物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用（英文版） [Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄罗斯] 尤查金（Vladimir V.Uchaikin） 著

图书标签:

• Fractional Calculus
• Fractional Derivatives
• Physics
• Engineering
• Applications
• Mathematical Physics
• Differential Equations
• Applied Mathematics
• Science
• Calculus

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040307344

版次：1

商品编码：11123493

包装：精装

丛书名： 非线性物理科学

外文名称：Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用

编辑推荐

　　《物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用（英文版）》适合于对概率和统计、数学建模和数值模拟方面感兴趣的学生、工程师、物理学家以及其他专家和学者，以及任何不想错过与这个越来越流行的数学方法接触的读者。

内容简介

　　《物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用（英文版）》的第1卷介绍分数维微积分的数学基础和相应的理论，为这个现代分析学中的重要分支提供了详细而又清晰的分析与介绍。第Ⅱ卷是应用篇，讲述了分数维微积分在物理学中的实际的应用。在湍流与半导体、等离子与热力学、力学与量子光学、纳米物理学与天体物理学等学科应用方面，《物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用（英文版）》给读者展示一个全新的处理方式和新锐的视角。

作者简介

　　尤查金（Vladimir V.Uchaikin）教授为著名的俄罗斯科学家，俄罗斯自然科学院院士。他在分数维领域研究了近40年，已发表过300多篇论文并出版10多部著作。

内页插图

目录

Mechanics
7.1 Tautochrone problem
7.1.1 Non-relativistic case
7.1.2 Relativistic case
7.2 Inverse problems
7.2.1 Finding potential from a period-energy dependence
7.2.2 Finding potential from scattering data
7.2.3 Stellar systems
7.3 Motion through a viscous fluid
7.3.1 Entrainment of fluid by a moving wall
7.3.2 Newton's equation with fractional term
7.3.3 Solution by the Laplace transform method
7.3.4 Solution by the Green functions method
7.3.5 Fractionalized fall process
7.4 Fractional oscillations
7.4.1 Fractionalized harmonic oscillator
7.4.2 Linear chain of fractional oscillators
7.4.3 Fractionalized waves
7.4.4 Fractionalized Frenkel-Kontorova model
7.4.5 Oscillations of bodies in a viscous fluid
7.5 Dynamical control problems
7.5.1 PID controller and its fractional generalization
7.5.2 Fractional transfer functions
7.5.3 Fractional optimal control problem
7.6 Analytical fractional dynamics
7.6.1 Euler-Lagrange equation
7.6.2 Discrete system Hamiltonian
7.6.3 Potentials of non-concervative forces
7.6.4 Hamilton-Jacobi mechanics
7.6.5 Hamiltonian formalism for field theory

References
Continuum Mechanics
8.1 Classical hydrodynamics
8.1.1 A simple hydraulic problem
8.1.2 Liquid drop oscillations
8.1.3 Sound radiation
8.1.4 Deep water waves
8.2 Turbulent motion
8.2.1 Kolmogorov's model of turbulence
8.2.2 From Kolmogorov's hypothesis to the space-fractional equation
8.2.3 From Boltzmann's equation to the time-fractional telegraph one
8.2.4 Turbulent diffusion in a viscous fluid
8.2.5 Navier-Stokes equation
8.2.6 Reynolds' equation
8.2.7 Diffusion in lane flows
8.2.8 Subdiffusion in a random compressible flow
8.3 Fractional models of viscoelasticity
8.3.1 Two first models of fractional viscoelasticity
8.3.2 Fractionalized Maxwell model
8.3.3 Fractionalized Kelvin-Voigt model
8.3.4 Standard model and its generalization
8.3.5 Bagley-Torvik model
8.3.6 Hysteresis loop
8.3.7 Rabotnov's model
8.3.8 Compound mechanical models
8.3.9 The Rouse model of polymers
8.3.10 Hamiltonian dynamic approach
8.4 Viscoelastic fluids motion
8.4.1 Gerasimov's results
8.4.2 E1-Shahed-Salem solutions
8.4.3 Fractional Maxwell fluid： plain flow
8.4.4 Fractional Maxwell fluid： longitudinal flow in a cylinder
8.4.5 Magnetohydrodynamic flow
8.4.6 Burgers' equation
8.5 Solid bodies
8.5.1 Viscoelastic rods
8.5.2 Local fractional approach
8.5.3 Nonlocal approach

