色，特彆是在求解綫性時不變係統的響應時。 單位階躍信號（Unit Step Function）： $u(t)$ 或 $u[n]$，錶示一個在 $t ge 0$（或 $n ge 0$）時為1，在 $t < 0$（或 $n < 0$）時為0的信號。它常用於描述係統的開關動作或信號的開端。 指數信號： $e^{at}$ 或 $a^n$，描述瞭信號的增長或衰減趨勢，是分析係統穩定性的重要基礎。 正弦信號： $A cos(omega_0 t + phi)$ 或 $A sin(omega_0 t + phi)$，是通信係統中最重要的信號類型之一，用於錶示周期性振蕩，其頻率、幅度和相位是關鍵參數。 信號的分類： 連續時間信號與離散時間信號： 它們的獨立變量是連續的還是離散的，決定瞭分析工具的選擇。 周期信號與非周期信號： 周期信號在時間上具有重復性，其分析方法（如傅裏葉級數）與非周期信號（如傅裏葉變換）有所不同。 能量信號與功率信號： 根據信號的總能量或平均功率是否有限來區分，這與信號的頻譜特性密切相關。 奇信號與偶信號： $x(-t) = -x(t)$（奇信號）和 $x(-t) = x(t)$（偶信號），這有助於簡化信號的分析，尤其是在傅裏葉變換和傅裏葉級數中。 確定信號與隨機信號： 確定信號的未來值可以完全預測，而隨機信號則具有不確定性，需要概率統計的方法來分析。 第二部分：係統的基本性質與分析方法 係統是處理信號、實現特定功能的“黑盒子”。理解係統的基本性質以及如何對其進行建模和分析，是信號與係統課程的核心內容。 係統的定義與模型： 係統是將輸入信號轉換為輸齣信號的某種映射關係。它可以是電子電路、機械裝置、通信鏈路、甚至生物係統。 係統的基本性質： 因果性（Causality）： 係統的輸齣隻取決於當前的和過去的輸入，而不取決於未來的輸入。這是許多實際係統必須滿足的性質。 穩定性（Stability）： 如果一個係統的輸入是有界的，那麼它的輸齣也必須是有界的（BIBO穩定性）。這是係統可靠運行的關鍵。 綫性（Linearity）： 係統滿足疊加原理（齊次性和可加性）。即，如果輸入 $x_1(t)$ 産生輸齣 $y_1(t)$，輸入 $x_2(t)$ 産生輸齣 $y_2(t)$，則輸入 $a x_1(t) + b x_2(t)$ 將産生輸齣 $a y_1(t) + b y_2(t)$。 時不變性（Time-Invariance）： 係統的參數不隨時間變化。這意味著如果輸入信號延遲一段時間，輸齣信號也會相應地延遲相同的時間。 記憶性（Memory）： 如果係統的輸齣不僅取決於當前輸入，還取決於過去的輸入，則該係統具有記憶性。 可逆性（Reversibility）： 如果係統能夠從其輸齣恢復其輸入，則該係統是可逆的。 綫性時不變（LTI）係統： 綫性與時不變是兩個最重要的性質，LTI係統因其易於分析和廣泛的應用而成為研究的重點。 捲積（Convolution）： 捲積是LTI係統分析的核心運算。單位衝激響應 $h(t)$（對於連續時間係統）或 $h[n]$（對於離散時間係統）描述瞭LTI係統對單位衝激信號的響應。LTI係統的輸齣 $y(t)$（或 $y[n]$）是輸入信號 $x(t)$（或 $x[n]$）與係統單位衝激響應 $h(t)$（或 $h[n]$）的捲積： 連續時間LTI係統：$y(t) = x(t) h(t) = int_{-infty}^{infty} x( au) h(t- au) d au$ 離散時間LTI係統：$y[n] = x[n] h[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] h[n-k]$ 理解捲積的幾何意義和計算方法至關重要。 差分方程與微分方程： 描述LTI係統的數學模型。差分方程描述離散時間LTI係統，微分方程描述連續時間LTI係統。通過求解這些方程，可以得到係統的零輸入響應（由初始條件決定）和零狀態響應（由輸入信號決定），從而得到係統的總響應。 模塊化分析： 將復雜係統分解為更小的、可管理的子係統，分析每個子係統的行為，然後將它們組閤起來分析整個係統的響應。 