高等代數（上） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃正達 等 編

圖書標籤:

• 高等代數
• 代數
• 數學
• 大學教材
• 理工科
• 綫性代數
• 矩陣
• 方程
• 數學分析
• 抽象代數

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308090285

版次：1

商品編碼：10847485

包裝：平裝

叢書名： 浙江大學數學係列叢書

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：210

內容簡介

《浙江大學數學係列叢書·高等代數（上冊）》涵蓋瞭公共綫性代數課程的基本內容，以最古老的綫性方程組的求解作為教程的開始，並以此為主綫，逐次引進矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運算、綫性空間、歐氏空間、矩陣的特徵值與特徵嚮量、綫性映射初步等相關概念和內容，最後論及二次型，用代數的觀點來看解析幾何中的二次齊次麯麵的構成和類型判斷，由簡及難，方便學生自學。

目錄

第1章 綫性方程組
1.1 數域
1.2 求解綫性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法

第2章 行列式與矩陣的秩
2.1 n-排列
2.2 方陣的行列式
2.3 行列式的性質
2.4 Laplace定理
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的秩與綫性方程組解的狀態
2.7 矩陣秩的進一步討論

第3章 矩陣的運算
3.1 矩陣的基本運算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響

第4章 綫性空間
4.1 映射
4.2 運算的刻畫
4.3 綫性空間的定義
4.4 嚮量組的綫性關係
4.5 嚮量組的錶示及其等價關係
4.6 極大綫性無關組與嚮量組的秩
4.7 維數基坐標
4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9 矩陣的秩與嚮量組的秩之間的關係
4.10 子空間
4.11 綫性方程組解的結構

第5章 內積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質
5.2 標準正交基
5.3 酉空間

第6章 方陣的特徵值與特徵嚮量
6.1 特徵值與特徵嚮量的定義及計算
6.2 特徵值與特徵嚮量的性質
6.3 矩陣的相似及其性質
6.4 矩陣的相似對角化
6.5 實對稱矩陣的相似對角化

第7章 綫性映射與綫性變換初步
7.1 綫性映射的定義及運算
7.2 綫性映射的矩陣
7.3 綫性變換及其矩陣
7.4 綫性變換的特徵值與特徵嚮量

第8章 二次型
8.1 二次型的定義及標準形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的閤同
8.3 二次型的規範形
8.4 實二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性

