內容很全麵,書名包含瞭3門課的名字,內容挺多的,有點難度。
評分泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科,是從變分問題,積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜閤運用函數論,幾何學,現代數學的觀點來研究無限維嚮量空間上的泛函,算子和極限理論。它可以看作無限維嚮量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程,概率論,計算數學等分科中都有應用,也是研究具有無限個自由度的物理係統的數學工具。希爾伯特空間可以利用以下結論完全分類,即對於任意兩個希爾伯特空間,若其基的基數相等,則它們必彼此同構。對於有限維希爾伯特空間而言,其上的連續綫性算子即是綫性代數中所研究的綫性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言,其上的任何態射均可以分解為可數維度(基的基數為50)上的態射,所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特空間中的一個尚未完全解決的問題是,是否對於每個希爾伯特空間上的算子,都存在一個真不變子空間。該問題在某些特定情況下的答案是肯定的。
評分 評分好書,把泛函分析和概率論放在一起,概率論的觀點更高瞭!!
評分紙張質量太坑爹瞭 背麵的字也可以看清。。。
評分由於分析學中許多新部門的形成,揭示齣分析、代數、集閤的許多概念和方法常常存在相似的地方。比如,代數方程求根和微分方程求解都可以應用逐次逼近法,並且解的存在和唯一性條件也極其相似。這種相似在積分方程論中錶現得就更為突齣瞭。泛函分析的産生正是和這種情況有關,有些乍看起來很不相乾的東西,都存在著類似的地方。因此它啓發人們從這些類似的東西中探尋一般的真正屬於本質的東西。
評分沒細看,感覺還可以!
評分看著還可以吧 要下功夫瞭 要是中文就好瞭
評分泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科,是從變分問題,積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜閤運用函數論,幾何學,現代數學的觀點來研究無限維嚮量空間上的泛函,算子和極限理論。它可以看作無限維嚮量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程,概率論,計算數學等分科中都有應用,也是研究具有無限個自由度的物理係統的數學工具。希爾伯特空間可以利用以下結論完全分類,即對於任意兩個希爾伯特空間,若其基的基數相等,則它們必彼此同構。對於有限維希爾伯特空間而言,其上的連續綫性算子即是綫性代數中所研究的綫性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言,其上的任何態射均可以分解為可數維度(基的基數為50)上的態射,所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特空間中的一個尚未完全解決的問題是,是否對於每個希爾伯特空間上的算子,都存在一個真不變子空間。該問題在某些特定情況下的答案是肯定的。
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