基本信息
書名:全新正版 數學女孩2 費馬大定理
定價:42.00元
作者:結城浩
齣版社:人民郵電齣版社
齣版日期:2015-12-01
ISBN:9787115411112
字數:
頁碼:
版次:1
裝幀:平裝
開本:32開
商品重量:0.4kg
編輯推薦
數學女孩係列第二彈!
日本數學會推薦 絕贊的數學科普書
原版全係列纍計突破27萬冊!
在動人的故事中走近數學,在青春的浪漫中理解數學
謎題誰都知道,但誰也解不開。為瞭解開它,必須投入所有的數學知識。這不是一道一般的謎題,不容小覷。
——結城浩
內容提要
《數學女孩》係列以小說的形式展開,重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深,數學講解部分十分精妙,被稱為“絕贊的數學科普書”。
《數學女孩2:費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說,再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖,拼齣被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣嗬成,非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。
目錄
序言 1
章 將無限宇宙盡收掌心 1
1.1 銀河 1
1.2 發現 2
1.3 找不同 3
1.4 時鍾巡迴 6
1.5 完全巡迴的條件 13
1.6 巡迴哪裏 15
1.7 人類的極限 19
1.8 究竟是什麼東西,你們知道嗎 22
第2章 勾股定理 25
2.1 泰朵拉 25
2.2 米爾嘉 29
2.3 尤裏 32
2.4 畢達哥拉·榨汁機 33
2.5 傢中 35
2.5.1 調查奇偶性 35
2.5.2 使用數學公式 37
2.5.3 嚮著乘積的形式進發 38
2.5.4 互質 40
2.5.5 分解質因數 43
2.6 給泰朵拉講解 49
2.7 十分感謝 51
2.8 單位圓上的有理點 52
第3章 互質 59
3.1 尤裏 59
3.2 分數 61
3.3 **公約數和*小公倍數 63
3.4 打破砂鍋問到底的人 68
3.5 米爾嘉 69
3.6 質數指數記數法 70
3.6.1 實例 70
3.6.2 節奏加快 73
3.6.3 乘法運算 74
3.6.4 **公約數 75
3.6.5 嚮著無限維空間齣發 77
3.7 米爾嘉大人 78
第4章 反證法 83
4.1 傢中 83
4.1.1 定義 83
4.1.2 命題 86
4.1.3 數學公式 88
4.1.4 證明 95
4.2 高中 97
4.2.1 奇偶 97
4.2.2 矛盾 101
第5章 可以粉碎的質數 105
5.1 教室 105
5.1.1 速度題 105
5.1.2 用一次方程定義數字 107
5.1.3 用二次方程定義數字 109
5.2 復數的和與積 111
5.2.1 復數的和 111
5.2.2 復數的積 112
5.2.3 復平麵上的±i 116
5.3 五個格點 120
5.3.1 卡片 120
5.3.2 “豆子”咖啡店 122
5.4 可以粉碎的質數 126
第6章 阿貝爾群的眼淚 141
6.1 奔跑的早晨 141
6.2 **天 144
6.2.1 為瞭將運算引入集閤 144
6.2.2 運算 145
6.2.3 結閤律 148
6.2.4 單位元 149
6.2.5 逆元 150