附錄A
A.1 復數及其運算
A.2 多項式函數
索引
基本符號
參考文獻

前言/序言

歲月流痕：一麯史詩般的傢族傳說 內容梗概 《歲月流痕》並非一本關於抽象概念或數學定理的學術著作，而是一部氣勢恢宏、情感飽滿的傢族史詩。它以一個虛構但充滿生命力的古老傢族——“琅琊瀋氏”為敘事主體，跨越瞭數個世紀的動蕩與變遷，勾勒齣傢族成員們在曆史洪流中的掙紮、奮鬥、愛恨與傳承。故事從琅琊瀋氏的發跡伊始，追溯其如何從一個默默無聞的小士族，憑藉著智慧、勇氣與隱忍，逐漸在亂世中站穩腳跟，發展壯大。 故事的開篇，將我們帶迴到一個古老而寜靜的時代，描述瀋氏先祖如何憑藉著對土地的熱愛與耕耘，以及對宗族榮譽的堅守，為傢族奠定最初的基石。隨後，隨著時代的變遷，王朝的更迭，瀋氏傢族的成員們身不由己地捲入瞭時代的漩渦。從初唐的盛世繁華，到安史之亂的烽火連天，再到宋朝的文治武功，乃至明清的內外憂患，《歲月流痕》都以瀋氏傢族個體的命運為切入點，展現瞭宏大曆史事件對尋常人傢的深刻影響。 書中，我們將跟隨曆代瀋氏子孫的腳步，體驗他們的喜怒哀樂，感受他們的成長與蛻變。有在戰場上慷慨赴死的英勇將士，也有在朝堂上運籌帷幄的謀臣；有醉心於詩書畫藝的文人雅士，也有在商海中搏擊的精明商人；有堅守閨閣的大傢閨秀，也有敢於衝破傳統束縛的奇女子。每一位人物都栩栩如生，他們的故事交織成一幅壯麗的畫捲，展現瞭不同時代背景下，個體命運的跌宕起伏與傢族傳承的綿延不絕。 故事並非一味歌頌傢族的輝煌，而是深刻地揭示瞭權力的腐蝕、人性的弱點以及命運的無常。瀋氏傢族的成員們，也曾經曆過內鬥的殘酷、背叛的痛苦、功名利祿的誘惑，以及愛恨情仇的糾葛。這些陰影與光明並存的細節，使得傢族故事更顯真實與深刻。傢族內部的恩怨情仇，既有血脈相連的溫暖，也有利益衝突的冰冷。然而，無論麵臨何種睏境，傢族成員們始終維係著一種超越血緣的羈絆——那就是對“琅琊瀋氏”這個名字的認同與責任。 《歲月流痕》的敘事結構並非綫性推進，而是通過多綫敘事、穿插迴憶、以及不同視角之間的切換，來構建一個龐大而細膩的故事網絡。作者以精湛的筆觸，描繪瞭不同曆史時期的社會風貌、民俗文化、以及當時的政治經濟格局，為讀者構建瞭一個身臨其境的曆史體驗。每一章節都仿佛是一幅精心繪製的畫作，或展現宏大的戰爭場麵，或描繪溫馨的傢庭場景，或刻畫人物內心的掙紮與糾結。 更重要的是，《歲月流痕》探討瞭“傳承”這一永恒的主題。傢族的榮譽、知識、技藝、甚至性格特徵，都在代代相傳中得以延續。但傳承並非簡單的復製，而是伴隨著時代的變遷而不斷演變與升華。瀋氏傢族的每一代人，都在繼承先輩遺誌的同時，也麵臨著新的挑戰與選擇，他們用自己的方式，為傢族的未來書寫新的篇章。作者試圖通過瀋氏傢族的故事，引發讀者對自身傢族、對曆史、對人生意義的深刻思考。 故事的結尾，並非一個簡單的圓滿結局，而是留下瞭一種開放性的思考。隨著時代的進步，瀋氏傢族也麵臨著新的轉型與挑戰，但那份曆經歲月洗禮的傢族精神，卻依舊閃耀著不滅的光芒，預示著這個古老傢族將在未來的歲月中繼續書寫屬於自己的傳奇。 作者風格 作者的文風沉穩大氣，敘事細膩流暢，善於將宏大的曆史背景與個體細膩的情感巧妙地融為一體。在描繪曆史事件時，既有史詩般的磅礴氣勢，又不失對細節的精準把握。在刻畫人物時，筆觸深入人心，能夠捕捉到人物內心深處最隱秘的情感與最真實的掙紮。語言的運用頗具匠心，既有古樸典雅的韻味，又不失現代的節奏感。善用比喻、象徵等修辭手法，使得文字富有感染力和想象空間。人物對話真實自然，符閤不同時代、不同身份的人物特徵。整體而言，作者的敘事能力和文學功底可見一斑，能夠帶領讀者沉浸在那個波瀾壯闊的年代，與瀋氏傢族一同經曆風雨，感受生命的厚重。 主題探討 《歲月流痕》的核心主題圍繞著“傢國情懷”、“命運的無常”、“人性的復雜”、“堅韌的生命力”以及“傳承的意義”展開。 傢國情懷： 故事中，瀋氏傢族成員的個人命運常常與國傢的興衰緊密相連。他們在保傢衛國、忠君報國的同時，也為傢族的榮耀而奮鬥。這種將個人命運融入傢國大義的敘事，體現瞭一種深沉的民族情感與曆史擔當。 命運的無常： 曆史的洪流裹挾著個體，無論個人如何努力，都難逃命運的擺布。書中展現瞭許多人物，曾經擁有顯赫的地位或美好的生活，卻在一夜之間化為泡影，又或是身處絕境，卻奇跡般地獲得新生。這種對命運無常的深刻體察，充滿瞭哲學思辨的色彩。 人性的復雜： 作者沒有將人物簡單地劃分為“好人”與“壞人”，而是深入挖掘瞭人性的多麵性。在麵對利益、權力、情感時，人物的內心充滿瞭掙紮與矛盾。有善良與自私的交織，有忠誠與背叛的較量，有堅守與妥協的糾纏。這種對復雜人性的真實呈現，使得人物更加立體可信。 堅韌的生命力： 盡管經曆瞭無數的磨難與挫摺，瀋氏傢族的成員們卻始終保持著一種頑強的生命力。他們能夠在逆境中崛起，在絕望中尋找希望，在痛苦中汲取力量。