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胡剑浩，马上 著

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• 余数系统
• 数字信号处理
• 高速信号处理
• 模运算
• 计算机算术
• 编码理论
• 低功耗设计
• 硬件实现
• 通信系统
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店铺： 博学精华图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030339454

商品编码：29731338658

包装：平装

出版时间：2012-04-01

基本信息

书名:余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用

：50.00元

售价：34.0元,便宜16.0元,折扣68

作者:胡剑浩、马上

出版社：科学出版社

出版日期：2012-04-01

ISBN：9787030339454

字数：257250

页码：193

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.322kg

编辑推荐

《余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用》由胡剑浩、马上所著，本书是在这些研究工作的基础上，由全体参研人员共同完成的，主要涉及以下几个方面的内容：①余数系统的理论基础，作者通过研究工作发现从近世代数的角度可以更好、更系统的描述余数系统的属性和基本原理，同时也可以更好地为余数系统与传统二进制系统建立对应联系。②余数系统在数字集成电路应用中的关键技术，包括余数系统的基本运算单元、前向转换和后向转换，还包括在数字信号处理系统必不可少的缩放技术和检测技术。③余数系统在通信信号处理中的应用实例，包括单元电路，如FIR滤波器、FFT、变换模块等，也包括系统设计，如．MIMO-OFDM接收机设计。作者希望通过本书，将余数系统在数字集成电路中应用的思路、方法介绍给广大读者，共同推动相关技术的发展。

内容提要

现代通信和信号处理系统，特别是移动、机载和星载设备日益增加的复杂度对数字信号处理芯片在速度和功耗上的要求越来越高。利用余数系统的并行数字表征及运算，即利用并行独立的简单运算单元代替传统的单次复杂运算以简化运算复杂度并降低功耗，从而使余数系统成为解决数字信号处理系统中高速、大动态范围与低功耗、低复杂度问题的有效途径之一。
本书全面系统地介绍了余数系统在数字信号处理应用中的算法基础、构造理论和实现方法，内容包括基础理论、基本运算、余数基的选择与评估、前后向转换、数值缩放、检测问题以及余数系统在通信系统中的应用等内容，为低功耗、低复杂度的数字信号处理芯片提供新方法及相关技术手段。
本书可供从事通信、雷达、多媒体等系统数字信号处理电路设计的专业工程师和研究人员阅读，也可作为通信、电子工程和数字集成电路设计方向研究生的参考书。

