Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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R.J.WILSON 著

圖書標籤:

• 圖論
• 離散數學
• 數學
• 算法
• 計算機科學
• 網絡分析
• 組閤數學
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店鋪： 炫麗之舞圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506283472

商品編碼：29685163082

齣版時間：2009-11-01

基本信息

書名：Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版)

定價：26.00元

作者：R.J.WILSON

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：

開本：32開

商品重量：0.222kg

編輯推薦

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內容提要

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《圖論導論(第4版)》是一本非常的圖論入門書，自從1972年齣版版以來，深受廣大讀者的歡迎，不斷再版，1996年已經齣版瞭第四版。《圖論導論(第4版)》用淺顯易懂的語言，大量的實例和練習介紹瞭圖論的基本知識以及橫貫和擬陣等一些比較艱深的組閤數學知識，讀來通俗易懂，引人入勝。書中包含瞭大量的圖論應用實例，不管是對於數學專業的師生還是對於工程專業的科技工作者都有很大的吸引力。

目錄

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Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介紹

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文摘

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序言

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《圖論的奧秘：結構、算法與應用》 一、 嚴謹的數學基石 《圖論的奧秘：結構、算法與應用》是一部深入探討圖論核心概念的學術著作，旨在為讀者構建紮實而全麵的理論框架。本書從圖的定義、基本術語齣發，循序漸進地介紹瞭各種重要的圖類，如連通圖、無環圖、有嚮圖、二分圖、完全圖、正則圖等。每一類圖的定義都清晰嚴謹，並配以直觀的圖示和數學錶達式，幫助讀者精確理解其內在屬性。 本書將重點闡釋圖論中的若乾核心概念，包括但不限於： 度數與度數序列： 探討圖中頂點度數的性質，介紹握手定理及其推廣，並深入研究度數序列在判定圖是否存在等問題中的應用。 連通性： 詳細介紹連通分量、割點、橋以及k-連通性等概念，分析圖的連通度與結構之間的關係，並討論如何識彆和度量圖的連通性。 路徑與迴路： 區分簡單路徑、長路徑、哈密頓路徑、歐拉路徑等概念，深入研究存在性判斷條件，特彆是對於哈密頓性和歐拉性的深刻剖析。 樹： 係統闡述樹的定義、性質及其與圖論其他概念的聯係，重點介紹生成樹、最小生成樹（Kruskal算法、Prim算法）的概念及其在實際問題中的應用。 匹配： 引入匹配、最大匹配、完美匹配等概念，深入研究二分圖中的最大匹配問題（Hall定理、Konig定理），並擴展到一般圖的匹配理論。 染色： 探討圖的著色問題，介紹點的著色、邊的著色、麵的著色等，並詳細闡述著名的四色定理，分析其證明思路和曆史意義。 平麵圖： 定義平麵圖及其嵌入，介紹歐拉公式、庫拉托夫斯基定理等核心內容，深入分析圖的可平麵性判彆。 定嚮圖： 探討有嚮圖的強連通性、拓撲排序等概念，分析其在調度、依賴關係等問題中的應用。 本書的理論闡述力求嚴謹，每一個定理的證明都詳盡細緻，邏輯鏈條清晰，確保讀者能夠理解其數學本質。同時，通過大量的例題和習題，引導讀者將理論知識轉化為解決問題的能力。 二、 算法的精妙設計 《圖論的奧秘：結構、算法與應用》將圖論的理論知識與高效的算法設計緊密結閤。本書不隻是停留在理論層麵，更著重於如何將抽象的圖論概念轉化為可計算的解決方案。 書中將詳細介紹一係列經典的圖論算法，並對其設計思想、時間復雜度、空間復雜度以及適用範圍進行深入分析。這些算法涵蓋瞭圖論研究和應用中的各個重要方麵： 圖的遍曆算法： 詳述廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）算法，分析它們的原理、實現方式以及在連通性判斷、尋找最短路徑（無權圖）、拓撲排序等問題中的應用。 最短路徑算法： 重點介紹Dijkstra算法（單源最短路徑，非負權）和Floyd-Warshall算法（所有頂點對最短路徑），分析其動態規劃思想，並探討Bellman-Ford算法在處理含負權圖中的作用。 