物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版） [Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[俄羅斯] 尤查金（Vladimir V.Uchaikin） 著

圖書標籤:

• Fractional Calculus
• Fractional Derivatives
• Physics
• Engineering
• Applications
• Mathematical Physics
• Differential Equations
• Applied Mathematics
• Science
• Calculus

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040307344

版次：1

商品編碼：11123493

包裝：精裝

叢書名： 非綫性物理科學

外文名稱：Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用

編輯推薦

　　《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》適閤於對概率和統計、數學建模和數值模擬方麵感興趣的學生、工程師、物理學傢以及其他專傢和學者，以及任何不想錯過與這個越來越流行的數學方法接觸的讀者。

內容簡介

　　《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》的第1捲介紹分數維微積分的數學基礎和相應的理論，為這個現代分析學中的重要分支提供瞭詳細而又清晰的分析與介紹。第Ⅱ捲是應用篇，講述瞭分數維微積分在物理學中的實際的應用。在湍流與半導體、等離子與熱力學、力學與量子光學、納米物理學與天體物理學等學科應用方麵，《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》給讀者展示一個全新的處理方式和新銳的視角。

作者簡介

　　尤查金（Vladimir V.Uchaikin）教授為著名的俄羅斯科學傢，俄羅斯自然科學院院士。他在分數維領域研究瞭近40年，已發錶過300多篇論文並齣版10多部著作。

內頁插圖

目錄

Mechanics
7.1 Tautochrone problem
7.1.1 Non-relativistic case
7.1.2 Relativistic case
7.2 Inverse problems
7.2.1 Finding potential from a period-energy dependence
7.2.2 Finding potential from scattering data
7.2.3 Stellar systems
7.3 Motion through a viscous fluid
7.3.1 Entrainment of fluid by a moving wall
7.3.2 Newton's equation with fractional term
7.3.3 Solution by the Laplace transform method
7.3.4 Solution by the Green functions method
7.3.5 Fractionalized fall process
7.4 Fractional oscillations
7.4.1 Fractionalized harmonic oscillator
7.4.2 Linear chain of fractional oscillators
7.4.3 Fractionalized waves
7.4.4 Fractionalized Frenkel-Kontorova model
7.4.5 Oscillations of bodies in a viscous fluid
7.5 Dynamical control problems
7.5.1 PID controller and its fractional generalization
7.5.2 Fractional transfer functions
7.5.3 Fractional optimal control problem
7.6 Analytical fractional dynamics
7.6.1 Euler-Lagrange equation
7.6.2 Discrete system Hamiltonian
7.6.3 Potentials of non-concervative forces
7.6.4 Hamilton-Jacobi mechanics
7.6.5 Hamiltonian formalism for field theory

References
Continuum Mechanics
8.1 Classical hydrodynamics
8.1.1 A simple hydraulic problem
8.1.2 Liquid drop oscillations
8.1.3 Sound radiation
8.1.4 Deep water waves
8.2 Turbulent motion
8.2.1 Kolmogorov's model of turbulence
8.2.2 From Kolmogorov's hypothesis to the space-fractional equation
8.2.3 From Boltzmann's equation to the time-fractional telegraph one
8.2.4 Turbulent diffusion in a viscous fluid
8.2.5 Navier-Stokes equation
8.2.6 Reynolds' equation
8.2.7 Diffusion in lane flows
8.2.8 Subdiffusion in a random compressible flow
8.3 Fractional models of viscoelasticity
8.3.1 Two first models of fractional viscoelasticity
8.3.2 Fractionalized Maxwell model
8.3.3 Fractionalized Kelvin-Voigt model
8.3.4 Standard model and its generalization
8.3.5 Bagley-Torvik model
8.3.6 Hysteresis loop
8.3.7 Rabotnov's model
8.3.8 Compound mechanical models
8.3.9 The Rouse model of polymers
8.3.10 Hamiltonian dynamic approach
8.4 Viscoelastic fluids motion
8.4.1 Gerasimov's results
8.4.2 E1-Shahed-Salem solutions
8.4.3 Fractional Maxwell fluid： plain flow
8.4.4 Fractional Maxwell fluid： longitudinal flow in a cylinder
8.4.5 Magnetohydrodynamic flow
8.4.6 Burgers' equation
8.5 Solid bodies
8.5.1 Viscoelastic rods
8.5.2 Local fractional approach
8.5.3 Nonlocal approach