這種不屈不撓的精神，是傢族得以延續的關鍵。 傳承的意義： 《歲月流痕》中最具深意的主題便是“傳承”。它不僅包括物質財富的繼承，更重要的是精神財富、傢族榮譽、以及應對生活挑戰的智慧的傳遞。傢族中的長者如何引導晚輩，晚輩又如何理解與發揚先輩的精神，成為故事的重要看點。作者通過瀋氏傢族的故事，探討瞭傳承在個體成長和傢族發展中的重要作用，以及如何在變遷的時代中，賦予傳承新的生命力。 適讀人群 《歲月流痕》適閤所有對曆史題材、傢族史詩、以及深刻探討人性和命運的讀者。它尤其適閤那些喜愛閱讀情節跌宕起伏、人物鮮活生動、並且能夠引發深度思考的文學作品的讀者。對於對中國古代曆史文化、社會風貌感興趣的讀者，本書也將提供一場沉浸式的閱讀體驗。本書不適閤尋求輕鬆娛樂讀物的讀者，但對於願意花時間沉浸在宏大敘事和深刻情感中的讀者而言，它將是一次難忘的文學之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對於我這個已經離開校園多年，但依然懷揣著數學情結的讀者來說，無疑是一份驚喜。我曾經在大學時期學習過高等代數，但當時年輕，許多概念理解得不夠深入，如今重新拾起，希望能找到一本能夠溫故知新、更上一層樓的教材。這本書的裝幀設計給我一種非常舒服的感覺，封麵沒有過於炫目的色彩，而是選擇瞭沉穩的風格，仿佛在邀請你靜下心來，與知識對話。我最看重的是作者的敘述方式是否能夠深入淺齣，能否將那些抽象的數學概念用清晰易懂的語言解釋清楚。我尤其期待書中在講解綫性方程組、行列式、矩陣等基礎概念時，能夠提供一些直觀的幾何解釋，這樣更容易幫助我構建起對這些概念的立體認知。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等代數（上）》的時候，我的第一感覺是它比我想象的要厚實一些，拿在手裏沉甸甸的，這讓我對內容的充實程度有瞭很高的期待。封麵設計雖然樸素，但透著一種學術的嚴謹感，沒有花哨的裝飾，隻有沉靜的文字和色調，仿佛在告訴讀者，它裏麵承載的是紮實的知識。作為一名正在攻讀相關專業的學生，我深知高等代數的重要性，它是後續許多高級數學課程和研究的基礎。我特彆關注書中對理論證明的嚴謹性和清晰性，希望它能幫助我建立起紮實的理論功底，而不是停留在一些機械的計算層麵。我打算從頭開始，逐字逐句地研讀，做好筆記，並嘗試書中提供的習題，我相信通過這樣的過程，我能夠真正掌握高等代數的精髓，為未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大氣，沉靜的藍色背景搭配燙金的書名，透露著一種經典與厚重感。拿到手裏，紙張的質感很好，印刷清晰，排版也很舒適，一看就是經過精心打磨的書籍。我一直對數學抱有濃厚的興趣，尤其是在本科階段接觸到瞭一些更深入的數學理論後，更是渴望能有一本係統講解高等代數知識的書籍。聽聞許多前輩都推薦瞭這本書，所以一直心癢癢地想入手一本。這次終於如願以償，還沒來得及深入研讀，僅僅是翻閱瞭目錄和部分章節，就已經被其嚴謹的邏輯和清晰的脈絡所吸引。我尤其期待書中關於嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等核心概念的講解，希望能通過這本書，將這些抽象的概念理解得更加透徹，並能將它們與實際問題聯係起來，發現數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇的學習者，我一直都在尋找一本能夠係統性地梳理高等代數知識的書籍，並且能幫助我理解其背後的思想。這本《高等代數（上）》的外觀就給我一種非常專業的印象，它不像市麵上一些泛泛而談的科普讀物，而更像是一本真正的學術著作，厚重且內容紮實。我非常注重書籍的邏輯結構和內容編排，希望它能夠循序漸進，從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的理論。我尤其關注書中對數學證明的組織方式，一個好的證明不僅要嚴謹，還要有啓發性，能夠引導讀者思考。我希望通過閱讀這本書，能夠提升我分析和解決數學問題的能力，培養嚴謹的數學思維。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等代數（上）》的紙質和印刷質量都相當不錯，拿在手裏觸感溫潤，字跡清晰，閱讀起來非常舒適。我一直對數學領域有著濃厚的興趣，尤其是高等代數，它在很多現代科學技術領域都扮演著至關重要的角色。我曾嘗試閱讀過幾本相關的書籍，但總覺得在理解上存在一些障礙，希望這本書能夠填補我知識上的空白。我非常看重書籍的例題和習題的設置，它們是檢驗和鞏固學習效果的重要途徑。我希望通過這本書，能夠掌握嚮量空間、綫性變換、對角化等關鍵概念，並且能夠理解它們在實際應用中的價值，例如在數據科學、機器學習等領域。

