信息論與信源編碼理論及應用 劉建成 9787563519309 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉建成 著

圖書標籤:

• 信息論
• 信源編碼
• 通信原理
• 數據壓縮
• 編碼理論
• 數字通信
• 模式識彆
• 信息處理
• 信號處理
• 理論基礎

店鋪： 天樂圖書專營店

齣版社： 北京郵電大學齣版社有限公司

ISBN：9787563519309

商品編碼：29514372256

包裝：平裝

齣版時間：2010-04-01

基本信息

書名：信息論與信源編碼理論及應用

定價：25.00元

作者：劉建成

齣版社：北京郵電大學齣版社有限公司

齣版日期：2010-04-01

ISBN：9787563519309

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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編輯推薦

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內容提要

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本書試圖以知識性、研究性、實用性、先進性、綜閤性的內容為主綫，給大傢介紹信息理論和信源編碼這兩個主題。本書分為引論、信息理論和信源編碼三部分，在—第5章中介紹瞭信息理論；第6—第8章闡述瞭信源編碼的基本理論和方法；第9章介紹瞭現代編碼技術的幾種方法。
本書可作為通信、信息工程、計算機類各專業本科生和研究生的教材或參考書，也可供從事電子、信息、通信、計算機、自動化等專業工作的科技人員參考。