Reference
Porous Media
9.1 Diffusion
9.1.1 Main concepts of anomalous diffusion
9.1.2 Granular porosity
9.1.3 Fiber porosity
9.1.4 Filtration
9.1.5 MHD flow in porous media
9.1.6 Advection-diffusion model
9.1.7 Reaction-diffusion equations
9.2 Fractional acoustics
9.2.1 Lokshin-Suvorova equation
9.2.2 Schneider-Wyss equation
9.2.3 Matignon et al. equation
9.2.4 Viscoelastic loss operators
9.3 Geophysical applications
9.3.1 Water transport in unsaturated soils
9.3.2 Seepage flow
9.3.3 Foam Drainage Equation
9.3.4 Seismic waves
9.3.5 Multi-degree-of-freedom system of devices
9.3.6 Spatial-temporal distribution of aftershocks

References
10 Thermodynamics
10.1 Classical heat transfer theory
10.1.1 Heat flux through boundaries
10.1.2 Flux through a spherical surface
10.1.3 Splitting inhomogeneous equations
10.1.4 Heat transfer in porous media
10.1.5 Hyperbolic heat conduction equation
10.1.6 Inverse problems
10.2 Fractional heat transfer models
10.2.1 Fractional heat conduction laws
10.2.2 Fractional equations for heat transport
10.2.3 Application to thermoelasticity
10.2.4 Some irreversible processes
10.3 Phase transitions
10.3.1 Ornstein-Zernicke equation
10.3.2 Fractional Ginzburg-Landau equation
10.3.3 Classification of phase transitions
10.4 Around equilibrium
10.4.1 Relaxation to the thermal equilibrium
10.4.2 Fractionalization of the entropy

References
11 Electrodynamics
11.1 Electromagnetic field
11.1.1 Maxwell equations
11.1.2 Fractional multipoles
11.1.3 A link between two electrostatic images
11.1.4 "Intermediate" waves
11.2 Optics
11.2.1 Fractional differentiation method
11.2.2 Wave-diffusion model of image transfer
11.2.3 Superdiffusion transfer
11.2.4 Subdiffusion and combined （bifractional） diffusion

transfer models
11.3 Laser optics
11.3.1 Laser beam equation
11.3.2 Propagation of laser beam through fractal medium
11.3.3 Free electron lasers
11.4 Dielectrics
11.4.1 Phenomenology of relaxation
11.4.2 Cole-Cole process： macroscopic view
11.4.3 Microscopic view
11.4.4 Memory phenomenon
11.4.5 Cole-Davidson process
11.4.6 Havriliak-Negami process
11.5 Semiconductors
11.5.1 Diffusion in semiconductors
11.5.2 Dispersive transport： transient current curves
11.5.3 Stability as a consequence of self-similarity
11.5.4 Fractional equations as a consequence of stability
11.6 Conductors
11.6.1 Skin-effect in a good conductor
11.6.2 Electrochemistry
11.6.3 Rough surface impedance
11.6.4 Electrical line
11.6.5 Josephson effect

References
12 Quantum Mechanics
12.1 Atom optics
12.1.1 Atoms in an optical lattice
12.1.2 Laser cooling of atoms
12.1.3 Atomic force microscopy
12.2 Quantum particles
12.2.1 Kinetic-fractional Schodinger equation
12.2.2 Potential-fractional Schrodinger equation
12.2.3 Time-fractional Schrodinger equation
……
13 Plasma Dynamics
14 Cosmic Rays
15 Closing Chapter

Appendix A Some Special Functions
Appendix B Fractional Stable Densities
Appendix C Fractional Operators： Symbols and Formulas
Index