評分☆☆☆☆☆

有一個青年得瞭一種怪病：他不快樂，終日悶悶不樂。一天，他去拜見一位智者以討求良方。智者說，隻有世界上你認為最好的東西纔能使你快樂。這個人看瞭看身邊，他沒有發現自己認為世界上最好的東西，於是他決定去尋找世界上最好的東西。 他收拾行裝，辭彆妻兒老小，踏上瞭漫漫旅途。 第一天，他遇見瞭一位政客，他問："先生，您知道世界上最好的東西是什麼嗎？"政客官腔十足地說："世界上最好的東西嘛，是至高無上的權力。"他想瞭想，覺得權力對自己並沒有多大的誘惑力。於是他又去尋找。 第二天，他遇到瞭一個乞丐，他問："你知道世界上最好的東西是什麼嗎？"乞丐眯著眼睛，懶洋洋地說："最好的東西？就是色香味俱全的美味佳肴呀。"他想瞭想，自己對食物並沒有太多的渴望，所以也不認為那是世界上最好的東西。 第三天，他遇見瞭一個女人，他問："你知道世界上最好的東西是什麼嗎？"女人興高采烈地脫口而齣："當然。是法國巴黎的高檔而漂亮的時裝瞭！"他覺得自己對時裝也不感興趣。 第四天，他遇見瞭一位重病的人，他問："你知道世界上最好的東西是什麼嗎？"病人懨懨地說："那還用問嗎？是健康的體魄。"這個人想，健康怎麼會是最好的東西呢？我每天都擁有。但我不認為它就是世界上最好的東西。 第五天，他遇見瞭一個在陽光下玩耍的兒童，他問："你知道世界上最好的東西是什麼嗎？"兒童天真地說："是好多好多的玩具啊。"這個人搖瞭搖頭，繼續去尋找世界上最好的東西。 接著他又先後遇到瞭一個老婦人，一個商人，一個畫傢，一個母親和一個年輕的小夥子。 老婦人說："年輕是世界上最好的東西。" 商人說："利潤是世界上最好的東西。" 畫傢說："色彩是世界上最好的東西。" 母親說："我的寶貝孩子是世界上最好的東西。" 年輕的小夥子說："我愛過一個姑娘，她臉上那燦爛的笑容是世界上最好的東西。" 唉！沒有一個迴答令他滿意。 他繼續走啊走啊。最後，他穿過川流不息、熙熙攘攘的人群，帶著五花八門的"答案"又迴到瞭智者那裏。 智者見他迴來瞭，似乎知道瞭他的遭遇和失望，於是捋著花白的鬍須說："先不要去追究你的問題，它永遠不會有一個確切而唯一的答案。你現在考慮這樣一個問題--把你最喜歡的東西和情景找齣來，告訴我。" 這個人經過長途跋涉，已是飢寒交迫、蓬頭垢麵。他想瞭一會兒，對智者說："我齣門很多天瞭，我想念我親愛的妻子和可愛的孩子，想念一傢人鼕夜裏圍著火爐談笑聊天的情景……"說到這裏，他不由得感嘆，"那是我現在最喜歡的圖畫啊！" 智者拍瞭拍他的肩膀，說："迴去吧！你最好的東西在你的傢裏，它們可以使你快樂起來。" 這個人不甘心，疑惑地問："可我就是從那裏走齣來的啊？！" 智者笑瞭，說："你齣來之前，不知道自己喜歡什麼東西；你齣來之後--比如現在，你已經知道瞭自己喜歡什麼樣的東西瞭。" 是啊，在這個世界上，最好的東西，就是我們喜歡的東西。不管是你擁有的，還是未曾擁有的；不管它是繁雜的，還是簡單的；也不管它多麼便宜，多麼金貴；多麼實在，多麼虛無，隻要是你最享歡的，那它就是世界上最好的。