目录

作者介绍

文摘

序言

《余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用》 内容概要： 本书深入探讨了余数系统（Residue Number System, RNS）的核心原理，并着重阐述了其在高速数字信号处理（High-Speed Digital Signal Processing, HDSP）领域的广泛且关键的应用。全书结构清晰，由浅入深，旨在为读者构建一个扎实的理论基础，并提供丰富的实践指导。 第一部分：余数系统的基础理论 本部分首先将读者引入余数系统的基本概念。我们将从数论的基础知识出发，详细介绍模运算、同余关系等核心概念，为理解余数系统的运作打下坚实基础。 数论基础回顾： 简要回顾整除性、模运算、同余方程组等基本概念，强调其在构建高效计算模型中的重要性。 余数系统的定义与表示： 详细阐述余数系统的数学定义，即如何将一个整数表示为一系列与其模数相除的余数的集合。我们将介绍标准余数系统（Standard RNS）和非标准余数系统（Non-Standard RNS）的构成方式，并分析不同模数选择对系统性能的影响。 模数集合的选择： 深入探讨模数集合（Modulus Set）的设计原则。我们将分析素数模数（Prime Moduli）、二的幂次方模数（Powers-of-Two Moduli）以及混合模数（Mixed Moduli）等不同类型的模数集合的优缺点，以及它们如何影响计算的便捷性和硬件实现的复杂度。 转换函数（Conversion Functions）： 余数系统的一大挑战在于整数与余数表示之间的转换。本部分将详细讲解从标准二进制表示转换为余数表示（Forward Conversion）以及从余数表示转换回标准二进制表示（Reverse Conversion）的各种算法。我们将分析各种算法的计算复杂度，并介绍一些优化技术，例如中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的直接应用、并行查找表（Parallel Look-up Table, PLUT）等，以及它们在硬件实现中的优势。 基本算术运算在余数系统中的实现： RNS最显著的优势在于其对基本算术运算（加法、减法、乘法）的独立性。本部分将详细介绍如何在RNS中高效地实现这些运算。 加法： 演示如何在每个模数下独立地进行加法运算，无需进位传播，从而实现并行加法。 减法： 讲解如何在RNS中实现减法，包括处理负数和借位的情况，并介绍不同的实现策略。 乘法： 深入分析RNS乘法的计算过程，以及如何通过并行乘法单元来加速计算。我们将探讨不同的乘法算法，并比较其在RNS环境下的效率。 余数系统的优缺点分析： 综合上述内容，我们将全面总结余数系统的理论优势，例如运算的并行性、无进位传播带来的速度提升，以及其在处理大数运算时的潜力。同时，也将客观分析其局限性，例如转换的复杂度、除法运算的困难性、以及对特定算术运算（如比较、符号判定）的支持度。 第二部分：余数系统在高速数字信号处理中的应用 本部分将重点聚焦于余数系统在高速数字信号处理（HDSP）领域的实际应用，展示其如何解决传统二进制表示方法在处理高数据速率和复杂算法时遇到的瓶颈。 为什么选择余数系统用于HDSP？ 吞吐量提升： 详细阐述RNS如何在并行处理能力上超越传统二进制系统，从而大幅提升数据处理的吞吐量，这对于实时信号处理至关重要。 功耗优化： 分析RNS的无进位传播特性如何减少硬件中的串行逻辑，从而降低功耗，这在嵌入式系统和低功耗应用中具有显著优势。 硬件实现简化： 讨论RNS如何通过将复杂的大数运算分解为多个独立的小模数运算，简化硬件设计，降低设计复杂度。 在滤波器设计与实现中的应用： 有限脉冲响应（FIR）滤波器： 详细介绍如何利用RNS实现高效的FIR滤波器。我们将展示如何将FIR滤波器的核心运算（乘累加）映射到RNS域，从而实现并行乘法和累加。 无限脉冲响应（IIR）滤波器： 探讨RNS在IIR滤波器实现中的挑战与解决方案。分析反馈路径如何引入额外的复杂性，并介绍相关的技术，例如通过增加冗余模数或采用特定算法来处理反馈。 多速率信号处理： 分析RNS如何处理多速率信号处理中的采样率转换和滤波器组，以及其在通信系统和音频处理中的应用。 在快速傅里叶变换（FFT）中的应用： FFT算法的RNS映射： FFT是信号处理中最基础且计算量最大的算法之一。本部分将深入分析如何将FFT的蝶形运算（Butterfly Operation）分解并映射到RNS域。 并行FFT实现： 重点介绍如何利用RNS的并行性来实现高速FFT计算。我们将讨论不同类型的FFT算法（如Cooley-Tukey算法）在RNS下的实现细节，以及如何优化模数选择以最大化并行度。 硬件加速器设计： 结合RNS的特性，探讨设计专门用于FFT计算的RNS硬件加速器的关键考虑因素，包括模数选择、并行处理单元的设计以及转换单元的优化。 在卷积和相关运算中的应用： 卷积运算的RNS加速： 讲解如何将卷积运算的核心——乘法和累加——高效地映射到RNS。分析RNS如何通过并行化来加速卷积计算，这在图像处理、模式识别和通信系统中有广泛应用。 相关运算的RNS实现： 类似地，介绍RNS在计算相关性时的优势，以及如何利用其特性来提升计算速度。 在纠错编码（ECC）中的应用： 有限域（Galois Field）运算： 许多现代纠错编码方案（如Reed-Solomon码）依赖于有限域上的运算。本部分将探讨RNS如何有效地支持有限域算术，特别是在GF(2^m)域上的运算。 高效的译码器设计： 分析RNS如何在设计高效的ECC译码器中发挥作用，例如通过加速多项式运算和查找表查找等过程。 在其他HDSP领域的应用展望： 高频通信系统： 讨论RNS在软件定义无线电（SDR）、5G/6G通信基带处理等领域中，应对高速数据流和复杂调制解调算法的需求。 