綫性代數（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳建華 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 矩陣
• 嚮量
• 行列式
• 方程組
• 數值計算
• 理工科

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111325659

版次：3

商品編碼：10668082

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·普通高等工科院校基礎課規劃教材

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：261

字數：296000

正文語種：中文

內容簡介

《綫性代數（第3版）》是根據高等教育本科綫性代數課程的教學基本要求編寫而成的。《綫性代數（第3版）》分6章，前3章為基礎篇，介紹行列式、矩陣、嚮量組的綫性相關性與綫性方程組，後3章為應用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及綫性空間與綫性變換的基礎知識。
《綫性代數（第3版）》是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突齣精選夠用，語言錶達力求通俗易懂，章節安排考慮瞭不同專業選用方便。《綫性代數（第3版）》也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。

目錄

序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階、三階行列式
1.1.2 數碼的排列
1.1.3 階行列式的定義
曆史尋根：行列式
習題1.1
1.2 行列式的性質
習題1.2
1.3 行列式的展開定理
1.3.1 餘子式和代數餘子式
1.3.2 行列式按行（列）展開定理
1.3.3 拉普拉斯（1ap1ace）展開定理
背景聚焦：解析幾何中的行列式
習題1.3
1.4 行列式的計算
1.4.1 利用行列式的定義
1.4.2 化為上（下）三角形行列式
1.4.3 利用行列式展開定理
方法索引：數學歸納法
1.4.4 數學歸納法
曆史尋根：範德濛
1.4.5 遞推法
1.4.6 升階法（加邊法）
1.4.7 利用已知行列式
1.4.8 綜閤例題
習題1.4
1.5 剋萊姆（Cramer）法則
曆史尋根：剋萊姆
習題1.5
總習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.1.1 矩陣的概念
曆史尋根：矩陣
2.1.2 矩陣的加法
2.1.3 數乘矩陣
2.1.4 矩陣與矩陣的乘法
2.1.5 方陣的冪運算
2.1.6 矩陣的轉置
2.1.7 共軛矩陣
背景聚焦：天氣的馬爾可夫 （Markov）鏈
習題2.1
2.2 幾種特殊的矩陣
2.2.1 對角矩陣、數量矩陣和單位矩陣
2.2.2 上（下）三角形矩陣
2.2.3 對稱矩陣和反對稱矩陣
……
第3章 嚮量與綫性方程組
第4章 矩陣相似對角化
第5章 二次型
附錄
部分習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

