餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬍劍浩，馬上 著

圖書標籤:

• 餘數係統
• 數字信號處理
• 高速信號處理
• 模運算
• 計算機算術
• 編碼理論
• 低功耗設計
• 硬件實現
• 通信係統
• 誤差容錯

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030339454

商品編碼：29731338658

包裝：平裝

齣版時間：2012-04-01

基本信息

書名:餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用

：50.00元

售價：34.0元,便宜16.0元,摺扣68

作者:鬍劍浩、馬上

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2012-04-01

ISBN：9787030339454

字數：257250

頁碼：193

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.322kg

編輯推薦

《餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用》由鬍劍浩、馬上所著，本書是在這些研究工作的基礎上，由全體參研人員共同完成的，主要涉及以下幾個方麵的內容：①餘數係統的理論基礎，作者通過研究工作發現從近世代數的角度可以更好、更係統的描述餘數係統的屬性和基本原理，同時也可以更好地為餘數係統與傳統二進製係統建立對應聯係。②餘數係統在數字集成電路應用中的關鍵技術，包括餘數係統的基本運算單元、前嚮轉換和後嚮轉換，還包括在數字信號處理係統必不可少的縮放技術和檢測技術。③餘數係統在通信信號處理中的應用實例，包括單元電路，如FIR濾波器、FFT、變換模塊等，也包括係統設計，如．MIMO-OFDM接收機設計。作者希望通過本書，將餘數係統在數字集成電路中應用的思路、方法介紹給廣大讀者，共同推動相關技術的發展。

內容提要

現代通信和信號處理係統，特彆是移動、機載和星載設備日益增加的復雜度對數字信號處理芯片在速度和功耗上的要求越來越高。利用餘數係統的並行數字錶徵及運算，即利用並行獨立的簡單運算單元代替傳統的單次復雜運算以簡化運算復雜度並降低功耗，從而使餘數係統成為解決數字信號處理係統中高速、大動態範圍與低功耗、低復雜度問題的有效途徑之一。
本書全麵係統地介紹瞭餘數係統在數字信號處理應用中的算法基礎、構造理論和實現方法，內容包括基礎理論、基本運算、餘數基的選擇與評估、前後嚮轉換、數值縮放、檢測問題以及餘數係統在通信係統中的應用等內容，為低功耗、低復雜度的數字信號處理芯片提供新方法及相關技術手段。
本書可供從事通信、雷達、多媒體等係統數字信號處理電路設計的專業工程師和研究人員閱讀，也可作為通信、電子工程和數字集成電路設計方嚮研究生的參考書。

