【正版包郵】 星火高等數學輔導及習題精解下冊 搭高數教材課後答案同濟第七版高等數學教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德 著

圖書標籤:

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店鋪： 南京文苑圖書專營店

齣版社： 瀋陽齣版社

ISBN：9787544163392

商品編碼：10745983250

包裝：01

開本：04

齣版時間：2015-01-01

《高等數學：原理與應用》 內容概要： 本書旨在全麵深入地闡述高等數學的核心概念、理論及其在各個領域的廣泛應用。全書共分上下兩冊，下冊重點聚焦於多元函數微積分、嚮量微積分、級數、常微分方程以及部分現代數學工具。 下冊具體內容包括： 第一部分：多元函數微積分 多變量函數的概念與極限： 深入探討多變量函數的定義、性質、定義域與值域。在此基礎上，係統講解多變量函數的極限與連續性，包括方嚮導數、偏導數的概念與計算，以及全微分的定義及其幾何意義。 多元函數微分學： 詳細介紹高階偏導數、混閤偏導數及其存在性條件。重點講解鏈式法則在多元函數復閤求導中的應用，以及隱函數定理與反函數定理的證明及其重要應用。泰勒公式在多元函數展開中的運用也將被深入剖析。 多元函數的極值問題： 係統講解如何利用偏導數和海森矩陣來判斷多元函數的局部極值和最值。對於約束條件下的極值問題，將詳細闡述拉格朗日乘數法的原理與解題技巧。 重積分： 詳細講解二重積分和三重積分的概念、性質、計算方法（包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係和球坐標係下的計算）。重點分析重積分在求解麵積、體積、質量、重心等幾何物理問題中的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 闡述第一類和第二類麯綫積分的概念、計算方法及其在物理學中的應用（如功的計算）。詳細講解第一類和第二類麯麵積分，並深入探討格林公式、高斯公式和斯托剋斯公式這三大基本定理，揭示它們在聯係不同類型積分之間的深刻關係。 第二部分：級數 數列與級數的基本概念： 迴顧數列的收斂性，引入無窮級數的概念，包括收斂級數與發散級數，以及級數和的概念。 級數的審斂法： 係統介紹各種常用的級數審斂方法，包括正項級數的比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法；任意項級數的交錯級數判彆法，以及絕對收斂與條件收斂的概念。 冪級數： 詳細講解冪級數的收斂域、收斂半徑的計算，以及冪級數與函數的展開關係。將重點介紹泰勒級數與麥剋勞林級數的構造與應用，尤其是在函數逼近和求解微分方程等方麵的作用。 傅裏葉級數： 介紹周期函數的傅裏葉級數展開，以及其在信號處理、偏微分方程求解等領域的應用。 第三部分：常微分方程 常微分方程的基本概念： 定義微分方程、階、解、通解、特解等基本概念，並介紹微分方程的幾何意義（如方嚮場）。 常見類型微分方程的解法： 詳細講解一階微分方程（如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程）和高階綫性微分方程（包括常係數綫性微分方程的齊次與非齊次方程的求解方法）。 微分方程組： 簡要介紹綫性微分方程組的解法。 第四部分：現代數學工具與應用 嚮量分析簡介： 介紹嚮量場、散度、鏇度等概念，以及它們在物理場（如電場、磁場、流體場）描述中的作用。 復變函數初步（可選內容）： 根據部分高等數學課程要求，本章可能包含復數、復變函數的基本概念，以及柯西-黎曼方程等。 數值方法簡介： 介紹數值積分、數值微分、迭代法等基本數值計算方法，以及它們在解決解析方法難以處理的問題中的應用。 本書特色： 理論嚴謹： 在概念闡述上力求嚴謹，同時兼顧直觀理解，為讀者建立紮實的理論基礎。 例題豐富： 配備大量精心設計的例題，涵蓋各種題型和難度，幫助讀者掌握解題技巧。 習題精選： 習題設計既注重基礎，也包含一定挑戰性，旨在鞏固知識，提升思維能力。 應用導嚮： 強調高等數學在物理、工程、經濟、計算機科學等領域的實際應用，展現數學的強大魅力。 邏輯清晰： 各章節之間關聯緊密，循序漸進，易於讀者理解和掌握。 本書適閤高等院校理工科專業學生作為高等數學課程的學習輔導教材，也可作為考研、考博以及相關從業人員的參考書。通過對本書的學習，讀者將能夠深刻理解高等數學的精髓，並能熟練運用數學工具解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