雷达信号处理： 分析RNS如何用于加速雷达信号处理中的脉冲压缩、目标检测和跟踪等关键环节。 图像和视频处理： 探讨RNS在加速图像滤波、特征提取、视频编码/解码等任务中的潜力。 机器学习硬件加速： 简要提及RNS在加速神经网络推理和训练中的应用，特别是在处理大规模矩阵运算时。 第三部分：硬件实现与优化技术 本部分将深入探讨余数系统在实际硬件设计中的挑战与解决方案。 RNS硬件架构设计： 并行处理单元： 介绍如何设计高效的并行加法器、乘法器等基本运算单元，以及如何针对不同的模数优化其结构。 转换单元的设计： 详细讨论正向转换和反向转换单元的硬件实现，包括查找表（LUT）、硬件乘法器以及优化算法在硬件中的体现。 整体系统集成： 分析如何将RNS处理核心与存储器、控制器等其他模块集成，构建完整的HDSP系统。 模数选择的硬件考量： 结合硬件实现的实际情况，再次深入分析不同模数选择对面积、延迟和功耗的影响。例如，二的幂次方模数如何简化硬件设计，而素数模数可能需要更复杂的逻辑。 进位传播的规避与处理： 再次强调RNS的核心优势在于规避进位传播，但某些情况下（如除法、比较）仍然需要处理。本部分将介绍一些针对这些情况的硬件优化技术。 冗余余数系统（Redundant RNS, RRNS）： 引入冗余模数概念，解释RRNS如何通过增加一个冗余模数来简化比较、符号判定以及负数表示等问题，并分析其在实现某些特定功能时的优势，例如检测算术溢出。 设计工具与仿真： 介绍在RNS硬件设计中常用的EDA工具和仿真方法，以及如何有效地验证RNS系统的正确性和性能。 现有RNS处理器和ASIC设计案例分析： 引用一些实际的RNS处理器、FPGA/ASIC设计案例，通过具体示例来展示RNS在工程实践中的应用成果和设计经验。 结论与展望 本书最后将对余数系统在高速数字信号处理领域的应用进行总结，并展望未来的发展趋势。 RNS的未来发展方向： 探讨RNS在新兴计算范式（如量子计算、类脑计算）中的潜在应用，以及其在超大规模集成电路（VLSI）设计中的进一步优化。 新兴的RNS算法和技术： 介绍可能出现的新的RNS算法、硬件加速技术以及软硬件协同设计的新方法。 对研究人员和工程师的建议： 为有意在RNS领域进行深入研究或工程实践的读者提供指导和建议。 通过本书的学习，读者将能够深刻理解余数系统的数学原理，掌握其在高速数字信号处理中的关键应用技术，并具备独立设计和实现基于RNS的高性能数字信号处理系统的能力。本书旨在为数字信号处理、通信工程、计算机体系结构等领域的学生、研究人员和工程师提供一份全面且实用的参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，那种深邃的蓝色调，加上那些复杂的数学公式排版，立刻让人联想到严谨和深奥的学术氛围。我原本是抱着一种“挑战自我”的心态去翻阅的，毕竟“余数系统”听起来就不是什么轻松的主题。然而，初读几章下来，我发现作者在理论的阐述上极为耐心，即便是一些我自认为已经掌握的基础概念，也被他用全新的视角重新构建了一遍。比如，他对模运算在不同进制转换中的灵活应用，书中给出的例子简直是教科书级别的清晰。我特别欣赏作者在引入新概念时，总会先用一个直观的物理模型来辅助理解，而不是直接抛出冰冷的数学定义。这种循序渐进的教学方法，极大地降低了初学者的入门门槛。整本书的逻辑脉络设计得非常精妙，每一章似乎都是为了下一章的深入做铺垫，读完一节后，总有一种“原来如此”的豁然开朗感。它不仅仅是在讲解理论，更像是在引导读者进行一场结构化的思维训练。对于任何想在数论基础上有扎实根基的人来说，这本书的理论框架部分无疑是一份宝贵的财富，它让那些原本抽象的数字游戏变得触手可及，充满了工程上的美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量，说实话，达到了我近年来看过的技术书籍中的顶级水准。纸张的选择非常考究，那种略带哑光的质感，使得长时间阅读眼睛也不会感到明显的疲劳，这对于需要查阅大量公式和图表的读者来说，简直是一个福音。更值得称赞的是，书中那些复杂的代数表达式和矩阵运算，都被清晰地对齐和编号，极大地减少了在阅读过程中因格式混乱而产生的困惑。我曾经翻阅过不少声称是“权威”的教材，结果发现它们常常连正确的上下标都排不好，但这本却几乎无可挑剔。这种对细节的极致追求，恰恰反映了作者和出版团队对知识本身的尊重。此外，书中穿插的那些历史背景介绍，虽然不是核心技术内容，但它们巧妙地将理论的发展与实际应用的需求联系起来，让整个阅读过程不再是枯燥的公式堆砌，而更像是一部技术进步的编年史。这种平衡了学术严谨性与阅读舒适度的做法，让这本书在众多工具书中脱颖而出，成为了我书架上愿意经常翻阅的那一类。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的特点，也许在于其对“严谨性”与“可读性”之间微妙平衡的把握。我阅读过很多声称是经典的技术著作，它们往往在严谨性上做到了极致，但代价却是牺牲了大量的可读性，读者需要花费数倍的精力去“破译”作者的意图。然而，这本关于余数系统的书却展现出一种难得的大师风范：它用最简洁、最直观的语言去解释最复杂的问题。例如，在证明某个关键定理时，作者会先用一个形象的比喻来铺垫，然后在数学推导中精准地引用前面建立的对应关系，使得每一步的逻辑跳跃感降到了最低。这种叙事手法，使得即便是面对涉及高维空间映射的抽象概念时，读者也能保持清晰的思路。它不像某些教程那样“填鸭式”地灌输知识点，而是像一位经验丰富的导师，通过清晰的路径规划，引导你攀登知识的高峰，让你在感到挑战的同时，也充满掌控感。对于需要持续学习和自我提升的专业人士来说，这样的书籍无疑是值得反复研读的“灯塔”。

