寫給全人類的數學魔法書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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日永野裕之，陽光博客 齣品 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學史
• 數學哲學
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• 科普
• 教育
• 思維訓練
• 全年齡段
• 數學文化
• 啓濛

店鋪： 華文京典專營店

齣版社： 新世界齣版社

ISBN：9787510441912

商品編碼：29594801150

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2013-06-01

基本信息

書名：寫給全人類的數學魔法書

定價：32.00元

作者：(日)永野裕之,陽光 齣品

齣版社：新世界齣版社

齣版日期：2013-06-01

ISBN：9787510441912

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.381kg

編輯推薦

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☆10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！ ☆全日本“數學培訓學校”校長永野裕之全新力作！ ☆衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”； ☆詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高真題； ☆《寫給全人類的數學魔法書》迴答瞭“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數學的秘籍傾囊相授； ☆對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。

內容提要

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《寫給全人類的數學魔法書》是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救捲分數的“數學寶典”。全書隻講解瞭10種基本解題思路，卻足夠你遊刃有餘地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高試題你也可以輕鬆拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，*終對數學開竅！
不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念瞭。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！

目錄

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作者介紹

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永野裕之，擁有20多年教學經驗的“數學達人”，現任永野數學私塾校長。這是一所同時麵嚮在校學生和成年人開班的數學培訓學校，該校曾被NHK電視颱、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道，是三所日本全國“*數學培訓學校”之一。作者反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。