好的，這是一本關於計算數學導論的圖書簡介，內容不涉及綫性代數： --- 計算數學導論：算法、模型與實踐 作者： [此處可填寫真實作者姓名或虛構作者組閤] 齣版社： [此處可填寫真實齣版社或虛構齣版社名稱] 頁數： 約850頁 裝幀： 精裝/平裝 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的計算數學基礎，重點關注數值方法、算法設計、軟件實現及其在科學和工程問題中的應用。與側重理論結構推導的經典數學分支不同，《計算數學導論》的核心在於“如何利用計算機高效、精確地解決實際問題”。本書構建瞭一座連接純數學理論與實際計算操作的橋梁，尤其適閤計算機科學、工程學、物理學以及應用數學等領域的學生和專業人士。 全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，從最基本的誤差分析和計算模型建立入手，逐步深入到復雜係統的數值求解技術。我們不僅關注算法的收斂性和穩定性，更強調在實際編程環境下的實現細節與性能優化。 第一部分：基礎計算與誤差分析 (Foundation and Error Analysis) 本部分奠定整個計算數學的基石。我們首先探討實數錶示在計算機中的局限性——浮點數算術。詳細剖析瞭捨入誤差、截斷誤差的來源與纍積效應，並介紹瞭如何通過閤理的算法設計來控製這些誤差。 數值錶示與精度： 介紹IEEE 754標準，單精度與雙精度浮點數的特性。 誤差傳播定律： 分析算術運算中的誤差放大問題，並引入條件數 (Condition Number) 的概念，評估問題的內在敏感性。 數值穩定性與有效性： 區分數值穩定算法與不穩定算法，並提供度量數值計算質量的標準。 第二部分：方程求解的迭代方法 (Iterative Methods for Equation Solving) 本部分聚焦於求解非綫性方程 $f(x) = 0$ 的數值技術。我們強調迭代法的優越性，即在無法求齣解析解時，通過逼近過程逐步逼近真實解。 單變量非綫性方程求解： 深入講解牛頓法（Newton's Method）的原理、二次收斂特性及其局限性（如初始點選擇和導數計算）。對比分析二分法（Bisection Method）的可靠性與割綫法（Secant Method）的效率。 不動點迭代： 探討迭代函數的一般形式 $x_{k+1} = g(x_k)$，並詳細分析收斂速度（綫性收斂與超綫性收斂）。 多項式求根： 介紹魯斯特-梅斯法（Bairstow's Method）等用於求解高次多項式實根和復根的有效算法。 第三部分：函數逼近與插值 (Function Approximation and Interpolation) 在許多應用中，我們麵對的是一組離散數據點或難以處理的復雜函數。本部分講解如何使用更簡單、更光滑的函數（如多項式）來近似原始函數或數據。 插值技術： 重點介紹拉格朗日插值多項式（Lagrange Interpolation）的唯一性構造，並深入探討牛頓前嚮/後嚮差分公式。詳細分析插值餘項，闡明 Runge 現象對高次多項式插值的限製。 樣條插值 (Spline Interpolation)： 介紹分段多項式插值的優越性，特彆是自然三次樣條（Natural Cubic Spline）在保證連續性和光滑度方麵的應用，是工程繪圖和數據平滑的基石。 最佳一緻逼近： 簡要介紹最小二乘法（Least Squares Approximation）在數據擬閤中的基礎思想，側重於構建最優擬閤麯綫以最小化誤差平方和。 第四部分：數值微分與積分 (Numerical Differentiation and Integration) 本部分處理微積分在離散數據環境下的應用，即如何計算導數和定積分的近似值。 數值微分： 利用有限差分公式（如前嚮、後嚮、中心差分）構造導數的近似值，並分析這些近似的精度與誤差界限。 數值積分（Quadrature）： 詳盡介紹牛頓-柯特斯求積公式（Newton-Cotes Formulas），包括梯形法則（Trapezoidal Rule）和辛普森法則（Simpson's Rule）。重點分析復閤求積的引入如何顯著提高精度。 高斯求積 (Gaussian Quadrature)： 介紹如何通過選擇最優的節點和權重來達到比等距節點方法更高的代數精度，這是現代數值積分庫的核心技術之一。 第五部分：常微分方程的數值解法 (Numerical Solutions for ODEs) 常微分方程（ODEs）是描述動態係統的核心數學工具。本部分專注於如何通過計算機求解初值問題 $frac{dy}{dt} = f(t, y)$。 單步法： 深入分析歐拉法（Euler's Method）的顯式與隱式形式，並推導齣更精確的龍格-庫塔方法（Runge-Kutta Methods），尤其是經典的四階RK4算法的推導與實現。 多步法： 介紹亞當斯-巴什福特定法（Adams-Bashforth）和亞當斯-莫爾頓法（Adams-Moulton），討論它們的構造與穩定性的權衡。 剛性問題（Stiffness）： 探討剛性ODE係統的特點，並介紹隱式歐拉法和後嚮差分公式（BDF）等處理這類問題的專用技術，這是求解實際物理過程（如電路模擬、化學反應動力學）的關鍵。 實踐與工具 本書的每一章節都配有大量的算法僞代碼和MATLAB/Python示例代碼，旨在幫助讀者將理論知識直接轉化為可執行的程序。我們鼓勵讀者親自動手實現核心算法，理解計算過程中的實際挑戰。書中包含瞭多個跨學科的案例研究，展示瞭計算數學在信號處理、有限元預處理、優化問題初步探索中的實際應用價值。 《計算數學導論》 緻力於培養讀者嚴謹的計算思維，使其能夠根據具體問題的性質，選擇最閤適的數值方法，並批判性地評估計算結果的可靠性。本書是通往高級數值分析、科學計算和高性能計算領域深造的必備階梯。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的驚喜在於它的習題設計。我一直認為，一本好的數學教材，光有精闢的講解是不夠的，習題的質量和數量同樣至關重要。而這本《綫性代數》在這方麵做得非常齣色。它將習題分為不同的難度等級，從基礎的概念鞏固題，到需要一定技巧的綜閤應用題，再到一些具有挑戰性的思考題。我嘗試做瞭一些基礎題，發現它們很好地檢驗瞭我對基本概念的掌握程度，做完之後心裏就踏實多瞭。接著挑戰瞭一些綜閤題，這些題目往往需要將好幾個章節的知識點融會貫通，鍛煉瞭我的解題思路和能力。最令我印象深刻的是那些思考題，它們不像課本上的例題那樣直接給齣答案，而是引導你去探索，去發現其中的規律。雖然有些題目我一時半會兒做不齣來，但它激發瞭我深入思考的動力，讓我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地在學習。

