當代七彩數學：迭代·渾沌·分形 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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李忠著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品編碼：10121953

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：112

字數：52000

具體描述

內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

時間與空間對換

評分☆☆☆☆☆

方麵是由於滯澀而停止而另一方麵卻是順利地行進之類的矛盾顯得似乎更

評分☆☆☆☆☆

式的人自由附加的條件。所以，剋爾提齣把黑洞想像為像海中的渦流或像

評分☆☆☆☆☆

簡單瞭。‘如果光子長有眼睛的話’，這是狹義相對論的極限狀態，而‘視

評分☆☆☆☆☆

簡單瞭。‘如果光子長有眼睛的話’，這是狹義相對論的極限狀態，而‘視

評分☆☆☆☆☆

是一本全麵介紹分形幾何理論及其在各領域應用的專著。全書分成兩部分，第一部分闡述瞭分形與分形幾何的一般理論，包括維數的各種概念及計算方法，分形的局部結構，分形的射影、乘積和交集等；第二部分主要是分形的應用舉例，包括自相似集和自仿射集、函數的圖、數論和純數學中的例子、動力係統、Julia集、隨機分形及物理應用等。《分形幾何:數學基礎及其應用》(第2版)還提供瞭課程建議和較為全麵的參考文獻。

評分☆☆☆☆☆

量、電荷以及角動量等三種。除此以外，我們無法進行黑洞.. A如此如此、