天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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博布羅斯基 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040236064

版次：1

商品編碼：10000723

包裝：平裝

外文名稱：Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes

開本：32開

齣版時間：2008-03-01

頁數：303

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

目錄

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

評分☆☆☆☆☆

由於分析學中許多新部門的形成，揭示齣分析、代數、集閤的許多概念和方法常常存在相似的地方。比如，代數方程求根和微分方程求解都可以應用逐次逼近法，並且解的存在和唯一性條件也極其相似。這種相似在積分方程論中錶現得就更為突齣瞭。泛函分析的産生正是和這種情況有關，有些乍看起來很不相乾的東西，都存在著類似的地方。因此它啓發人們從這些類似的東西中探尋一般的真正屬於本質的東西。

評分☆☆☆☆☆

商品質量很好，很實用。

評分☆☆☆☆☆

恩，質量挺好的。內容質量也不錯。

評分☆☆☆☆☆

《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

評分☆☆☆☆☆

內容很全麵，書名包含瞭3門課的名字，內容挺多的，有點難度。

評分☆☆☆☆☆

泛函分析對於研究現代物理學是一個有力的工具。n維空間可以用來描述具有n個自由度的力學係統的運動，實際上需要有新的數學工具來描述具有無窮多自由度的力學係統。比如梁的震動問題就是無窮多自由度力學係統的例子。一般來說，從質點力學過渡到連續介質力學，就要由有窮自由度係統過渡到無窮自由度係統。現代物理學中的量子場理論就屬於無窮自由度係統。

評分☆☆☆☆☆

半個多世紀來，泛函分析一方麵以其他眾多學科所提供的素材來提取自己研究的對象，和某些研究手段，並形成瞭自己的許多重要分支，例如算子譜理論、巴拿赫代數、拓撲綫性空間理論、廣義函數論等等；另一方麵，它也強有力地推動著其他不少分析學科的發展。它在微分方程、概率論、函數論、連續介質力學、量子物理、計算數學、控製論、最優化理論等學科中都有重要的應用，還是建立群上調和分析理論的基本工具，也是研究無限個自由度物理係統的重要而自然的工具之一。今天，它的觀點和方法已經滲入到不少工程技術性的學科之中，已成為近代分析的基礎之一。

評分☆☆☆☆☆

好書！

評分☆☆☆☆☆

《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。本書包括preliminaries;basic notions;conditional expectation;brownian motion;dual spacess;semigroups of operators and markov processes etc.