Reference
Porous Media
9.1 Diffusion
9.1.1 Main concepts of anomalous diffusion
9.1.2 Granular porosity
9.1.3 Fiber porosity
9.1.4 Filtration
9.1.5 MHD flow in porous media
9.1.6 Advection-diffusion model
9.1.7 Reaction-diffusion equations
9.2 Fractional acoustics
9.2.1 Lokshin-Suvorova equation
9.2.2 Schneider-Wyss equation
9.2.3 Matignon et al. equation
9.2.4 Viscoelastic loss operators
9.3 Geophysical applications
9.3.1 Water transport in unsaturated soils
9.3.2 Seepage flow
9.3.3 Foam Drainage Equation
9.3.4 Seismic waves
9.3.5 Multi-degree-of-freedom system of devices
9.3.6 Spatial-temporal distribution of aftershocks

References
10 Thermodynamics
10.1 Classical heat transfer theory
10.1.1 Heat flux through boundaries
10.1.2 Flux through a spherical surface
10.1.3 Splitting inhomogeneous equations
10.1.4 Heat transfer in porous media
10.1.5 Hyperbolic heat conduction equation
10.1.6 Inverse problems
10.2 Fractional heat transfer models
10.2.1 Fractional heat conduction laws
10.2.2 Fractional equations for heat transport
10.2.3 Application to thermoelasticity
10.2.4 Some irreversible processes
10.3 Phase transitions
10.3.1 Ornstein-Zernicke equation
10.3.2 Fractional Ginzburg-Landau equation
10.3.3 Classification of phase transitions
10.4 Around equilibrium
10.4.1 Relaxation to the thermal equilibrium
10.4.2 Fractionalization of the entropy

References
11 Electrodynamics
11.1 Electromagnetic field
11.1.1 Maxwell equations
11.1.2 Fractional multipoles
11.1.3 A link between two electrostatic images
11.1.4 "Intermediate" waves
11.2 Optics
11.2.1 Fractional differentiation method
11.2.2 Wave-diffusion model of image transfer
11.2.3 Superdiffusion transfer
11.2.4 Subdiffusion and combined （bifractional） diffusion

transfer models
11.3 Laser optics
11.3.1 Laser beam equation
11.3.2 Propagation of laser beam through fractal medium
11.3.3 Free electron lasers
11.4 Dielectrics
11.4.1 Phenomenology of relaxation
11.4.2 Cole-Cole process： macroscopic view
11.4.3 Microscopic view
11.4.4 Memory phenomenon
11.4.5 Cole-Davidson process
11.4.6 Havriliak-Negami process
11.5 Semiconductors
11.5.1 Diffusion in semiconductors
11.5.2 Dispersive transport： transient current curves
11.5.3 Stability as a consequence of self-similarity
11.5.4 Fractional equations as a consequence of stability
11.6 Conductors
11.6.1 Skin-effect in a good conductor
11.6.2 Electrochemistry
11.6.3 Rough surface impedance
11.6.4 Electrical line
11.6.5 Josephson effect

References
12 Quantum Mechanics
12.1 Atom optics
12.1.1 Atoms in an optical lattice
12.1.2 Laser cooling of atoms
12.1.3 Atomic force microscopy
12.2 Quantum particles
12.2.1 Kinetic-fractional Schodinger equation
12.2.2 Potential-fractional Schrodinger equation
12.2.3 Time-fractional Schrodinger equation
……
13 Plasma Dynamics
14 Cosmic Rays
15 Closing Chapter

Appendix A Some Special Functions
Appendix B Fractional Stable Densities
Appendix C Fractional Operators： Symbols and Formulas
Index