6.2.6 群的定義 151
6.2.7 群的示例 151
6.2.8 *小的群 155
6.2.9 有2個元素的群 156
6.2.10 同構 158
6.2.11 用餐 160
6.3 第二天 160
6.3.1 交換律 160
6.3.2 正多邊形 162
6.3.3 數學文章的解釋 164
6.3.4 辯群公理 166
6.4 真實的樣子 167
6.4.1 本質和抽象化 167
6.4.2 搖擺不定的心 169
第7章 以發型為模 173
7.1 時鍾 173
7.1.1 餘數的定義 173
7.1.2 時針指示之物 176
7.2 同餘 177
7.2.1 餘項 177
7.2.2 同餘 181
7.2.3 同餘的含義 184
7.2.4 不拘小節地同等看待 184
7.2.5 等式和同餘式 185
7.2.6 兩邊同時做除法運算的條件 186
7.2.7 拐杖 190
7.3 除法的本質 192
7.3.1 喝著可可 192
7.3.2 運算錶的研究 193
7.3.3 證明 198
7.4 群·環·域 200
7.4.1 既約剩餘類群 200
7.4.2 由群到環 203
7.4.3 由環到域 209
7.5 以發型為模 214
第8章 無窮遞降法 217
8.1 費馬大定理 217
8.2 泰朵拉的三角形 224
8.2.1 圖書室 224
8.2.2 麯麯摺摺的小路 229
8.3 我的旅行 230
8.3.1 旅行的齣發點:用m, n錶示A, B, C, D 230
8.3.2 原子和基本粒子的關係:用e, f, s, t 錶示m, n 235
8.3.3 研究基本粒子s t, s-t 237
8.3.4 基本粒子和誇剋的關係:用u, v錶示s, t 240
8.4 尤裏的靈感 242
8.4.1 房間 242
8.4.2 小學 243
8.4.3 自動販賣機 245
8.5 米爾嘉的證明 252
8.5.1 備戰 252
8.5.2 米爾嘉 253
8.5.3 就差填上*後一塊拼圖 258
第9章 *美的數學公式 261
9.1 *美的數學公式 261
9.1.1 歐拉的式子 261
9.1.2 歐拉的公式 263
9.1.3 指數運算法則 267
9.1.4 -1次方,1/2次方 272
9.1.5 指數函數 273
9.1.6 遵守數學公式 277
9.1.7 嚮三角函數架起橋梁 279
9.2 準備慶功宴 286
9.2.1 音樂教室 286
9.2.2 自己傢 287
0章 費馬大定理 289
10.1 公開研討會 289
10.2 曆史 291
10.2.1 問題 291
10.2.2 初等數論的時代 292
10.2.3 代數數論時代 293
10.2.4 幾何數論時代 295
10.3 懷爾斯的興奮 296
10.3.1 搭乘時間機器 296
10.3.2 從“1986年的景色”發現問題 297
10.3.3 半穩定的橢圓麯綫 300
10.3.4 證明概要 302
10.4 橢圓麯綫的世界 303
10.4.1 什麼是橢圓麯綫 303
10.4.2 從有理數域到有限域 305
10.4.3 有限域F 307
10.4.4 有限域F 309
10.4.5 有限域F 5 310
10.4.6 點的個數 312
10.4.7 棱柱 313
10.5 自守形式的世界 314
10.5.1 保護形式 314
10.5.2 q展開 316
10.5.3 從F(q)到數列a(k) 317
10.6 榖山-誌村定理 321
10.6.1 兩個世界 321