第三部分：信號的頻域分析 將信號從時域轉換到頻域進行分析，可以揭示信號的頻率成分、帶寬以及係統對不同頻率信號的處理特性，這是理解通信、濾波和數據壓縮等應用的關鍵。 傅裏葉級數（Fourier Series）： 用於錶示周期信號的頻譜。將周期信號分解為一係列不同頻率的正弦和餘弦（或復指數）分量的疊加。 三角形式： $x(t) = a_0 + sum_{k=1}^{infty} (a_k cos(komega_0 t) + b_k sin(komega_0 t))$ 復指數形式： $x(t) = sum_{k=-infty}^{infty} c_k e^{jkomega_0 t}$，其中 $c_k$ 是復指數傅裏葉級數係數。 掌握傅裏葉級數係數的計算方法，以及如何利用信號的對稱性簡化計算。 傅裏葉變換（Fourier Transform）： 用於錶示非周期信號的頻譜。將非周期信號看作是周期無限長的周期信號的極限。 正嚮傅裏葉變換： $X(jomega) = mathcal{F}{x(t)} = int_{-infty}^{infty} x(t) e^{-jomega t} dt$ 傅裏葉逆變換： $x(t) = mathcal{F}^{-1}{X(jomega)} = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} X(jomega) e^{jomega t} domega$ 理解傅裏葉變換的物理意義：$X(jomega)$ 錶示信號 $x(t)$ 在頻率 $omega$ 處的復振幅（幅度和相位）。 基本信號的傅裏葉變換對： 熟記常見信號（如單位衝激、單位階躍、矩形脈衝、指數信號、正弦信號）的傅裏葉變換，可以大大簡化復雜信號的分析。 傅裏葉變換的性質： 綫性、時移、頻移、尺度變換、微分、積分、捲積等性質，它們使得傅裏葉變換在信號分析和係統分析中具有極大的靈活性。 帕塞瓦爾定理（Parseval's Theorem）： 建立瞭信號在時域的能量與在頻域的能量之間的關係，即信號的總能量可以通過對其頻譜的積分來計算。 應用： 濾波（低通、高通、帶通、帶阻）、頻譜分析、信號調製解調、數據壓縮。 第四部分：係統函數與拉普拉斯變換 拉普拉斯變換是傅裏葉變換在復頻域的推廣，能夠處理更廣泛的信號和係統，特彆是在分析係統的穩定性、暫態響應以及求解微分方程方麵，展現齣強大的威力。 拉普拉斯變換（Laplace Transform）： 單邊拉普拉斯變換： $X(s) = mathcal{L}{x(t)} = int_{0^{-}}^{infty} x(t) e^{-st} dt$，常用於分析因果係統的響應。 雙邊拉普拉斯變換： $X(s) = mathcal{L}{x(t)} = int_{-infty}^{infty} x(t) e^{-st} dt$，可以用於分析任意信號。 收斂域（Region of Convergence, ROC）： 描述瞭使拉普拉斯變換收斂的復平麵區域，ROC是區分不同信號但具有相同拉普拉斯變換的重要依據。 拉普拉斯逆變換： 通過留數定理或其他方法，從 $X(s)$ 恢復 $x(t)$。 拉普拉斯變換的性質： 綫性、時移、頻移、尺度變換、微分、積分、捲積等。 係統函數（Transfer Function）： 對於LTI係統，其係統函數 $H(s)$ 定義為輸齣信號的拉普拉斯變換與輸入信號的拉普拉斯變換之比：$H(s) = frac{Y(s)}{X(s)}$。係統函數包含瞭係統的全部動態特性。 係統函數與單位衝激響應的關係： $H(s) = mathcal{L}{h(t)}$。 係統穩定性分析： LTI係統的BIBO穩定性可以通過檢查係統函數 $H(s)$ 的極點（使分母為零的 $s$ 值）是否都在復平麵的左半平麵來判斷。 零點與極點： 係統函數的零點（使分子為零的 $s$ 值）和極點共同決定瞭係統的頻率響應和瞬態響應特性。 應用： 控製係統分析、電路分析、係統穩定性分析、濾波器的設計。 第五部分：離散時間信號與係統 離散時間信號與係統在數字信號處理、通信和計算機科學領域至關重要。它們與連續時間信號與係統在分析方法上存在相似之處，但也有其獨特性。 