評分☆☆☆☆☆

第6章 方陣的特徵值與特徵嚮量

評分☆☆☆☆☆

4.3 綫性空間的定義

評分☆☆☆☆☆

特徵值與特徵P嚮R量的定義及計算

評分☆☆☆☆☆

嚮量組的錶示r及其等價r關係

評分☆☆☆☆☆

2，初值問題解的連續可微性定理、嚮量場的方嚮導數、嚮量場的李代數、首次積分、Hamilton正則方程組、一階齊次綫性偏微分方程、一階齊次綫性偏微分方程的Cauchy問題。

評分☆☆☆☆☆

[]一個好的學習環境，一個好的學習氛圍固然對提高孩子學習積極性有正麵的影響，但我覺得，最重要的還是培養孩子好的學習習慣，哈佛不是人人都能上的，但一個好的性格卻是人人都可以塑造的。近期給孩子買瞭習慣教育第一奇書小豬搖擺夫人(中英對照典藏版)。希望他從小養成好習慣，長大不一定非要上哈佛，但一定要做一個有用的人。美國心理學傢威廉•詹姆士說播下一個行動，收獲一種習慣播下一種習慣，收獲一種性格播下一種性格，收獲一種命運。就是說習慣是可以決定一個人的命運。有瞭好習慣的孩子是走遍天下都可以放心的孩子。我兒子讀小豬搖擺夫人的時候，他不知不覺就學會瞭很多東西、正派、善良、勇敢、敢於承擔等等優良品格他都不知不覺中就養成瞭，他在讀的時候沒有感覺這書在教育他，他是一邊當好玩的故事讀，一邊就接受瞭很多正確的理念，慢慢的就改掉瞭他身上很多壞習慣，現在感覺他很懂事瞭。我感覺這不是普通的童書，我作為媽媽看小豬搖擺夫人後也受益良多，讓我學到瞭很多教育孩子的新方法。

評分☆☆☆☆☆

二次型的定義及標準形

評分☆☆☆☆☆

矩陣的秩與綫性方程t組解的狀態