好的，以下是针对您提供的书名《物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用》的不包含该书内容的，关于其他领域图书的详细简介。 --- 先进材料科学与工程：纳米结构功能化界面 图书简介 本书深入探讨了在现代材料科学与工程前沿领域中，纳米尺度功能化界面结构的设计、制备、表征及其在多功能器件中的应用。它旨在为材料科学家、化学工程师、物理学家以及从事先进器件开发的专业人士提供一个全面且深入的参考框架，侧重于如何通过精确控制界面化学和拓扑结构来调控宏观材料性能。 第一部分：界面科学基础与纳米结构调控 本书的开篇章节系统地回顾了界面热力学和动力学的基本原理，特别关注固-液、固-气以及固-固界面在不同环境条件下的演化行为。重点阐述了影响纳米尺度界面稳定性和反应活性的关键因素，包括表面能、曲率效应和量子限域效应。 随后，深入剖析了先进的界面调控技术。这部分详细介绍了原子层沉积（ALD）、分子束外延（MBE）等自下而上的精确生长方法，以及等离子体处理、化学气相沉积（CVD）等用于表面功能化的技术。书中通过大量的实验案例，说明了如何利用这些技术在目标基底上构建出具有预设几何形状、晶体取向和化学官能团的单层或多层结构。一个核心章节专门讨论了异质结（Heterostructures）的构建，分析了晶格失配、电子结构差异如何影响界面处的电荷转移和能带对齐，这对于设计高效的光电器件至关重要。 第二部分：功能化界面的表征方法论 准确的表征是理解功能化界面行为的基础。本书的第二部分详尽地介绍了用于探究界面结构、化学组成和电子态的尖端表征技术。 电子显微技术： 重点介绍了高分辨透射电子显微镜（HRTEM）和扫描透射电子显微镜（STEM）的最新发展，尤其是利用环形暗场成像（ADF）和高角度环形暗场成像（HAADF）技术实现对重原子和轻原子界面的原子级分辨成像。此外，结合能量分散X射线光谱（EDS）和电子能量损失谱（EELS），详细阐述了如何进行界面区域的元素定量分析和化学态分析，包括对氧化还原状态和键合环境的精确测定。 表面分析技术： 深入讨论了X射线光电子能谱（XPS）、俄歇电子能谱（AES）等用于表面和近表面化学分析的技术。书中特别强调了深度剖析技术，如离子束溅射结合XPS，如何提供界面层厚度和组分随深度的变化曲线。此外，原子力显微镜（AFM）在力学、电学和磁学成像方面的应用，特别是纳米压痕和开尔文探针力显微镜（KPFM）在揭示界面电势分布方面的能力，得到了详细的阐述。 第三部分：功能化界面在能源系统中的应用 本书的第三部分聚焦于如何利用精确控制的纳米功能化界面来革新能源存储和转换技术。 催化剂界面设计： 探讨了单原子催化剂（SACs）和合金纳米结构界面的设计原理。通过调控活性位点周围的电子结构和配位环境，极大地提高了电催化析氢反应（HER）、氧还原反应（ORR）以及二氧化碳还原反应（CO2RR）的效率和选择性。详细分析了原位/准原位表征技术如何帮助科学家观察催化反应过程中界面的动态重构。 电池与电容器： 深入研究了固态电解质/电极界面的稳定性问题。分析了锂离子电池中固体电解质界面（SEI）的形成机制，以及如何通过界面涂层或掺杂策略来抑制枝晶生长、降低界面阻抗。对于超级电容器，阐述了电荷存储发生在材料的双电层和法拉第反应界面的协同机制。 第四部分：功能化界面在电子与光子器件中的前沿应用 最后，本书涵盖了功能化界面在信息技术和光电子领域的突破性进展。 自旋电子学与磁性异质结： 探讨了在二维材料（如过渡金属硫化物）和铁磁体界面上形成的强自旋轨道耦合效应。书中分析了利用界面工程实现自旋-轨道矩（SOT）的有效性，以及在这些结构中实现低能耗的磁化翻转机制。 光电器件与传感： 重点介绍了钙钛矿太阳能电池中的界面钝化技术，解释了如何利用有机分子或无机薄层填充晶界缺陷，显著提高器件的长期稳定性和光电转换效率。此外，还探讨了等离激元共振在金属/介质功能化界面上的调控，及其在超灵敏化学和生物传感中的应用潜力。 本书结构严谨，内容前沿，配有大量高质量的图表和结构模型，是相关领域研究人员和高年级研究生不可或缺的工具书。 ---