收到這本書的時候，我第一眼就被它的厚度給震撼到瞭。高等數學下冊的內容本來就不少，再加上輔導和習題精解，這分量可不是蓋的。拆開包裝，一股油墨的清香撲鼻而來，感覺還是挺踏實的，至少不是那種盜版書的廉價感。我迫不及待地翻看瞭幾頁，首先映入眼簾的是清晰的排版和規範的字體，這一點對於長期閱讀來說非常重要，能夠有效緩解視覺疲勞。接著，我注意到它對每個章節的知識點梳理都相當到位，不僅列齣瞭重要的公式和定理，還輔以簡明的文字解釋，對於那些在教材中一筆帶過或者略顯跳躍的地方，它似乎都給予瞭更細緻的闡述。這對於我這樣基礎不那麼紮實的讀者來說，簡直就是救星。我特彆喜歡它在引入新概念時，往往會從一些生活中的例子或者更直觀的幾何意義齣發，將抽象的數學語言變得生動起來，這大大降低瞭我的畏難情緒。另外，它對一些證明題的講解也頗為細緻，能夠一步步地展示證明的過程，並解釋每一步的邏輯依據，這對於培養我的邏輯思維能力和數學推理能力非常有幫助。我還在嘗試做幾道習題，希望能檢驗一下它的講解是否真的能幫助我攻剋那些讓我頭疼的難題。

評分☆☆☆☆☆

說實話，大學數學的學習過程，對我而言一直是一場艱苦卓絕的戰鬥。高等數學下冊更是讓我倍感壓力，尤其是那些涉及級數、微分方程、多元函數微積分的章節，常常讓我覺得知識點過於零散，難以形成係統的認知。我嘗試過很多種學習方法，但總感覺效果不盡如人意。直到我接觸到這本書，我纔看到瞭曙光。它在梳理知識點的時候，非常注重邏輯的連貫性和體係的完整性，能夠將原本分散的知識點串聯起來，形成一個有機的整體。我特彆喜歡它在介紹每一個新概念時，都會先迴顧一下相關的舊知識，然後指齣新舊知識之間的聯係和區彆，這種“溫故而知新”的學習方式，極大地幫助我鞏固瞭已有的基礎，並且為理解新知識打下瞭良好的鋪墊。在習題部分，它提供的解析更是讓我驚嘆。不僅僅是羅列解題步驟，更是對每一步的解題思路進行瞭深入的剖析，甚至會探討不同的解題方法，並分析它們的優劣。這種詳盡的解析，讓我能夠真正理解題目背後的數學思想，而不是僅僅停留在機械的計算層麵。我還在嘗試用它的方法去解決一些教材上的難題，希望能檢驗它的輔導效果。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直對高等數學這門學科感到有些畏懼，尤其是到瞭下冊，那些關於多元函數、重積分、嚮量分析的內容，更是讓我覺得腦子不夠用。購買這本書，也是齣於一種“不得不為”的心理。然而，當我開始翻閱它的時候，我驚訝地發現，它並沒有我想象中的那麼難以理解。它在講解時，非常注重理論與實際相結閤，用大量生動的例子來解釋抽象的概念，這讓我能夠更容易地建立起對這些數學工具的直觀認識。例如，在講解重積分的時候，它會用計算不規則形狀的體積和麵積來引入，這一下子就讓那些冰冷的公式變得有血有肉。而且，它在習題解析方麵也做得非常齣色，每一道題都給齣瞭詳細的解題步驟，並且對每一步的邏輯都進行瞭清晰的闡述。我還在嘗試用它提供的解題思路來解決一些教材上的難題，希望能通過這種方式來提升我的解題能力。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書的初衷，很大程度上是因為我在學習高等數學下冊的過程中，常常感到力不從心。教材上的概念固然嚴謹，但對於我這樣初次接觸這些復雜理論的學生來說，顯得有些過於“高高在上”，難以消化。尤其是一些涉及到多重積分、麯綫積分、麯麵積分等內容時，我常常在腦海中構建不齣清晰的幾何模型，也無法理解公式的真正含義。這本書的齣現，就像是為我搭建瞭一座溝通理論與實踐的橋梁。它在講解這些抽象概念時，似乎更加注重從直觀的理解入手，例如通過三維圖形的演示、或者類比一些現實生活中的場景，來幫助讀者建立起對這些數學工具的感性認識。我尤其欣賞它在例題選擇上的獨到之處，這些例題往往具有代錶性，能夠覆蓋到不同類型的題型，並且在解析過程中，不僅僅是給齣一步步的計算過程，更會詳細解釋每一步的理由，以及為什麼要采用這種解法，這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，對於培養我的獨立解題能力至關重要。我還在摸索它提供的那些“小貼士”或者“注意事項”，希望能從中發現一些解題的捷徑或者避免一些常見的錯誤。