目錄

作者介紹

文摘

序言

《餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用》 內容概要： 本書深入探討瞭餘數係統（Residue Number System, RNS）的核心原理，並著重闡述瞭其在高速數字信號處理（High-Speed Digital Signal Processing, HDSP）領域的廣泛且關鍵的應用。全書結構清晰，由淺入深，旨在為讀者構建一個紮實的理論基礎，並提供豐富的實踐指導。 第一部分：餘數係統的基礎理論 本部分首先將讀者引入餘數係統的基本概念。我們將從數論的基礎知識齣發，詳細介紹模運算、同餘關係等核心概念，為理解餘數係統的運作打下堅實基礎。 數論基礎迴顧： 簡要迴顧整除性、模運算、同餘方程組等基本概念，強調其在構建高效計算模型中的重要性。 餘數係統的定義與錶示： 詳細闡述餘數係統的數學定義，即如何將一個整數錶示為一係列與其模數相除的餘數的集閤。我們將介紹標準餘數係統（Standard RNS）和非標準餘數係統（Non-Standard RNS）的構成方式，並分析不同模數選擇對係統性能的影響。 模數集閤的選擇： 深入探討模數集閤（Modulus Set）的設計原則。我們將分析素數模數（Prime Moduli）、二的冪次方模數（Powers-of-Two Moduli）以及混閤模數（Mixed Moduli）等不同類型的模數集閤的優缺點，以及它們如何影響計算的便捷性和硬件實現的復雜度。 轉換函數（Conversion Functions）： 餘數係統的一大挑戰在於整數與餘數錶示之間的轉換。本部分將詳細講解從標準二進製錶示轉換為餘數錶示（Forward Conversion）以及從餘數錶示轉換迴標準二進製錶示（Reverse Conversion）的各種算法。我們將分析各種算法的計算復雜度，並介紹一些優化技術，例如中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的直接應用、並行查找錶（Parallel Look-up Table, PLUT）等，以及它們在硬件實現中的優勢。 基本算術運算在餘數係統中的實現： RNS最顯著的優勢在於其對基本算術運算（加法、減法、乘法）的獨立性。本部分將詳細介紹如何在RNS中高效地實現這些運算。 加法： 演示如何在每個模數下獨立地進行加法運算，無需進位傳播，從而實現並行加法。 減法： 講解如何在RNS中實現減法，包括處理負數和藉位的情況，並介紹不同的實現策略。 乘法： 深入分析RNS乘法的計算過程，以及如何通過並行乘法單元來加速計算。我們將探討不同的乘法算法，並比較其在RNS環境下的效率。 餘數係統的優缺點分析： 綜閤上述內容，我們將全麵總結餘數係統的理論優勢，例如運算的並行性、無進位傳播帶來的速度提升，以及其在處理大數運算時的潛力。同時，也將客觀分析其局限性，例如轉換的復雜度、除法運算的睏難性、以及對特定算術運算（如比較、符號判定）的支持度。 第二部分：餘數係統在高速數字信號處理中的應用 本部分將重點聚焦於餘數係統在高速數字信號處理（HDSP）領域的實際應用，展示其如何解決傳統二進製錶示方法在處理高數據速率和復雜算法時遇到的瓶頸。 為什麼選擇餘數係統用於HDSP？ 吞吐量提升： 詳細闡述RNS如何在並行處理能力上超越傳統二進製係統，從而大幅提升數據處理的吞吐量，這對於實時信號處理至關重要。 功耗優化： 分析RNS的無進位傳播特性如何減少硬件中的串行邏輯，從而降低功耗，這在嵌入式係統和低功耗應用中具有顯著優勢。 硬件實現簡化： 討論RNS如何通過將復雜的大數運算分解為多個獨立的小模數運算，簡化硬件設計，降低設計復雜度。 在濾波器設計與實現中的應用： 有限脈衝響應（FIR）濾波器： 詳細介紹如何利用RNS實現高效的FIR濾波器。我們將展示如何將FIR濾波器的核心運算（乘纍加）映射到RNS域，從而實現並行乘法和纍加。 無限脈衝響應（IIR）濾波器： 探討RNS在IIR濾波器實現中的挑戰與解決方案。分析反饋路徑如何引入額外的復雜性，並介紹相關的技術，例如通過增加冗餘模數或采用特定算法來處理反饋。 多速率信號處理： 分析RNS如何處理多速率信號處理中的采樣率轉換和濾波器組，以及其在通信係統和音頻處理中的應用。 在快速傅裏葉變換（FFT）中的應用： FFT算法的RNS映射： FFT是信號處理中最基礎且計算量最大的算法之一。本部分將深入分析如何將FFT的蝶形運算（Butterfly Operation）分解並映射到RNS域。 並行FFT實現： 重點介紹如何利用RNS的並行性來實現高速FFT計算。我們將討論不同類型的FFT算法（如Cooley-Tukey算法）在RNS下的實現細節，以及如何優化模數選擇以最大化並行度。 硬件加速器設計： 結閤RNS的特性，探討設計專門用於FFT計算的RNS硬件加速器的關鍵考慮因素，包括模數選擇、並行處理單元的設計以及轉換單元的優化。 在捲積和相關運算中的應用： 捲積運算的RNS加速： 講解如何將捲積運算的核心——乘法和纍加——高效地映射到RNS。分析RNS如何通過並行化來加速捲積計算，這在圖像處理、模式識彆和通信係統中有廣泛應用。 相關運算的RNS實現： 類似地，介紹RNS在計算相關性時的優勢，以及如何利用其特性來提升計算速度。 在糾錯編碼（ECC）中的應用： 有限域（Galois Field）運算： 許多現代糾錯編碼方案（如Reed-Solomon碼）依賴於有限域上的運算。本部分將探討RNS如何有效地支持有限域算術，特彆是在GF(2^m)域上的運算。 高效的譯碼器設計： 分析RNS如何在設計高效的ECC譯碼器中發揮作用，例如通過加速多項式運算和查找錶查找等過程。 在其他HDSP領域的應用展望： 高頻通信係統： 討論RNS在軟件定義無綫電（SDR）、5G/6G通信基帶處理等領域中，應對高速數據流和復雜調製解調算法的需求。 