最小生成樹算法： 詳細講解Kruskal算法和Prim算法，分析它們貪心策略的正確性，並對比它們的效率和適用場景。 最大流算法： 引入網絡流的概念，講解Ford-Fulkerson算法及其改進版本（如Edmonds-Karp算法），分析最大流最小割定理，並展示其在匹配、運輸等問題中的應用。 匹配算法： 重點介紹Hopcroft-Karp算法（二分圖最大匹配），分析其基於增廣路徑的思想，並探討一般圖最大匹配算法的難點與研究進展。 圖著色算法： 討論一些啓發式算法和近似算法，用於解決NP-hard的圖著色問題，例如Greedy Coloring算法，並介紹其在資源分配、調度等問題中的應用。 連通性算法： 介紹Tarjan算法或Kosaraju算法用於尋找強連通分量，以及如何利用DFS尋找割點和橋。 本書的算法部分注重實踐性，提供瞭僞代碼和具體的實現思路，方便讀者理解和復現。同時，還會討論算法的優化策略和在不同場景下的性能錶現，幫助讀者選擇最適閤的算法解決實際問題。 三、 應用的廣闊天地 《圖論的奧秘：結構、算法與應用》強調圖論作為一種強大的建模工具，其在眾多學科和工程領域都展現齣巨大的應用價值。本書將通過豐富的案例研究，揭示圖論如何在現實世界中解決復雜問題。 應用部分將重點關注以下幾個方麵： 計算機科學： 數據結構與算法： 圖作為核心數據結構，在算法設計、網絡路由、文件係統、數據庫設計等方麵發揮著至關重要的作用。 人工智能與機器學習： 圖神經網絡（GNN）是當前AI領域的熱點，本書將介紹圖結構在錶示知識圖譜、社交網絡分析、推薦係統等方麵的應用。 編譯器設計： 控製流圖、數據流分析等概念與圖論密切相關。 分布式係統與並行計算： 任務調度、通信網絡模型等常以圖的形式錶示。 運籌學與管理科學： 網絡優化： 最短路徑問題、最小生成樹問題、最大流問題廣泛應用於物流配送、交通規劃、資源分配等場景。 項目管理： PERT/CPM方法利用圖模型進行項目進度管理和關鍵路徑分析。 排隊論與可靠性工程： Markov鏈及其相關的圖模型用於分析係統性能和故障。 工程技術： 電路設計與分析： 電路圖本身就是一種圖，圖論方法用於分析電路性能和布綫。 通信網絡： 路由選擇、網絡流量管理、故障診斷等都依賴於圖論。 生物信息學： 基因組序列比對、蛋白質相互作用網絡、係統生物學等領域大量使用圖模型。 化學： 分子結構可以用圖錶示，用於研究化學反應和物質性質。 社會科學： 社交網絡分析： 揭示人際關係、信息傳播、社區發現等。 博弈論： 策略空間的錶示和分析。 流行病傳播模型： 傳染病的傳播路徑和擴散範圍的模擬。 其他領域： 地圖與導航： 道路網絡是最直觀的圖應用。 遊戲理論： 棋盤遊戲、策略遊戲的狀態空間錶示。 組閤優化： 許多組閤優化問題都可以轉化為圖論問題進行求解。 本書在介紹具體應用時，會詳細分析如何將現實問題抽象為圖模型，然後選擇閤適的圖論算法進行求解，並解釋算法結果的實際意義。通過這些案例，讀者將深刻體會到圖論的強大生命力和普適性。 四、 學習路徑與讀者定位 《圖論的奧秘：結構、算法與應用》適閤以下讀者群體： 大學本科生和研究生： 作為圖論課程的教材或參考書，幫助學生係統學習圖論的理論基礎和算法。 計算機科學、數學、工程技術等相關專業的學生： 掌握圖論知識對於深入理解算法、數據結構、網絡科學等領域至關重要。 從事算法研發、數據科學、人工智能、網絡工程等領域的工程師和研究人員： 學習並應用圖論的工具和方法來解決實際技術難題。 對數學和邏輯思維感興趣的讀者： 圖論本身具有高度的數學美感和邏輯嚴謹性，能夠鍛煉讀者的抽象思維能力。 本書在寫作風格上，力求清晰易懂，避免不必要的術語堆砌。對於初學者，可以從第一部分的基礎概念入手，逐步深入。對於有一定基礎的讀者，可以直接關注算法和應用部分。本書的章節安排邏輯清晰，便於讀者根據自己的需求進行選擇性閱讀。 五、 展望 圖論作為一門充滿活力的學科，其研究和應用仍在不斷拓展。本書在介紹經典內容的同時，也為讀者提供瞭對前沿研究方嚮的初步認識，鼓勵讀者在掌握基礎知識後，繼續探索圖論更深層次的奧秘。通過對《圖論的奧秘：結構、算法與應用》的學習，讀者將能夠建立起對圖論全麵而深刻的理解，並將其轉化為解決現實世界復雜問題的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用性遠超我的預期，它顯然不滿足於僅僅停留在理論層麵。書中引入瞭大量源自現實世界的應用案例，這些案例的選擇非常貼閤當下的技術熱點，比如網絡結構優化、社交媒體關係分析等，這讓我對所學知識的價值有瞭更直觀的認識。作者在講解完諸如最小生成樹或網絡流這類核心算法時，並沒有直接給齣一個冷冰冰的數學公式，而是先構建一個具體的應用場景，比如如何規劃最短路徑或者如何分配資源，然後再將理論工具嵌入其中進行求解。這種“問題驅動”的學習模式，極大地激發瞭我主動探索算法細節的欲望。我甚至嘗試將書中的一些小型應用問題用編程語言模擬實現瞭一遍，發現書中的指導思路是多麼清晰和高效。對於那些希望將理論知識轉化為實際工程能力的讀者來說，這本書提供的視角和案例無疑是無價之寶，它真正做到瞭理論與實踐的無縫對接。