文摘

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序言

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《數學，隱秘而美妙的宇宙語言》 這是一本獻給每一個對世界充滿好奇、渴望理解事物本質的人的讀物。它並非一本枯燥的教科書，也不是艱深晦澀的學術專著，而是一場通往數學奇妙世界的旅行，一次關於數字、形狀、邏輯與無限的探索。我們相信，數學並非少數天纔的專屬領域，而是隱藏在我們日常生活、宇宙萬物乃至思想深處的普適性語言。這本書的目標，就是揭開這層神秘的麵紗，讓你看到數學驚人的美麗、深刻的邏輯以及它如何構建起我們所認知的一切。 第一章：數字的靈魂——從數到無窮 我們從最基本也最古老的概念——數字——開始。你是否曾想過，我們為何會使用“1、2、3”這樣的符號來代錶數量？數字的起源，是人類在計數、比較、分配時的必然需求。從簡單的石子、貝殼，到抽象的符號，數字的演變映射著人類文明的進步。我們將追溯數字的演變史，從古代文明的計數係統（如古埃及的象形數字、巴比倫的楔形文字）到我們今天通用的阿拉伯數字。 然而，數字的魅力遠不止於此。負數、分數、無理數、復數……這些看似“奇怪”的數字，卻極大地拓展瞭我們理解和描述世界的可能性。負數的齣現，使得我們在描述損失、欠款時有瞭語言；分數的齣現，讓我們能精確地劃分和衡量；而無理數的發現（如圓周率π和黃金分割率φ），則揭示瞭隱藏在看似簡單幾何圖形背後的無限復雜性，也觸及瞭數學的哲學邊界。 更令人著迷的是“無窮”的概念。無窮是什麼？是永遠無法到達的終點？是無限分割的可能性？我們將深入探討不同類型的無窮，例如可數無窮（如自然數集閤）和不可數無窮（如實數集閤），瞭解數學傢們如何通過嚴謹的邏輯來處理這個難以捉摸的概念。我們會發現，無窮並非隻能存在於想象，它在概率論、微積分等領域扮演著至關重要的角色，幫助我們理解連續變化和概率分布。 第二章：形狀的語言——幾何學的詩意 如果說數字是數學的靈魂，那麼幾何學便是其最直觀、最富有詩意的錶達。從孩童時期描繪的圓形、方形，到宏偉建築的結構、星辰大海的軌跡，幾何無處不在。我們將從最基本的點、綫、麵開始，領略歐幾裏得幾何的嚴謹與優雅。點是無大小，綫是無限延伸，麵是二維的延展——這些定義雖然簡單，卻構築瞭我們空間感的基礎。 我們將探索三角形的奧秘，例如畢達哥拉斯定理（勾股定理），它在建築、導航、工程等領域有著不可替代的應用。你將看到，簡單的平方關係如何連接起直角三角形的三條邊，這背後蘊含著深刻的空間關係。 然而，世界並非總是由直綫和平麵構成。麯綫的齣現，讓幾何學更加豐富多彩。拋物綫、橢圓、雙麯綫，這些二次麯綫不僅在天文學（行星軌道）、物理學（拋物綫軌跡）中有廣泛應用，它們本身也擁有令人驚嘆的美學形態。我們會探討它們的數學定義，並展示它們如何以最簡潔的方式描述自然現象。 在現代數學中，幾何學的發展更是日新月異。黎曼幾何、微分幾何等分支，將幾何學延伸到更抽象、更高維度的空間，它們是描述宇宙麯率、時空結構等現代物理學前沿理論的重要工具。即使我們不深入研究其復雜的公式，理解幾何學如何從二維平麵走嚮高維空間，本身就是一場思想的啓迪。 第三章：邏輯的絲綫——推理與證明的藝術 數學不僅僅是關於數字和形狀，更是關於嚴謹的推理和證明。邏輯是連接數學概念的絲綫，是構建數學大廈的基石。本書將帶你領略邏輯的力量，讓你理解數學證明的精妙之處。 我們將從最基本的邏輯概念入手，如命題、聯結詞（與、或、非、蘊含）、量詞（存在、全稱）。你將瞭解到，一個嚴謹的數學陳述是如何由這些基本元素構建而成，以及邏輯推理的規則（如演繹推理、歸納推理）是如何確保結論的可靠性。 證明，是數學中最具挑戰性但也最迷人的部分。我們將通過一些經典的數學證明，例如質數無窮的證明、勾股定理的多種證明，來展示數學傢們如何運用邏輯的利劍，層層遞進，最終達成無可辯駁的結論。你或許會驚嘆於一個看似樸素的結論，背後卻隱藏著如此精巧的論證過程。 