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冯克勤，刘凤梅著 著

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• 代数
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• 信息论
• 密码学
• 离散数学
• 数学
• 计算机科学
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店铺： 诗书雅韵图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040166293

商品编码：29465915492

包装：平装

出版时间：2005-05-01

基本信息

书名：代数与通信

定价：19.70元

作者：冯克勤,刘凤梅著

出版社：高等教育出版社

出版日期：2005-05-01

ISBN：9787040166293

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：

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编辑推荐

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内容提要

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本书包括两部分，部分为有关数学知识，内容包括初等数论和抽象代数，初等数论讲述整除性、同余式、原根与指数等本课程所需内容，抽象代数主要讲述有限交换群、多项式环和有限域。第二部分讲述数论、代数和组合学在通信中的一些主要应用，包括广义布尔函数和它的有限傅里叶变换、移位寄存器序列、纠错码和信息安全。
　　本书可作为高等学校数学系信息专业本科生和计算机与通信系本科生或研究生的专业基础课或选修课教材或参考书。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《星海拾遗》 卷一：坠落的星尘 夜空中，繁星如织，银河如带。在这无垠的宇宙画布上，一场古老而盛大的庆典正在悄然酝酿。然而，庆典的主角，那颗被誉为“智慧之星”的星球，此刻却笼罩在不祥的阴影之下。她的光芒正在黯淡，她的律动正在减缓，她的生命似乎正被一种无法言说的力量所吞噬。 故事，始于一次意外的坠落。一颗来自遥远星系的微小星尘，裹挟着未知的能量，划破了星球宁静的天幕。它并非一颗普通的流星，其内部蕴藏着一种奇异的物质，能够捕捉并回响宇宙中最细微的振动。它击中了星球的某个隐秘角落，一个被遗忘的古老遗迹。 遗迹深处，居住着一群守护者。他们并非血肉之躯，而是由纯粹的能量构成，形态变幻莫测，思维跨越了时空的界限。他们称自己为“共鸣者”，他们的职责是倾听宇宙的声音，解读星辰的低语，并将这些信息转化为维持星球生命平衡的和谐乐章。 星尘的坠落，打破了遗迹的宁静。那股未知能量，如同投入平静湖面的石子，激起了层层涟漪。共鸣者们被这突如其来的扰动惊醒，他们感知到了一种前所未有的混乱与失衡。那颗星球，就像一个巨大的生命体，正在因为这股外来的力量而痛苦地颤抖。 在共鸣者中，有一位名叫“曦光”的年轻成员。