天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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博布羅斯基 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040236064

版次：1

商品編碼：10000723

包裝：平裝

外文名稱：Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes

開本：32開

齣版時間：2008-03-01

頁數：303

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

目錄

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

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好書 結閤瞭概率論

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好書，憋論文找靈感用的

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好書，把泛函分析和概率論放在一起，概率論的觀點更高瞭！！

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閤著8種），主編《設計教育研究》叢刊。閤著《視覺傳達設計原理》獲江蘇省第十屆社會科學優秀成果奬三等奬。作品多幅入選第6、7、8、9、10屆全國美展、曆屆全國水彩粉畫展、中國水彩畫100年大展等展覽，並獲第10屆全國美展銀奬、第5屆全國水彩粉畫展銅奬，95全國室內評比一等奬等多項奬項。作品公共藝術多件為北京人民大會堂江蘇廳、上海金茂大廈等單位采用。2001年江蘇省優秀教師等稱號，為中國美術傢協會會員，中國流行色協會會員，江蘇省美術傢協會理事，江蘇省壁畫學會副會長。

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　　 目次：全書其有四部分，新增加瞭5章，總共17章。（一）集閤論、實數和微積分：集閤論；實數體係和微積分。（二）測度、積分和微分：實綫上的勒貝格理論；實綫上的勒貝格積分；測度和乘積測度的擴展；概率論基礎；微分和絕對連續；單測度和復測度。（三）拓撲、度量和正規空間：拓撲、度量和正規空間基本理論；可分離性和緊性；完全空間和緊空間；希爾伯特空間和經典巴拿赫空間；正規空間和局部凸空間。（四）調和分析、動力係統和hausdorff側都：調和分析基礎；可測動力係統；hausdorff測度和分形。

評分☆☆☆☆☆

好書！