目錄

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引論
章 熵與互信息
1.1 離散變量
1.2 離散矢量
1.3 非離散變量和矢量
1.4 信源的冗餘度
第2章 離散無記憶信道及其容量—代價函數
2.1 引言
2.1.1 無乾擾，隋況
2.1.2 有乾擾無記憶的情況
2.1.3 有乾擾有記憶的情況
2.2 容量—代價函數
2.3 信道容量的計算
2.4 信道編碼定理
第3章 離散無記憶信源及其速率-失真函數
3.1 速率—失真函數
3.2 信源編碼定理
第4章 高斯信道和信源
4.1 高斯信道
4.2 高斯信源
第5章 信源-信道編碼定理
第6章 統計編碼理論
6.1 引言
6.2 固定長度編碼
6.3 變長編碼的基本定理
6.4 變長編碼的編碼方法
第7章 預測變換編碼
7.1 引言
7.2 語音的樹圖編碼
7.3 小均方誤差(MMSE)準則
7.4 預測編碼的性能估計
7.5 非綫性預測及大誤差準則
第8章 正交變換編碼
8.1 引言
8.2 佳變換(K-L變換)
8.3 離散付氏變換
8.4 沃爾什—哈德曼變換(WHT)
8.5 HrT、ST、DCT 以及二維變換
8.6 變換域的統計分析
8.7 變換采樣的準則與編碼
第9章 現代編碼技術
9.1 小波編碼
9.2 分形編碼
9.3 模型編碼
附錄 凸函數和顔森不等式
參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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信息論：揭示信息奧秘，賦能通信與計算的基石 在浩瀚的知識海洋中，信息論猶如一座燈塔，照亮瞭我們理解和運用信息的基本規律。它不僅僅是一門抽象的學科，更是連接數學、物理、工程、計算機科學乃至社會科學的橋梁，深刻地影響著我們生活的方方麵麵。從電話、互聯網到大數據、人工智能，信息的傳遞、存儲與處理無處不在，而信息論正是這一切背後的理論支撐。 信息論的起源與核心概念 信息論的誕生，離不開數學傢剋勞德·香農（Claude Shannon）在1948年發錶的劃時代論文《通信的數學理論》。在這篇開創性的工作中，香農首次將“信息”量化，提齣瞭信息熵（Entropy）的概念。信息熵度量瞭一個隨機變量的不確定性，即接收到某個信息所能帶來的“驚喜”程度。一個事件發生的可能性越小，它的信息量就越大。例如，聽到“太陽明天會升起”這條信息，其信息量幾乎為零，因為這是必然事件。而聽到“我中瞭頭奬”這條信息，信息量則極大，因為它發生的概率極低。 與信息熵緊密相關的另一個核心概念是比特（bit）。比特是信息量的基本單位，代錶一個二進製的選擇，即“0”或“1”。一個事件的熵值，可以用它需要多少個比特來唯一確定其結果來衡量。例如，拋一枚硬幣，結果隻有“正麵”或“反麵”，需要1比特來錶示。 除瞭信息熵，信息論還引入瞭互信息（Mutual Information）和信道容量（Channel Capacity）等關鍵概念。互信息衡量的是兩個隨機變量之間共享的信息量，即知道其中一個變量的值，能減少另一個變量多少不確定性。這對於理解信號在噪聲乾擾下的傳遞至關重要。信道容量則定義瞭在給定噪聲乾擾的情況下，一個通信信道能夠可靠地傳輸信息的最大速率。這個概念直接指導瞭通信係統的設計，幫助我們找到在有限資源下實現高效通信的極限。 信源編碼理論：壓縮信息的藝術 在信息論的框架下，信源編碼理論緻力於用盡可能少的比特來錶示原始信息，同時又要保證信息的完整性。其核心目標是在不損失關鍵信息的前提下，實現信息的壓縮，從而節省存儲空間和傳輸帶寬。 信源編碼主要分為兩類：無損編碼（Lossless Coding）和有損編碼（Lossy Coding）。 無損編碼 保證瞭編碼後的信息可以完全恢復到原始信息，沒有任何信息丟失。這對於文本、程序代碼、醫學影像等對信息精度要求極高的場景至關重要。常見的無損編碼方法包括： 霍夫曼編碼（Huffman Coding）：這是一種基於符號齣現頻率的變長編碼方法。齣現頻率高的符號分配較短的編碼，齣現頻率低的符號分配較長的編碼，從而達到整體壓縮的目的。例如，在英文文本中，“e”和“t”是最常見的字母，它們會被分配很短的編碼；而“z”和“q”則較少齣現，會分配較長的編碼。霍夫曼編碼的優點是實現簡單，效率較高，但它需要預先知道符號的統計分布。 算術編碼（Arithmetic Coding）：與霍夫曼編碼逐個符號進行編碼不同，算術編碼將整個消息看作一個整體，用一個單一的實數來錶示。它能夠更精細地利用符號的概率分布，通常能獲得比霍夫曼編碼更好的壓縮比，但其實現復雜度也更高。算術編碼的優勢在於它不受限於碼字長度必須為整數的限製，能夠更充分地逼近理論熵限。 LZ係列編碼（LZ77, LZ78, LZW）：這類編碼方法基於查找和替換的原理，將重復齣現的字符串序列用一個指嚮前麵齣現位置的指針和長度來代替。這種方法對於包含大量重復模式的數據（如文本文件、程序代碼）非常有效。例如，在一段文本中，“information”這個詞如果重復齣現多次，就可以用一個指嚮第一次齣現“information”的引用來代替後續齣現的“information”，大大節省瞭存儲空間。 有損編碼 則允許在編碼過程中丟失一部分信息，以換取更高的壓縮比。這種方法適用於對信息精度要求不那麼苛刻的場景，如圖像、音頻和視頻的壓縮。關鍵在於丟失的信息是人眼或人耳不易察覺的，或者對整體感知影響最小的。常見的有損編碼方法包括： 離散餘弦變換（DCT）：這是JPEG圖像壓縮和MPEG視頻壓縮中的核心技術。DCT將圖像或視頻信號從空間域（像素點）轉換到頻率域，然後對高頻分量進行量化（捨棄或用較少的比特錶示），因為人眼對高頻信息的敏感度較低。通過丟棄不重要的頻率信息，實現大幅度的數據壓縮。 離散小波變換（DWT）：與DCT類似，DWT也是一種將信號分解到不同頻率子帶的方法，但它能夠同時捕捉信號的頻率和位置信息，在圖像和信號壓縮領域有廣泛應用。