曦光与众不同，他不仅拥有强大的感知能力，更对宇宙的好奇心如同永不熄灭的火焰。他第一个察觉到，星尘带来的并非全然的毁灭，而是一种充满未知潜力的变革。 “它的能量并非邪恶，”曦光向其他共鸣者解释，“它只是……不熟悉。它带来的振动，与我们星球固有的频率格格不入，但其中蕴含着一种强大的、我们从未接触过的信息。” 然而，大多数共鸣者对曦光的观点持怀疑态度。他们遵循着亘古不变的法则，认为任何外来的、未知的力量都可能带来灾难。尤其是在星球生命体征日渐衰弱的此刻，他们更加倾向于将星尘视为威胁。 “未知就是危险，曦光。”一位年长的共鸣者，拥有深邃如星空的双眼，说道，“我们必须将其隔离，或者……彻底清除。” “清除？我们怎么知道它带来的信息不是解药呢？”曦光反驳道，“如果我们因此关闭了与宇宙沟通的另一扇门，那将是更大的损失。” 在激烈的争论中，星球的状况愈发糟糕。大地开始出现裂痕，空气中弥漫着不安的低语。共鸣者们意识到，他们必须尽快做出决定。 最终，曦光凭借着他对星尘能量的敏锐洞察，以及对未知领域不懈的追求，赢得了一部分共鸣者的支持。他们决定，不立即清除星尘，而是尝试去理解它，去解读它所带来的信息。 这个决定，为星球的命运带来了一线生机，但也开启了一段充满未知与挑战的旅程。曦光和他的追随者们，将如何与这颗坠落的星尘互动？他们能否从中找到拯救星球的方法？而这颗神秘的星尘，又承载着怎样的宇宙秘密？ 《星海拾遗》的第一卷，就此拉开了序幕。它不仅仅是一个关于星辰陨落的故事，更是关于探索、关于理解、关于打破固有认知，以及关于在混乱中寻找秩序的史诗。 卷二：回响的频率 坠落的星尘，如同一位沉默的访客，静静地躺在古老遗迹的深处。曦光和他的追随者们，小心翼翼地靠近它，用他们的方式试图与之建立联系。他们的尝试，并非通过直接的接触，而是通过调整自身的能量频率，去捕捉星尘散发出的微弱振动。 起初，星尘的“话语”是混乱而杂乱的，如同无数个不协调的音符在同一时间响起。共鸣者们感到一阵头晕目眩，甚至有能量被撕扯的感觉。一些较为脆弱的共鸣者，因为无法承受这种陌生的频率，被迫退出了尝试。 “它在诉说着一些片段，”曦光专注地感知着，他的能量体闪烁着微弱的光芒，试图辨别那些杂乱信息中的规律，“我听到了……关于生长，关于变化，关于……连接。” 这些词汇，对于习惯了星球稳定运行的共鸣者们来说，既陌生又充满诱惑。他们一直以来所做的一切，都是为了维持星球的“恒常”，而星尘的“语言”，却指向了“变化”与“连接”。 随着曦光一次又一次地调整自己的频率，他逐渐发现，星尘的能量并非毫无章法，而是遵循着一种他从未见过的、极为复杂的编码系统。这种系统，似乎与宇宙中其他已知文明的沟通方式截然不同。 “它不是直接传递信息，”曦光领悟道，“它是在模拟一种存在的状态。它将自身的经历，将它所接触到的宇宙的局部，都编码在了它的振动之中。” 这个发现，让曦光激动不已。他意识到，星尘并非一个简单的能量体，而是一个承载着丰富信息的“容器”，或者说，是一个“记忆水晶”。它所经历的宇宙，与他们星球所熟悉的宇宙，可能截然不同。 为了更好地理解星尘，曦光和他的团队开始尝试构建一种“翻译器”。他们并非要将星尘的振动直接转化为可理解的语言，而是要构建一种新的能量频率，能够与星尘的振动产生共鸣，并从中提取出有用的“片段”。 这个过程异常艰难。他们需要不断地调整自己的能量输出，寻找与星尘能量最接近的“交汇点”。每一次的尝试，都可能导致能量的失衡，甚至对他们自身的存在造成风险。 