評分☆☆☆☆☆

收到這本書後，我迫不及待地翻閱瞭一下。它在知識點梳理方麵做得非常到位，將高等數學下冊的各個章節都進行瞭係統的整閤。我尤其喜歡它在講解一些重要公式和定理時，會先迴顧相關的基礎知識，然後指齣新知識與舊知識之間的聯係，這有助於我更好地理解和記憶。此外，它在例題解析方麵也做得非常細緻，不僅僅是給齣計算過程，還會深入分析解題思路，甚至會探討不同的解題方法。這對於我提升解題能力非常有幫助。我還在嘗試用它提供的方法去解決一些教材上的疑難雜癥，希望能通過大量的練習來鞏固對知識點的掌握。這本書的排版也很清晰，字體大小適中，閱讀起來比較舒適。總的來說，這本書在輔導和習題解析方麵都做得相當不錯，對於我這樣的學習者來說，無疑是一本非常有用的參考書。

評分☆☆☆☆☆

自從上瞭高等數學這門課，我就感覺自己像是掉進瞭一個數學的迷宮。下冊的內容更是讓我迷失瞭方嚮，尤其是那些關於級數展開、泰勒公式、傅裏葉級數等內容，讓我覺得離自己的生活越來越遙遠，也越來越難以理解。這本書的齣現，可以說是給瞭我一絲指引。它在講解這些相對抽象的概念時，並沒有直接拋齣公式，而是先從一些基本問題入手，逐漸引導讀者深入到理論的海洋。我發現它在解釋級數收斂性的時候，用瞭不少直觀的圖形，來展示級數的部分和是如何逼近極限的，這讓我對“極限”這個概念有瞭更深刻的認識。而且，它在提供例題解析時，不僅僅是給齣計算過程，還會對每一步的計算邏輯進行詳細的解釋，甚至還會指齣一些常見的易錯點，這對我來說非常有價值。我還在嘗試用它提供的方法去解決一些我之前一直感到棘手的傅裏葉級數問題，希望能真正理解它的應用。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習高等數學，掌握好課本上的基礎知識是第一步，但更重要的是能夠通過習題來鞏固和深化理解。這本書在這方麵給瞭我很大的幫助。它不僅僅是提供瞭大量的習題，更重要的是，它對每一道習題都進行瞭詳細的解析。這些解析不僅僅是給齣答案，更是對解題思路、步驟以及關鍵點的詳細闡述。我尤其欣賞它在解析中，會指齣一些常見的解題誤區，並且提供一些更優的解題方法。這對於我提升解題能力非常有幫助。我還在嘗試用它的方法去理解一些更復雜的概念，並且用它提供的習題來檢驗自己的學習效果。我覺得，這本書的價值在於，它不僅僅是提供瞭一個答案的集閤，更重要的是，它能夠幫助我理解“為什麼”答案是這樣，以及“如何”纔能得到這個答案。這本書的學習體驗，對我來說，是一次非常有意義的探索。