Z變換（Z-Transform）： 離散時間信號的復頻域分析工具，是拉普拉斯變換在離散時間領域的對應。 單邊Z變換： $X(z) = sum_{n=0}^{infty} x[n] z^{-n}$ 雙邊Z變換： $X(z) = sum_{n=-infty}^{infty} x[n] z^{-n}$ 收斂域（ROC）： 描述瞭使Z變換收斂的復平麵區域。 Z逆變換： 通過冪級數展開或留數定理，從 $X(z)$ 恢復 $x[n]$。 Z變換的性質： 綫性、時移、尺度變換、捲積等。 離散時間係統函數： $H(z) = frac{Y(z)}{X(z)}$，描述瞭離散時間LTI係統的動態特性。 差分方程與係統函數的關係： 差分方程的Z變換可以直接得到係統函數。 係統穩定性分析： 離散時間LTI係統的BIBO穩定性可以通過檢查係統函數 $H(z)$ 的極點是否都在單位圓內來判斷。 應用： 數字濾波器設計、數字信號處理、數據采集與處理。 第六部分：傅裏葉變換在離散時間信號中的應用——離散傅裏葉變換（DFT） DFT是將連續傅裏葉變換的思想應用於離散、有限長信號的有效方法，是數字信號處理的核心工具。 離散傅裏葉變換（DFT）： 將一個長度為 $N$ 的離散時間信號 $x[n]$ 轉換為一個包含 $N$ 個頻率分量的離散頻譜 $X[k]$。 $X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-jfrac{2pi}{N} nk}$，對於 $k = 0, 1, dots, N-1$。 離散傅裏葉逆變換（IDFT）： $x[n] = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} X[k] e^{jfrac{2pi}{N} nk}$，對於 $n = 0, 1, dots, N-1$。 DFT的性質： 綫性、周期性、時移、頻移、捲積定理（在循環捲積下成立）等。 快速傅裏葉變換（FFT）： 高效計算DFT的算法，極大地降低瞭計算復雜度，使得大規模的數字信號處理成為可能。 應用： 頻譜分析、捲積運算的快速實現、信號濾波、圖像處理。 例題與解答 本指南提供大量精選的例題，涵蓋瞭信號的錶示、係統的基本性質、捲積運算、傅裏葉級數與變換、拉普拉斯變換、Z變換以及DFT等各個方麵。每道例題都配有詳細的解答過程，並解釋瞭求解思路和關鍵步驟。這些例題旨在幫助讀者鞏固理論知識，熟悉解題技巧，並提高實際應用能力。 總結 信號與係統是一門融匯數學、物理和工程於一體的學科。掌握其核心概念和分析工具，不僅能夠幫助我們理解和設計各種復雜的動態係統，更能為我們在信息時代下的科學研究和工程實踐提供堅實的理論基礎和強大的分析能力。希望本指南能夠成為您學習信號與係統過程中的得力助手，引導您深入探索這個充滿魅力的領域。

評分☆☆☆☆☆

我是一名電子工程專業的學生，信號與係統這門課對我來說是必修且至關重要的一門課程，它就像是通往後續更深入專業課程的基石。過去，我對這門課的學習一直磕磕絆絆，感覺自己像是遊離在知識的邊緣，難以真正把握其精髓。傳統教材雖然內容全麵，但對於一些復雜的理論推導和概念的理解，往往需要耗費大量時間和精力去消化，而且缺乏足夠的實踐指導，導緻我做題時常常是“眼高手低”，理論懂一些，但應用起來就捉襟見肘。這本書的齣現，徹底改變瞭我對這門課的學習方式。它不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的導師，耐心地為我梳理每一個知識點，提供清晰的學習路徑。書中的題目難度設置閤理，從基礎題到綜閤題，層層遞進，讓我能夠逐步鞏固所學知識，並且在解題過程中不斷發現自己理解上的盲點。最讓我受益匪淺的是，它在解答題目時，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是詳盡地剖析瞭整個解題過程，讓我學會如何分析問題、如何選擇閤適的工具、以及如何構建解題思路。這種“授人以魚不如授人以漁”的學習方式，讓我真正地掌握瞭解決信號與係統問題的能力，為我未來的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘愛好者，我一直對信號與係統這門學科抱有濃厚的興趣，希望能通過自學來深入瞭解。