评分☆☆☆☆☆

当我开始关注书的后半部分，即那些关于“高速数字信号处理”的应用实例时，我不得不感叹作者的视野之开阔。他并没有停留在纯粹的理论推导上，而是将抽象的余数系统原理，巧妙地嵌入到了实际的信号处理流程中，比如在快速傅里叶变换（FFT）的优化算法设计中，余数定理是如何充当“加速器”的角色。书中对特定DSP芯片的架构分析和代码优化建议，具有极强的实战指导意义。我印象特别深的是其中关于“循环卷积”部分的处理，作者展示了如何利用中国剩余定理来分解大规模计算，从而实现并行化处理，这对于追求低延迟、高吞吐量的通信系统工程师来说，是极具价值的洞察。这种将数论与现代电子工程无缝对接的能力，并非易事，它要求作者不仅精通数学，还要对硬件实现的约束有深刻的理解。这本书真正做到了理论指导实践，而不是将两者割裂开来，这种深度融合的叙述方式，让原本感觉遥不可及的高端算法变得可以被工程人员实际部署和优化。

评分☆☆☆☆☆

从一个更宏观的角度来看，这本书的价值在于它构建了一个强大的“心智模型”，帮助读者跳出传统的二进制思维定势。在现代计算，尤其是涉及到模幂运算、大数加密和高性能计算的领域，对数字系统进行非标准基数的思考是解决性能瓶颈的关键。这本书系统地阐述了如何从根本上重新审视数字的表示和运算。例如，书中对“RNS”（冗余数系统）的介绍，不仅停留在定义层面，还深入探讨了其在容错计算中的潜力，这一点在传统教材中是鲜有提及的。对于那些从事前沿密码学研究或者超大规模集成电路设计的人员而言，这本书提供的多视角分析工具箱，是不可或缺的。它鼓励读者去思考，在特定的计算约束下，哪种数字表示方式是最优解，而不是机械地遵循现有的计算范式。这种启发式的教学，培养的不仅仅是应用知识的能力，更是创造性解决问题的思维框架。