10.6.2 弗賴麯綫 323
10.6.3 半穩定 323
10.7 慶功宴 326
10.7.1 自己傢中 326
10.7.2 Zeta·變奏麯 327
10.7.3 生産的孤獨 330
10.7.4 尤裏的靈感 331
10.7.5 並非偶然 334
10.7.6 平安夜 336
10.8 仙女座也研究數學 336
尾聲 341
後記 345
參考文獻和導讀 347
作者介紹
結城浩
日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟,在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域,編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。
文摘
序言
這本書的齣版,對我來說絕對是一份驚喜。我一直覺得,數學,尤其是像費馬大定理這樣著名的難題,對於普通人來說,門檻還是比較高的。但《數學女孩2:費馬大定理》這本書,從書名就傳遞齣一種親切感和故事性。“數學女孩”的設定,讓我覺得它一定不會是一本枯燥乏味的理論書,而是會以一種更具象、更生動的方式來講解數學。我猜想,作者結城浩在書中一定為這些數學女孩賦予瞭鮮明的個性和獨特的視角,讓她們在探索費馬大定理的過程中,展現齣人類智慧的光輝,同時也流露齣少女特有的可愛與靈動。我非常好奇,書中會如何將一個抽象的數學證明,變成一個引人入勝的故事?是會通過曆史事件的穿插,還是會通過人物之間的對話和互動?我希望這本書能夠讓我不僅僅瞭解到費馬大定理本身,更能體會到數學研究的樂趣和挑戰,以及數學傢們那種持之以恒的探索精神。這本書的裝幀非常精美,一看就是用心製作的,讓人忍不住想要深入其中。
評分拿到這本《數學女孩2:費馬大定理》,我腦海中浮現齣的第一個畫麵,就是一群聰慧又可愛的女孩,在數學的世界裏自由探索,她們的眼神裏閃爍著對未知的好奇和對知識的渴望。這本書的書名本身就充滿瞭一種獨特的魅力,它將“數學”這個看似嚴肅的學科,與“女孩”這個充滿活力的形象結閤在一起,一下子拉近瞭與讀者的距離。我猜想,作者結城浩一定是花瞭很大的心思,去構思如何將費馬大定理這樣一個古老而又深奧的數學難題,用一種輕鬆、有趣,甚至帶有少女情懷的方式呈現齣來。我特彆期待書中能夠有精彩的對話,女孩們之間關於數學問題的討論,會不會充滿靈感和火花?她們是如何一步步接近費馬大定理的真相的?我希望這本書能夠顛覆我對傳統數學科普的認知,讓我覺得學習數學不僅僅是死記硬背公式,更是一種思維的鍛煉,一種邏輯的探索,一種發現美的過程。這本書的紙張手感很好,印刷也很清晰,拿在手裏有種踏實感,預示著裏麵蘊含的內容也足夠紮實。
評分第一眼看到《數學女孩2:費馬大定理》這本書,就被它那獨特的封麵設計所吸引。不同於市麵上大多數數學書籍的嚴肅和刻闆,這本書的封麵充滿瞭日係插畫的清新和靈動,仿佛預示著一段充滿趣味的數學之旅。我之前對費馬大定理一直隻有一個模糊的概念,知道它是一個非常著名的數學猜想,但具體內容和證明過程卻一無所知。而這本書的齣現,讓我看到瞭一個全新的學習途徑。我猜想,作者結城浩一定是一位非常善於將復雜問題簡單化的高手,他會如何通過“數學女孩”的故事,來展現費馬大定理的精髓呢?是會像偵探小說一樣,一步步引導我們去尋找綫索,還是會通過充滿智慧的對話,讓定理的邏輯逐漸清晰?我非常期待書中能夠齣現一些能夠激發我思考的數學謎題,讓我能夠像書中的女孩一樣,積極地參與到數學問題的解決過程中。這本書的印刷質量和紙張手感都非常棒,拿在手裏有一種很舒服的感覺,讓我相信裏麵的內容也一定值得細細品味。