雷達信號處理： 分析RNS如何用於加速雷達信號處理中的脈衝壓縮、目標檢測和跟蹤等關鍵環節。 圖像和視頻處理： 探討RNS在加速圖像濾波、特徵提取、視頻編碼/解碼等任務中的潛力。 機器學習硬件加速： 簡要提及RNS在加速神經網絡推理和訓練中的應用，特彆是在處理大規模矩陣運算時。 第三部分：硬件實現與優化技術 本部分將深入探討餘數係統在實際硬件設計中的挑戰與解決方案。 RNS硬件架構設計： 並行處理單元： 介紹如何設計高效的並行加法器、乘法器等基本運算單元，以及如何針對不同的模數優化其結構。 轉換單元的設計： 詳細討論正嚮轉換和反嚮轉換單元的硬件實現，包括查找錶（LUT）、硬件乘法器以及優化算法在硬件中的體現。 整體係統集成： 分析如何將RNS處理核心與存儲器、控製器等其他模塊集成，構建完整的HDSP係統。 模數選擇的硬件考量： 結閤硬件實現的實際情況，再次深入分析不同模數選擇對麵積、延遲和功耗的影響。例如，二的冪次方模數如何簡化硬件設計，而素數模數可能需要更復雜的邏輯。 進位傳播的規避與處理： 再次強調RNS的核心優勢在於規避進位傳播，但某些情況下（如除法、比較）仍然需要處理。本部分將介紹一些針對這些情況的硬件優化技術。 冗餘餘數係統（Redundant RNS, RRNS）： 引入冗餘模數概念，解釋RRNS如何通過增加一個冗餘模數來簡化比較、符號判定以及負數錶示等問題，並分析其在實現某些特定功能時的優勢，例如檢測算術溢齣。 設計工具與仿真： 介紹在RNS硬件設計中常用的EDA工具和仿真方法，以及如何有效地驗證RNS係統的正確性和性能。 現有RNS處理器和ASIC設計案例分析： 引用一些實際的RNS處理器、FPGA/ASIC設計案例，通過具體示例來展示RNS在工程實踐中的應用成果和設計經驗。 結論與展望 本書最後將對餘數係統在高速數字信號處理領域的應用進行總結，並展望未來的發展趨勢。 RNS的未來發展方嚮： 探討RNS在新興計算範式（如量子計算、類腦計算）中的潛在應用，以及其在超大規模集成電路（VLSI）設計中的進一步優化。 新興的RNS算法和技術： 介紹可能齣現的新的RNS算法、硬件加速技術以及軟硬件協同設計的新方法。 對研究人員和工程師的建議： 為有意在RNS領域進行深入研究或工程實踐的讀者提供指導和建議。 通過本書的學習，讀者將能夠深刻理解餘數係統的數學原理，掌握其在高速數字信號處理中的關鍵應用技術，並具備獨立設計和實現基於RNS的高性能數字信號處理係統的能力。本書旨在為數字信號處理、通信工程、計算機體係結構等領域的學生、研究人員和工程師提供一份全麵且實用的參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的印象，那種深邃的藍色調，加上那些復雜的數學公式排版，立刻讓人聯想到嚴謹和深奧的學術氛圍。我原本是抱著一種“挑戰自我”的心態去翻閱的，畢竟“餘數係統”聽起來就不是什麼輕鬆的主題。然而，初讀幾章下來，我發現作者在理論的闡述上極為耐心，即便是一些我自認為已經掌握的基礎概念，也被他用全新的視角重新構建瞭一遍。比如，他對模運算在不同進製轉換中的靈活應用，書中給齣的例子簡直是教科書級彆的清晰。我特彆欣賞作者在引入新概念時，總會先用一個直觀的物理模型來輔助理解，而不是直接拋齣冰冷的數學定義。這種循序漸進的教學方法，極大地降低瞭初學者的入門門檻。整本書的邏輯脈絡設計得非常精妙，每一章似乎都是為瞭下一章的深入做鋪墊，讀完一節後，總有一種“原來如此”的豁然開朗感。它不僅僅是在講解理論，更像是在引導讀者進行一場結構化的思維訓練。對於任何想在數論基礎上有紮實根基的人來說，這本書的理論框架部分無疑是一份寶貴的財富，它讓那些原本抽象的數字遊戲變得觸手可及，充滿瞭工程上的美感。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的特點，也許在於其對“嚴謹性”與“可讀性”之間微妙平衡的把握。我閱讀過很多聲稱是經典的技術著作，它們往往在嚴謹性上做到瞭極緻，但代價卻是犧牲瞭大量的可讀性，讀者需要花費數倍的精力去“破譯”作者的意圖。然而，這本關於餘數係統的書卻展現齣一種難得的大師風範：它用最簡潔、最直觀的語言去解釋最復雜的問題。例如，在證明某個關鍵定理時，作者會先用一個形象的比喻來鋪墊，然後在數學推導中精準地引用前麵建立的對應關係，使得每一步的邏輯跳躍感降到瞭最低。這種敘事手法，使得即便是麵對涉及高維空間映射的抽象概念時，讀者也能保持清晰的思路。它不像某些教程那樣“填鴨式”地灌輸知識點，而是像一位經驗豐富的導師，通過清晰的路徑規劃，引導你攀登知識的高峰，讓你在感到挑戰的同時，也充滿掌控感。對於需要持續學習和自我提升的專業人士來說，這樣的書籍無疑是值得反復研讀的“燈塔”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀質量，說實話，達到瞭我近年來看過的技術書籍中的頂級水準。紙張的選擇非常考究，那種略帶啞光的質感，使得長時間閱讀眼睛也不會感到明顯的疲勞，這對於需要查閱大量公式和圖錶的讀者來說，簡直是一個福音。更值得稱贊的是，書中那些復雜的代數錶達式和矩陣運算，都被清晰地對齊和編號，極大地減少瞭在閱讀過程中因格式混亂而産生的睏惑。我曾經翻閱過不少聲稱是“權威”的教材，結果發現它們常常連正確的上下標都排不好，但這本卻幾乎無可挑剔。這種對細節的極緻追求，恰恰反映瞭作者和齣版團隊對知識本身的尊重。此外，書中穿插的那些曆史背景介紹，雖然不是核心技術內容，但它們巧妙地將理論的發展與實際應用的需求聯係起來，讓整個閱讀過程不再是枯燥的公式堆砌，而更像是一部技術進步的編年史。這種平衡瞭學術嚴謹性與閱讀舒適度的做法，讓這本書在眾多工具書中脫穎而齣，成為瞭我書架上願意經常翻閱的那一類。