小波變換在錶示信號的局部特徵方麵錶現更優，因此在處理非平穩信號時，其壓縮性能往往優於DCT。 心理聲學模型（Psychoacoustic Models）：在音頻壓縮（如MP3）中，利用人耳的聽覺特性進行編碼。例如，人耳對某些頻率的聲音不敏感，或者某些聲音會被其他更強的聲音掩蓋，這些不被注意的聲音就可以被捨棄或用較低的精度錶示。 運動估計與補償（Motion Estimation and Compensation）：在視頻壓縮中，由於視頻幀之間通常存在大量的冗餘（相鄰幀的物體變化不大），可以通過預測下一幀與當前幀的差異來編碼，而不是編碼整個幀。運動估計尋找幀與幀之間的運動模式，運動補償則利用這些模式來預測，從而實現高效的視頻壓縮。 信道編碼理論：對抗噪聲的守護者 信息在傳輸過程中，不可避免地會受到噪聲的乾擾，導緻信息發生錯誤。信道編碼理論正是為瞭解決這一問題而生，它通過在原始信息中添加冗餘，使得接收端能夠檢測並糾正錯誤，從而實現可靠的通信。 信道編碼的核心思想是在信息位中加入校驗位，構成“碼字”。接收端通過校驗位來檢查信息是否齣錯。信道編碼主要分為以下幾類： 檢錯碼（Error Detection Codes）：這類碼隻能檢測齣錯誤，但不能糾正。例如： 奇偶校驗碼（Parity Check Code）：在數據塊的末尾添加一個比特，使得數據塊中“1”的個數為奇數（奇校驗）或偶數（偶校驗）。如果接收到的數據塊違反瞭奇偶校驗規則，則錶明發生瞭錯誤。這是一種非常簡單的檢錯方法，但隻能檢測齣單個比特錯誤。 循環冗餘校驗碼（CRC）：CRC是一種更強大的檢錯碼，通過多項式運算來生成校驗碼。CRC能夠有效地檢測齣突發錯誤（連續多個比特錯誤）以及其他多種類型的錯誤，在網絡通信、存儲設備中廣泛應用。 糾錯碼（Error Correction Codes, ECC）：這類碼不僅能夠檢測齣錯誤，還能夠糾正一定數量的錯誤。這是信道編碼中最重要也是最復雜的部分。 漢明碼（Hamming Code）：漢明碼是一種綫性分組碼，能夠檢測齣兩位錯誤並糾正一位錯誤。其編碼和譯碼過程相對簡單，在早期計算機存儲器和通信係統中得到廣泛應用。 捲積碼（Convolutional Codes）：與分組碼不同，捲積碼將信息比特序列經過一個捲積過程，生成校驗比特。捲積碼的編碼過程可以看作是一個有限狀態機，其譯碼算法（如維特比算法）能夠高效地找到最可能的原始信息序列。捲積碼在無綫通信、衛星通信等領域錶現齣色。 裏德-所羅門碼（Reed-Solomon Code, RS碼）：RS碼是一種非二元碼，其基本單位是符號（通常是字節）。RS碼具有很強的糾錯能力，特彆擅長糾正突發錯誤，在CD、DVD、條形碼、數字電視傳輸以及衛星通信等領域有著廣泛的應用。例如，DVD的光盤錶麵有劃痕，RS碼能夠有效地糾正由此産生的錯誤，保證數據的正常讀取。 低密度奇偶校驗碼（LDPC碼）：LDPC碼是一種接近香農極限的現代糾錯碼，其編碼結構稀疏，譯碼算法（如消息傳遞算法）效率較高。LDPC碼在Wi-Fi、5G通信、衛星通信等現代通信係統中得到瞭廣泛應用，能夠實現極高的傳輸可靠性。 Turbo碼：Turbo碼是繼LDPC碼之前的一種接近香農極限的優秀編碼，它通過迭代解碼的方式，將兩個簡單的捲積碼並聯起來，並引入交錯器，能夠獲得非常好的糾錯性能。Turbo碼在3G通信標準中得到瞭應用。 信息論與信源編碼理論的應用 信息論和信源編碼理論早已滲透到我們生活的方方麵麵，其應用之廣泛，令人驚嘆： 通信係統：無論是手機通信、無綫網絡（Wi-Fi）、衛星通信，還是光縴通信，都離不開信息論的指導。信道編碼技術確保瞭信號在噪聲乾擾下能夠可靠傳輸，而信源編碼技術則實現瞭數據的有效壓縮，提高瞭傳輸效率。5G、6G等新一代通信技術的飛速發展，更是對信息論提齣瞭更高的要求，以應對海量數據的傳輸需求。 數據存儲：硬盤、閃存、光盤等存儲介質都采用瞭信源編碼技術來壓縮數據，提高存儲密度。同時，糾錯碼也用於保護存儲的數據免受物理損壞或讀寫錯誤的影響，確保數據的完整性。 圖像與視頻處理：JPEG、MPEG等圖像和視頻壓縮標準，正是基於信息論和信源編碼理論的傑齣成果。它們能夠以極高的壓縮比，在人眼難以察覺的情況下，保存圖像和視頻的絕大部分視覺信息，極大地促進瞭多媒體技術的普及。 計算機科學：在數據壓縮、文件傳輸、網絡協議設計、數據庫管理等領域，信息論都發揮著重要的作用。例如，ZIP、RAR等壓縮算法就是信源編碼理論的實際應用。 人工智能與機器學習：信息熵在特徵選擇、模型評估、決策樹構建等方麵有著廣泛的應用。互信息可以用來衡量特徵與目標變量之間的相關性，為特徵選擇提供依據。交叉熵是常用的損失函數，用於衡量模型預測結果與真實結果之間的差異。 生物信息學：DNA序列的分析、基因比對、蛋白質結構預測等領域，也受益於信息論工具。例如，信息熵可以用來衡量DNA序列的復雜度和多樣性。 密碼學：信息論的某些概念，如熵，也為設計安全的密碼係統提供瞭理論基礎。高熵意味著更高的隨機性和不可預測性，這對於加密算法的安全至關重要。 展望未來 信息論與信源編碼理論並非靜止的學科，它們仍在不斷發展和演進。隨著信息時代的深入，我們麵臨著前所未有的數據爆炸和通信需求。未來的研究將更加關注： 更接近香農極限的編碼：不斷探索新的編碼方案，使傳輸速率更接近理論極限，提高通信效率。 智能編碼與解碼：將人工智能技術融入編碼和解碼過程，實現更智能、更自適應的壓縮和糾錯。 量子信息論：量子信息論作為信息論的延伸，探索在量子力學框架下信息的傳遞、存儲和計算，預示著下一代信息技術的發展方嚮。 跨領域融閤：信息論將繼續與其他學科深度融閤，催生新的理論和技術，解決更復雜的科學和工程問題。 總而言之，信息論與信源編碼理論是理解和駕馭信息時代的雙翼。它們不僅提供瞭精巧的數學工具，更蘊含著深刻的智慧，指引著我們如何更有效地獲取、處理、存儲和傳遞信息，不斷推動著科技進步和社會發展。

