高等代数（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄正达 等 编

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308090285

版次：1

商品编码：10847485

包装：平装

丛书名： 浙江大学数学系列丛书

开本：16开

出版时间：2011-08-01

页数：210

内容简介

《浙江大学数学系列丛书·高等代数（上册）》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。

目录

第1章 线性方程组
1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法

第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论

第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响

第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10 子空间
4.11 线性方程组解的结构

第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间

第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化

第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量

第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性

附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献

前言/序言

评分☆☆☆☆☆

线性E映射与线性变换初E步

评分☆☆☆☆☆

2，初值问题解的连续可微性定理、向量场的方向导数、向量场的李代数、首次积分、Hamilton正则方程组、一阶齐次线性偏微分方程、一阶齐次线性偏微分方程的Cauchy问题。

评分☆☆☆☆☆

有一个青年得了一种怪病：他不快乐，终日闷闷不乐。一天，他去拜见一位智者以讨求良方。智者说，只有世界上你认为最好的东西才能使你快乐。这个人看了看身边，他没有发现自己认为世界上最好的东西，于是他决定去寻找世界上最好的东西。 他收拾行装，辞别妻儿老小，踏上了漫漫旅途。 第一天，他遇见了一位政客，他问："先生，您知道世界上最好的东西是什么吗？"政客官腔十足地说："世界上最好的东西嘛，是至高无上的权力。"他想了想，觉得权力对自己并没有多大的诱惑力。于是他又去寻找。 第二天，他遇到了一个乞丐，他问："你知道世界上最好的东西是什么吗？"乞丐眯着眼睛，懒洋洋地说："最好的东西？就是色香味俱全的美味佳肴呀。"他想了想，自己对食物并没有太多的渴望，所以也不认为那是世界上最好的东西。 第三天，他遇见了一个女人，他问："你知道世界上最好的东西是什么吗？"女人兴高采烈地脱口而出："当然。是法国巴黎的高档而漂亮的时装了！"他觉得自己对时装也不感兴趣。 第四天，他遇见了一位重病的人，他问："你知道世界上最好的东西是什么吗？"病人恹恹地说："那还用问吗？是健康的体魄。"这个人想，健康怎么会是最好的东西呢？我每天都拥有。但我不认为它就是世界上最好的东西。 第五天，他遇见了一个在阳光下玩耍的儿童，他问："你知道世界上最好的东西是什么吗？"儿童天真地说："是好多好多的玩具啊。"这个人摇了摇头，继续去寻找世界上最好的东西。 接着他又先后遇到了一个老妇人，一个商人，一个画家，一个母亲和一个年轻的小伙子。 老妇人说："年轻是世界上最好的东西。" 商人说："利润是世界上最好的东西。" 画家说："色彩是世界上最好的东西。" 母亲说："我的宝贝孩子是世界上最好的东西。" 年轻的小伙子说："我爱过一个姑娘，她脸上那灿烂的笑容是世界上最好的东西。" 唉！没有一个回答令他满意。 他继续走啊走啊。最后，他穿过川流不息、熙熙攘攘的人群，带着五花八门的"答案"又回到了智者那里。 智者见他回来了，似乎知道了他的遭遇和失望，于是捋着花白的胡须说："先不要去追究你的问题，它永远不会有一个确切而唯一的答案。你现在考虑这样一个问题--把你最喜欢的东西和情景找出来，告诉我。" 这个人经过长途跋涉，已是饥寒交迫、蓬头垢面。他想了一会儿，对智者说："我出门很多天了，我想念我亲爱的妻子和可爱的孩子，想念一家人冬夜里围着火炉谈笑聊天的情景……"说到这里，他不由得感叹，"那是我现在最喜欢的图画啊！" 智者拍了拍他的肩膀，说："回去吧！你最好的东西在你的家里，它们可以使你快乐起来。" 这个人不甘心，疑惑地问："可我就是从那里走出来的啊？！" 智者笑了，说："你出来之前，不知道自己喜欢什么东西；你出来之后--比如现在，你已经知道了自己喜欢什么样的东西了。" 是啊，在这个世界上，最好的东西，就是我们喜欢的东西。不管是你拥有的，还是未曾拥有的；不管它是繁杂的，还是简单的；也不管它多么便宜，多么金贵；多么实在，多么虚无，只要是你最享欢的，那它就是世界上最好的。

评分☆☆☆☆☆

线性变换的特征值与特征向量

评分☆☆☆☆☆

5，极限环、相流上的微分同胚作用、齐次方程、拟齐次方程。

评分☆☆☆☆☆

矩阵的初等变换与Gauss消元法

评分☆☆☆☆☆

A.1 复数及其运算

评分☆☆☆☆☆

9，逐次逼近的发散、适定性问题、初值问题解的连续与可微依赖性定理、参数的连续与可微依赖性定理、延拓定理、向量场的直化。

评分☆☆☆☆☆

二次型的矩i阵形式与矩阵的合同