當代七彩數學：迭代·渾沌·分形 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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李忠著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品編碼：10121953

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：112

字數：52000

具體描述

內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

如果拋開具體的物理現象不談，單從數學上看，渾沌與分形的産生並不是一種很特彆的事：一個簡單的二次式的迭代就可能導緻渾沌與分形．早在1920年前後，數學傢Fatou與Julia就係統地研究瞭復的多項式或有理函數的迭代．他們彼此獨立地對這種復迭代在其不穩定集閤(後來人們稱之為Julia集)上的行為作瞭完整深刻的刻畫．根據他們的研究結果，復迭代在其Julia集閤上的復雜行為實際上就是當今被廣泛談論的渾沌．在他們的研究工作的60年之後，Julia集被人們用電子計算機畫成瞭圖形．這些Julia集的圖形齣入意外的復雜和多樣，並且十分美麗．絕大多數Julia集的圖形都是分形，現在成瞭分形理論中的“經典”例子．這樣，在20世紀80年代初，在D．Sullivan等人工作的影響下，關於復迭代的研究一下子又熱乎起來，吸引瞭不少數學傢進一步研究，並取得瞭重要進展．..

評分☆☆☆☆☆

太玄妙瞭！實在難以置信，但是沒有其它的解釋辦法。與此相比，一

評分☆☆☆☆☆

科普書，寫的還是可以，適閤對數學喜歡的人看

評分☆☆☆☆☆

人員參考。

評分☆☆☆☆☆

光子上（如果說眼睛太大不可能附著在光子上的話，那就假定在光子上附

評分☆☆☆☆☆

本書是非綫性科學叢書中的一種，介紹迭代和迭代

評分☆☆☆☆☆

方麵是由於滯澀而停止而另一方麵卻是順利地行進之類的矛盾顯得似乎更