好的，以下是針對您提供的書名《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用》的不包含該書內容的，關於其他領域圖書的詳細簡介。 --- 先進材料科學與工程：納米結構功能化界麵 圖書簡介 本書深入探討瞭在現代材料科學與工程前沿領域中，納米尺度功能化界麵結構的設計、製備、錶徵及其在多功能器件中的應用。它旨在為材料科學傢、化學工程師、物理學傢以及從事先進器件開發的專業人士提供一個全麵且深入的參考框架，側重於如何通過精確控製界麵化學和拓撲結構來調控宏觀材料性能。 第一部分：界麵科學基礎與納米結構調控 本書的開篇章節係統地迴顧瞭界麵熱力學和動力學的基本原理，特彆關注固-液、固-氣以及固-固界麵在不同環境條件下的演化行為。重點闡述瞭影響納米尺度界麵穩定性和反應活性的關鍵因素，包括錶麵能、麯率效應和量子限域效應。 隨後，深入剖析瞭先進的界麵調控技術。這部分詳細介紹瞭原子層沉積（ALD）、分子束外延（MBE）等自下而上的精確生長方法，以及等離子體處理、化學氣相沉積（CVD）等用於錶麵功能化的技術。書中通過大量的實驗案例，說明瞭如何利用這些技術在目標基底上構建齣具有預設幾何形狀、晶體取嚮和化學官能團的單層或多層結構。一個核心章節專門討論瞭異質結（Heterostructures）的構建，分析瞭晶格失配、電子結構差異如何影響界麵處的電荷轉移和能帶對齊，這對於設計高效的光電器件至關重要。 第二部分：功能化界麵的錶徵方法論 準確的錶徵是理解功能化界麵行為的基礎。本書的第二部分詳盡地介紹瞭用於探究界麵結構、化學組成和電子態的尖端錶徵技術。 電子顯微技術： 重點介紹瞭高分辨透射電子顯微鏡（HRTEM）和掃描透射電子顯微鏡（STEM）的最新發展，尤其是利用環形暗場成像（ADF）和高角度環形暗場成像（HAADF）技術實現對重原子和輕原子界麵的原子級分辨成像。此外，結閤能量分散X射綫光譜（EDS）和電子能量損失譜（EELS），詳細闡述瞭如何進行界麵區域的元素定量分析和化學態分析，包括對氧化還原狀態和鍵閤環境的精確測定。 錶麵分析技術： 深入討論瞭X射綫光電子能譜（XPS）、俄歇電子能譜（AES）等用於錶麵和近錶麵化學分析的技術。書中特彆強調瞭深度剖析技術，如離子束濺射結閤XPS，如何提供界麵層厚度和組分隨深度的變化麯綫。此外，原子力顯微鏡（AFM）在力學、電學和磁學成像方麵的應用，特彆是納米壓痕和開爾文探針力顯微鏡（KPFM）在揭示界麵電勢分布方麵的能力，得到瞭詳細的闡述。 第三部分：功能化界麵在能源係統中的應用 本書的第三部分聚焦於如何利用精確控製的納米功能化界麵來革新能源存儲和轉換技術。 催化劑界麵設計： 探討瞭單原子催化劑（SACs）和閤金納米結構界麵的設計原理。通過調控活性位點周圍的電子結構和配位環境，極大地提高瞭電催化析氫反應（HER）、氧還原反應（ORR）以及二氧化碳還原反應（CO2RR）的效率和選擇性。詳細分析瞭原位/準原位錶徵技術如何幫助科學傢觀察催化反應過程中界麵的動態重構。 電池與電容器： 深入研究瞭固態電解質/電極界麵的穩定性問題。分析瞭鋰離子電池中固體電解質界麵（SEI）的形成機製，以及如何通過界麵塗層或摻雜策略來抑製枝晶生長、降低界麵阻抗。對於超級電容器，闡述瞭電荷存儲發生在材料的雙電層和法拉第反應界麵的協同機製。 第四部分：功能化界麵在電子與光子器件中的前沿應用 最後，本書涵蓋瞭功能化界麵在信息技術和光電子領域的突破性進展。 自鏇電子學與磁性異質結： 探討瞭在二維材料（如過渡金屬硫化物）和鐵磁體界麵上形成的強自鏇軌道耦閤效應。書中分析瞭利用界麵工程實現自鏇-軌道矩（SOT）的有效性，以及在這些結構中實現低能耗的磁化翻轉機製。 光電器件與傳感： 重點介紹瞭鈣鈦礦太陽能電池中的界麵鈍化技術，解釋瞭如何利用有機分子或無機薄層填充晶界缺陷，顯著提高器件的長期穩定性和光電轉換效率。此外，還探討瞭等離激元共振在金屬/介質功能化界麵上的調控，及其在超靈敏化學和生物傳感中的應用潛力。 本書結構嚴謹，內容前沿，配有大量高質量的圖錶和結構模型，是相關領域研究人員和高年級研究生不可或缺的工具書。 ---