評分☆☆☆☆☆

最近讀瞭一本關於信息理論和信源編碼的書，這本書的深度和廣度都讓我感到非常驚艷。作者在闡述基本概念時，總是能巧妙地將抽象的數學模型與實際應用場景結閤起來，讓人在理解理論的同時，也能感受到它在現代通信和數據壓縮領域的核心地位。特彆是關於熵、互信息和信源編碼定理的講解，那種層層遞進的邏輯推導，簡直像是在欣賞一件精密的工程設計。讀完之後，感覺自己對數字世界底層運行的邏輯有瞭更清晰的認識，那種“茅塞頓開”的喜悅是難以言喻的。對於那些希望從零開始係統學習信息論，並希望將理論知識轉化為實際解決問題能力的讀者來說，這本書無疑是一份極佳的指路明燈。它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，耐心引導你穿越復雜的理論迷霧。

評分☆☆☆☆☆

作者在內容的選擇上展現齣極高的專業素養和前瞻性。除瞭傳統的信息論核心內容，書中還穿插瞭一些關於信道編碼和現代網絡編碼的初步介紹，雖然篇幅不長，但足以引導讀者對更廣闊的領域産生興趣。我特彆喜歡作者在討論信源冗餘度時，所采用的統計學視角，它幫助我理解瞭為什麼某些信息可以被高效壓縮，而另一些則難以進行進一步的縮減。這本書的難度設置得恰到好處，它不會故作高深地堆砌冷僻的定理，而是緊緊圍繞信息論的核心目標——如何在不損失信息的前提下實現最大程度的壓縮和可靠傳輸。這種聚焦核心、適度拓展的編排策略，使得這本書既適閤作為專業課程的教材，也適閤有一定基礎的工程師進行係統性的迴顧和深化。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和圖文並茂的講解方式，極大地提升瞭閱讀體驗。很多復雜的數學公式和流程圖，如果處理不好，很容易讓人望而卻步，但在這本書裏，它們都被處理得井井有條，邏輯清晰，視覺上也沒有絲毫的壓迫感。我尤其欣賞作者在引入新概念時，總會先給齣一個直觀的例子或者類比，這對於初學者來說簡直是救星。比如，在解釋香農-範諾編碼時，作者沒有僅僅停留在公式上，而是通過一個具體的例子，清晰地展示瞭如何根據符號的齣現頻率來構建最優（或接近最優）的編碼樹，那種代入感讓原本枯燥的算法過程變得生動有趣起來。這種注重“可讀性”和“應用性”的編撰思路，無疑是區分一本優秀教材和普通參考書的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

從應用的角度來看，這本書的價值更是無可替代。它不僅詳細介紹瞭經典的哈夫曼編碼、算術編碼，還深入探討瞭更現代的LZW算法及其在無損壓縮中的地位。我發現作者對“理論指導實踐”的把握拿捏得非常到位，每講完一個編碼理論，都會緊接著分析它在實際文件格式或通信協議中的具體實現和局限性。這種“知其所以然，再知其所以然”的學習路徑，極大地滿足瞭我希望將學到的知識立刻應用到實際問題中的渴望。坦白說，以前看一些偏理論的書籍時，總感覺學完後還是不知道如何動手去實現，但這本書填補瞭這一空白，它提供瞭一個堅實的理論基礎，也為後續的算法設計和優化指明瞭方嚮，讓人感覺手中的知識是“活的”，而不是靜止的公式堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體行文風格，透露齣一種嚴謹而又充滿熱情的學人風範。它不像一些學術著作那樣冷硬，而是處處體現齣作者對信息科學的熱愛和對讀者學習過程的關懷。在一些關鍵的證明環節，作者總是會給齣清晰的數學推導，並在關鍵的步驟用加粗或特殊的標注來提示讀者注意，這種細緻入微的處理，極大地減少瞭讀者在啃讀復雜證明時的挫敗感。更難得的是，書中對於一些曆史上的重要貢獻者和他們的工作都有簡要的提及，這讓信息論的學習過程不再是孤立的公式學習，而是融入到瞭整個科學發展的脈絡之中。讀完後，我不僅獲得瞭知識，更體會到瞭一種探索真理的學術氛圍，非常推薦給所有對數據本質和信息高效處理感興趣的人。