評分☆☆☆☆☆

從一個更宏觀的角度來看，這本書的價值在於它構建瞭一個強大的“心智模型”，幫助讀者跳齣傳統的二進製思維定勢。在現代計算，尤其是涉及到模冪運算、大數加密和高性能計算的領域，對數字係統進行非標準基數的思考是解決性能瓶頸的關鍵。這本書係統地闡述瞭如何從根本上重新審視數字的錶示和運算。例如，書中對“RNS”（冗餘數係統）的介紹，不僅停留在定義層麵，還深入探討瞭其在容錯計算中的潛力，這一點在傳統教材中是鮮有提及的。對於那些從事前沿密碼學研究或者超大規模集成電路設計的人員而言，這本書提供的多視角分析工具箱，是不可或缺的。它鼓勵讀者去思考，在特定的計算約束下，哪種數字錶示方式是最優解，而不是機械地遵循現有的計算範式。這種啓發式的教學，培養的不僅僅是應用知識的能力，更是創造性解決問題的思維框架。

評分☆☆☆☆☆

當我開始關注書的後半部分，即那些關於“高速數字信號處理”的應用實例時，我不得不感嘆作者的視野之開闊。他並沒有停留在純粹的理論推導上，而是將抽象的餘數係統原理，巧妙地嵌入到瞭實際的信號處理流程中，比如在快速傅裏葉變換（FFT）的優化算法設計中，餘數定理是如何充當“加速器”的角色。書中對特定DSP芯片的架構分析和代碼優化建議，具有極強的實戰指導意義。我印象特彆深的是其中關於“循環捲積”部分的處理，作者展示瞭如何利用中國剩餘定理來分解大規模計算，從而實現並行化處理，這對於追求低延遲、高吞吐量的通信係統工程師來說，是極具價值的洞察。這種將數論與現代電子工程無縫對接的能力，並非易事，它要求作者不僅精通數學，還要對硬件實現的約束有深刻的理解。這本書真正做到瞭理論指導實踐，而不是將兩者割裂開來，這種深度融閤的敘述方式，讓原本感覺遙不可及的高端算法變得可以被工程人員實際部署和優化。