評分這本書的包裝和裝幀,給我的第一印象就非常專業和精緻。收到快遞的時候,我甚至有點不忍心撕開外包裝,因為它被保護得很好。拆開後,看到《數學女孩2:費馬大定理》這本書,更是愛不釋手。封麵設計簡潔而不失內涵,那種淡淡的色彩和優雅的字體,傳遞齣一種寜靜而又充滿智慧的感覺。我最看重的是一本書的內涵,而從這本書的選材和作者的知名度來看,我非常有信心它會帶來一次高質量的閱讀體驗。我一直對數學的“證明”過程非常著迷,而費馬大定理的證明史,本身就是一部跌宕起伏的數學史詩。我非常好奇,作者結城浩會如何通過“數學女孩”的視角,來講述這個跨越瞭三百多年的數學證明故事?是會側重於數學傢們的智慧碰撞,還是會強調證明過程中遇到的睏難和挑戰?我希望這本書能夠讓我對數學證明的嚴謹性和創造性有更深刻的認識,同時也能從中感受到數學傢們為瞭追求真理而付齣的不懈努力。我特彆期待書中會齣現一些引人入勝的數學謎題或者思考題,能夠激發我的主動思考,而不是被動接受知識。
評分當我第一次看到《數學女孩2:費馬大定理》這本書時,就被它的標題深深吸引瞭。數學,這個詞語對我來說,總是和“枯燥”、“抽象”、“難以理解”這些詞聯係在一起。但“數學女孩”這個詞,卻瞬間打破瞭這種刻闆印象,它帶來瞭活力、好奇和一種全新的視角。我很好奇,作者結城浩是如何將“費馬大定理”這個曾經讓無數數學傢抓耳撓腮的難題,通過一群可愛的女孩來呈現的。我猜想,這本書一定不是一本簡單羅列公式的書,而是會像講故事一樣,引導讀者一步步走進費馬大定理的世界。我期待看到,這些數學女孩們是如何討論、研究,甚至“玩弄”數學的。她們的對話會是怎樣的?她們在解題過程中會遇到怎樣的睏難,又會如何剋服?我希望這本書能夠讓我對數學産生一種全新的認識,不再畏懼它,而是充滿興趣地去探索它的奧秘。這本書的封麵設計非常精美,細節處理也十分到位,讓我感覺它是一件值得珍藏的藝術品。
評分收到《數學女孩2:費馬大定理》這本書,我腦海中立刻浮現齣一種溫馨而又充滿智慧的畫麵。日係的插畫風格,加上“數學女孩”這樣充滿活力的主題,讓我覺得這本書一定會是一次愉快的閱讀體驗。我一直對費馬大定理這個名字印象深刻,但對於它究竟是什麼,以及它背後有著怎樣的故事,卻知之甚少。而這本書的齣現,讓我看到瞭一個絕佳的學習機會。我猜想,作者結城浩一定是非常擅長將復雜的數學概念,用一種通俗易懂、甚至帶有少女情懷的方式來解讀。我非常期待書中能夠齣現生動形象的比喻,能夠幫助我理解那些抽象的數學原理。我希望這本書不僅僅能讓我瞭解費馬大定理的證明過程,更能讓我感受到數學的嚴謹、邏輯和美感。我特彆喜歡那種能夠引發讀者思考的書,我期待這本書中能有一些巧妙的提問或者開放性的討論,讓我能夠主動地參與到數學的探索中來。這本書的紙張質量非常高,拿在手裏有一種沉甸甸的質感,讓我覺得物超所值。
評分拿到這本書,第一感覺就是它的設計非常用心。書的尺寸適中,拿在手裏剛剛好,無論是放在包裏通勤,還是在咖啡館裏閱讀,都非常方便。封麵色彩搭配得很舒服,沒有那種刺眼的熒光色,而是采用瞭一種比較柔和的色調,加上插畫的風格,整體散發齣一種濃厚的日係文藝氣息。我一直對日係文化中那種對細節的極緻追求非常欣賞,而這本書的內頁排版、字體選擇、甚至到插圖的點綴,都體現瞭這一點。我猜想,作者在編寫這本書時,一定也投入瞭極大的熱情和精力,力求將“費馬大定理”這個聽起來很“高大上”的數學主題,用一種輕鬆、易懂的方式呈現給讀者。我很好奇,書中會通過哪些具體的例子或者故事,來解釋費馬大定理的由來和它背後的數學思想?是會像偵探破案一樣,一步步引導讀者去思考,還是會通過對話和場景的設置,讓數學知識自然地融入其中?我非常期待這本書能夠帶我進入一個充滿智慧的數學世界,同時又不失趣味性和可讀性。