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學物理交叉領域有著濃厚興趣的愛好者，我一直都在尋找能夠連接抽象數學理論與具體物理應用的橋梁。《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications》這本書的齣現，恰好滿足瞭我這方麵的需求。雖然我可能沒有深厚的數學背景，但我對於利用數學工具解決實際物理問題充滿瞭熱情。我聽說分數階微積分在描述一些復雜的物理現象，如擴散、波動、以及某些非綫性動力學係統中，具有獨特的優勢。因此，我對於書中“應用”的部分充滿瞭期待。我希望這本書能夠以一種相對直觀的方式，嚮我展示分數階微積分是如何被應用於解決具體的物理問題。例如，書中是否會涉及分數階算子在統計物理中的應用，用以描述一些非馬爾可夫過程？或者在流體力學中，分數階導數如何用於模擬湍流？我非常期待書中能夠包含一些圖錶和仿真結果，能夠形象地展示分數階模型的行為，以及它與傳統模型的對比。這本書的齣版，讓我有機會在不深入鑽研艱深數學推導的前提下，領略到分數階微積分在物理世界中的強大應用潛力，這無疑令人興奮。

評分☆☆☆☆☆

我在工程領域工作多年，一直以來都在追求更高效、更精確的係統建模和控製方法。近年來，我接觸到瞭一些關於分數階微積分在係統辨識、自適應控製以及魯棒控製中的應用文獻，這讓我對這一新興領域産生瞭濃厚的興趣。傳統整數階模型在描述某些復雜的動態係統時，往往顯得力不從心，而分數階模型憑藉其非局域性和記憶性，似乎能更好地捕捉係統的內在特性。因此，《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications》這本書，特彆是它深入的“應用”部分，對我來說具有極大的吸引力。我希望書中能夠提供詳實的應用案例，能夠讓我清晰地看到分數階微積分在實際工程問題中是如何發揮作用的。例如，在航空航天工程中，如何利用分數階控製器來提高飛行器的穩定性和機動性？在電力工程中，分數階模型又能否更精確地描述電化學儲能設備的充放電過程？我特彆關注書中對於實際工程數據如何與分數階模型結閤的討論，以及在模型參數辨識和係統實現方麵可能遇到的挑戰和解決方案。這本書的齣版，為我提供瞭一個深入瞭解和應用分數階微積分技術，從而提升工程設計和控製性能的絕佳機會。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常吸引人，深邃的藍色背景搭配金色的標題，立刻讓人感受到一種嚴謹而又前沿的學術氛圍。我一直對分數階微積分在物理和工程領域中的應用充滿好奇，尤其是在我最近接觸的一些前沿研究中，常常會遇到涉及分數階導數的概念。雖然我對這個領域瞭解尚淺，但這本書的齣版無疑為我打開瞭一扇新的大門。第一捲我還沒有來得及閱讀，但僅從第二捲的副標題“應用”來看，我就對接下來的內容充滿瞭期待。我希望這本書能夠以一種清晰易懂的方式，將抽象的分數階微積分理論與實際的物理和工程問題聯係起來。特彆是在彈性力學、粘彈性、信號處理以及控製理論等領域，分數階導數據說能夠更準確地描述一些復雜的非局域現象，這一點讓我非常著迷。我非常希望書中能夠通過大量的實例和詳細的推導，讓我逐步理解這些應用是如何實現的，以及分數階模型相較於傳統整數階模型所帶來的優勢。我尤其關注那些能夠解決實際工程難題的案例，例如如何利用分數階導數來設計更優化的材料、分析更復雜的係統動力學，或者開發更高效的控製算法。這本書的齣現，讓我有理由相信，我能夠在這個充滿挑戰和機遇的領域獲得更深入的理解和實操能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在凝聚態物理領域進行研究的博士生，我一直在尋找能夠拓寬我研究視野的參考文獻。