评分☆☆☆☆☆

我在工程领域工作多年，一直以来都在追求更高效、更精确的系统建模和控制方法。近年来，我接触到了一些关于分数阶微积分在系统辨识、自适应控制以及鲁棒控制中的应用文献，这让我对这一新兴领域产生了浓厚的兴趣。传统整数阶模型在描述某些复杂的动态系统时，往往显得力不从心，而分数阶模型凭借其非局域性和记忆性，似乎能更好地捕捉系统的内在特性。因此，《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications》这本书，特别是它深入的“应用”部分，对我来说具有极大的吸引力。我希望书中能够提供详实的应用案例，能够让我清晰地看到分数阶微积分在实际工程问题中是如何发挥作用的。例如，在航空航天工程中，如何利用分数阶控制器来提高飞行器的稳定性和机动性？在电力工程中，分数阶模型又能否更精确地描述电化学储能设备的充放电过程？我特别关注书中对于实际工程数据如何与分数阶模型结合的讨论，以及在模型参数辨识和系统实现方面可能遇到的挑战和解决方案。这本书的出版，为我提供了一个深入了解和应用分数阶微积分技术，从而提升工程设计和控制性能的绝佳机会。

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作为一个对数学物理交叉领域有着浓厚兴趣的爱好者，我一直都在寻找能够连接抽象数学理论与具体物理应用的桥梁。《Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Applications》这本书的出现，恰好满足了我这方面的需求。虽然我可能没有深厚的数学背景，但我对于利用数学工具解决实际物理问题充满了热情。我听说分数阶微积分在描述一些复杂的物理现象，如扩散、波动、以及某些非线性动力学系统中，具有独特的优势。因此，我对于书中“应用”的部分充满了期待。我希望这本书能够以一种相对直观的方式，向我展示分数阶微积分是如何被应用于解决具体的物理问题。例如，书中是否会涉及分数阶算子在统计物理中的应用，用以描述一些非马尔可夫过程？或者在流体力学中，分数阶导数如何用于模拟湍流？我非常期待书中能够包含一些图表和仿真结果，能够形象地展示分数阶模型的行为，以及它与传统模型的对比。这本书的出版，让我有机会在不深入钻研艰深数学推导的前提下，领略到分数阶微积分在物理世界中的强大应用潜力，这无疑令人兴奋。

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书不错，应该会很有用。下次把第一卷也买下来

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不得不说张首晟在某种意义上是一个“天才”——初中还没毕业，就赶上恢复高考，父亲拿给他一套数理化自学丛书，读了一个暑假，“试了一下”，他就考上了。

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书不错，应该会很有用。下次把第一卷也买下来

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好。

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现在，可以笼统地把代数学解释为关于字母计算的学说，但字母的含义是在不断地拓广的。在初等代数中，字母表示数；而在高等代数和抽象代数中，字母则表示向量(或n元有序数组)、矩阵、张量、旋量、超复数等各种形式的量。可以说，代数已经发展成为一门关于形式运算的一般学说了。

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物理及工程中的分数维微积分（第2卷）：应用（英文版）----是本好书

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张首晟：二十师从杨振宁

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2009年，张首晟入选 “千人计划”，并被清华大学特聘为教授，开始为祖国效力。此后，张首晟日益受到国内媒体的关注。这时，人们发现，这位曾在2010年获得欧洲物理奖、2012年获得狄拉克奖、2012年美国物理学会的巴克利奖等多个国际大奖的科学家成长之路竟是如此之“顺”！