天元基金影印数学丛书：概率论与随机过程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《概率论与随机过程中的泛函分析（影印版）》主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍，天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作，经专家遴选、推荐而出版。

目录

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index
天元基金影印数学丛书：概率论与随机过程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] 下载 mobi epub pdf txt 电子书 格式

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张连生，1954年生于江苏省丹阳市。南京艺术学院设计学院教授，硕士生导师。从事色彩基础及装饰艺术教学与研究，参与教学的“设计基础”课程被评为江苏省一类精品课程，出版教材《装饰色彩课题研究》、《设计色彩》、《色彩》（合编）等6部。从事装饰艺术、色彩基础研究。发表论文《色彩观念对绘画的影响》、《色彩的力量》、《岩画色彩的魅力》等10余篇。出版编著《中国工艺美术精品解读》、《装饰艺术精品集》、《漆艺基础技法》、个人画集《张连生水粉画画集》等多部。从事装饰艺术与公共艺术创作，作品漆画《花》、漆画《皖南印象》、水粉画《都市新乐章》等多件作品入选第7、第9届全国美展，第2、3届全国体育美术展览，全国第1、2、3届水彩粉画展等多项重要展览。作品《状元及第图》（合作）获第9届全国美展优秀作品奖。作品百余幅发表于《美术》、《装饰》、《新华日报》等多家重要报刊。作品《金龙迎宾》、《状元及第图》、《铸铜宫灯》等为南京金陵饭店、状元楼酒店、宁波会展中

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《概率论与随机过程中的泛函分析（影印版）》主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍，天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作，经专家遴选、推荐而出版。本书包括preliminaries;basic notions;conditional expectation;brownian motion;dual spacess;semigroups of operators and markov processes etc.

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　　 读者对象：数学及相关专业的大学高年级学生和研究生。

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英文版的书，写的不错，推荐

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　　 目次：全书其有四部分，新增加了5章，总共17章。（一）集合论、实数和微积分：集合论；实数体系和微积分。（二）测度、积分和微分：实线上的勒贝格理论；实线上的勒贝格积分；测度和乘积测度的扩展；概率论基础；微分和绝对连续；单测度和复测度。（三）拓扑、度量和正规空间：拓扑、度量和正规空间基本理论；可分离性和紧性；完全空间和紧空间；希尔伯特空间和经典巴拿赫空间；正规空间和局部凸空间。（四）调和分析、动力系统和hausdorff侧都：调和分析基础；可测动力系统；hausdorff测度和分形。

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非常不错的书，值得购买

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用一种有别常规教材的方式来讲解泛函和随机过程。

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好书，憋论文找灵感用的

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书有点脏，但内容好

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