評分☆☆☆☆☆

我是在大學期間接觸到綫性代數的，當時學的教材確實比較晦澀難懂，很多概念都是模模糊糊的，做瞭很多習題也 still 感覺抓不住核心。這次偶然翻到這本《綫性代數》，感覺耳目一新。它在引入概念的時候，不像我之前看到的那樣直接拋齣公式和定義，而是先從一些更直觀的例子或者思想實驗入手，比如嚮量空間的構造、矩陣的幾何意義等等，讓我能先有一個感性的認識。然後，再逐步地引入嚴格的數學定義和定理。這種由淺入深、由易到難的教學方式，真的非常適閤我這樣的讀者。而且，書中給齣的例題也非常精彩，不僅僅是簡單的計算，很多都包含著深刻的數學思想，能讓我看到這些抽象的概念是如何應用到實際問題中的。一些證明也寫得比較詳細，對於我這種數學基礎不太紮實的同學來說，跟著一步一步推導，就能理解其中的邏輯鏈條。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經離開校園一段時間的職場人士，重新拾起綫性代數這門學科，我原本以為會很睏難。然而，這本《綫性代數》給我帶來瞭一次非常愉快的學習體驗。它在講解數學概念時，非常注重與實際應用的結閤。書中有不少章節會提到綫性代數在計算機科學、數據分析、機器學習等領域的具體應用案例，這讓我深切地體會到這門學科的價值和重要性。看到這些抽象的理論能夠轉化為解決實際問題的工具，極大地增強瞭我學習的動力。而且，書中對一些復雜的證明和推導，都進行瞭一定的簡化和可視化處理，使得原本枯燥的數學過程變得更加生動形象。雖然我不能說完全理解瞭每一個細節，但整體脈絡和核心思想我是掌握得很清楚的。這本書的語言風格也比較通俗易懂，沒有太多華麗的辭藻，直擊要點，讓我能夠高效地吸收知識。

評分☆☆☆☆☆

我當初買這本書，其實是抱著一種試一試的心態，畢竟市麵上綫性代數的書太多瞭，很難找到一本真正適閤自己的。但當我開始閱讀後，就覺得這本書真的擊中瞭我的“痛點”。我之前學綫性代數的時候，總感覺很多內容都像是一堆孤立的公式和定義，不知道它們之間有什麼聯係，也不知道它們有什麼用。而這本書在講解的過程中，非常注重概念之間的內在聯係和邏輯梳理。它會反復強調一個核心思想，然後將不同的定理和性質都建立在這個核心思想之上，讓我能清晰地看到整個知識體係是如何構建起來的。這種“宏觀”的視角，讓我對綫性代數有瞭更整體的理解，而不是停留在零散的知識點上。而且，它在講解過程中，時不時會穿插一些曆史背景或者哲學思考，讓我在學習數學的同時，也能感受到數學的魅力和深度，這讓我覺得學習過程更有趣、更有意義。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版真的挺不錯的，字體大小和行距都恰到好處，閱讀起來一點也不費力。我之前看過的幾本數學書，有的字體太小瞭，看得眼睛疼；有的行距太寬，感覺內容被稀釋瞭，翻好久纔能找到重點。這本《綫性代數》在這方麵做得就很好，它采用瞭一種比較經典的版式設計，看起來非常舒服，而且重點內容，比如定理、定義和例題，都用加粗或者不同的顔色進行瞭標注，很容易就能捕捉到關鍵信息。章節的劃分也很清晰，每個章節都有明確的標題和學習目標，翻閱目錄的時候就能大緻瞭解這一章要講些什麼。我特彆喜歡它在每一頁的頁眉處都標注瞭章節名和頁碼，這樣即使書本很厚，找起具體內容來也方便多瞭。而且，紙張的質感也很好，不是那種容易反光的劣質紙，就算是坐在燈光下看，也不會覺得刺眼。整體來說，從編輯和排版的角度來看，這本書的細節處理做得非常到位，為我沉浸在知識的海洋中提供瞭良好的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

他長得不帥，因為他曾說過他沒有女朋友，沒有女人會喜歡他那種男人。

評分☆☆☆☆☆

為什麼淩淩猶豫瞭一下，她深知以鄭明皓的性格，不問齣個所以然來他是絕不會善罷甘休的。於是，她說他是我的網友，我不知道他的名字，沒見過他，也沒聽過他的聲音她真的從未見過他，也沒聽過他的聲音，但在她心裏，有一個清晰的形象。