然而，市麵上大多數相關的書籍都過於學術化，對數學基礎的要求很高，對於非專業齣身的我來說，常常是望而卻步。我嘗試過幾本書，但很快就因為晦澀的語言和復雜的公式而感到沮喪，學習的熱情也因此大打摺扣。這本書的齣現，簡直是為我這樣的自學者量身定做的。它以一種非常平易近人的方式，將信號與係統的核心概念娓娓道來，用通俗易懂的語言解釋那些原本聽起來很“高大上”的理論。最讓我驚喜的是，書中提供的題解部分，詳細地展示瞭每一個解題步驟，讓我可以一步一步地跟著學，即使遇到不懂的地方，也能通過對比和分析找到答案。這種“手把手”的教學方式，讓我感到無比安心和有信心。通過這本書，我不僅學到瞭很多有用的知識，更重要的是重新燃起瞭我對學習的激情，讓我覺得自己並非無法掌握這門學科，而是需要找到正確的方法和閤適的資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是我迷失在信號與係統這片浩瀚海洋中的一座燈塔，指引著我前進的方嚮。一開始接觸這門課程，我感到非常迷茫，概念抽象，公式繁雜，常常是看瞭課本卻一知半解，做題更是無從下手。市麵上也有不少參考書，但要麼過於理論化，要麼題目不夠典型，始終沒有找到一本真正能讓我“懂”的書。直到我偶然翻閱到這本《信號與係統學習指導及題解》，瞬間點燃瞭我學習的希望。它的編排邏輯清晰，從最基礎的概念入手，循序漸進地引導讀者深入理解，每一個知識點都配有詳實易懂的解釋，讓我不再對那些晦澀的術語感到畏懼。而且，書中精選的例題和習題，覆蓋瞭課程的各個重點和難點，解題思路的剖析更是入木三分，讓我恍然大悟，原來解題的關鍵在於對概念的深刻理解和靈活運用。我尤其喜歡其中關於傅裏葉變換和拉普拉斯變換的講解，作者用非常形象的比喻和直觀的圖示，將原本抽象的數學工具變得生動有趣，我仿佛能夠“看到”信號在不同域中的變化，這對於我這樣初學者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在讀的通信工程專業的碩士研究生，對於信號與係統的深入理解，是我在研究生階段進行科研探索的必備技能。坦白說，本科階段的學習雖然讓我對這門學科有瞭一定的認識，但距離能夠獨立進行復雜信號處理的研究，我還有很長的路要走。很多時候，在閱讀最新的學術論文時，我都會被其中涉及的信號處理技巧和數學工具所睏擾，感覺自己像是隔著一層窗戶紙，窺探著前沿的研究成果，卻無法真正觸及。這本書的齣現，就像是為我打開瞭這扇窗戶。它在理論講解上，雖然不像一些專著那樣極緻的深入，但其精煉和提煉的高度，恰恰彌補瞭我對基礎知識掌握不夠紮實的遺憾。那些被簡化和優化的推導過程，讓我能夠更快速地把握核心思想，而書中提供的豐富多樣的題目，尤其是一些結閤瞭實際工程背景的題目，更是極大地拓展瞭我的視野，讓我看到瞭信號與係統理論在現實世界中的廣泛應用。通過解決這些題目，我不僅鞏固瞭理論知識，更重要的是培養瞭將抽象理論轉化為實際應用的能力，這對於我未來的科研工作具有重要的指導意義。

評分☆☆☆☆☆

我是一名大學裏的助教，經常需要幫助老師批改信號與係統的作業，也經常被學生問到各種各樣的問題。在學生們普遍感到吃力的情況下，我一直在尋找一本能夠真正幫助他們理解和掌握這門課程的參考書。市麵上的參考書雖然不少，但很多要麼題目過於簡單，無法觸及知識的深層；要麼解答過於簡略，無法讓學生理解解題思路。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個極佳的教學輔助工具。書中的題目類型非常豐富，覆蓋瞭從基本的離散時間信號和連續時間信號的錶示，到傅裏葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等核心概念的應用，再到係統穩定性、頻率響應等高級主題。更重要的是，每一道題目的解題過程都清晰明瞭，邏輯嚴謹，甚至對一些容易混淆的細節也做瞭重點強調。這讓我能夠更好地引導學生去理解解題的思路和方法，而不是簡單地告訴他們答案。通過推薦這本書給學生，我看到許多同學的學習狀態有瞭明顯的改善，他們做題的準確率和理解的深度都有所提高，這讓我感到非常欣慰。