此外，我們還會觸及一些與邏輯相關的有趣概念，例如悖論（如說謊者悖論），它們挑戰瞭我們直觀的理解，也推動瞭邏輯學和數學哲學的發展。瞭解這些悖論，能讓我們更深刻地體會到數學思維的嚴謹性和精確性。 第四章：模式的和諧——函數、數列與周期性 宇宙萬物，似乎都遵循著某種模式和規律。數學，正是描繪這些模式最強大的工具。函數、數列、周期性，是理解這些模式的核心概念。 函數，可以被視為一個“輸入-輸齣”的機器。你輸入一個值，它就按照預設的規則輸齣另一個值。從簡單的綫性函數（y=ax+b），到描繪麯綫的二次函數（y=ax^2+bx+c），再到指數函數（y=a^x）和對數函數（y=log_a x），它們分彆描述瞭勻速變化、二次增長、指數爆炸以及衰減等不同的變化規律。我們將看到，這些函數如何被用來建模現實世界中的各種現象，從人口增長到投資迴報，從物理運動到生物生長。 數列，是一係列按特定順序排列的數字。等差數列、等比數列是基礎，但更復雜的數列，如斐波那契數列（1, 1, 2, 3, 5, 8…），卻展現瞭令人驚嘆的模式。你會發現，斐波那契數列不僅齣現在兔子繁殖、嚮日葵種子排列中，也與黃金分割率有著密不可分的聯係。這種“看似偶然”的模式，往往蘊含著深刻的數學原理。 周期性，是自然界中最普遍的現象之一。潮汐的漲落、四季的更迭、心髒的跳動、聲波的振動，無不展現著周期性的規律。我們將探討傅裏葉分析等工具，如何將復雜的周期性現象分解為簡單的正弦和餘弦波的疊加，從而實現對聲音、圖像甚至更復雜信號的分析和處理。 第五章：概率的邊界——不確定性中的秩序 在充滿不確定性的世界裏，數學依然能提供強大的洞察力。概率論，這門研究隨機現象的學科，幫助我們理解和量化不確定性，並在其中發現秩序。 我們從拋硬幣、擲骰子的簡單例子開始，理解概率的基本概念：事件、概率的定義、獨立事件、條件概率。你將學會如何計算不同事件發生的可能性，以及如何根據已知信息更新我們對未來事件的預測。 更進一步，我們將探討概率的“大數定律”和“中心極限定理”。大數定律告訴我們，隨著試驗次數的增加，隨機事件的頻率會趨近於其理論概率；中心極限定理則揭示瞭，許多不同分布的隨機變量之和，在樣本量足夠大的情況下，會趨近於正態分布。這兩個定理是概率論的基石，它們解釋瞭為什麼在看似混亂的現象中，我們依然能觀察到統計上的規律性。 概率論在統計學、金融學、保險業、風險管理、甚至是基因工程等領域都有著至關重要的應用。理解概率，不僅能幫助我們做齣更明智的決策，也能讓我們對世界的隨機性有更清醒的認識。 第六章：計算的翅膀——算法與數據 在信息時代，計算和算法已經滲透到我們生活的方方麵麵。從智能手機的操作係統到搜索引擎的排名，再到人工智能的決策，都離不開強大的算法。 我們將探討算法的基本概念：什麼是算法？它有什麼特性（有限性、確定性、可行性、輸入、輸齣）？我們將以一些簡單的算法為例，如排序算法（冒泡排序、快速排序）、搜索算法（二分查找），來理解算法的設計思路和效率。 更重要的是，我們將理解算法如何處理和分析海量數據。在數據爆炸的時代，如何從海量信息中提取有價值的知識，是至關重要的挑戰。機器學習、深度學習等分支，正是利用算法來讓計算機從數據中學習，從而完成各種任務，如圖像識彆、自然語言處理、預測分析。 本書不會深入講解復雜的編程語言，但會讓你理解算法背後的數學思想和邏輯。你會明白，支撐著我們數字生活的，是數學傢和計算機科學傢們創造的精妙算法。 結語：數學，通往深刻理解的鑰匙 《數學，隱秘而美妙的宇宙語言》並非要讓你成為數學傢，而是希望點燃你對數學的興趣，讓你看到數學所蘊含的普適性和美。它是一種思考工具，一種理解世界的方式，一種揭示事物本質的鑰匙。 無論你是學生、教師、工程師、藝術傢，還是任何一個渴望探索未知、理解更深層規律的人，本書都將為你提供一個新的視角。它邀請你一起，用數學的眼光去審視周遭的世界，去發現隱藏在平凡事物中的非凡之美，去體會那份用嚴謹邏輯構建起的、深刻而和諧的宇宙秩序。 願這場數學的旅程，能為你開啓一扇通往更廣闊、更深刻理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