評分☆☆☆☆☆

我必須坦誠地說，購買這本書，很大程度上是我在麵對高等數學下冊時的一種“自救”行為。我記得在我學習微積分相關內容的時候，常常會被那些復雜的符號和公式弄得暈頭轉嚮，更不用說理解它們背後深刻的數學含義瞭。我當時最迫切的需求，就是一本能夠將這些抽象概念“翻譯”成我能夠理解的語言的書。這本書在這方麵做得相當齣色。它在講解時，不僅引用瞭大量的圖示和類比，還用通俗易懂的語言對每一個公式和定理進行瞭闡釋，讓我能夠更容易地建立起直觀的理解。尤其是在處理一些復雜的計算過程時，它會提供一些常用的技巧和方法，並且對每一步的計算都進行瞭詳細的說明，這極大地減少瞭我犯錯的可能性。我還在學習它關於嚮量代數和空間幾何的內容，希望它能幫助我更好地理解那些三維空間的幾何關係。我還在積極地利用它提供的習題集來練習，希望能通過大量的練習來鞏固我對這些新知識的掌握。

評分☆☆☆☆☆

大學的數學學習，對我來說一直是一個挑戰。高等數學下冊更是如此，很多概念都非常抽象，讓我難以理解。當初抱著試試看的心態購買瞭這本書，沒想到它給瞭我很多驚喜。首先，它的語言非常精煉，但又不會過於晦澀。對於一些復雜的概念，它能夠用更易於理解的方式進行解釋，並且輔以大量的圖示，這對於我這樣的視覺型學習者來說非常有幫助。其次，它在講解例題時，不僅僅是給齣答案，更會詳細分析解題的思路和步驟，甚至還會指齣一些容易齣錯的地方，這對於我鞏固知識、避免犯錯非常有幫助。我還在嘗試用它的方法去理解一些之前讓我感到頭疼的證明題，希望能通過它的引導，逐漸掌握數學證明的技巧。這本書的輔導效果，我覺得還是相當不錯的，至少讓我對學習高等數學下冊不再那麼排斥瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書，說實話，當初買的時候也是抱著一種“有備無患”的心態。畢竟高等數學這玩意兒，不是人人都能輕鬆駕馭的，尤其是到瞭下冊，內容更是指數級增長，概念也越發抽象。我記得我大學時候，數學課上老師講得飛快，很多時候聽完一節課，腦子裏還是一團漿糊。下課後，翻開課本，密密麻麻的公式和定理，瞬間就讓人感到一種深深的無力感。那時候，如果有這樣一本輔導書，能夠把那些晦澀難懂的概念用更淺顯易懂的方式解釋清楚，再配上詳細的例題解析，估計能省我不少事。我尤其期待的是，它能提供一些不同於教材的解題思路，或者是一些解題技巧的總結，畢竟有時候，同一個問題，不同的解法，能極大地加深我們對知識點的理解。還有就是，習題的解析，這一點非常重要。很多時候，我們費盡心思做完一道題，卻不知道自己是對是錯，或者錯在瞭哪裏。如果這本書的習題解析能夠做到詳盡，不僅給齣答案，更能分析錯因，講解解題步驟，甚至指齣一些常見的陷阱和易錯點，那絕對是如獲至寶。畢竟，做題的目的不僅僅是為瞭得到一個正確答案，更是為瞭通過做題來鞏固和檢驗學習效果，並且發現自己的不足之處。所以，我非常看重它在習題解析方麵的質量。