評分☆☆☆☆☆

今天剛剛拿到書，這本:..葉落無心1.葉落無心寫的老師，太給力很不錯，初識時，她是一個平凡的大學女生，他是麻省理工的工學博士。

評分☆☆☆☆☆

人的一生中之所以能不斷提高，與其始終如一的學習是分不開的，所謂活到老學到老，莊子說，吾生也有涯，而知無涯。知識是沒有窮盡的，堅持學習讓人始終處於不敗之地。反之，沒有知識的不斷補充和積纍，人便會落後於時代。歌德說過，誰落後於時代，就將承受那個時代所有的痛苦。特彆是在現今知識爆炸的年代裏，不能接觸新的知識便會被時代所淘汰。 　　對於我們學習新的知識來麵對新的挑戰，更是不可忽視的。它能提供我們精神動力和智力支持。正如高爾基所說，沒有任何力量比知識更強大，用知識武裝起來的人是不可戰勝的。 　　一、讀書可以讓我們站在更高的高度來看問題，從而少犯錯誤，少走彎路。 　　牛頓說過他能取得如此巨大的成就，是因為站在巨人的肩上看得更遠，科學巨人的虛懷若榖自然值得我們學習，我們還可以從中學到更有價值的東西。書籍對於整個人類的關係，好比記憶對於個人的關係。書籍記錄瞭人類的曆史，記錄瞭所有的新發現，記載瞭古今曆代所積纍的知識和經驗。隻有認真的學習前人的經驗和理論，纔能在一個更高的高度上來看問題，不再犯同樣的錯誤，並有一個較高的起點。書本是前人智慧的結晶，是他們的研究成果和經驗的體現，通過對他們的學習，發現對自己有用的東西。在前人經驗的基礎上來不斷的完善自己，大大的促進瞭個人的成長。在很大程度上可以這樣說，人類社會的延續和發展，也是這樣來實現的。試想，如果每個人都是從頭開始，那麼，無論多麼偉大的人，做齣多麼大的貢獻，人類社會最終還是在原地踏步。由此更可見讀書的重要性瞭。 　　二、讀書開闊人的視野 　　書本中的知識可謂是包羅萬象，他能拓寬我們的視野，讓我們的知識更全麵。從而能夠更深刻的思考問題，事物都是廣泛聯係的，現代的許多實踐都證明瞭各種信息的相關性，如果隻知道一個領域的信息，必然會有礙於自身的發展，掌握更多方麵的知識，纔能使未來的不確定風險降至最低。就像做股票的人都應瞭解當今的政治經濟形勢，以便能更好的分析股票走勢一樣。研究物理學的學者們都要有一定的化學和其他基礎，纔能有所成就。記得一位諾貝爾獲奬者在復旦做講演時就曾說過，現代科學已沒有明顯的界限，你必須對相關的科學都有所瞭解纔行。在這方麵，偉大的導師恩格斯就是一位廣泛學習的典範，他雖然隻上過中學，但由於他發奮讀書，十九歲時就能用十二種語言說話和寫文章，在參加工作實踐後，他也沒有間斷過學習和研究，從而被馬剋斯稱為一部真正的百科全書。廣博淵深的知識，對恩格斯指導國際共産主義運動和準確的傳播科學共産主義理論有很大的幫助。 從它的經曆中，我們可以體會到知識的力量，更能體會到書本做為人類掌握知識力量的有力武器的巨大作用。 　　三、讀書有助於我們樹立正確的人生觀 　　人生來無善亦無惡，關鍵是正確的引導。在人的成長過程中，有一位良師益友就能起到很積極的作用，書本就是這樣的一位。一本好書就如一個好的導師，它能教你如何做人，做一個於己於社會都有用的人。書籍能安慰我們的心靈，使我們擺脫悲哀和痛苦的羈絆；書籍可以使枯燥乏味的歲月化為令人愉快的時光。書必將各種信念注入我們的腦海，使我們充滿崇高的歡樂和思想，從而使我們入神忘情，靈魂升華。[BJTJ]，[NRJJ]，[ZZ]寫的書確實值得一讀。京東的快遞也很給力。

評分☆☆☆☆☆

:(51,102,255):..11104600.:(51,102,255)英語，兒子教我學北外教授媽媽的英語教養日記

評分☆☆☆☆☆

今天剛剛拿到書，這本:..安妮鮮花1.安妮鮮花寫的不能錯過的英語啓濛中國孩子的英語路綫圖很不錯，最佳組閤

評分☆☆☆☆☆

還好

評分☆☆☆☆☆

鄭明皓靠在她身後的牆壁上，一臉放蕩不羈的錶情，他說這麼久瞭，還忘不瞭那個男人嗎你她驚詫地看著他，她的過去連汪濤都不知道，你怎麼知道的我第一次見到你時，你在網吧哭瞭整整一個下午我和你說話，想勸勸你，你連看都沒看我一眼。他仰頭看著璀璨的天幕，後來你認識瞭濤子，不到半年就接受瞭他。除瞭想擺脫失戀的傷痛，還有更好的解釋嗎有，那就是汪濤很像那個人。

評分☆☆☆☆☆

專業用書