出版社： 浙江大学出版社
ISBN：9787308090285
版次：1
商品编码：10847485
包装：平装
丛书名： 浙江大学数学系列丛书
开本：16开
出版时间：2011-08-01
页数：210
具体描述
内容简介
《浙江大学数学系列丛书·高等代数（上册）》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。目录
第1章 线性方程组1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法
第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论
第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响
第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10 子空间
4.11 线性方程组解的结构
第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间
第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化
第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量
第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性
附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献
前言/序言
用户评价
评分
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
评分 评分4，微分方程的幂级数解、孤立奇点、Euler方程。
评分第3章 矩阵的运算
评分但是尽管像作者这样的旅行者越来越多，但还是不乏炫耀或者无知的旅行者。常常听说中国人又在国外丢脸的一些事，总算明白为什么会有那么多国家对中国签证审的那么严格。而这本书里，完全看不到作者有丝毫高调的感觉，就像一个熟知的朋友，将遇到的人和事，用平和的语气缓缓道来。
评分参考文献
评分2.2 方阵的行列式
评分4.10 子空间
评分第7章 线性映射与线性变换初步
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