如果說之前的我對數學還抱有一種“敬而遠之”的態度，那麼讀瞭《寫給全人類的數學魔法書》之後，我可以說我對數學充滿瞭好奇和親近感。作者的敘事風格極其幽默風趣，字裏行間都透露著一種輕鬆愉快的氛圍，讓人讀起來絲毫沒有壓力。我印象最深刻的是關於“無限”的概念，原本以為是多麼高深莫測的東西，結果在書中被描繪得如同一個充滿趣味的遊樂場，讓我不禁思考起宇宙的邊界和人生的可能。書中還巧妙地運用瞭一些比喻和類比，將抽象的概念具象化，比如將函數比作一颱神奇的“機器”，輸入不同的原料，就會産齣不同的成品，這個比喻簡直太形象瞭！我感覺自己仿佛在與一位老朋友聊天，他用最通俗易懂的語言，分享著他最熱愛的知識。這本書不僅教會瞭我一些數學知識，更重要的是，它培養瞭我解決問題的能力和批判性思維，讓我不再害怕麵對復雜的挑戰，而是樂於去尋找其中的規律和聯係。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對顛覆瞭我對數學的認知！一直以來，數學在我心中都是枯燥、抽象的代名詞，充斥著冰冷的公式和繁瑣的推導。但《寫給全人類的數學魔法書》就像一把鑰匙，悄悄地打開瞭我通往數學世界的大門。書中沒有高高在上的理論，取而代之的是生動有趣的例子，我甚至能在其中找到熟悉的日常場景的影子。作者用一種近乎講故事的方式，將那些曾經讓我頭疼的概念一一剖析，那些看似復雜的數學原理，在作者的筆下變得如同兒時玩過的積木一樣，易於理解和搭建。我尤其喜歡其中關於數列和概率的部分，它們不再是抽象的數字遊戲，而是連接著生活中各種偶然與必然的橋梁。讀完之後，我發現自己看待周圍的世界都開始有瞭新的視角，仿佛能看到隱藏在事物背後的數學邏輯，這種感覺真是妙不可言。這不僅僅是一本書，更像是一位耐心的嚮導，帶領我一步步探索數學的奇妙花園，讓我重新燃起瞭對學習的興趣。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的選題非常大膽，但作者卻用極其紮實的內容和齣人意料的精彩呈現，徵服瞭我。我原本以為“魔法書”隻是個噱頭，但讀完之後，我真的覺得數學充滿瞭魔力。書中沒有生硬的說教，更多的是通過一個個引人入勝的故事和案例，來展示數學的智慧。我尤其被書中關於“對稱性”的講解所吸引，作者將這種數學概念與自然界的萬物相聯係，從花瓣的排列到蝴蝶的翅膀，都展現齣數學的美學原理。這讓我感到，原來數學不僅僅是數字和公式，更是宇宙中最基礎、最普遍的美麗法則。我曾經對某些數學定理感到睏惑，但在書中，作者用一種非常巧妙的方式，將這些定理的由來和意義一一揭示，讓我豁然開朗。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的敬畏和喜愛，它不僅僅是一本啓濛讀物，更是一份送給所有對知識充滿渴望的人的寶貴禮物。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始我對這本書的期待值並不高，畢竟“寫給全人類”這樣的字眼，總讓人覺得有些誇大其詞。然而，事實證明我的擔憂是多餘的。這本書的偉大之處在於，它真的能夠觸及到每個人的內心，無論你是學霸還是學渣，無論你對數學有多大的抵觸情緒，這本書都能找到與你共鳴的點。我最欣賞的是作者的“遊戲化”思維，將數學問題設計成一個個引人入勝的謎題，鼓勵讀者主動去思考，去探索。我記得有一次，書中講到如何用幾何圖形來解決一個實際問題，我竟然跟著書中的步驟，在餐巾紙上畫瞭起來，最終找到瞭答案，那種 eureka 的瞬間，讓我激動瞭好久。書中對一些曆史典故的穿插也十分巧妙，將數學的發展與人類文明的進程緊密聯係起來，讀起來一點都不枯燥，反而充滿瞭人文關懷。這本書讓我明白，數學並非是少數天纔的專屬，而是我們每個人都能擁有的智慧工具，它潛藏在我們的生活之中，等待我們去發掘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無異於在我對數學認知的荒漠中，注入瞭一泓清泉。我曾以為數學是高冷的，是隻屬於科學傢和工程師的語言，是與我這樣普通人無關的領域。然而，《寫給全人類的數學魔法書》徹底改變瞭我的看法。作者用一種極其親切和富有感染力的語言，將數學的魅力展現在我麵前。我特彆喜歡書中對邏輯和推理的闡述，它不是枯燥的規則堆砌，而是如同偵探小說一般，引導讀者去一步步剝開真相的層層迷霧。每一次的推導，每一次的證明，都充滿瞭智慧的閃光。我甚至開始在生活中主動運用書中所學的知識，比如在購物時計算摺扣，或者在規劃行程時估算時間，這些曾經讓我頭疼的事情，如今變得簡單而有趣。這本書讓我意識到，數學是我們理解世界、認識自我的強大武器，它潛藏在我們身邊的每一個角落，等待著我們去發現和運用。