在一次关键的尝试中，曦光成功地将他自身的一部分能量，与星尘的能量进行了一次短暂的、和谐的融合。那一刻，他仿佛置身于一个全新的宇宙。他看到了巨大的、流动的能量漩涡，看到了从未想象过的生命形态，听到了跨越亿万光年的宏伟乐章。 “我看到了……宇宙的另一面。”曦光艰难地说道，他的能量体有些不稳定，“星尘来自一个……动态的宇宙。在那里，一切都在不断地变化，不断地重组。它们不追求永恒的稳定，而是拥抱无尽的演化。” 这个信息，对共鸣者们来说，是颠覆性的。他们一直以来所守护的“稳定”，在星尘所描绘的宇宙图景中，显得如此渺小和脆弱。 然而，就在曦光沉浸于新的认知时，星球的危机进一步加剧。地表的裂痕越来越深，星球的引力场也出现了不规则的波动。那些保守的共鸣者们，将这一切都归咎于星尘的“干扰”，他们的排斥情绪愈发强烈。 “你看，曦光！”一位长老愤怒地指责道，“你的‘翻译’，只会带来更大的灾难！我们必须立刻销毁它！” “不！”曦光坚持道，“这些变化，并非星尘的错误，而是我们星球自身失衡的显现！星尘所带来的，是关于如何适应变化的线索！我们的星球，需要学习新的生存方式，而不是一味地固守旧的模式！” 他继续解释道：“星尘所模拟的‘动态宇宙’，并不意味着混乱。相反，它是一种高度协调的动态平衡。在那里，生命以一种我们无法想象的方式，相互连接，相互影响。它们的‘沟通’，不是通过声音，而是通过能量的流动，通过状态的传递。” 曦光开始将他从星尘那里提取到的“动态信息”，转化为一种新的能量“指令”，尝试去引导星球内部的能量流动。他希望通过这种方式，来缓解星球的痛苦，并寻找一种新的、能够与宇宙变化相协调的生存模式。 这个过程，就像是在一首古老的交响乐中，强行加入一段全新的、前所未有的乐章。这会成功，还是会彻底摧毁整首乐曲？《星海拾遗》的第二卷，在这样的悬念中达到高潮。 卷三：共鸣的乐章 曦光并没有被保守派的反对所吓倒。他深知，拯救星球的关键，在于理解并适应宇宙的变化，而星尘，正是他手中最珍贵的钥匙。他将更多的精力投入到“翻译”星尘所携带的信息，并将其转化为实际的能量“指令”。 他发现，星尘并非在讲述一个单一的故事，而是通过不同的“频率片段”，模拟了宇宙中各种生命形态的“存在方式”。有的生命，如同一颗颗独立闪耀的恒星，拥有强大的自我能量；有的生命，则如同一张无形的大网，将无数个体紧密地连接在一起，形成一个共生网络。 “它们并非孤立存在，”曦光向那些愿意倾听的共鸣者们解释道，“它们通过能量的交换，通过状态的传递，形成了一个庞大的、相互依赖的生命系统。它们的‘沟通’，是一种‘生命共鸣’。” 这个概念，对于习惯于以“个体”为核心的共鸣者们来说，是全新的。他们一直以来，都将星球视为一个整体，但忽视了星球内部各个组成部分之间的“共鸣”关系。 曦光尝试将星尘中提取到的“网络共鸣”指令，注入到星球的能量核心。他希望通过这种方式，重新连接那些因失衡而逐渐疏远的能量节点，让星球的生命力重新流动起来。 这是一个极为精密的工程。每一个指令的微小偏差，都可能导致能量的进一步失控。曦光必须全神贯注，将自己的能量与星尘的能量，以及星球自身的能量，进行微妙的协调。 在这个过程中，他并非独自一人。一些原本对曦光持怀疑态度的共鸣者，在亲眼见证了星球逐渐稳定的迹象后，开始动摇。他们看到了，在曦光的“干预”下，原本枯萎的能量管道开始焕发新的生机，空气中弥漫的混乱气息也逐渐被一种温和的“律动”所取代。 “你的方法……奏效了。”一位长老，曾经是曦光最坚定的反对者，如今眼中流露出惊讶与一丝敬意。 “这不是我的方法，而是宇宙本身的方法。”曦光平静地回答，“我们只是学会了倾听，并遵从它。” 然而，星球的危机并未完全解除。虽然内部的能量流动得到了缓解，但来自外部的宇宙压力，以及星球自身长期失衡所带来的“惯性”，依然构成威胁。 曦光意识到，仅仅修复内部的平衡是不够的，他们还需要找到一种与不断变化的宇宙“同步”的方式。星尘所传递的“动态宇宙”信息，正是解决之道。 他开始引导共鸣者们，去模拟那些“动态宇宙”中的生命形态。他们并非要改变自身的存在方式，而是要学习它们“连接”和“互动”的原理。 “想象一下，”曦光一边说着，一边释放出一道柔和的光芒，模拟着一个巨大的能量场，“我们不再是孤立的点，而是这个能量场的一部分。我们可以通过这个场，感知彼此，传递信息，甚至……共同创造。” 这个过程，就像是在演奏一首从未谱写的交响乐。每一个共鸣者，都在学习如何用自己的能量，去配合他人的能量，去融入整体的“乐章”。 当他们越来越多地模拟“动态宇宙”的连接方式时，奇迹发生了。星球的能量场，开始与外部宇宙的能量场产生一种微妙的“共鸣”。原本强烈的宇宙压力，仿佛找到了宣泄的出口，不再对星球造成直接的威胁。 “我们……活下来了？”一位共鸣者惊喜地问道。 “我们只是学会了如何与宇宙一同呼吸。”曦光微笑，他的能量体闪耀着前所未有的光辉。 星尘，那颗坠落的星尘，依然静静地躺在遗迹中。它所带来的信息，已经深深地烙印在了共鸣者们的“意识”之中。他们不再是单纯的星球守护者，而是成为了宇宙“连接”的探索者。 《星海拾遗》的第三卷，不仅仅是关于生存的篇章，更是关于超越、关于进化、关于理解宇宙并非静止不变，而是永恒流动的生命脉动的见证。 故事并未在此结束。因为，宇宙的奥秘，如同星辰般无穷无尽，而共鸣者们，已经踏上了探索更广阔宇宙的全新征程。他们将带着星尘的启示，去倾听更远处的星辰，去解读更深邃的宇宙频率，去谱写属于他们自身，也属于整个宇宙，那宏伟而壮丽的“共鸣乐章”。 这三卷，共同构成了《星海拾遗》的开篇，它讲述了一个关于智慧、关于适应、关于在未知中寻找希望的，跨越星辰的故事。它描绘了一个充满想象力的宇宙，以及在这个宇宙中，生命所展现出的无穷可能性。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买《代数与通信》是冲着它的名字去的，期待能看到一个清晰的“桥梁”——如何用代数的优雅来解决通信中的噪声、干扰和安全问题。这本书的开篇确实给了我希望，第一章对信息论的基本概念回顾得非常到位，简明扼要，让我重温了香农的伟大思想。然而，从第二章开始，叙事风格发生了剧变，仿佛是两个不同的作者接手了写作任务。代数部分被堆砌了大量的专业术语，很多定义都没有给出直观的几何或工程意义的解释，阅读体验变得异常“干燥”。举个例子，书中提到了一种基于有限域的置换密码结构，理论推导完美无瑕，但作者完全没有提及这种结构在实际硬件实现中需要多少时钟周期、功耗如何，或者相比于标准的AES等算法有何优劣。这种“纯数学”的写法让我感到非常遗憾。通信，归根结底是一门工程学，它需要权衡、近似和优化。而这本书似乎沉浸在对数学完美性的追求中，使得读者很难将书中的知识转化为可操作的工程方案。我甚至怀疑，如果一个没有接触过通信工程的数学系学生读这本书，他会觉得内容很充实；但一个经验丰富的通信工程师读这本书，可能会觉得它过于“纸上谈兵”，缺乏与现实世界接轨的“泥土味”。