評分這本書的齣現,讓我對“數學科普”這個概念有瞭全新的理解。我之前接觸過的數學書籍,大多是偏重理論或者是解題技巧,要麼就是曆史軼事,很少有能將兩者完美結閤,並且還融入情感和人物設定的。而《數學女孩2:費馬大定理》這本書,似乎就做到瞭這一點。從書名就可以看齣,它以“數學女孩”為載體,這本身就極具吸引力,尤其是對於像我這樣,覺得數學領域男性氣息比較濃厚的讀者來說,能看到可愛的女孩子在探索數學的奧秘,簡直是一股清流。我很好奇,作者是如何塑造這些數學女孩的形象的?她們的性格、她們的對話,會不會也帶著數學的嚴謹和邏輯,又會不會有少女特有的活潑和可愛?我期待著她們在書中如何與費馬大定理這個“古老而神秘”的數學難題産生交集,又會在怎樣的情境下,一點點地揭開它的麵紗。而且,日係作品在細節處理上總是做得特彆到位,我希望這本書在情節的鋪墊、人物的互動,以及數學知識的引入上,都能做到細膩而自然,不會讓我感到突兀或者生硬。這本書的紙張很有質感,拿在手裏沉甸甸的,感覺內容一定很充實,不是那種很快就能翻完的快餐讀物,而是需要慢慢品味,細細咀嚼的。
評分我一直覺得,數學的魅力在於它的普遍性和普適性,但很多時候,我們學習數學的過程卻充滿瞭挫敗感,因為它往往被包裝成冰冷、抽象的符號和公式。而《數學女孩2:費馬大定理》這本書,從名字上就傳遞齣一種親切感和故事性。“數學女孩”這個設定,讓我立刻聯想到那種充滿好奇心、不斷探索未知世界的可愛形象,而“費馬大定理”這個曾經睏擾瞭數學界幾個世紀的著名難題,則自帶瞭一種傳奇色彩。將這兩者結閤在一起,我猜想這本書一定能用一種非常獨特的方式,將復雜的數學概念變得生動有趣,甚至充滿戲劇性。我非常期待看到,作者是如何通過“數學女孩”的視角,來展現費馬大定理的誕生、發展以及最終被證明的過程。我希望這本書不僅僅是講解數學知識,更能引發我對數學本身産生濃厚的興趣,讓我看到數學不僅僅是學校裏的課本,更是存在於生活中的、充滿智慧和美感的領域。這本書的封麵設計和書頁的細節,都充滿瞭匠心,讓我覺得它不僅僅是一本書,更是一份能夠帶來愉悅閱讀體驗的禮物。
評分哇,拿到這本《數學女孩2:費馬大定理》簡直太驚喜瞭!封麵設計就已經充滿瞭日係小清新的感覺,那種淡淡的插畫風格,讓人一看就覺得心情舒暢。翻開書頁,那印刷質量和紙張手感也真是沒得說,摸起來滑滑的,字跡清晰,看著就很舒服,長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。我本來對數學,尤其是像費馬大定理這種比較抽象的概念,是有點望而卻步的,總覺得離自己很遙遠。但是,看到作者是結城浩,之前就聽過他寫過不少關於編程和數學的科普讀物,口碑都非常好,所以這次抱著試試看的心態入手瞭。拿到手之後,更是充滿瞭期待,感覺這本書的打開方式一定會很特彆。我猜想,作者肯定會用一種非常有趣、生動的方式來講解這個曾經睏擾瞭數學界三百多年的著名猜想,而不是那種枯燥乏味的公式堆砌。我特彆好奇,他會怎麼把一個高深的數學定理,變成一個“女孩”的故事,這種跨界的結閤本身就充滿瞭吸引力。我希望這本書能夠讓我重新認識數學,發現數學的魅力,甚至激起我對數學更深層次的探索欲望。這本書的裝幀設計,還有那種淡淡的油墨香,都讓我覺得這不僅僅是一本書,更像是一件可以珍藏的藝術品。
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