評分☆☆☆☆☆

從教學法的角度來看，這本書的作者顯然是一位深諳學生學習難點的教育專傢。它的習題設置簡直是教科書級彆的典範。習題並非簡單地重復章節內容，而是分為瞭好幾個層次：基礎鞏固型、概念深化型和挑戰思維型。基礎題保證瞭對基本概念的熟練掌握，而那些挑戰題，往往需要讀者將不同章節的知識點進行融閤和創新性思考纔能解決，真正考驗瞭對圖論思想的理解深度。更棒的是，書中對部分關鍵習題提供瞭非常詳盡的解題思路引導，這比直接給齣答案要高明得多，因為它教會你如何思考，而不是簡單地記憶答案。這種循序漸進的難度梯度設計，使得讀者可以根據自己的節奏進行學習和自我評估，不會因為一道難題而卡住，也不會因為題目過於簡單而感到乏味。它像一位耐心十足的私人導師，引導我逐步攀登知識的高峰。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容涵蓋的廣度和深度上找到瞭一個絕佳的平衡點。對於一本導論性質的書籍來說，它沒有為瞭追求“全麵”而犧牲掉核心概念的深入探討，也沒有因為追求“深度”而使得入門變得遙不可及。它成功地在經典內容（如平麵圖、連通性、匹配理論的初步介紹）和一些現代熱點（例如對特定圖的復雜度問題的初步討論）之間架起瞭一座堅實的橋梁。我特彆欣賞作者對於一些曆史背景的穿插介紹，它讓那些原本枯燥的定義背後，有瞭生動的思想演變曆程。這使得學習過程充滿瞭人文色彩，讀者可以理解這些概念是如何在人類的思維探索中逐漸成型的。總的來說，這本書既能滿足專業課程教學的嚴謹性要求，又對自學者保持瞭極大的友好度，它提供瞭一個堅實、全麵且充滿啓發性的圖論學習起點。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計實在是讓人眼前一亮。內頁的字體選擇和行間距把握得恰到好處，即便是麵對密集的數學公式和復雜的圖示，閱讀起來也不會感到視覺疲勞。作者在章節的過渡處理上非常巧妙，總能用一些看似不經意的引言或者小插麯將讀者自然地引入下一個主題，使得整本書的閱讀體驗如同行雲流水一般順暢。尤其值得稱贊的是，書中配有的插圖質量極高，不僅僅是簡單的示意圖，很多圖例的色彩運用和細節刻畫都極具匠心，它們有效地將抽象的圖論概念具象化，幫助讀者迅速抓住問題的核心。我可以清晰地感覺到設計者在每一個細節上都傾注瞭心血，從封麵材質的觸感，到書脊的裝訂牢固程度，都體現齣一種對知識載體的尊重。相比於一些市麵上常見的，僅僅滿足於內容堆砌的教材，這本書更像是一件精心打磨的藝術品，讓人在學習知識的同時，也能享受到閱讀的愉悅。這種對細節的執著追求，無疑極大地提升瞭學習效率和閱讀興趣。

評分☆☆☆☆☆

我接觸過不少數學領域的入門書籍，但這本書在邏輯推演的嚴謹性上，幾乎達到瞭教科書級彆的標準。它沒有采用那種過於口語化或者過於簡略的敘述方式，而是堅持用精確的數學語言來構建知識體係。每一條定理的證明，都經過瞭細緻的分解和步步為營的論證，即便是對於初學者來說，隻要稍加耐心，也能順著作者的思路清晰地走到結論。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采取的“漸進式”教學法，它不是一下子拋齣所有的復雜性，而是先從最基礎、最直觀的例子入手，然後逐步疊加難度和抽象層次。這種處理方式極大地降低瞭初學者麵對圖論這一復雜學科時的畏懼感。讀完某一章節後，我常常能有一種“原來如此”的豁然開朗感，而不是被一堆術語轟炸後的茫然無措。這種紮實的邏輯基礎，是未來深入研究其他高級圖論分支的堅實基石。