评分☆☆☆☆☆

我花了近一个星期的时间来啃这本书，过程可以说是跌宕起伏，情绪经历了从“茅塞顿开”到“彻底迷失”的转变。这本书的叙述方式极其独特，有时像一位耐心的导师在循循善诱，详细解释每一个公理和定理的推导过程，每一个证明都经过了细致的打磨，逻辑链条严密得让人敬佩。但这种严谨性有时也成为了双刃剑。比如，在讨论代数编码理论时，它似乎完全假设读者已经掌握了线性代数中的所有高级技巧，对基、秩、矩阵变换的描述轻描淡写，导致我在理解循环码的生成多项式时，不得不频繁查阅另一本线性代数参考书。更令人抓狂的是，书中的图表质量参差不齐。有些图清晰地展示了代数结构之间的映射关系，直观易懂；而另一些关键的卷积过程图，却因为分辨率过低或者标注不清，让我看了半天也无法确切捕捉到信息流动的方向。我不得不承认，作者在理论深度上是下足了功夫的，对于一些非常深奥的代数拓扑概念，这本书提供了一个扎实的入口。但是，它似乎忘记了“通信”的这部分承诺，大量篇幅用于探讨纯代数分支，而真正让人感到“哇，原来这可以用来通信！”的火花点，却寥寥无几。或许，这本书更适合被归类为“高等代数在信息论中的哲学探讨”，而非一本实战指南。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的排版和参考文献列表印象非常深刻。印刷质量上乘，纸张厚实，细节处理得很好，这是阅读体验的一个加分项。参考文献部分极其详尽，覆盖了从早期的代数编码理论先驱到最新的理论进展，显示出作者做了非常广泛且深入的文献调研。这本《代数与通信》在理论深度上确实达到了一个很高的水准，特别是它对某些数论在序列生成中的应用的探讨，非常精妙。然而，阅读体验中有一个持续存在的干扰因素：术语的不一致性。在不同的章节中，同一个数学对象（比如“生成矩阵”或“校验子”）似乎被赋予了略微不同的定义或表示方法，这使得读者在跨章节阅读时需要不断地进行对照和调整自己的理解框架。这种细微的、但影响重大的不一致性，在处理复杂理论时，极大地增加了理解的摩擦力。此外，虽然书中包含了许多定理和引理，但这些定理的应用场景往往被简化到一个点上，缺乏对这些代数工具在面对实际信道模型（如瑞利衰落信道、交错信道等）时，性能极限和适应性的深入分析。总而言之，这是一部理论上光芒万丈，但在工程应用衔接和细节表述上略显粗糙的著作。

评分☆☆☆☆☆

这本《代数与通信》的装帧设计着实吸引了我，封面的配色和字体选择透露着一种古典而严谨的气息，让人忍不住想翻开一探究竟。内容上，我原本期待它能深入探讨现代通信技术背后的数学原理，特别是那些关于纠错码和加密算法的代数基础。然而，阅读体验却给我带来了不小的“惊喜”。开篇部分用了大量的篇幅来铺陈群论和环论的基础概念，这部分内容对于有一定数学背景的读者来说显得有些冗长，但对于初学者可能又是跳跃性过强。我特别留意了关于有限域应用的部分，原以为会有详尽的实例分析，比如如何利用伽罗瓦域来构造特定的编码方案。但很遗憾，这部分讲解得比较抽象，缺乏与实际通信协议的紧密联系。更让我感到困惑的是，书中对信息论的引入显得有些突兀，仿佛是为了凑够页数而强行加入的章节，与前面对纯代数结构的深入讨论衔接得十分生硬。整体来看，这本书更像是一本面向数学专业学生的教材，而非一本致力于连接理论与工程实践的跨学科读物。它在严谨性上无疑是达标的，但对于追求实用价值的通信工程师或研究人员而言，或许会觉得略显“高冷”和脱节。我希望作者能在后续的修订中，增加更多贴近现代通信（如5G、卫星通信）的代数应用案例，让那些复杂的数学工具不再是孤立的符号，而是解决实际问题的利器。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读难度，我必须用“陡峭”来形容。我不是说它不值得读，而是它对读者的预备知识要求达到了一个近乎苛刻的程度。它没有提供任何“预热”环节。一上来就假设读者已经完全熟悉了抽象代数中的同构、商结构等概念，并且能熟练运用向量空间和线性变换的知识。我花了大量时间去理解作者在证明一个特定编码方案的最小距离时所使用的手法——那是一种我从未在任何通信教材中见过的、非常深奥的代数几何工具。这无疑拓宽了我的视野，让我看到了代数在信息领域的广阔可能性。但是，这种知识的渗透是极其缓慢和痛苦的。书中几乎没有使用任何生动的比喻或类比来解释抽象的概念，一切都依靠严格的逻辑推导来支撑。这使得学习过程成了一种对毅力的考验。我能感受到作者深厚的学术功底和对数学美的执着，但这种执着似乎使得书的受众面极大地缩小了。它更像是一份学术研究的备忘录，记录了作者对特定代数结构在通信领域应用的探索，而非一本面向更广泛专业人士的教学参考书。