分數階微積分的概念雖然在我的專業領域中並不算主流，但近年來，一些關於分數維材料、分數維擴散過程以及分數維動力學係統的研究開始引起我的注意。我聽聞《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications》這本書在這一領域具有很高的學術價值，尤其是它所側重的應用部分，這對我而言尤為重要。我希望這本書能夠提供一個全麵而係統的視角，展示分數階微積分是如何被應用於解釋和模擬各種物理現象的。例如，在材料科學中，分數階導數是否能夠更精確地描述材料的記憶效應和遲滯行為？在量子力學中，分數階方程又能否為描述一些非標準量子現象提供新的工具？我非常期待書中能夠包含一些具體的案例研究，能夠幫助我理解如何將分數階微積分的數學工具應用到實際的物理建模中。我希望作者能夠深入淺齣地講解，即使是對分數階微積分初學者而言，也能夠循序漸進地掌握其核心思想和應用技巧。這本書的齣現，無疑為我探索新的研究方嚮提供瞭寶貴的資源，我迫不及待地想深入其中，發掘其中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我是一位初入學術研究的年輕學者，在我的研究方嚮中，對一些復雜係統的建模和分析總是麵臨著挑戰。我經常聽到同行們提及分數階微積分在描述具有記憶效應和非局域性的係統時所展現齣的優越性，這讓我對此領域産生瞭濃厚的興趣。而《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume II Applications》這本書，正是我一直在尋找的能夠指導我進行實際應用的書籍。我希望書中能夠提供清晰的理論指導和豐富的應用實例，能夠幫助我理解如何將分數階微積分的概念和方法融入到我的研究中。我尤其關注書中在材料科學、生物醫學工程以及環境科學等領域的應用案例。例如，在生物醫學工程中，分數階導數是否能更好地描述藥物在體內的擴散過程，或者細胞膜的電生理特性？在環境科學中，分數階模型又是否能更準確地模擬汙染物在土壤中的遷移擴散？我非常期待書中能夠提供一些易於理解的算法和實現方法，能夠幫助我盡快上手，將這些理論知識轉化為實際的研究成果。這本書的齣現，無疑為我開啓瞭一條新的研究路徑，讓我對未來的學術探索充滿信心。

評分☆☆☆☆☆

內容專業，適閤專業人士使用

評分☆☆☆☆☆

書不錯，應該會很有用。下次把第一捲也買下來

評分☆☆☆☆☆

物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）----是本好書

評分☆☆☆☆☆

不得不說張首晟在某種意義上是一個“天纔”——初中還沒畢業，就趕上恢復高考，父親拿給他一套數理化自學叢書，讀瞭一個暑假，“試瞭一下”，他就考上瞭。

評分☆☆☆☆☆

1926年，諾特完成瞭理想(數)理論；1930年，畢爾霍夫建立格論，它源於1847年的布爾代數；第二次世界大戰後，齣現瞭各種代數係統的理論和布爾巴基學派；1955年，嘉當、格洛辛狄剋和愛倫伯剋建立瞭同調代數理論。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，應該會很有用。下次把第一捲也買下來

評分☆☆☆☆☆

老毛子的數學書 一嚮 值得信賴

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買得，還沒來得及看，說是不錯。

評分☆☆☆☆☆

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